5.3.2 銷售問(wèn)題 課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第五章

一元一次方程

5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

第2課時(shí)

銷售問(wèn)題1.能夠根據(jù)銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.通過(guò)使學(xué)生經(jīng)歷列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生逐步建立方程思想.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).3.通過(guò)使學(xué)生經(jīng)歷銷售問(wèn)題的學(xué)習(xí)和解決過(guò)程，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生身邊熟悉的問(wèn)題中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：把握銷售問(wèn)題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弄清題意，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程的模型.問(wèn)題：①運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是220元，則原價(jià)是_____元．②進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣了120元，利潤(rùn)是_______元，利潤(rùn)率是________．③某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)10%后，售價(jià)為_(kāi)_____元，若成本為110元，則利潤(rùn)為_(kāi)_____元．④某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2980元的電視機(jī)按標(biāo)價(jià)的八折出售后仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為

元.2753033.33％148.538.54097.5以上問(wèn)題中有哪些量?

成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；

標(biāo)價(jià)(原價(jià))；

銷售價(jià)；

利潤(rùn)；盈利；虧損；利潤(rùn)率.你知道這些量之間有什么關(guān)系嗎？

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷售問(wèn)題的基本相等關(guān)系問(wèn)題：一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】銷售的盈虧取決于什么？

總售價(jià)？總成本(兩件衣服的成本之和)

120

＞總成本

120

＜總成本

120

＝總成本盈利虧損

不盈不虧兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件設(shè)：盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48虧損的一件設(shè)：虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.你估計(jì)對(duì)了嗎？問(wèn)題：某商品的標(biāo)價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

分析：銷售問(wèn)題中的基本相等關(guān)系要靈活地運(yùn)用，在本題中找到“利潤(rùn)＝利潤(rùn)率×進(jìn)價(jià)＝現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)”這個(gè)相等關(guān)系尤為重要.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得900×0.9－40－x＝10%x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．問(wèn)題：某市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過(guò)500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，值多少錢？（2）在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購(gòu)物的錢合起來(lái)購(gòu)相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說(shuō)明你的理由.學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】分析：該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個(gè)等級(jí).（1）中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因?yàn)?00×90%=180>134，所以購(gòu)134元的商品并未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？（3）中應(yīng)計(jì)算買相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比較，問(wèn)題得以解決.解：（1）∵200×90%>134，故購(gòu)134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購(gòu)466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價(jià)為x元，依題意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520.∴商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;（2）節(jié)省654-600=54（元）；（3）654元的商品優(yōu)惠價(jià)為：

500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.

故節(jié)省600-573.2=26.8（元）.所以若買相同的商品，合起來(lái)購(gòu)買更節(jié)省，節(jié)省26.8元.1．小明星期天到體育用品商店購(gòu)買一個(gè)籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折，那么籃球的標(biāo)價(jià)是____元．2．(1)某種商品每件的標(biāo)價(jià)為330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件進(jìn)價(jià)是____元．(2)某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元．1502401503．五一節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打八折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板()A．賺了5元B．虧了25元C．賺了25元D．虧了5元D5．兒童節(jié)期間，文具店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打八折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元．已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒標(biāo)價(jià)各是多少元？解：設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)為x元，則(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元和18元.銷售問(wèn)題中的基本相等關(guān)系:

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)1．某人以八折優(yōu)惠價(jià)買了一套衣服省了25元，那么買此套衣服實(shí)際用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．購(gòu)物廣場(chǎng)將一種商品的進(jìn)價(jià)提高20%后，又降價(jià)20%，以96元出售，則該商品賣出后，商場(chǎng)的盈虧情況是()A．不虧不賺B．虧4元C．賺6元D．虧24元DB3．一家商店將某種型號(hào)的彩電按物價(jià)部門(mén)核準(zhǔn)的原價(jià)提高30%，然后標(biāo)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門(mén)按其所得非法收入的10倍處以每臺(tái)1000元的罰款，則每臺(tái)彩電的原價(jià)是多少？解：設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià)是x元，則(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每臺(tái)彩電的原價(jià)是2500元.4．在商品市場(chǎng)經(jīng)?？梢月?tīng)到小販的叫賣聲和顧客的討價(jià)還價(jià)聲：