1.2 從立體圖形到平面圖形 （截一個幾何體） 課件 2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學上冊

第三課時

截一個幾何體第一章

豐富的圖形世界新課標北師大版（2024)

七年級上冊1.2從立體圖形到平面圖形學習目標01我能了解平面截幾何體的抽象過程，初步了解立體圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義．02我能通過切截幾何體的活動過程，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特性．03我能體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.復習回顧名稱側(cè)面展開圖展開圖示例棱柱長方形n個長方形和2個n邊形圓柱長方形一個長方形和兩個圓形圓錐扇形一個扇形和一個圓形棱錐一些三角形n個三角形和1個n邊形球無不能展開成平面圖形展開圖新課導入在日常生活中，我們常常需要把一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等.觀察“切西瓜”“鋸木頭”時截面的形狀．將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形……木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形……截面截面是平面圖形.新課導入在截面的定義截面用一個平面去截幾何體，截出的面叫截面截面新課導入問題1：如下圖用一個平面去截一個正方體，截面分別什么形狀？它們是幾邊形？平面分別與正方體幾個面相交？正方體截面正方形四邊形，與正方體四個側(cè)面相交長方形四邊形，與正方體四個面相交梯形四邊形，與正方體四個面相交新課導入問題2：截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想.再試一試.平面分別與正方體幾個面相交？正方體截面等腰三角形與正方體三個面相交三角形與正方體三個面相交等邊三角形與正方體三個面相交新課導入問題3：截面的形狀還可能是幾邊形？平面分別與正方體幾個面相交？正方體截面五邊形與正方體五個面相交六邊形與正方體六個面相交新課導入問題4：如果用一個平面去截正方體，能截出七邊形截面嗎？正方體截面不可能截出七邊形“因為面與面相交得到線”,正方體共六個面，用一個平面去截正方體最多與六個面相交，可以得到六條交線，截面最多只能是六邊形.歸納總結(jié)正方體截面用一個平面去截正方體，截面形狀如下正方體截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形截面與正方體的n個面相交，截面就是n邊形.新課導入問題5：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么形狀？圓柱截面圓形長方形橢圓類似拱形新課導入問題6：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么形狀？圓錐截面圓形橢圓等腰三角形類似拱形新課導入問題7：用一個平面去截一個球，截面的形狀可能是什么形狀？球截面用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓.新課導入問題8：下圖中的截面分別是什么形狀？截面形狀圓三角形六邊形長方形新課導入問題9：（1）用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來

的幾何體可能是什么嗎？

(2)用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？截面形狀（1）圓柱、圓錐、球……(2)棱柱、圓錐、棱錐……歸納總結(jié)截面形狀常見截面形狀與所對應的幾何體.截面形狀可能截出該形狀的幾何體圓長方形（正方形）三角形截面截面形狀幾何體幾何體+切面

圓柱、圓錐、球……棱柱、圓柱、四棱錐……棱柱、圓錐、棱錐……2．用一個平面去截如圖所示的圓柱，則截面的形狀不可能是（

）

1．用一個平面去截正方體，截面可能是下列圖形中的（

）①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形；⑤七邊形．練習隨堂4．用一個平面去截三棱柱（如圖），下列關(guān)于截面的形狀的結(jié)論①可能是三角形；②可能是四邊形；③可能是五邊形；④可能是六邊形．其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個

3．下列幾何體中，截面不可能為三角形的是（

）練習隨堂6．用一個平面截一個棱柱，截面的邊數(shù)最多是7，則這個棱柱有（

）個面．用平面去截一個幾何體，如果所得的任意截面都是圓，那么被截的幾何體是________.

5．小剛把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動水杯，水面的形狀不可能是（

）A．三角形 B．長方形 C．圓形 D．橢圓練習隨堂8．用一個平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有（）個．

A．3

B．4

C．5

D．6

7．小如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面有（

）個面．幾何體面有（

）個頂點．幾何體面有（

）

條棱．練習隨堂課后小結(jié)截一個幾何體注意：截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面時的角度和方向有關(guān)截面的概念：用一個平面去截一個幾何體，

截出的面

叫做截面。常見幾何體的截面：正方體圓柱圓錐球正方體截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形圓錐截面形狀：圓、橢圓、三角形、拱形圓柱截面形狀：圓、橢圓、長方形、正方形、拱形球截面形狀：圓作業(yè)布置截一個幾何體基礎(chǔ)作業(yè)：課本P12-13頁隨堂練習1,2擴展作業(yè)：完成課本P13閱讀欣賞

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