新湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案

1.1具有相反意義的量(一) 31.1具有相反意義的量(二) 5 71.2.2相反數(shù) 91.2.3絕對值 1.4.2有理數(shù)的減法(一) 1.4.2有理數(shù)的減法(二) 1.5.1有理數(shù)的乘法(一) 1.5.1有理數(shù)的乘法(二) 251.5.2有理數(shù)的除法(一) 1.5.2有理數(shù)的除法(二) 1.6有理數(shù)的乘方(一) 第一章小結(jié)與復(fù)習(xí) 第2章代數(shù)式2.1用字母表示數(shù) 2.3求代數(shù)式的值 2.4整式(1) 2.4整式(2) 2.5整式的加法和減法(1) 492.5整式的加法和減法(2) 2.5整式的加法和減法(3) 第二章復(fù)習(xí)課(2課時) 55第3章一元一次方程 3.3一元一次方程的解法(一) 3.3一元一次方程的解法(二) 3.3一元一次方程的解法(三) 3.4一元一次方程模型的應(yīng)用(一) 693.4一元一次方程模型的應(yīng)用(二) 3.4一元一次方程模型的應(yīng)用(三) 3.4一元一次方程模型的應(yīng)用(四) 75《一元一次方程》小結(jié)與復(fù)習(xí)(1) 《一元一次方程》小結(jié)與復(fù)習(xí)(2) 第4章圖形的認(rèn)識 4.2線段射線直線(1) 4.2線段射線直線(2) 87 4.3.3余角和補(bǔ)角 第四章測試題 第5章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣(一) 5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣(二) 5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣(三) 5.2統(tǒng)計(jì)圖(一) 5.2統(tǒng)計(jì)圖(二) 5.2統(tǒng)計(jì)圖(三) 2013年1月§1.1具有相反意義的量(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.理解數(shù)0表示的量的意義；5.通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情教學(xué)重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?_3的內(nèi)容，找出在小學(xué)課程中沒有學(xué)過的數(shù)，給同桌看看.說一說：你找出的沒有學(xué)過的數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)有什么不同?1、在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖郑蛊淝昂髽?gòu)成意義相反的量.(1)收入1000元，200元，(2)上升20米，25米2、向東走10米，和運(yùn)進(jìn)20噸是不是意義相反的量?知識點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念如-2012讀作:+2012讀作說一說：1、閱讀教材P?的內(nèi)容(“動腦筋”上方的知識點(diǎn))你應(yīng)該注意些什么?2、帶負(fù)號的就一定是負(fù)數(shù)嗎?中，負(fù)數(shù)有議一議：生活中通常有哪些量記為正?哪些量記為負(fù)?【歸納總結(jié)】在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義.“向西行進(jìn)-10米”表示的實(shí)際意義是知識點(diǎn)二；0的意義【歸納總結(jié)】0既不是,也不是想一想：1.0是不是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，請你舉例說明.2.數(shù)0是我們以前認(rèn)識的“最小的數(shù)”嗎?知識點(diǎn)三：正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小1.珠穆朗瑪峰海拔高度為8844.43米，吐魯番盆地海拔高度為-155米，海平面高度為0米，哪個地方低?2.某縣1月18日凌晨一點(diǎn)的溫度是0°C,凌晨4點(diǎn)的溫度是-2°C。哪個時刻溫度低?【歸納總結(jié)】1.正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)負(fù)數(shù).2.和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).探究一：讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)【解】探究二：練習(xí)：教材P5練習(xí)1T,3T【解】探究三：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù).(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?【解】2012個數(shù)又是多少?【解】一艘潛水艇的高度是-60米，在其上方發(fā)現(xiàn)一條鯊魚，測得兩者高度差為20米，試用正、負(fù)數(shù)表示鯊魚的高度。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性；2.能把給出的有理數(shù)按要求分類；3.了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用；4,培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)，有理數(shù)的分類.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?的內(nèi)容，寫出所學(xué)過的不同類型的數(shù)，給同學(xué)看看.知識點(diǎn)一：有理數(shù)的概念學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.正整數(shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 2.負(fù)整數(shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 3.正分?jǐn)?shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 4.負(fù)分?jǐn)?shù)，除教材給出的外，請你再寫出三個 說一說：1.根據(jù)教材P?的內(nèi)容，你學(xué)過哪幾種不同類型的數(shù)?2.整數(shù)包括哪些數(shù)?議一議：1.有限小數(shù)或無限小數(shù)與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系?舉例說明.2.0是有理數(shù)嗎?【歸納總結(jié)】1.統(tǒng)稱為整數(shù)；2.統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；3.統(tǒng)稱為有理數(shù).知識點(diǎn)二：有理數(shù)的分類【歸納總結(jié)】有理數(shù)可以按下列兩種方法分類：1.按數(shù)的結(jié)構(gòu)(整數(shù)、分?jǐn)?shù))分；2.按數(shù)的性質(zhì)(正、負(fù)性)分--_議一議：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，這兩種說法對嗎?合作探究——不議不講探究一：教材P?練習(xí)2T【解】整數(shù)：;;探究二：把下列各數(shù)填寫在相應(yīng)的橫線上：,,正整數(shù)：正整數(shù)： ; ; ; 負(fù)分?jǐn)?shù)： 探究三：下列說法不對的是()A.零是整數(shù)B.負(fù)數(shù)一定是有理數(shù)C.整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.—a是負(fù)數(shù)探究四：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：,某日傍晚，我縣的氣溫由中午的零上10℃下降了12℃,那么這天傍晚我縣的氣溫是多少?【解】§1.2.1數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸；3.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；4.通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的畫法、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的重要思想方法.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?-8“觀察”的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.你是如何確定“原點(diǎn)”?2.“正方向”應(yīng)該怎樣標(biāo)記?通常怎樣確定正方向?知識點(diǎn)一：數(shù)軸的概念及畫法【歸納總結(jié)】規(guī)定了和的直線叫做數(shù)軸.議一議：1.構(gòu)成數(shù)軸有哪三個要素?2.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示嗎?3.數(shù)軸只能畫成水平嗎?做一做：你能自己畫一條數(shù)軸數(shù)軸嗎?試一試：你能利用自己畫的數(shù)軸來表示數(shù)4,1.5,-3,,0嗎?說一說：畫一條數(shù)軸有哪些步驟?知識點(diǎn)二：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pg例題解答下列問題：1.在數(shù)軸上，表示—2的數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是個單位長度.2.分?jǐn)?shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?3.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，那么數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)嗎?【歸納總結(jié)】一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度.合作探究——不議不講探究一：點(diǎn)p從數(shù)軸原點(diǎn)開始，向左移動2個單位長度，此時p點(diǎn)所表示的數(shù)是探究二：練習(xí)：教材Ps_9練習(xí)1T,2T,3T【解】探究三：下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪里.②①③②①⑦⑤④⑦⑤【解】探究四：下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是()附加題：在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點(diǎn)有個，為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點(diǎn).§1.2.2相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：填一填：1.—6的相反數(shù)是:+5的相反數(shù)是; -3與 -3與3.數(shù)軸上離開原點(diǎn)4.5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是它們是互為1.數(shù)軸上離開原點(diǎn)4.5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是它們是互為是-9的相反數(shù)是如果在這個數(shù)的前面添上“+”表示4.有人說一個數(shù)的前面帶有“-”號這個數(shù)必是負(fù)數(shù)，個反例.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P1o“說一說”和例題4的內(nèi)容選一選：下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有(1)(-1)與+(-1),(2)+(+1)與-1,(3)-(-2)與+(-2),(4)+[-(+1)]與-[+(-1)],(5)-(+2)與-(-2),(:合作探究——不議不講探究一：若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是()A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或0探究二：教材P?o的練習(xí)1T.2T.3T,【解】探究三：化簡下列各數(shù)中的符號：探究四：判斷題(1)-3是相反數(shù)()(2)-7和7是相反數(shù)()(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù)()(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)()§1.2.3絕對值1.掌握絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值；2.使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計(jì)算；3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材P的內(nèi)容.說一說：和同桌說說點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)是多少，它們有什么特點(diǎn)?知識點(diǎn)一；絕對值的概念填一填：1.點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于個單位長度.2.點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離等于個單位長度.【歸納總結(jié)】:1.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的2.一個數(shù)的絕對值等于數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)與的距離知識點(diǎn)二：絕對值的求法學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?的內(nèi)容.1.分別寫出下列各數(shù)的絕對值|5|=|-2|=2.你能得出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系嗎?4.如果a表示一個數(shù)，則|a|等于多少?探究一：+2012的絕對值是,—75.9的絕對值是【解】探究三：如果一個數(shù)的絕對值是8,則這個數(shù)是探究四：1.絕對值是的數(shù)有幾個?各是什么?2.絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?3.有沒有絕對值是-2的數(shù)?附加題：1.絕對值小于4的正整數(shù)有2.計(jì)算：【解】【解】§1.3有理數(shù)大小的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大??；2.能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；3.初步滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)：會比較兩個有理數(shù)的大小學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?s的內(nèi)容，并解決下面問題：.1.在溫度計(jì)上這些溫度數(shù)值是怎樣排列的?2.在水平的數(shù)軸上這些溫度數(shù)值又是怎樣排列的?3.在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，如何比較大小呢?知識點(diǎn)一：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小議一議：1.數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是什么數(shù)?原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)又是什么數(shù)?2.正數(shù)與負(fù)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?3.負(fù)數(shù)與0怎樣比較大小?【歸納總結(jié)】正數(shù)大于,0大于,正數(shù)大于知識點(diǎn)二：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?6的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.在數(shù)軸上表示兩個負(fù)數(shù)，離原點(diǎn)的距離大的原數(shù)大，還是離原點(diǎn)的距離小的原數(shù)大?2.你認(rèn)為兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的原數(shù)大，還是絕對值小的原數(shù)大?【歸納總結(jié)】1.兩個正數(shù)，絕對值大的就2.兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而3.在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)合作探究——不議不講探究一：教材P?7練習(xí)1T,2T【解】探究二：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“>”把它們連接起來?！窘狻刻骄咳涸?100,-101,-100.01,-99,-99.9中最小的是,最大的是探究四：下列式子中，正確的是()附加題：1.把-3.5,-2,-1.5,0的絕對值，【解】的相反數(shù)按從小到大的順序排列起來.2.寫出符合下列條件的數(shù)：小于4的正整數(shù)有();大于-5的負(fù)整數(shù)有();大于-2且小于3的整數(shù)有().§1.4.1有理數(shù)的加法(一)1.小亮從0點(diǎn)出發(fā)，先向東運(yùn)動200米，再向東運(yùn)動600米，兩次走路的總效果等于學(xué)一學(xué)：1.閱讀教材P?9的例題1,你還有問題嗎?2.閱讀教材P?0的內(nèi)容.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?1的“說一說”和“例2”.探究一：教材P?1練習(xí)1T,2T【解】探究三：小慧原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個月計(jì)劃再存人50元，請用有理數(shù)的加法計(jì)算：(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款?(2)到這個月底小慧將有多少存款?【解】【解】附加題：今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：(1)兩次一共上升了多少厘米?【解】§1.4.1有理數(shù)的加法(二)2.通過師生互動，討論與交流，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.1.計(jì)算：30+(-20),(-20)+30,你有什么發(fā)現(xiàn)?2.計(jì)算：(-30)+(-20),(-20)+(-30),你又有什么發(fā)現(xiàn)?A.(-3)+5=3+(-5)B.(-3)+5=(-3)+(-5)C.(-3)+5=(-5)+3計(jì)算：〔8+(-5)〕+(-4)=,8+((-5)+(-4))=想一想：1.在“例3”的計(jì)算過程中為什么要把(-8)和(-4.37)的位置交換?學(xué)一學(xué)：閱讀教材P??“例4”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.如何表示“收入”和“支出”的量?2.計(jì)算過程中使用了哪些運(yùn)算律?3.你還有其它方法解題嗎?【歸納總結(jié)】為了計(jì)算方便，經(jīng)常是把符號的數(shù)相加.互為的兩數(shù)相加，分母相同的數(shù)相加.合作探究——不議不講【解】探究二：下面等式正確的是()A.(3+(-2))+(-4)=3+((-2)+(-4))B.(3+(-2))+(-4)=3+〔2+(-4)〕C.(3+(-2))+(-4)=3+(2+4)D.〔3+(-2)〕+(-4)=3+((-2)+4)探究三：將一8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8這9個數(shù)分別填入下圖的9個空格中，使得每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加均為0.附加題：某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況(向南為正方向，單位：米):1小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向?距A地多遠(yuǎn)?小明共跑了多少米?【解】§1.4.2有理數(shù)的減法(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想；3.通過探究有理數(shù)減法法則的過程，讓學(xué)生體會探究式與合作學(xué)習(xí)的快樂.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?4“探究”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.這天北京市的溫差是多少?2.計(jì)算：(1)9—8,9十(一8);(2)15—7,15十(一7)3.通過計(jì)算后你能得到什么樣的等式?知識點(diǎn)一：有理數(shù)的減法說一說：1.加法和減法是一種什么樣的運(yùn)算關(guān)系?2.有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成什么算式進(jìn)行計(jì)算?【歸納總結(jié)】有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的用數(shù)學(xué)式子表示為：學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?4“例5”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，其步驟是：(1)減數(shù)變?yōu)樗?2)減法變；(3)再利用有理數(shù)的法則進(jìn)行計(jì)算2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0,都符合減法法則嗎?選一選：下列計(jì)算的運(yùn)算過程正確的是()A.(-14)—(+5)=(-14)+(+5)B.0—(-3)=0+3C.(-3)—(-3)=+3+3D.5—(-合作探究——不議不講【解】探究二：計(jì)算：(1)6—8;(2)-5-(-8);(3)1.9—(-0.9);(4)0—(-10)【解】探究三：全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?【解】探究四：一個加數(shù)是1.8,和是一0.8,求另一個加數(shù).【解】附加題：1.計(jì)算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.【解】【解】§1.4.2有理數(shù)的減法(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.算式：(-8)一(-3)+7—2省略括號后可以寫成怎樣的形式?4.如何讀題3中的兩個式子?a+b-c=a+b+如(-3)+(+5)-8=(-3)+(+5)+探究一：教材P?練習(xí)1T,2T,3T探究二：把式子15+(-6)-(-7)-(+2)寫成省略括號的形式是結(jié)果是探究三：計(jì)算：【解】探究四：一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米—3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米?【解】§1.5.1有理數(shù)的乘法(一)3.計(jì)算下列各式的值：3×2,(-2)×3,(-2)×(-4),2×(-5)(3)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為數(shù)，(4)負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為數(shù).【歸納總結(jié)】兩數(shù)相乘，同號得,異號得,并把絕對值3.幾個非0有理數(shù)相乘時，當(dāng)負(fù)因數(shù)是3個時，結(jié)果的符號是;【解】【解】探究三：計(jì)算：(1)-8.125×(-1);(2)0×(-5);【解】探究三：填空：(1)(-7)×(-4)=;(2)5×()=-15;探究四：如a·b=0,那么()A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a,b中至少有一個為0.探究五：如果某山峰某天的溫度是：高度每增加1千米，溫度下降5℃,當(dāng)?shù)孛鏈囟仁?5℃時，求：(1)4千米高的山頂?shù)臏囟龋?2)地面與山頂?shù)臏夭钍嵌嗌?【解】§1.5.1有理數(shù)的乘法(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的乘法運(yùn)算，知道有理數(shù)3.培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程教學(xué)重點(diǎn)：用運(yùn)算律簡化運(yùn)算學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?I“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：2.從填空題(1)中，你發(fā)現(xiàn)了什么?3.從填空題(2)中，你又發(fā)現(xiàn)了什么?4如果三個或三個以上的有理數(shù)相乘又有什么規(guī)律呢?知識點(diǎn)二：有理數(shù)的運(yùn)算律學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?2“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：2.請你和同桌互相出幾個類似的題目再算一算.3.從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?【歸納總結(jié)】請用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律：知識點(diǎn)三：有理數(shù)運(yùn)算律的應(yīng)用學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?2“例2”的內(nèi)容議一議：1.運(yùn)用有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律，在運(yùn)算時能起到什么作用?2.分配律在運(yùn)算中起到什么作用?探究一：教材P?4練習(xí)1T(1)(2)(3)(4),2T探究二：1.(-2)×(+3)=(+3)×(-2),這是根據(jù),這是根據(jù)這是根據(jù)探究三：計(jì)算：【解】附加題：計(jì)算：【解】§1.5.2有理數(shù)的除法(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2.理解除法是乘法的逆運(yùn)算，會求有理數(shù)的倒數(shù)3.培養(yǎng)學(xué)生類比、拓展、觀察、歸納、表達(dá)、轉(zhuǎn)化等能力教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)除法運(yùn)算法則的理解和運(yùn)用憶一憶：在乘法運(yùn)算中，已知一個因數(shù)和積，則另一個因數(shù)=例如：2×3=6,則6÷3=2知識點(diǎn)一：有理數(shù)的除法法則學(xué)一學(xué)：閱讀教材P3435“探究”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.有理數(shù)的乘法和除法有什么聯(lián)系?2.請你回顧有理數(shù)的乘法法則.3.理解商的含義，其中有什么特殊條件?議一議：0能不能做除數(shù)?【歸納總結(jié)】有理數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除，得,異號兩數(shù)相除得并把它們的絕對值0除以任何一個不等于0的數(shù)都得學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?5“例4”的內(nèi)容，看看你水平如何?知識點(diǎn)二：有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?5“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.根據(jù)(-2)×(-4)=8可知8÷(-4)=,而8×2.請你按照1的方式再與同桌討論幾組算式，看是否依然成立?互為倒數(shù)嗎?-3和呢?-6和呢?為什么?4.數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是多少?【歸納總結(jié)】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù).議一議：1.0有倒數(shù)嗎?為什么?2.有理數(shù)的除法運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算嗎?【歸納總結(jié)】有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0數(shù)等于乘以這個數(shù)的;用式子表示為(b≠0).注意：0不能作除數(shù)議一議：計(jì)算有理數(shù)的除法時有兩種方法，兩種解題方法所得結(jié)果是否一樣?學(xué)一學(xué)：閱讀教材Ps“例5”的內(nèi)容，你會了嗎?【解】探究二：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：【解】探究二：計(jì)算(1)(-36)÷9;(2)探究四：化簡下列分?jǐn)?shù)：③如果a<0,b<0,那 __②如果a<0,b>0,④如果a=0,b<0,§1.5.2有理數(shù)的除法(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法和除法的法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算；2.會用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算憶一憶：回憶你小學(xué)學(xué)過的乘除混合運(yùn)算，并把運(yùn)算順序和同桌說說.想一想：怎樣計(jì)算(-10)÷(-5)×(-2)?知識點(diǎn)一；有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?7“例6”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.小學(xué)學(xué)過的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎?2.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?3.教材“例6”中的解題過程，用到了哪些運(yùn)算法則?學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?7“說一說”的內(nèi)容，并把正確的解題過程寫出來.知識點(diǎn)二：用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?8“例7”的內(nèi)容.說一說：1.利用計(jì)算器計(jì)算“例7”時按什么順序按鍵?2.計(jì)算結(jié)果按什么方法緊缺到0.001?3.用計(jì)算器計(jì)算時應(yīng)注意什么?探究一：計(jì)算：(1)【解】探究二：教材P?8練習(xí)1T,2T,3T【解】探究三：填空題：探究四：在計(jì)算時，小明和小華分別給出下面方法：小明：原他們的計(jì)算有錯誤嗎?如果有錯誤，錯在哪里?你能寫出正確的解答過程嗎?【解】附加題：教材P?0習(xí)題B組11T,12T,13T【解】§1.6有理數(shù)的乘方(一)1.知道乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系，知道乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念；2.通過比較、思考?xì)w納，得出有理數(shù)的乘方法則，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；3.掌握乘方運(yùn)算的符號法則教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?I“動腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.計(jì)算：a:a=,a·a·a=,2.說一說上面的式子有什么特點(diǎn)?知識點(diǎn)一：乘方的意義及其運(yùn)算學(xué)一學(xué)：繼續(xù)閱讀教材P?1的內(nèi)容，并解決下列問題：3.乘方和乘法有什么關(guān)系?【歸納總結(jié)】求n個相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做,乘方的結(jié)果叫做a"讀作,也讀作,特別的，a2通常讀作,a3讀作,一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的次方.選一選：關(guān)于(-3)?的正確說法是()A.-3是底數(shù)，4是冪B.-3是底數(shù)，4是指數(shù)C.3是底數(shù)，4是指數(shù)D.4是底數(shù)，-3是指數(shù)議一議：閱讀教材P?2“例1”的計(jì)算，實(shí)際上是把有理數(shù)的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算?知識點(diǎn)二：乘方運(yùn)算的符號法則學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?“議一議”和“說一說”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.(-2)?與-2?的含義相同嗎?它們的結(jié)果相同嗎?結(jié)果是多少?2.(-2)3與-23含義相同嗎?它們的結(jié)果相同嗎?結(jié)果是多少?議一議：1.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?2.0的任何正整數(shù)次冪是什么數(shù)?【歸納總結(jié)】正數(shù)的任何正整數(shù)次冪是負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是,負(fù)數(shù)的偶次冪是:0的任何正整數(shù)次冪都是學(xué)一學(xué)：閱讀教材P?2“例2”的內(nèi)容.探究一：教材P?3練習(xí)1T,2T,3T,4T【解】探究二：1.的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是.2的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是探究三：計(jì)算：(1)(-0.1)22.若n是正整數(shù)，則(-1)2"+(-1)2"+1=§1.6.2科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)說一說：和同桌說說你找出的數(shù)，怎樣讀?這種數(shù)有什么特點(diǎn)?1.由乘方的意義知道：101=,102=,103=,10?=2.10的n次冪等于10…0,那么在1后面有多少個0?3.反過來，把數(shù)表示成乘方的形式，100=1000=4.數(shù)10…在1后面有n個0.怎樣用乘方表示這個數(shù)?5.利用10的乘方可表示些大數(shù).如：150000000=1.5×=1.5×o議一議：1.上面所說的數(shù)1.5×108怎樣讀?2.把數(shù)150000000寫1.5×10*的形式，有什么優(yōu)點(diǎn)?【歸納總結(jié)】把一個絕對值大于10的數(shù)記做的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做,如300000000用科學(xué)記數(shù)法表示選一選：2011年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬正確的是()A.2.89×10B.2.89×10?C.2.89×10?D.2.89×10?學(xué)一學(xué)：1.閱讀教材P?“例3,例4”的解答.2.把一個絕對值大于10的數(shù)N用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10”的形式，其中a的范圍是什么?n怎么確定?合作探究——不議不講探究一：教材P?4練習(xí)1T,2T,3T探究二：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0【歸納總結(jié)】當(dāng)原數(shù)是時，要注意把符號“—”,寫在科學(xué)記數(shù)的 位整數(shù)。探究三：下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)?【歸納總結(jié)】由科學(xué)記數(shù)法寫出原數(shù)時，10的指數(shù)就是原數(shù)的整數(shù)位數(shù).探究五：溫家寶總理在政府工作報(bào)告中提出，今后三年內(nèi)各級政府?dāng)M投人醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，這個金額數(shù)量有如下幾種表示方法：①85×101°;②8.50A.n個10相乘所得的積B.是一個(n+1)位的整數(shù)s1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道有理數(shù)加減、乘除、乘方棍合運(yùn)算順序，能根據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算律進(jìn)行混合運(yùn)算，能進(jìn)行相關(guān)規(guī)律探究；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力；3.通過有理數(shù)混合運(yùn)算，滲透了對立統(tǒng)一的辯證思想.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算.教學(xué)建議：本節(jié)內(nèi)容可分兩節(jié)課學(xué)一學(xué)：閱讀教材Pq?的“議一議”,回答下列問題：1.小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算的順序是2.什么是有理數(shù)的混合運(yùn)算?知識點(diǎn)一：有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)一學(xué)：閱讀教材P46“例1,例2”的內(nèi)容，并解決下面的問題：1.在有理數(shù)的運(yùn)算中，除了在小學(xué)學(xué)過的加減乘除運(yùn)算外，還學(xué)習(xí)了什么運(yùn)算?2.什么叫同級運(yùn)算?【歸納總結(jié)】在加減乘除乘方混合運(yùn)算中先算,再算,最后算;如果有括號，就先進(jìn)行運(yùn)算.完成下表：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果叫填一填：-32÷32=議一議：教材P?6“例2”的計(jì)算過程中，每一步計(jì)算的依據(jù)是什么?知識點(diǎn)二：混合運(yùn)算規(guī)律學(xué)一學(xué)：閱讀教材P7“例3”的內(nèi)容.說一說你還有什么方法解題?議一議：通過“例3”的學(xué)習(xí)，你發(fā)覺哪種方法更簡便?合作探究——不議不講探究一：教材P??練習(xí)1T,2T.探究二：下列計(jì)算結(jié)果為0的是()A.-22-22B.-32+(-3)2C.(-2)2+22探究三：小剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算法則后，編了一個計(jì)算程序，當(dāng)他輸人任意一個有理數(shù)時，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果總等于所輸人的有理數(shù)的平方與1的和.當(dāng)他第一次輸人-2,然后將所得到的結(jié)果再次輸人后，顯示屏上了出現(xiàn)的結(jié)果應(yīng)是(),,【解】探究五：用兩種方法計(jì)算：【解】附加題：教材P?8習(xí)題B組4T,5T.有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)數(shù)軸比較大小交換律結(jié)合律分配律⑤ 3.數(shù)軸的三要素是和4.一般地，a和互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是;在數(shù)軸上表示6.任何兩個有理數(shù)都可以比較大小，正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)負(fù)數(shù)：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而;在同一數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊數(shù)7.乘積等于1的兩個數(shù)互為:1除以一個不為0的數(shù)等于這個數(shù)的8.在乘方運(yùn)算中，負(fù)數(shù)的奇次冪是,負(fù)數(shù)的偶次冪是;正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是:0的任何正整數(shù)次冪都是9.說說有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，10.一般地，一個絕對值大于10的數(shù)可以記成a×10"的形式，其中a的取值范圍是 ,n是,這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，它是表示大數(shù)的一種方法.11.有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律?三、閱讀教材P4g“注意”的內(nèi)容，說一說本章應(yīng)該注意的哪幾個方面?專題一、正負(fù)數(shù)的意義1.如果+20%表示“增加20%”,那么“減少12%”可以記作()專題二、相反數(shù)、絕對值與倒數(shù)的概念2.-8的絕對值是,3的相反數(shù)的倒數(shù)是3.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2,求a+b-cd+x的值.第二章代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義，理解用字母可表示任何有理數(shù)2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)民族自豪感。3.重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義。4.難點(diǎn)：用字母表示數(shù)的具體意思表述及省略乘號的簡便寫法。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)想一想：錢數(shù)為什么要用字母表示?昨天下午，七(1)班有一個同學(xué)在校門口撿到N元錢，請失主到學(xué)校政務(wù)處認(rèn)領(lǐng)。讀一讀：閱讀教材P55-56“動腦筋”,回答下列問題1.平均畝產(chǎn)926.6千克，a畝水稻總產(chǎn)量是千克，可以表示為千克。2.平均畝產(chǎn)b千克，a畝水稻總產(chǎn)量是千克，可以表示為千克。3.“天宮一號”每小時繞地球飛行2.844萬千米，3小時飛行了萬千米，t小時飛行了萬千米，即萬千米。學(xué)一學(xué)：閱讀P56的例題，完成下列填空1.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫成或2.數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的;字母與字母相除時，如s÷v,可記3.數(shù)字與數(shù)字相乘時可用,用“。”號要注意與區(qū)別。4.假分?jǐn)?shù)與字母相乘時不能寫成帶分?jǐn)?shù)，不能寫成【歸納總結(jié)】:(1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“”或省略不寫，如6×b常寫作6·b(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母左邊，如6b一般不寫作b6;(3)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如1÷a通常寫(4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時，代數(shù)式應(yīng)加括號。還有其它的注意事項(xiàng)嗎?合作探究1.下列哪些符號可以省略不寫2.省略符號改寫算式b×1=m÷n=3.判斷下列根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出的各式，符合書寫格式嗎?不符合的，請改正。(2)m除以6n的商是m÷6n()(3)a與的乘積是()(4)在獻(xiàn)愛心活動中，小明捐款a元，小張捐款5元，兩人共捐款a+5元。()4.用字母表示公式ab5.在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，30名男生平均得分為a,20名女生平均得分為b,這個班所有同學(xué)的平均得分是學(xué)習(xí)目標(biāo)3.重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1.圍5個六邊形需要火柴根，每增加一個六邊形增加根火柴，1.加、減、乘、除的結(jié)果分別是2.“平方和”與“和的平方”有什么區(qū)別?3.例題2中第(1)小題答案，第(2)小題第一問為什么要加括號?而第(2)小題第二問又不用括號呢?4.舉出實(shí)例，說說代數(shù)式25a可以表示什么合作探究1、下列各式中，是代數(shù)式的有(填序號)。2、用代數(shù)式表示：(1)比x的3倍小2的數(shù)為;(2)a,b的平方差為;(4)一個學(xué)校七年級共有10個班，每班均有a個男同學(xué)，b個女同學(xué)，則該校七年級學(xué)生共(5)與a-1的和是25的數(shù)是;(6)與2b+1的積是9的數(shù)是;(7)與2x2的差是x的數(shù)是;3.郴州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價6元，3千米后，每千米價a元，則某人乘坐出租車x(x>3)千米，求應(yīng)付費(fèi)多少元。4.某校梯形教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，以后每排均比它前一排多2個座位，那么第5排有多少個座位?第11排有多少個座位?第n排呢?4.例1(1)中x代入-3時，要注意什么?(2)中的a,b不能取哪些值?合作探究1姓名出生身高1980年9月12日226厘米葉莉1981年11月20日190厘米身高預(yù)測代數(shù)式：男孩成人時的身高：;女孩成人時的身高：其中x代表父親的身高，y代表母親的身高。姚小明或姚小莉身高多少?想知道自己長大后的身高嗎?2.梯形上底m,下底是上底的2倍，高比上底小1,用代數(shù)式表示其面積為4.已知a=2,b=-3;求(a+b2-(a2+B)的值。6.求代數(shù)式的值，其中x是一個你喜歡的數(shù)值(可別亂取喲).2.4整式(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；2.能判斷一個代數(shù)式是否為單項(xiàng)式；3.會指出單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)。4.教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。5.教學(xué)難點(diǎn)：單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)讀一讀：閱讀教材P66,回答下列問題知識點(diǎn)一：單項(xiàng)式的概念及其書寫要求2.請根據(jù)下列情境寫代數(shù)式(1).一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為小(2).長方形的長為m,寬為n,則兩個這樣的長方形的面積是0(3).電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是米3。(4).x的立方的相反數(shù)是93.,2mn,a2h,-x3有什么共同點(diǎn)?【歸納總結(jié)】:由與的組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。 也是單項(xiàng)式知識點(diǎn)二：單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù),2,,1,-1都是數(shù)字因數(shù)，其它的是字母因數(shù)【歸納總結(jié)】:單項(xiàng)式中叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， 2.單項(xiàng)式的系數(shù)有哪些特殊的變化方式?3.沒寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少?做一做：P66“填表”1.單項(xiàng)式的概念：注意(1)單項(xiàng)式的分母不允許出現(xiàn)字母；(2)單項(xiàng)式中只能有乘法運(yùn)算，不能有其他運(yùn)算2.單項(xiàng)式的系數(shù)和系數(shù)：注意(1)符號不能丟；(2)系數(shù)和次數(shù)是1時省略不寫。合作探究2.指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是多項(xiàng)式，會指出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。2.知道什么是整式。3.提高觀察，比較，歸納的數(shù)學(xué)能力和語言表達(dá)能力4.教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。5.教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一：多項(xiàng)式的有關(guān)概念學(xué)一學(xué)：閱讀教材P67“說一說”,回答下列問題1.該拱形門的面積可分解為與的面積的和2.圓的面積公式是,長方形的面積公式3.該拱形門的面積是,它是單項(xiàng)式與的和。4.叫多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式的叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，其中的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。5.多項(xiàng)式中的項(xiàng)的,叫這個多項(xiàng)式的次數(shù)。是由單項(xiàng)式的和組成。它是次項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是,最高次項(xiàng)是,二次項(xiàng)系數(shù)是知識點(diǎn)二：整式的概念閱讀教材P66和例題，回答下列問題1.整式包括02.單獨(dú)一個字母或者數(shù)字也整式。3.判斷下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式 知識點(diǎn)三：多項(xiàng)式按某個字母的升冪和降冪排列1.升冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從小到大排列2.降冪排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小排列合作探究的和，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是,常數(shù)項(xiàng)是2.代數(shù)式中單項(xiàng)式集合{多項(xiàng)式集合{,。,。按y的降冪排列為4.若多項(xiàng)式2x?-(a+1)x3+(b-2)x2-3x-1,不含x3項(xiàng)5.已知多項(xiàng)是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2"y2的次數(shù)與這個多項(xiàng)式的次數(shù)相同。求m+n的值2.5整式的加法和減法(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識同類項(xiàng)，理解合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2.通過探究合并同類項(xiàng)法則的過程，體會類比的數(shù)學(xué)思想。3.重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則，以及運(yùn)用法則進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。4.難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一：同類項(xiàng)的概念(1)多項(xiàng)式是單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和，這兩個單項(xiàng)式的不同，含有的字母,并且相同字母的也相同。同類項(xiàng)的特征：①相同；②相同。填一填：1.下列各題中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是()A.9abc與11acB.0.2ab2與0.2a2bC.b2與x2D.3x2y與-3yx22.請寫出一個與2x2y3z是同類項(xiàng)的代數(shù)式3.已知2x"y3與-3x2y"是同類項(xiàng)，則m=,n=?！練w納總結(jié)】:判斷兩個項(xiàng)是否為同類項(xiàng)，主要看已知兩個同類項(xiàng)，確定指數(shù)中字母的值的方法是：兩個項(xiàng)中相同字母的指數(shù) ,進(jìn)而求出字母的值。知識點(diǎn)二：合并同類項(xiàng)及其法則學(xué)一學(xué)：1.閱讀教材P70“議一議”回答下列問題由上圖可知：拼接后的圖形面積為①=由①到②的轉(zhuǎn)化過程根據(jù)是。由此我們可知：如果兩個項(xiàng)是同類項(xiàng)，則可以。但是，如果不是同類項(xiàng)，就不能合并，如2x+3y,由于2x與3y不是同類項(xiàng)，就不能合并，不能錯誤的認(rèn)為2x+3y=5xy。2.看例題1,例題2【歸納總結(jié)】:合并同類項(xiàng)時，先找出同類項(xiàng)，然后利用交換律將同類項(xiàng)放在一起合并，把同類項(xiàng)的相加，保留不變；不是不能合并。注意：①同類項(xiàng)的確定必須包括符號；②合并同類項(xiàng)時，各部分之間用“+”號。知識點(diǎn)三：多項(xiàng)式相等兩個多項(xiàng)式經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，如果它們的系數(shù)都相等，就稱這兩個多項(xiàng)式相等。合作探究1.將如圖兩個框中的同類項(xiàng)用線段連起來：2.下列合并同類項(xiàng)正確的是()A.8a—3a=5B.7a2+2a3=9a2C.3ab2-2a2b=ab2D.3a2b—2ba2=a2b3.若5x2y和-x"y"是同類項(xiàng)，則2m-5n=4.合并下列多項(xiàng)式的同類項(xiàng)2.5整式的加法和減法(2)(3)第(2)小題中，等式左邊與右邊有些什么變化?(5)用去括號的方法化簡：13+(7-5)==;0 (2)減法的法則：(3)利用減法法則計(jì)算a-(b-c)=a+(-b+c)=;(4)第(3)小題中，,等式左邊與右邊有些什么變化?【歸納總結(jié)】:去括號法則填一填：1.根據(jù)去括號法則，在上填上“+”號或“-”號：2.判斷：下列去括號有沒有錯誤?若有錯，請改正：=-x-y+xy-1.知識點(diǎn)二：利用去括號法則對多項(xiàng)式化簡學(xué)一學(xué)：1.閱讀教材P74例題3,回答下列問題(1)例3(1)中括號前是號，去掉括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都o(jì)(2)例3(1)中括號前是號，去掉括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都內(nèi)解法1:原式=一;解法2:原式== 合作探究1.下列去括號正確的是()A.a2-(2a-1)=a2-2a-1C.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+dD.-(a+b2.不改變的值，把括號前的“-”號變成“+”號，正確的是()A.x+(y-3z)B.x+(-y-3z)C.x+(y+3z)3.先去括號，再合并同類項(xiàng)：2.5整式的加法和減法(3)學(xué)一學(xué)：:1.閱讀教材P74“動腦筋”和例題4,回答下列問題(2)你能說出去括號的法則嗎?想一想容易出錯的情況(3)例題4中，如果要求多項(xiàng)式-6x2+2x-3與多項(xiàng)式3x2+5x的差如何計(jì)算?1.閱讀教材P75例題5,回答下列問題(1)寫出例4第一個括號的去括號結(jié)果-(4x2+2xy)=(2)寫出例4第二個括號的去括號結(jié)果-2(2.5xy+10)=-()= = 知識點(diǎn)三：用整式的加減解決實(shí)際問題1.閱讀教材P75例題6,回答下列問題(1)陰影部分的面積=的面積-的面積(2)一個長方形的寬為a,長比寬的2倍少1,這個長方形的周長是;當(dāng)a=2時，這個長方形的周長是:當(dāng)a為時，這個長方形的周長是16。合作探究A.與x、y的值有關(guān)B.與x、y的值無關(guān)C.只與x的值有關(guān)D.只與y的值有關(guān)2.減去-3x得x2-3x+6的多項(xiàng)式為()A.x2+6B.x2-3x+6C.x2-6xA.x2-5y2+1B.x2-3y2+1C.5x2-3y2-1第二章復(fù)習(xí)課(2課時)1.單項(xiàng)式 的積叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式， 升(降)冪排列。如：多項(xiàng)式8x2y-2x3y2+x-1的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是,它是次項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為 多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做;合并同類項(xiàng)的法則-5x2y+2.8yx2=(-5+2.8)x2y=-2.2x2y4.去括號的法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都 叫做整式：整式。整式加減的一般步驟是：(1)如果有括號;(2)去括號后，如果有同類合作探究專題一：用字母表示數(shù)1.用同樣大小的正方形紙片，按以下方式拼大正方形。第一個圖形有1個小正方形第二個圖形比第一個多()個小正方形，第三個圖形比第二個多()個小正方形第四個圖形比第三個多()個小正方形請問：第10個圖形比第4個多()個小正方形第n個圖形比第n-1個多()個小正方形2.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)是[變式訓(xùn)練1]a表示一個兩位數(shù)，把3寫到a的右邊組成一個三位數(shù)，則表示這個三位數(shù)的代數(shù)式是()A.3aB.10a+3C.100a+3D.3×100+a[變式訓(xùn)練2]a表示一個兩位數(shù)，把3寫到a的左邊組成一個三位數(shù)，則表示這個三位數(shù)的代數(shù)式是()A.3aB.10a+3【歸納總結(jié)】:與數(shù)字有關(guān)的問題用數(shù)字它所在的數(shù)位先加就得到原數(shù),項(xiàng)式有;多項(xiàng)式有;整式有0的系數(shù)是:次數(shù)是0【解】:7.寫出的-3xy2三個同類項(xiàng)8.若-2x"y"+2與3x2y?是同類項(xiàng)，則(-m)"=0【歸納總結(jié)】一個單項(xiàng)式的同類項(xiàng)有個，它們含有相同的字母，并且相同字母 的指數(shù)也分別相同，與字母的先后順序0 A.(x2+y2)-(2xy+2x+2y)B.(x2-2xy+y2)-(2x-2y)C.(x2+y2)-(-2xy-2x+2y)D.(x2-2xy+y2)-(-2x+2y)10.下列去括號所得結(jié)果正確的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2x+3yC.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2【歸納總結(jié)】當(dāng)多項(xiàng)式中含有大、中、小括號時，通常先去掉,再去掉最后去掉,也可根據(jù)題目特點(diǎn)靈活選擇方法。專題五：整式的加減11.化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：【解】【解】13.已知整式的值是2,則(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)的值為()15.有一道題目：“當(dāng)x=100時，求多項(xiàng)式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,甲同學(xué)做題時把x=100錯抄成x=10,乙同學(xué)沒抄錯，但他們做出的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎?第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解2、能用方程模型表示簡單實(shí)際問題中的等量關(guān)系3、能判斷某個數(shù)值是否為方程的解重點(diǎn)：1、一元一次方程及其解2、用方程模型表示簡單實(shí)際問題中的等量關(guān)系難點(diǎn)：用方程模型表示簡單實(shí)際問題中的等量關(guān)系回顧與引入：1、等式的概念：叫做等式。例如：1+2=35-2=31+2=5-25×(2-7+9)=203x+1=84-5y=1+2x2、觀察上面幾個等式中，后面兩個與前面四個有什么區(qū)別：讀一讀：1、讓學(xué)生閱讀教材P83-842、歸納知識點(diǎn)：①方程的概念：,例如：其中②一元一次方程的概念：,(抓住關(guān)鍵字加以理解)。④在實(shí)際問題中，把所要求的量用字母x(或y,…)表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這個過程叫做93、講析例題P84(注意：格式和方法)練一練：1、下列各式哪些是方程?哪些是一元一次方程?2、方程3x-4=0中，已知數(shù)是,未知數(shù)是3、下列各數(shù)中，是方程2x+1=-5的解的是()4、已知方程2x"+1-3=0是一元一次方程，則m=5、檢驗(yàn)下列x的值是否為方程2y-3=4y+1的解6、建立方程模型：某學(xué)校購買一批書包和文具盒，共計(jì)580元，已知書包每個16元，文具盒每個3元，書包比文具盒少35個，問書包和文具盒各購買了多少個?讓學(xué)生自己解答、分析上面的練習(xí)，老師作出點(diǎn)評課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)了什么內(nèi)容?2、如何建立方程模型表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系?3、你可以談?wù)劮匠痰慕獾臋z驗(yàn)方法嗎?3.2等式的性質(zhì)1、理解等式的兩個性質(zhì)2、會用等式的性質(zhì)將等式作簡單的變形3、重點(diǎn)：會用等式的性質(zhì)將等式作簡單的變形情景導(dǎo)入：如果七年級(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(2)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，則兩班的學(xué)生人數(shù)是否還相等?如果每班都減少3名學(xué)生，那么兩班的學(xué)生人數(shù)又是否還相等?如果每班都的學(xué)生去搞義務(wù)勞動，那么兩班剩下的學(xué)生人數(shù)又是否還相等呢?讀一讀：1、讓學(xué)生閱讀教材P87-882、歸納知識點(diǎn)①等式的性質(zhì)：用字母表示：如果a=b,則a±c=b±c.②等式的性質(zhì)2:用字母表示：如果a=b,d≠0,則ac=bc,.3、例題分析教材P88例1、例2練一練：1、已知a=b,則在①a+3=b+3;②a+2=b-2;③a-m=b-m;④a-b=0中，正確的個數(shù)有()2、填空，并說明理由；①如果2a+1=b-2,則2a=;=b;②如果-5x=-55.則x=3、根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各種變形正確的是()4、有只狡猾的狐貍平時總喜歡戲弄人，有一天它遇見了老虎，狐貍說：“我發(fā)現(xiàn)5與2是可以一樣大的。我這里有一個方程5x-2=2x-2.等式兩邊同時加上2,得：5x-2+2=2x-2+2,①即等式兩邊同時除以x,得5=2,②”。老虎瞪大了眼睛，聽傻了。你認(rèn)為狐貍的說法正確嗎?如果正確，請說明理由；如果不正確，請指出錯在哪里?并加以改正。講析與點(diǎn)評：讓學(xué)生合作完成上面的練習(xí)，并在講臺上加以講析，老師再作出點(diǎn)評。課堂小結(jié)：請同學(xué)們談?wù)劷裉爝@節(jié)課，你有哪些收獲?有哪些值得注意的地方?課后檢測：A.請?jiān)诶ㄌ栔袑懗鱿铝械仁降淖冃蔚睦碛?。①如?a+5=b+6,那么2a=b+1;()②如,那么()③如果x2-5=y2+1,那么x2-y2=6.()B.已知2a-b=4,m+n=1,請利用等式性質(zhì)求3.3一元一次方程的解法(一)1、進(jìn)一步理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)2、會用移項(xiàng)法解一元一次方程3、重點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程回顧與導(dǎo)入：1、只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程叫做一元一次方程。A.1-x=2B.2x-1=4-3xC.3-(x-1)=4D.x-4=5x-23、請同學(xué)們敘述等式的性質(zhì)：4、說明下列等式變形的根據(jù)讀一讀：1、讓學(xué)生自學(xué)教材P90-912、歸納知識點(diǎn)①解方程：求方程的解的過程叫做解方程。(與方程的解區(qū)別)②移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)后，從方程的一邊移到,這種變形叫做移項(xiàng)。必須牢記：。移項(xiàng)的目的是：把方程中含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號的另一邊。3、例題講析P91例1歸納解題思路：移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1→檢驗(yàn)練一練：1、下列移項(xiàng)是否正確?若不正確，請改正。④若-7x-5=-2x,則-7x+2x=-5