【專項(xiàng)精練】第19課 三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)-2024年新高考數(shù)學(xué)分層專項(xiàng)精練（原卷版）

第19課三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)（分層專項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023秋·河南洛陽·高三洛寧縣第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的部分圖象大致形狀是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖像大致是（

）A． B．C． D．3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義在上的函數(shù)滿足在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極值點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．的最小正周期為B．將的圖象向右平移個(gè)單位長度后關(guān)于原點(diǎn)對稱C．圖象的一個(gè)對稱中心為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增4．（2023秋·北京·高三?？奸_學(xué)考試）函數(shù)是（

）A．奇函數(shù)，且最小值為 B．奇函數(shù)，且最大值為C．偶函數(shù)，且最小值為 D．偶函數(shù)，且最大值為二、多選題5．（2023秋·湖北恩施·高三校聯(lián)考期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象，則（

）A．在上是減函數(shù) B．C．是奇函數(shù) D．在上有4個(gè)零點(diǎn)6．（2023秋·江西吉安·高三吉安一中校考開學(xué)考試）如圖，彈簧下端懸掛著的小球做上下運(yùn)動（忽略小球的大小），它在時(shí)刻相對于平衡位置的高度可以田確定，則下列說法正確的是（

）A．小球運(yùn)動的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為B．小球經(jīng)過往復(fù)運(yùn)動一次C．時(shí)小球是自下往上運(yùn)動D．當(dāng)時(shí)，小球到達(dá)最低點(diǎn)7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的切線三、填空題8．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，則的最大值是.9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)，當(dāng)y取最大值時(shí)，x的取值集合是．四、解答題10．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考一模）已知為奇函數(shù)，其中.(1)求函數(shù)的最小正周期和的表達(dá)式；(2)若，求的值.【二層練綜合】一、單選題1．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（

）A． B．C． D．二、多選題2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（

）A．為函數(shù)的一個(gè)周期 B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在上為減函數(shù) D．函數(shù)的值域?yàn)槿?、填空題3．（2023春·河北衡水·高一校考開學(xué)考試）直線與函數(shù)的圖像的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為．若在上單調(diào)遞增，則m的最大值為．四、解答題4．（2023春·江西宜春·高二江西省豐城中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．求：(1)；(2)的取值范圍．【三層練能力】一、多選題1．（2023·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．將函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移個(gè)單位長度，可得函數(shù)的圖象D．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為7二、填空題2．（