人教版高中數(shù)學必修第二冊第九章 9.1.1簡單隨機抽樣 課件

9.1.1簡單隨機抽樣第九章

9.1隨機抽樣學習目標XUEXIMUBIAO1.了解隨機抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機抽樣的目的和基本要求.3.理解簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)法.4.掌握用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù).NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究隨堂演練1知識梳理PARTONE1.全面調(diào)查(普查)：對

調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查.總體：調(diào)查對象的

.個體：組成總體的

調(diào)查對象.2.抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取

個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出

和

的調(diào)查方法.樣本：從總體中抽取的

個體.樣本量：樣本中包含的

.知識點一全面調(diào)查(普查)、抽樣調(diào)查每一個全體每一個一部分估計推斷那部分個體數(shù)1.定義：一般地，設一個總體含有N(N為正整數(shù))個個體，從中

n(1≤n<N)個個體作為

.如果抽取是

的，且每次抽取時總體內(nèi)的

被抽到的概率都

，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣；如果抽取是

的，且每次抽取時總體內(nèi)

樣本的各個個體被抽到的概率都

，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣.

簡單隨機抽樣和________簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為簡單隨機抽樣，通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為____________

.2.方法：抽簽法和隨機數(shù)法.知識點二簡單隨機抽樣逐個抽取樣本放回各個個體相等不放回未進入相等放回不放回簡單隨機樣本1.抽簽法：把總體中的N個個體

，把所有

寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為

，將號簽放在一個不透明容器中，______

后，每次從中不放回地抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，使與號簽上的編號對應的個體進入樣本，就得到一個容量為n的樣本.2.隨機數(shù)法(1)用隨機試驗生成隨機數(shù)(2)用信息技術生成隨機數(shù)：①用

生成隨機數(shù)；②用

軟件生成隨機數(shù)；③用

軟件生成隨機數(shù).知識點三抽簽法、隨機數(shù)法編號編號號簽充分攪拌計算器電子表格R統(tǒng)計知識點四用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.簡單隨機抽樣包括有放回的抽樣和不放回的抽樣.(

)2.簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的機會相等.(

)3.某班有40名學生，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽，是簡單隨機抽樣.(

)4.從高一(1)班抽取10人，若這10人的平均視力為4.8，則該班所有學生的平均視力一定是4.8.(

)√××√2題型探究PARTTWO例1

(1)(多選)下列4個抽樣中，為簡單隨機抽樣的是A.從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本B.倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質(zhì)量檢查C.一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中不放回地逐個抽出

6個號簽D.箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中

任意取出1個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子里一、簡單隨機抽樣的理解√√解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點逐個判斷.A項不是簡單隨機抽樣.因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的.B項不是簡單隨機抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.C項是簡單隨機抽樣.因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.D項是放回簡單隨機抽樣.綜上，只有CD是簡單隨機抽樣.(2)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性A.與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等C.與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性要大些D.與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定√解析在簡單隨機抽樣中，每一個個體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關，故A，C，D不正確，B正確.反思感悟簡單隨機抽樣必須具備下列特點(1)被抽取樣本的總體中的個體數(shù)N是有限的.(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的.(3)簡單隨機抽樣是一種等可能的抽樣.如果3個特征有一個不滿足，就不是簡單隨機抽樣.跟蹤訓練1

(1)從某年級的500名學生中抽取60名學生進行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是A.500名學生是總體B.每個學生是個體C.抽取的60名學生的體重是一個樣本D.抽取的60名學生的體重是樣本量√解析由題意可知在此簡單隨機抽樣中，總體是500名學生的體重，A錯；個體是每個學生的體重，B錯；樣本量為60，D錯.(2)從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為A.120 B.200C.150 D.100√解析因為從含有N個個體的總體中通過簡單隨機抽樣抽取一個容量為30的樣本時，二、抽簽法和隨機數(shù)法例2

某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災，要在50名志愿者中選取10人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請分別用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案.解抽簽法：第一步，將50名志愿者編號，號碼為01,02,03，…，50.第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽.第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻.第四步，從盒子中依次不放回地取出10個號簽，并記錄上面的編號.第五步，與所得號碼對應的志愿者就是醫(yī)療小組成員.隨機數(shù)法：(1)將50名志愿者編號，號碼為01,02,03，…，50.(2)準備10個大小，質(zhì)地均勻的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2，…，9.(3)把小球放入一個不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數(shù)字分別作為十位、個位數(shù)字，這樣就生成了一個隨機數(shù)，如果這個隨機數(shù)在1～50范圍內(nèi)，就代表了對應編號的志愿者被抽中，否則舍棄編號.(4)重復抽取隨機數(shù)，直到抽中10名志愿者為止.反思感悟(1)一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是個體之間差異不明顯.一般地，當樣本容量和總體容量較小時，可用抽簽法.(2)當總體容量較大、樣本容量不大時，用隨機數(shù)法抽取樣本較好.跟蹤訓練2

(1)抽簽法確保樣本具有代表性的關鍵是A.制簽

B.攪拌均勻C.逐一抽取

D.抽取不放回√解析若樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機會相等，故需要對號簽攪拌均勻.(2)使用簡單隨機抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進行某項檢查，合適的抽樣方法是A.抽簽法

B.隨機數(shù)法C.隨機抽樣法

D.以上都不對√解析由于總體相對較大，樣本量較小，故采用隨機數(shù)法較為合適.三、用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)例3

為了調(diào)查某校高一學生每天午餐消費情況，從該校高一學生中抽查了20名學生，通過調(diào)查這20名學生每天午餐消費數(shù)據(jù)如下(單位：元)8

10

6

6

8

12

15

6

8

6

10

8

8

15

68

10

8

8

10試估計該校高一學生每天午餐的平均費用，以及午餐費用不低于10元的比例.所以估計該校高一全體學生每天午餐的平均費用為8.8元.在全體學生中，午餐費用不低于10元的比例約為0.35.反思感悟當總體容量很大時，一般用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，用樣本中某類個體所占的比例估計該類個體在總體中所占的比例.跟蹤訓練3

為了了解某校高三學生每天的作業(yè)量，通過簡單隨機抽樣從該校高三學生中抽取了60名學生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)這60名學生每天完成作業(yè)平均用時2小時，則可以推測該校高三學生每天完成作業(yè)所需時間的平均數(shù)A.一定為2小時

B.高于2小時C.低于2小時

D.約為2小時√3隨堂演練PARTTHREE1.(多選)下列抽查，適合抽樣調(diào)查的是A.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況B.調(diào)查某化工廠周圍5個村莊是否受到污染C.調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批藥品的質(zhì)量情況D.進行某一項民意測驗√解析A項因為無法對所有的黃河水質(zhì)進行全面調(diào)查，所以只能采取抽樣調(diào)查的方式；B項適合全面調(diào)查；C項對藥品的質(zhì)量檢驗具有破壞性，所以只能采取抽樣調(diào)查；D項由于民意測驗的特殊性，不可能也沒必要對所有的人都進行調(diào)查，因此也是采用抽樣調(diào)查的方式.12345√√2.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B.某飲料公司從倉庫中的1000箱飲料中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C.某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設10個手機已編好號，

對編號隨機抽取)√12345解析選項A中，平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯誤；選項B中，一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；選項C中，50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故錯誤.123453.下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗√解析個體數(shù)和樣本容量較小時適合用抽簽法，排除A，D；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，也不適用，故選B.123454.一個總體中含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的可能性為_____.解析因為是簡單隨機抽樣，故每個個體被抽到的機會相等，所以指定的某個個體被抽到的可能性為

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