新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第10講 計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布（綜合測(cè)試）（解析版）

第10講第十章計(jì)數(shù)原理，概率，隨機(jī)變量及其分布（綜合測(cè)試）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）嫦娥五號(hào)的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)航天史上的五個(gè)“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．將報(bào)名的30位同學(xué)依次編號(hào)為01，02，…，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來(lái)決定他們的出場(chǎng)順序，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過(guò)，則選出來(lái)的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（

）35241016203332512638797845043823168638423897015087756681A．26 B．01 C．16 D．04【答案】B【詳解】依次從數(shù)表中讀出的有效編號(hào)為10，16，20，26，04，23，01，…故選出來(lái)的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．故選：B．2．（2022·陜西西安·高二期末（文））在一次試驗(yàn)中，測(cè)得SKIPIF1<0的五組數(shù)據(jù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，去掉一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0后，下列說(shuō)法正確的是（

）A．樣本數(shù)據(jù)由正相關(guān)變成負(fù)相關(guān) B．樣本的相關(guān)系數(shù)不變C．樣本的相關(guān)性變?nèi)?D．樣本的相關(guān)系數(shù)變大【答案】D【詳解】由題意，去掉離群點(diǎn)SKIPIF1<0后，仍然為正相關(guān)，相關(guān)性變強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)變大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選：D.3．（2022·北京市第五十七中學(xué)高二期末）在SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，若二項(xiàng)式系數(shù)的和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的系數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】二項(xiàng)式系數(shù)的和為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，展開(kāi)式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0．故選：A4．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）四色定理又稱四色猜想，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一．它是于1852年由畢業(yè)于倫敦大學(xué)的格斯里提出來(lái)的，其內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色”．某校數(shù)學(xué)興趣小組在研究給四棱錐SKIPIF1<0的各個(gè)面涂顏色時(shí)，提出如下的“四色問(wèn)題”：要求相鄰面（含公共棱的面）不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂法有（

）A．36種 B．72種 C．48種 D．24種【答案】B【詳解】依次涂色，底面ABCD的涂色有4種選擇，側(cè)面PAB的涂色有3種選擇，側(cè)面PBC的涂色有2種選擇．①若側(cè)面PCD與側(cè)面PAB所涂顏色相同，則側(cè)面PAD的涂色有2種選擇；②若側(cè)面PCD與側(cè)面PAB所涂顏色不同，則側(cè)面PCD的涂色有1種選擇，側(cè)面PAD的涂色有1種選擇．綜上，不同的涂法種數(shù)為SKIPIF1<0．故選：B．5．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為銳角的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為銳角等價(jià)于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的方向不同，即SKIPIF1<0，則滿足條件的向量SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，與SKIPIF1<0同向，故舍去，故共有4種情況滿足條件，又SKIPIF1<0的取法共有SKIPIF1<0種，則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為銳角的概率是SKIPIF1<0．故選：B．6．（2022·江蘇·金沙中學(xué)高二階段練習(xí)）一份新高考數(shù)學(xué)試卷中有8道單選題，小胡對(duì)其中5道題有思路，3道題完全沒(méi)有思路.有思路的題做對(duì)的概率是SKIPIF1<0，沒(méi)有思路的題只能猜一個(gè)答案，猜對(duì)答案的概率為SKIPIF1<0，則小胡從這8道題目中隨機(jī)抽取1道做對(duì)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)事件SKIPIF1<0表示“考生答對(duì)”，設(shè)事件SKIPIF1<0表示“考生選到有思路的題”.則小胡從這8道題目中隨機(jī)抽取1道做對(duì)的概率為：SKIPIF1<0故選：C.7．（2022·福建漳州·高二期末）在某地區(qū)的高三第一次聯(lián)考中，數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，試卷滿分SKIPIF1<0分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)高于120分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的SKIPIF1<0，數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)赟KIPIF1<0分到SKIPIF1<0分（含SKIPIF1<0分和SKIPIF1<0分）之間的人數(shù)為SKIPIF1<0人，則可以估計(jì)參加本次聯(lián)考的總?cè)藬?shù)約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題設(shè)，若SKIPIF1<0表示數(shù)學(xué)考試成績(jī)，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故參加本次聯(lián)考的總?cè)藬?shù)約為SKIPIF1<0人.故選：C8．（2022·黑龍江·雙鴨山一中高二期中）足球運(yùn)動(dòng)被譽(yù)為“世界第一運(yùn)動(dòng)”．深受青少年的喜愛(ài)．為推廣足球運(yùn)動(dòng)，某學(xué)校成立了足球社團(tuán)，社團(tuán)中的甲、乙、丙三名成員將進(jìn)行傳球訓(xùn)練，從甲開(kāi)始隨機(jī)地球傳給其他兩人中的任意一人，接球者再隨機(jī)地將球傳給其他兩人中的任意一人，如此不停地傳下去，且假定每次傳球都能被接到．記開(kāi)始傳球的人為第1次觸球者，第SKIPIF1<0次觸球者是甲的概率為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【詳解】甲傳球給乙或丙，故SKIPIF1<0，（1）正確；乙或丙傳球給其他兩個(gè)人，故SKIPIF1<0，（2）正確；由題意得：要想第SKIPIF1<0次觸球者是甲，則第SKIPIF1<0次觸球的不能是甲，且第SKIPIF1<0次觸球的人，有SKIPIF1<0的概率將球傳給甲，故SKIPIF1<0，C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，公比是SKIPIF1<0的等比數(shù)列，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，（4）錯(cuò)誤.說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選：C二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·廣東廣州·高二期末）已知某隨機(jī)試驗(yàn)的兩個(gè)隨機(jī)事件A，B概率滿足SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0“事件A與事件B恰有一個(gè)發(fā)生”，則下列命題正確的有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是互斥事件B．若A，B是互為獨(dú)立事件，則A，B不可能是互斥事件C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】對(duì)于A，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為對(duì)立事件，它們一定是互斥事件，故A正確；對(duì)于B，若A，B是互為獨(dú)立事件，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則A，B不可能是互斥事件，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)镾KIPIF1<0表示“事件A與事件B至少有一個(gè)發(fā)生”，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為互斥事件時(shí)，SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，例如擲一次骰子，事件SKIPIF1<0表示得到1或2點(diǎn)，事件SKIPIF1<0表示得到1點(diǎn)，則事件SKIPIF1<0表示得到2點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：AB.10．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率直方圖，如圖所示．若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的中位數(shù)分別為SKIPIF1<0，平均數(shù)分別為SKIPIF1<0，則下面正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】由題中頻率直方圖得，甲地區(qū)SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，所以甲地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的中位數(shù)SKIPIF1<0，甲地區(qū)的平均數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．乙地區(qū)SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，所以乙地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的中位數(shù)SKIPIF1<0，乙地區(qū)的平均數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選:BC．11．（2022·湖北·鄂州市教學(xué)研究室高二期末）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；令SKIPIF1<0得，即SKIPIF1<0，故B正確；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0展開(kāi)式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故D正確．故選:BCD．12．（2022·重慶·高二期末）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在三角形中的一種幾何排列，北宋人賈憲約1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，南宋時(shí)期杭州人楊輝在他1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，輯錄了如下圖所示的三角形數(shù)表，稱之為“開(kāi)方作法本源”圖，并說(shuō)明此表引自11世紀(jì)前半賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫(huà)了“古法七乘方圖”，故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”，楊輝三角形的構(gòu)造法則為：三角形的兩個(gè)腰都是由數(shù)字1組成的，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)字相加.根據(jù)以上信息及二項(xiàng)式定理的相關(guān)知識(shí)分析，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為等差數(shù)列D．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為等差數(shù)列【答案】ABD【詳解】A選項(xiàng)：由組合數(shù)的性質(zhì)可知A正確；B選項(xiàng)：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B正確；C選項(xiàng)：SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0為公差為1的等差數(shù)列，D正確.故選：ABD.三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別持“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多SKIPIF1<0人．按分層抽樣的方法從全班選出部分學(xué)生參加攝影講座，如果選出的是SKIPIF1<0位“喜歡”攝影的同學(xué)、SKIPIF1<0位“不喜歡”攝影的同學(xué)和SKIPIF1<0位持“一般”態(tài)度的同學(xué)，則全班學(xué)生中“喜歡”攝影的人數(shù)比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多______人．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：設(shè)班里“喜歡”攝影的有y人，持“一般”態(tài)度的有x人，“不喜歡”攝影的有（SKIPIF1<0）人，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以全班共SKIPIF1<0（人）．又SKIPIF1<0，所以“喜歡”攝影的人數(shù)比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多3人．故答案為：3.14．（2022·上海·復(fù)旦附中高二期末）有9張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9.從這9張卡片中不放回地依次取2張卡片，事件A：“第一次取到的卡片標(biāo)有奇數(shù)數(shù)字”，事件B：“第二次取到的卡片標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字”，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【詳解】解：依題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<015．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)獅山高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我國(guó)其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，所以目前沒(méi)有特效治療方法，防控難度很大，武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者?疑似的新冠肺炎患者?無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶?不漏一人，在排查期間，一戶4口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核酸”檢測(cè)，若出現(xiàn)陽(yáng)性，則該家庭為“感染高危戶”，設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為SKIPIF1<0且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了3個(gè)人才能確定為“感染高危戶”的概率為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最大，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】設(shè)事件A為：檢測(cè)了3個(gè)人確定為“感染高危戶”，事件B為：檢測(cè)了4個(gè)人確定為“感染高危戶”；∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最大．即SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0．16．（2022·廣東佛山·高二期末）某學(xué)校進(jìn)行排球測(cè)試的規(guī)則是：每名學(xué)生最多發(fā)4次球，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則直發(fā)到4次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p，且SKIPIF1<0，發(fā)球次數(shù)為X，則SKIPIF1<0的最大值為_(kāi)_____；若SKIPIF1<0，則p的取值范圍是______．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【詳解】解：由題意SKIPIF1<0所有取值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17．（2022·黑龍江·大慶中學(xué)高一期末）為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)全體黨員干部職工對(duì)黨史的了解.某單位組織開(kāi)展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以支部為單位參加比賽.現(xiàn)把50名黨員的成績(jī)繪制了頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1)求a的值及這50名黨員成績(jī)的眾數(shù)；(2)試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的第90百分位數(shù).【答案】(1)SKIPIF1<0，眾數(shù)為75(2)93.75（1）根據(jù)頻率分布直方圖得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.由眾數(shù)概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)為SKIPIF1<0.（2）前5個(gè)小組的頻率之和是SKIPIF1<0，所以第90百分位數(shù)在第六小組SKIPIF1<0內(nèi)，設(shè)其為x，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則可以估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的第90百分位數(shù)為93.75.18．（2022·貴州銅仁·高二期末（文））2022年6月5日神州四專搭載陳冬、劉洋、蔡旭哲3名航天員在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，表明中國(guó)航天技術(shù)進(jìn)一步走向成熟，中國(guó)空間站即將完成“T”字基本結(jié)構(gòu)的搭建，為了解民眾對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的關(guān)注度，隨機(jī)抽取1000人，其中本科學(xué)歷480人，高中及以下學(xué)歷520人，得到如下SKIPIF1<0列聯(lián)表：了解不了解總計(jì)本科38442480高中及以下6514520總計(jì)449561000(1)若高中及以下學(xué)歷了解的6人中，高中學(xué)歷2人，高中以下學(xué)歷4人，從中任意抽取2人，求2人都不是高中以下學(xué)歷的概率；(2)若認(rèn)為了解與否與學(xué)歷有關(guān)，則出錯(cuò)的概率是多少？附表：SKIPIF1<00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)低于0.001（1）設(shè)2人都不是高中以下學(xué)歷為事件A，則SKIPIF1<0，故2人都不是高中以下學(xué)歷的概率為SKIPIF1<0.（2）由題意可知：SKIPIF1<0．所以犯錯(cuò)誤的概率低于0.001.19．（2022·福建省福安市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜畝產(chǎn)量的增加量SKIPIF1<0（百千克）與某種液體肥料每畝使用量SKIPIF1<0（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示.(1)請(qǐng)從相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0（精確到SKIPIF1<0）；(2)建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程，并用其估計(jì)當(dāng)該種液體肥料每畝使用量為SKIPIF1<0千克時(shí)，該蔬菜畝產(chǎn)量的增加量約為多少百千克？參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，其回歸直線SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0百千克（1）由已知數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，（2）由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為SKIPIF1<0百千克.20．（2022·河南·鄧州市第一高級(jí)中學(xué)校高二期末（理））（1）若SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值；（2）已知SKIPIF1<0的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和比SKIPIF1<0展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和小120，求第一個(gè)展開(kāi)式的第三項(xiàng)．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【詳解】解：（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），∴SKIPIF1<0，∴第一個(gè)展開(kāi)式的第三項(xiàng)為SKIPIF1<0．21．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）2022世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽將于2022年9月30日至10月9日在成都舉行．近年來(lái)，乒乓球運(yùn)動(dòng)已成為國(guó)內(nèi)民眾喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)之一．今有甲、乙兩選手爭(zhēng)奪乒乓球比賽冠軍，比賽采用三局兩勝制，即某選手率先獲得兩局勝利時(shí)比賽結(jié)束．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲、乙在一局比賽獲勝的概率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且每局比賽相互獨(dú)立．(1)求甲獲得乒兵球比賽冠軍的概率；(2)比賽開(kāi)始前，工作人員買(mǎi)來(lái)兩盒新球，分別為“裝有2個(gè)白球與1個(gè)黃球”的白盒與“裝有1個(gè)白球與2個(gè)黃球”的黃盒．每局比賽前裁判員從盒中隨機(jī)取出一顆球用于比賽，且局中不換球，該局比賽后，直接丟棄．裁判按照如下規(guī)則取球:每局取球的盒子顏色與上一局比賽用球的顏色一致，且第一局從白盒中取球．記甲、乙決出冠軍后，兩盒內(nèi)白球剩余的總數(shù)為SKIPIF1<0，求隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列與數(shù)學(xué)期望．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)分布列見(jiàn)解析，SKIPIF1<0(1)記事件SKIPIF1<0:“甲在第SKIPIF1<0局比賽中獲勝”，SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0:“甲在第SKIPIF1<0局比賽中末勝”SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.記事件SKIPIF1<0“甲奪得冠軍"，則SKIPIF1<0.(2)設(shè)甲乙決出冠軍共進(jìn)行了SKIPIF1<0局比賽，易知SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.記SKIPIF1<0表示第SKIPIF1<0局從白盒中抽取的白色球，SKIPIF1<0表示第SKIPIF1<0局從黃盒中抽取的黃色球，SKIPIF1<0的所有可能取值為SKIPIF1<0;SKIPIF1<0SKIPIF1<0;SKIPIF1<0SKIPIF1<0;SKIPIF1<0.綜上可得，SKIPIF1<0的分布列如下:X123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0數(shù)學(xué)期望為SKIPIF1<022．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）2021年是中國(guó)