五年級數(shù)學(xué)培優(yōu)：奇偶性問題及應(yīng)用

五年級數(shù)學(xué)培優(yōu)：奇偶性問題及應(yīng)用１、三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個數(shù)是a，其余兩個數(shù)是（）和（）。２、選擇。⑴奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)=（）①奇數(shù)②偶數(shù)⑵奇數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝（）①奇數(shù)②偶數(shù)⑶奇數(shù)×偶數(shù)－偶數(shù)＝（）①奇數(shù)②偶數(shù)⑷偶數(shù)×偶數(shù)－偶數(shù)＝（）①奇數(shù)②偶數(shù)⑸m為整數(shù)，2m＋1是（）；6m＋3是（）；8m＋6是（）。①奇數(shù)②偶數(shù)⑹從1開始算起24個連續(xù)偶數(shù)的和是（），24個連續(xù)奇數(shù)的和是（）。①一定是奇數(shù)②一定是偶數(shù)③可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)３、一本作業(yè)本120張紙，依次將它的每一張編號。（從第一頁一直編到第240頁）從這本作業(yè)本上撕下20張，并將每一張的頁碼相加，加得的和可能是1997嗎？４、一個數(shù)分別與另外兩個相鄰偶數(shù)相乘，所得的兩個積相差150，這個數(shù)是多少？５、老師拿出10張卡片，上面分別寫著2、4、6、8、10、12、14、16、18、20十個數(shù)，要求大家很快地從中找出3張卡片，使3張卡片上數(shù)字的和是23，你能做到嗎？為什么？６、有一列數(shù)：1、3、4、7、11、18、29……這列數(shù)排列的規(guī)律是第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，問在前50個數(shù)中，有多少個奇數(shù)？７、有5個杯子全部口朝上放在桌上，每次翻動其中四個，能不能經(jīng)過若干次翻動后，使杯口全部朝下？８、有10只杯子全部口朝下放在盤子里，你能否每次翻動4只杯子，經(jīng)過若干次翻動后將杯子全部翻成口朝上？９、車棚里有自行車和三輪車，如果車子數(shù)和輪子數(shù)都是奇數(shù)，那么自行車和三輪車的輛數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？10、某班同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，每張試卷上有試題50道。評分方法是：答對一道給3分，不答給1分，答錯倒扣1分。請說明該班同學(xué)得分的總和一定是偶數(shù)？11、禮堂里有10盞電燈，每盞燈由一根燈繩控制，拉一下亮，再拉一下熄。10個學(xué)生依次進(jìn)入禮堂，第1個學(xué)生把1的倍數(shù)的燈繩拉一下，燈全亮了，第二個學(xué)生把2的倍數(shù)的燈繩拉一下，第3個把3的倍數(shù)的燈繩拉一下……第10個學(xué)生把10的倍數(shù)的燈繩拉一下。最后，禮堂里哪些燈是亮的？12、少年宮藝術(shù)班共有25名同學(xué)，教室座位恰好排成5行，每行5個座位，把每一個座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的鄰位。問：讓這25個學(xué)生都離開原座位坐到原座位的鄰位，是否可行？13、免子繁殖率很高，按月繁殖的只數(shù)可以排成一串?dāng)?shù)列，它的規(guī)律是：頭兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是1、1、2、3、5、8、13、21、……，這叫兔子數(shù)列，想一想，這串?dāng)?shù)的前30個數(shù)中有多少個奇數(shù)？14、在黑板上寫（2，4，6）3個數(shù)，把其中的任一個封掉后，改寫成其余兩數(shù)的和減1，得（2，4，5），再擦掉中間的4，得（2，6，5），最后擦掉2，得（10，4，5）。重復(fù)上述過程，是否能得到（1999，351，643）？15、線段AB的兩個端點，一個標(biāo)以紅色，一個標(biāo)以藍(lán)色，在此線段中任意插入93個分點，每個分點隨意涂上紅色或藍(lán)色，這樣分得94條不重疊的小線段。如果把兩端涂色不同的線段叫做標(biāo)準(zhǔn)線段。問：標(biāo)準(zhǔn)線段的條數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？揭穿“轉(zhuǎn)攤”的騙術(shù)在車站、碼頭附近，有時會看到一些碰運氣、賭輸贏的地攤，這些地攤大多是引誘來往過路旅客，用騙術(shù)來詐取他們的錢財。“轉(zhuǎn)攤”就是其中的一種。攤主在一個固定不動的圓盤上，畫上若干個扇形區(qū)域，并順次編上號碼：1，2，3，4，5，……在每個奇數(shù)區(qū)域上放著值錢的物品，如中華香煙等。在每個偶數(shù)區(qū)域上放著廉價的物品，如糖等。圓盤中心安裝著一根可以轉(zhuǎn)動的軸，軸端有一根懸臂，臂端吊著一根線，線頭上系著一根針。你如果付給攤主一元錢，就可以轉(zhuǎn)上一次。當(dāng)懸臂停止轉(zhuǎn)動時，針就指向某一區(qū)域。按照攤主制定的規(guī)則，這一格上的數(shù)是幾，就從下一格起，按逆時針方向數(shù)出幾。最后數(shù)的哪一格，哪一格中的物品就歸你。例如，當(dāng)針指向“6”時，就要從“7”這一格起，按逆時針方向數(shù)出“6”，最后應(yīng)該數(shù)到“12”這一格。參加這種賭博的過路人認(rèn)為，圓盤中奇數(shù)、偶數(shù)各步一半，輸贏的機會應(yīng)該相同。于是就去碰碰運氣。然而不管你如何轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)多少次，最后總是數(shù)到偶數(shù)區(qū)域中來，你只得將自己的錢財“奉獻(xiàn)”給攤主，換來的只是幾粒糖。小朋友，你能用數(shù)學(xué)知識解開這個謎嗎