西藏林芝市第二高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGE5-西藏林芝市其次高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題總分：150分一、選擇題（共60分，每小題5分）1．在中，則（）A．B．C．D．2．已知數(shù)列的通項公式為，則的值是（）A．9B．13C．17D．213．命題“，”的否定是（）．A． B．C． D．4.設(shè)則肯定正確的是（）A．B．C．D．5．已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為（）A．B．C．D．6．在中,則等于(

)A．B．C．D．7．的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．不等式(xA．{x|x<1,或xC．{x|x<-2,或x>-9．若實數(shù)x,y滿意x≥0yA．2B．1C．0D．-10橢圓,以下選項正確的是（）A.B.C.D.11．已知3，a，12成等比數(shù)列，則A．6B．±6C．-6D．7.512．等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0=12，那么SKIPIF1<0的前7項和SKIPIF1<0=（）A．22B．24C．26D．28二、填空題（共20分，每小題5分）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的大小成等差數(shù)列，則B=..15.假如橢圓上一點P到焦點的距離等于10，那么點P到另一個焦點的距離是.16.已知m是4和16的等差中項，則m的值是.三、解答題（共70分）（12分）在△ABC中，已知c＝eq\r(2)，b＝eq\f(2\r(3),3)，B＝45°，解此三角形．18.（12分）已知a，b，c分別是銳角內(nèi)角A，B，C的對邊，(1)求角C的大?。?2)若C=，且△ABC的面積為，求的值.19.（12分）求橢圓16的長軸長、短軸的長、焦點坐標(biāo)、離心率、頂點坐標(biāo).20.（12分）等差數(shù)列的前項和記為，已知(1)求通項；（2）若求.21.（12分）設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項和．已知.22.（10分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)長軸長是6，離心率是eq\f(2,3)；(2)在x軸上的一個焦點，與短軸的兩個端點的連線相互垂直，且焦距為6.2024-2025學(xué)年第一學(xué)段高二數(shù)學(xué)測試試卷參考答案1—5：ACADC6-7CBBBA11B12D13、QUOTE14、215、QUOTE1416、1017.（本小題12分【解】由正弦定理得sinC＝eq\f(csinB,b)＝eq\f(\r(2)sin45°,\f(2\r(3),3))＝eq\f(\r(3),2).又因為0°＜C＜180°，且b＜c，所以C＝60°或C＝120°.當(dāng)C＝60°時，A＝180°－(60°＋45°)＝75°，a＝eq\f(bsinA,sinB)＝eq\f(\f(2\r(3),3)sin75°,sin45°)＝1＋eq\f(\r(3),3)；當(dāng)C＝120°時，A＝180°－(45°＋120°)＝15°，a＝eq\f(bsinA,sinB)＝eq\f(\f(2\r(3),3)sin15°,sin45°)＝1－eq\f(\r(3),3).18．（本小題12分解：∴∴∵又C=∴c2=a2+b2-2abcos60°7=a2+b2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab∴(a+b)2=7+3ab=25∴a+b=519．（本小題12分）解：把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,這里a＝5，b＝4，所以c＝＝3因此，橢圓的長軸和短軸長分別是2a＝10，2b＝8離心率e＝＝兩個焦點分別是F1(－3,0),F2(3,0)，四個頂點分別是A1(－5,0)A1(5,0)B1(0,－4)B1(0,4).20．（本小題12分【解】(1)由可建立關(guān)于a1和d的方程求出a1和d的值，進而得到.(2)在（1）的基礎(chǔ)上由可建立關(guān)于n的方程，求出n值.（1），即（2）解得（本小題12分【解1】由得【解2】設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，則明顯q≠1，由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1q·a1q3＝1，,\f(a11－q3,1－q)＝7，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝4，,q＝\f(1,2)))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝9，,q＝－\f(1,3)))(舍去)，22.(10分）【解】(1)設(shè)橢圓方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)或eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a>b>0)．由已知得2a＝6，∴a＝3.又e＝eq\f(c,a)＝eq\f(2,3)，∴c＝2.∴b2＝a2－c2＝9－4＝5.∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,5)＝1或eq\f(y2,9)＋eq\f(x2,5)＝1.(2)由題意知焦點在x軸上，故可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y