多樣態(tài)融合：小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實踐探索

伴隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新一輪教學(xué)改革開始實施。與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20211年版）》相比，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，強調(diào)要加強學(xué)科之間、課程內(nèi)容與社會生活之間的緊密聯(lián)系。對此，作為一線教師，必然需要知道什么是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，為什么要開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以及如何開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。本文將從一線教師的視角聊一聊以數(shù)學(xué)學(xué)科為本位開展的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的思考與實踐。一、裁定邊界——小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的特有內(nèi)涵學(xué)者張華提出：“‘跨學(xué)科學(xué)習(xí)’是基于跨學(xué)科意識，運用兩種或兩種以上的學(xué)科觀念以及跨學(xué)科觀念，解決真實問題的課程與學(xué)習(xí)取向?！笨鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)與近兩年的教學(xué)研究熱點“項目化學(xué)習(xí)”“問題化學(xué)習(xí)”“主題式教學(xué)”之間有共通點，但也有各自的側(cè)重點。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)更側(cè)重多種學(xué)科的有機融合，力圖打破學(xué)科間的界限，協(xié)同多學(xué)科的知識方法來解決復(fù)雜問題。也就是說，數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是基于學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗，以數(shù)學(xué)學(xué)科為主干，圍繞某一具體學(xué)習(xí)主題，運用多門學(xué)科的知識和方法來解決真實問題的學(xué)習(xí)活動。值得注意的是，基于數(shù)學(xué)學(xué)科本位立場是數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動的重要特征，其既可以是圍繞某個知識內(nèi)容開展的課堂教學(xué)，也可以是圍繞某個主題進行的主題活動，或是圍繞某個大問題展開的項目探究，從而形成多樣態(tài)融合的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)場。二、彰顯價值——發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的應(yīng)然要求核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)是當(dāng)前課程改革的熱潮，而核心素養(yǎng)的培育不僅僅依賴單一的學(xué)科內(nèi)容，還需要聯(lián)合多學(xué)科，在綜合性的活動探究中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)所具有的課程內(nèi)容綜合性、課程樣態(tài)情境性、學(xué)習(xí)方式多樣性等特征，正是培育和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的極佳載體。（一）基于學(xué)科立場，打破學(xué)科界限數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言，它在自然科學(xué)、人文科學(xué)與社會科學(xué)等領(lǐng)域中發(fā)揮著巨大的作用?？梢姡鲗W(xué)科間的知識和方法不是孤立的。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動正是基于數(shù)學(xué)立場，將多個學(xué)科的知識方法進行交叉、融合，從而有利于學(xué)科內(nèi)部、學(xué)科之間知識與方法的關(guān)聯(lián)，從根本上突破單一學(xué)科教學(xué)的邊界，彌補了分科教學(xué)機制的不足，培養(yǎng)學(xué)生從多角度進行觀察和思考，進而發(fā)展多元思維，提升核心素養(yǎng)。（二）基于學(xué)生立場，回歸真實生活《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出要加強課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系。現(xiàn)實教學(xué)中存在著教學(xué)素材與學(xué)生的年齡特點有“代溝”或教學(xué)內(nèi)容無法應(yīng)用于現(xiàn)實情境的情況。而數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)正是面向現(xiàn)實世界的學(xué)習(xí)活動，其基于學(xué)生立場，尊重學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知經(jīng)驗，尋找最適合學(xué)生探究學(xué)習(xí)的跨學(xué)科主題資源，使學(xué)生能夠在自主探究、合作交流、回顧反思中調(diào)動多種感官和技能解決問題，真正實現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從而讓學(xué)生回歸真實生活，重構(gòu)了教育與社會生活的深度聯(lián)結(jié)。（三）基于教育立場，提升育人功能教育的本質(zhì)是培養(yǎng)完整的人。學(xué)生作為生命個體，生活在復(fù)雜且日新月異的社會中，如何培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，滿足未來社會的發(fā)展需求，是當(dāng)下教育人亟需思考的。數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動對培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力有著重要的作用，其具有的綜合性、探究性、實踐性等特點，能充分地培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力、信息判斷能力、實踐創(chuàng)新能力等。同時，學(xué)生在探究過程中能感受到付出的努力與收獲的關(guān)系，獲得學(xué)習(xí)的體驗感和成就感，形成積極的情感態(tài)度價值觀，從而實現(xiàn)了五育融合、立德樹人的育人功能。三、善用資源——小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實施策略以數(shù)學(xué)為主導(dǎo)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，需圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識和思想方法展開。在組織實施數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時需關(guān)注“誰在學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”，創(chuàng)設(shè)以“易學(xué)”為導(dǎo)向的跨學(xué)科課堂教學(xué)、以“樂學(xué)”為支撐的跨學(xué)科主題活動、以“博學(xué)”為視野的跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)路徑，從而形成多樣態(tài)融合的數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)場。（一）以“易學(xué)”為導(dǎo)向的跨學(xué)科課堂教學(xué)“易學(xué)”即學(xué)習(xí)內(nèi)容容易學(xué)、值得學(xué)。小學(xué)生目前尚不具備跨學(xué)科意識，常常只會從單一學(xué)科的視角來思考問題，需要通過教師的啟發(fā)和引導(dǎo)才能從多學(xué)科角度思考問題。挖掘數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識、方法、思想的交融點，開展以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的課堂教學(xué)是高效踐行數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的好途徑。1.緊扣核心要點，糅合知識內(nèi)容在跨學(xué)科課堂教學(xué)上，一方面要教學(xué)數(shù)學(xué)的基本學(xué)科知識，另一方面要緊扣數(shù)學(xué)知識的核心概念（或問題）與相關(guān)的其他學(xué)科知識的深度關(guān)聯(lián)，融合多學(xué)科知識內(nèi)容，嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋其他學(xué)科領(lǐng)域的知識內(nèi)容，同時借助多學(xué)科知識完善數(shù)學(xué)知識體系。如特級教師周衛(wèi)東老師呈現(xiàn)的一節(jié)五年級數(shù)學(xué)跨學(xué)科課堂教學(xué)示范課——“-2的故事”。整節(jié)課緊扣負(fù)數(shù)使用的必要性和負(fù)數(shù)產(chǎn)生的情境性，糅合了多學(xué)科知識內(nèi)容：在身高的故事中理解“絕對相反”，糅合了體育學(xué)科中學(xué)生生長發(fā)育水平的知識（如圖1-1）；在燈塔的故事中感受相對位置，糅合了科學(xué)學(xué)科中海拔的知識（如圖1-2；在正負(fù)能量的故事中體會情緒價值，糅合了心理健康學(xué)科中情緒的知識（如圖1-3）。通過緊扣概念的跨學(xué)科課堂教學(xué)，學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解更加全面。圖1-1身高的故事2.引導(dǎo)多維互鑒，融合思想方法數(shù)學(xué)跨學(xué)科課堂教學(xué)不僅有知識的糅合，還有思想方法的融合。教師要給予學(xué)生多角度、多維度的學(xué)習(xí)素材，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，給予學(xué)生可借鑒的抓手，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法進行跨界思考，形成推理、舉例、歸納、反思等一系列的數(shù)學(xué)思想。如教學(xué)蘇教版教材二年級上學(xué)期“觀察物體”時，先讓學(xué)生從前、后、左、右四個不同的方位觀察小老虎玩偶，并根據(jù)看到的樣子給小老虎畫像。學(xué)生在有趣的畫畫活動中感受到觀察角度不同，所看到的面貌也不一樣。隨后，教師讓學(xué)生帶著這樣的感覺邊看視頻邊領(lǐng)悟《題西林壁》詩詞中從正面、側(cè)面、遠(yuǎn)處、近處、高處、低處所看到的景色也不相同。有了前面的思考方法，學(xué)生立馬想到“盲人摸象”的典故，并感受到要結(jié)合不同的角度才能看到事物的全貌。通過多角度的相互借鑒，學(xué)生在總結(jié)、推理、反思中學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，實現(xiàn)了思想與方法的融合。3.滲透思政元素，聚合情感態(tài)度單一性的教學(xué)很難培養(yǎng)學(xué)生多樣的積極情感態(tài)度，而跨學(xué)科的多元性決定了其不但能在教學(xué)中滲透思政元素，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，聚合求實精神、合作精神、積極情感等。如教學(xué)蘇教版教材三年級下學(xué)期“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”時，可以當(dāng)時2022年北京冬奧會熱點話題貫穿整節(jié)課，以激發(fā)學(xué)生的愛國之情：制訂“想要有序統(tǒng)計組內(nèi)喜歡各項目的人數(shù)”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方案，在合作中提高協(xié)作能力；經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析和匯總的過程（如圖2-1、圖2-2），在碰撞中學(xué)會思辨；最后回顧和總結(jié)，提高自我反思能力。這樣融合體育賽事并滲透思政元素，能培養(yǎng)學(xué)生求實求真、團結(jié)合作、民族自豪感等情感態(tài)度，實現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)與育人并舉。（二）以“樂學(xué)”為支撐的跨學(xué)科主題活動對于跨學(xué)科主題活動，本研究側(cè)重的是圍繞某一特定的主題進行跨學(xué)科活動，目的是讓學(xué)生在感悟知識的內(nèi)涵、體會數(shù)學(xué)知識價值的基礎(chǔ)上提升分析和解決問題的能力。組織跨學(xué)科主題活動時，應(yīng)將學(xué)生初始的學(xué)習(xí)興趣轉(zhuǎn)化為“樂學(xué)”的動力，讓學(xué)生既“樂”又“學(xué)”。1.創(chuàng)設(shè)真實情境，回歸現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次提出“真實情境”，要求學(xué)生能夠“運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題”。因此，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，為其創(chuàng)造可觀察、可操作、可探究的跨學(xué)科主題活動，讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實生活。如教學(xué)蘇教版教材六年級下學(xué)期“比例”時可設(shè)計“神奇的‘黃金比’”跨學(xué)科主題活動：學(xué)生先自主尋找“黃金比”，再結(jié)合所學(xué)知識為媽媽設(shè)計一雙高跟鞋（如圖3）?？梢?，基于真實情境的跨學(xué)科主題活動能融合語文、美術(shù)、物理、歷史等學(xué)科，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)源于生活。圖3學(xué)生設(shè)計高跟鞋2.聚焦關(guān)鍵問題，助力深度探究跨學(xué)科主題活動重在讓學(xué)生深度探究，而聚焦關(guān)鍵問題則是深度探究的重要前提。關(guān)鍵問題是跨學(xué)科主題活動的“題眼”，也是“主線”，具有引領(lǐng)作用，能夠凸顯探究主題的本質(zhì)。如在一年級上學(xué)期教學(xué)立體圖形后，開展以“泥巴”為主題的跨學(xué)科主題活動：給每位學(xué)生發(fā)放了3D打印模具和泥巴，讓學(xué)生拿到學(xué)具后先觀看視頻以了解手中的3D模具是如何形成的，感受聚線成面、面動成體的過程，再動手操作將泥巴在模具中進行等積變形，創(chuàng)造出不同的立體圖形。在生成的不同立體圖形中，引領(lǐng)學(xué)生聚焦“什么變了？”“什么沒變？”等關(guān)鍵問題，讓學(xué)生感受等積變形的本質(zhì)——萬變不離其宗。3.革新學(xué)習(xí)方式，提升綜合能力學(xué)習(xí)方式主要包括自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)三種方式。要提升綜合能力，將三種方式有效結(jié)合十分必要，而跨學(xué)科主題活動能有效地聚合這三種方式。如在三年級下學(xué)期期末復(fù)習(xí)階段，可設(shè)計以“天賜神蟲”為主題的跨學(xué)科主題活動：在語文方面研究關(guān)于蠶的漢字，在科學(xué)方面研究如何飼養(yǎng)蠶，在道法方面研究絲綢之路等，在數(shù)學(xué)方面研究蠶齡與桑葉消耗量或體長的關(guān)系。學(xué)生先自主上網(wǎng)搜集關(guān)于蠶的知識，了解蠶的生長速度、桑葉大約消耗量；然后小組內(nèi)分工合作，有的準(zhǔn)備實驗材料，有的測量數(shù)據(jù)，還有的記錄數(shù)據(jù)，使學(xué)生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)”的探究過程（如圖4）。通過革新學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在主題活動中真正地提升綜合能力。圖4學(xué)生數(shù)據(jù)的收集與整理（三）以“博學(xué)”為視野的跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)以解決現(xiàn)實問題為主，鼓勵學(xué)生自主設(shè)計、動手操作，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題。數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，往往會借助社會資源、利用多學(xué)科知識進行社會實踐探究。因此，在計跨學(xué)科項目時，應(yīng)當(dāng)將“博學(xué)”作為視野。1.放慢腳步，經(jīng)歷實踐過程如今快節(jié)奏的生活下，追求速效已成了一些人的目標(biāo)。但是學(xué)得快且多真的好嗎？學(xué)生真的能消化吸收嗎？結(jié)論顯而易見。因此，以“博學(xué)”為視野的跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)需要慢下來，教師也要克服急于求成的心理，放慢腳步，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷實踐過程。如在教學(xué)蘇教版教材一年級下學(xué)期“元、角、分”后，可設(shè)計“小小商店”跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)活動：和爸爸媽媽一起逛超市，觀察商品的標(biāo)價簽，嘗試了解標(biāo)價簽上的信息含義，并制作一個標(biāo)價簽（如圖5-1）；課堂中進行現(xiàn)場模擬購物（如圖5-2）；放學(xué)后進行真實購物（如圖5-3）；有的學(xué)生在家里當(dāng)起了小售貨員（如圖5-4），有的學(xué)生則到社區(qū)進行愛心義賣（如圖5-5）。在跨學(xué)科的調(diào)動下，“小小商店”這節(jié)課涉及語言溝通、美學(xué)設(shè)計等不同學(xué)科的知識，讓學(xué)生放慢腳步，充分地經(jīng)歷實踐的過程，真正地感受生活數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)生活化。圖5-1學(xué)生制作的標(biāo)價簽2.放開禁錮，體驗應(yīng)用價值雖然課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，但課堂外的學(xué)習(xí)也很有價值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)，要“能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進行數(shù)學(xué)探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習(xí)慣”。因此，教師要打破時間和場所的禁錮，引導(dǎo)學(xué)生多問為什么，讓學(xué)生在實踐中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。如一年級下學(xué)期的“種子的旅行”跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)活動：每個班有一塊小菜地，學(xué)生在春天播種時需要合作思考如何合理規(guī)劃這塊菜地，這涉及圖形的分割知識；定期觀察和記錄小菜苗的生長情況，這涉及數(shù)據(jù)的收集與整理；最后，還創(chuàng)編了以“種子”為主題的小詩。此活動打破了教學(xué)時間和空間的限制，融合了數(shù)學(xué)、科學(xué)、語文等多學(xué)科，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。3.放大視角，發(fā)展核心素養(yǎng)隨著學(xué)生年齡的增長，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的日益豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)的空間也需要拓展延伸。因此，教師要開拓學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)場域，讓學(xué)生開闊視野、增長見識，進而發(fā)展核心素養(yǎng)。如在六年級下學(xué)期期末復(fù)習(xí)階段，可設(shè)計“數(shù)說橋梁”跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)活動：以學(xué)校所在地南京市的橋梁作為研究對象。讓學(xué)生以四人為一組，自主上網(wǎng)搜集關(guān)于橋梁的知識，選擇