《數(shù)字圖像處理及工程應用》課件第5章

2024/8/21第1頁第5章圖像增強圖像增強是指根據(jù)特定的需要突出一幅圖像中感興趣的信息，同時抑制某些不需要的信息的處理方法。其目的主要有兩個：一是提高圖像清晰度，改善圖像的視覺效果。二是將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合人類或機器進行分析處理的形式，以便從圖像中獲取更多有用的信息。概述2024/8/21第2頁圖像增強方法按照其處理所進行的空間不同，可分為空間域方法和頻率域方法兩大類?？臻g域增強算法的基礎(chǔ)是灰度映射變換，主要有直接灰度變換、直方圖增強、彩色處理等。頻率域增強算法的基礎(chǔ)是傅里葉變換和濾波技術(shù)，主要有低通濾波(平滑)、高通濾波(銳化)、同態(tài)濾波等。第5章圖像增強2024/8/21第3頁圖像增強頻域方法空域方法點運算鄰域增強彩色技術(shù)灰度級矯正灰度變換直方圖修正圖像平滑圖像銳化噪聲消除法鄰域平均法中值濾波梯度倒數(shù)加權(quán)選擇式掩模平滑梯度法拉普拉斯算子高通濾波掩模匹配法統(tǒng)計差值法假彩色處理偽彩色增強低通濾波同態(tài)圖像增強圖像增強

方法一覽2024/8/21第4頁第5章圖像增強5.1直接灰度變換

采用圖像灰度變換的方法，可以改變圖像的灰度動態(tài)范圍，擴展圖像的對比度，使圖像清晰，特征明顯，改善視覺效果。

灰度變換是圖像增強的重要手段之一，它是將原圖像的灰度經(jīng)過一個變換函數(shù)轉(zhuǎn)換成一個新圖像的灰度，即根據(jù)變換函數(shù)的形式，灰度變換可分為線性變換和非線性變換。(5.1)2024/8/21第5頁第5章圖像增強1.線性灰度變換（1）.灰度的全域線性變換設(shè)原圖像灰度取值范圍為，線性變換后圖像的灰度取值范圍為，則線性變換映射關(guān)系如圖5.1所示。變換關(guān)系式為：(斜率）（a)(b)圖5.1灰度線性變換映射關(guān)系(5.2)2024/8/21第6頁第5章圖像增強根據(jù)和的取值大小，有如下幾種情況：1)擴展動態(tài)范圍：若,即，則結(jié)果會使圖像灰度取值的動態(tài)范圍展寬，圖像對比度增大，這樣就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用圖像顯示設(shè)備的動態(tài)范圍。2)改變?nèi)≈祬^(qū)間：若，即，則變換后灰度動態(tài)范圍不變，灰度取值區(qū)間會隨和的大小而上下平移，其效果是使整個圖像更暗或更亮。3)縮小動態(tài)范圍：若，即，則變換后圖像動態(tài)范圍會變窄，圖像對比度減小。2024/8/21第7頁第5章圖像增強4)反轉(zhuǎn)或取反：若，即對于，有則變換后圖像的灰度值會反轉(zhuǎn)，即原圖像中亮的變暗，暗的變亮。在時，顯示為的底片效果?！纠?.1】對原圖像lena.bmp進行線性灰度變換?！窘狻糠謩e對圖像進行亮度、對比度、取反等灰度變換的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('lena.bmp');%讀取原圖像figure,imshow(f)f=im2double(f);%利用imadjust函數(shù)進行圖像的灰度變換g1=imadjust(f,[0.33,0.56],[0,1]);%增加對比度2024/8/21第8頁第5章圖像增強figure(2),imshow(g1)；g2=imadjust(f,[0,1],[0.33,0.56]);%減小對比度figure(3),imshow(g2)；g3=imadjust(f,[0,1],[1,0]);%反相顯示figure(4),imshow(g3)；g4=imadjust(f,[0.3,0.6],[0.6,0.9]);%線性增加亮度，使圖像變亮figure(5),imshow(g4)；g5=imadjust(f,[0.3,0.6],[0,0.3]);%線性減小亮度，使圖像變暗figure(6),imshow(g5);2024/8/21第9頁第5章圖像增強圖像灰度線性變換的效果如圖5.2所示。(a)原圖像(b)圖像取反(c)擴展灰度范圍(d)壓縮灰度范圍2024/8/21第10頁第5章圖像增強(e)增加亮度(f)減小亮度圖5.2灰度線性變換效果示例（2）.灰度的分段線性變換為了突出感興趣目標所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可將圖像灰度分成兩段或多段分別作線性變換，即采用分段線性變換。2024/8/21第11頁第5章圖像增強變換時，把整個灰度值區(qū)間分為若干區(qū)間段，每一個區(qū)間都對應一個局部的線性變換關(guān)系。常用的三段線性變換關(guān)系如圖5.3所示。圖5.3灰度分段線性變換關(guān)系圖中，感興趣目標的灰度范圍被拉到，其它區(qū)間灰度被壓縮，對應分段線性變換表達式為：2024/8/21第12頁第5章圖像增強式(5.3)中，參數(shù)和給出需要轉(zhuǎn)換的灰度范圍，和決定線性變換的斜率。通過調(diào)節(jié)節(jié)點的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進行拉伸或壓縮。(5.3)2024/8/21第13頁第5章圖像增強a.灰級窗變換?；壹壌白儞Q是對比度擴展的一個特例，灰級窗映射關(guān)系如圖5.4所示。若用戶只對原圖像中處于區(qū)間的灰度感興趣，將之按照比例系數(shù)k進行線性擴展；而對處于區(qū)間以外的灰度均令之為0。即通過開窗的方式，只把窗內(nèi)的目標進行對比度增強，而把窗外的灰度級完全抑制掉。圖5.4灰級窗映射關(guān)系2024/8/21第14頁第5章圖像增強灰級窗變換公式如可表示為：斜率。b.灰級窗切片?；壹壌翱谇衅袃煞N形式：一種是清除背景，一種是保留背景。圖5.5(a)所示變換關(guān)系將灰度區(qū)間內(nèi)的灰度置為最大值255(白色)，區(qū)間以外的灰度均置為0(黑色)，即將圖像中某一灰度范圍內(nèi)的像素提取出來，轉(zhuǎn)換成最大灰度輸出，可實現(xiàn)將圖像中的目標提取出來的目的。(5.4)2024/8/21第15頁第5章圖像增強圖5.5(b)所示變換關(guān)系表示在保留背景的前提下提取目標。(a)去除背景(a)保留背景圖5.5灰級窗切片映射關(guān)系灰級窗切片變換公式可表示為：(5.5)2024/8/21第16頁第5章圖像增強【例5.2】對圖5.6(a)所示圖像進行灰級窗變換。(a)原圖(b)肺窗(c)肌肉窗(d)骨窗圖5.6灰級窗變換的效果(b)、(c)、(d)分別是對圖(a)采用不同的窗口進行灰級窗處理后的結(jié)果，從圖中可以清晰的看到各個部分的紋理細節(jié)。2024/8/21第17頁第5章圖像增強上例的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('test2.bmp');f=rgb2gray(f);figure;imshow(f);figure;imhist(f)f=double(f);[M,N]=size(f);fa=35; %修改fa和fb的值改變窗口fb=150;k=255/(fb-fa);fori=1:M

2024/8/21第18頁第5章圖像增強

forj=1:Niff(i,j)<=fag(i,j)=0;elseiff(i,j)>=fbg(i,j)=0;elseg(i,j)=k*[f(i,j)-fa];%灰級窗變換

endendendendfigure;imshow(g,[]);2024/8/21第19頁第5章圖像增強（2）.非線性灰度變換單純的線性灰度變換可以在一定程度上解決視覺上的圖像整體對比度問題，但是對圖像細節(jié)部分的增強較為有限，結(jié)合非線性變換技術(shù)可以解決這一問題。非線性變換不是對圖像的整個灰度范圍進行擴展，而是有選擇的對某一灰度范圍進行擴展，其他范圍的灰度則有可能被壓縮。非線性變換在整個灰度值范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的變換函數(shù)，利用變換函數(shù)的數(shù)學性質(zhì)實現(xiàn)對不同灰度值區(qū)間的擴展與壓縮。常用的兩種非線性變換為對數(shù)變換和指數(shù)變換。2024/8/21第20頁第5章圖像增強a.對數(shù)變換。對數(shù)變換的一般表達式為：

為尺度比例常數(shù)，為偏移量，可以調(diào)節(jié)曲線的位置。在圖5.7所示的對數(shù)函數(shù)曲線上，函數(shù)輸入變量為低值時，曲線的斜率很高；輸入變量為高值時，曲線的斜率變小。圖5.7對數(shù)函數(shù)曲線(5.6)2024/8/21第21頁第5章圖像增強對數(shù)變換可以擴展圖像的低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū)，從而增強圖像中較暗部分的細節(jié)。因此，對數(shù)變換被廣泛用于頻譜圖像的顯示中?！纠?.3】對圖5.8(a)所示圖像進行對數(shù)變換。(a)原圖像(b)居中的的頻譜圖像

(c)對數(shù)變換后的頻譜圖像圖5.8對數(shù)變換應用示例圖5.8所示圖像比較了對傅里葉頻譜圖像進行對數(shù)變換前后的效果，圖5.8(c)和(b)相比較，可以看到更多的低灰度區(qū)細節(jié)。2024/8/21第22頁第5章圖像增強對數(shù)變換的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('test.tif');figuresubplot(131),imshow(f)F=fft2(f);Fc=fftshift(F);S1=abs(Fc);subplot(132),imshow(S1,[])S2=log(1+S1);subplot(133),imshow(S2,[])2024/8/21第23頁第5章圖像增強b.指數(shù)變換。指數(shù)變換的一般表達式為其中，和的取值范圍均為[0，1]，為補償系數(shù)，避免底數(shù)為0。

為伽馬系數(shù)，其值的選擇對變換函數(shù)的特性有很大影響，決定了輸入圖像和輸出圖像之間的灰度映射方式。其中：當時，原圖像的低灰度區(qū)對比度得到增強；當時，原圖像的高灰度區(qū)對比度得到增強；當時，相當于正比變換。2024/8/21第24頁第5章圖像增強指數(shù)變換的映射關(guān)系如圖5.9所示。與對數(shù)變換不同之處在于，指數(shù)變換可以根據(jù)的不同取值選擇性的增強低灰度區(qū)域的對比度或是高灰度區(qū)域的對比度。輸出灰度級輸入灰度級圖5.9指數(shù)函數(shù)曲線(取不同值)2024/8/21第25頁第5章圖像增強【例5.4】對lena.bmp圖像進行對數(shù)變換。(a)原圖像(b)=0.5時的變換結(jié)果(c)=1.5時的變換結(jié)果圖5.10取不同值的指數(shù)變換效果比較2024/8/21第26頁第5章圖像增強從圖5.10可以看出，不同伽馬因子給圖像的整體明暗程度帶來的變化，以及對圖像暗部和亮部細節(jié)清晰度的影響。指數(shù)變換的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('lena.bmp');%讀取原圖像figure,imshow(imadjust(f,[],[],0.5))%分別取0.5，1，1.5figure,imshow(imadjust(f,[],[],1))figure,imshow(imadjust(f,[],[],1.5))2024/8/21第27頁第5章圖像增強5.2直方圖修正在數(shù)字圖象處理中，灰度直方圖是一個簡單有用的工具，它可以描述圖像的概貌，是圖像的重要統(tǒng)計特征。通過修改直方圖的方法增強圖像是一種實用而有效的處理技術(shù)，直方圖修正法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。1.灰度直方圖的定義與性質(zhì)（1）.直方圖的定義灰度直方圖是指數(shù)字圖像中各灰度級與其出現(xiàn)的次數(shù)或概率(又叫歸一化直方圖)間的統(tǒng)計關(guān)系，可定義為：2024/8/21第28頁第5章圖像增強且式中，k為圖像的第k級灰度值，為中灰度值為k的像素個數(shù)，N為圖像的總像素個數(shù)，L為灰度級數(shù)。直方圖反映了圖像的整體灰度分布情況，從圖形上來說，其橫坐標為圖像中各像素的灰度級別，縱坐標表示具有各灰度級的像素在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)(像素的個數(shù))或概率。(5.8)(5.9)2024/8/21第29頁第5章圖像增強【例5.5】畫出圖5.11(a)所示圖像的灰度直方圖。圖5.11(b)為圖像(a)的灰度直方圖，圖(c)為其歸一化直方圖。圖5.11(c)所示直方圖是將0～255共256個灰度級平均劃分為64個長度為4的灰度區(qū)間，縱軸為每個灰度區(qū)間內(nèi)的像素在圖像中出現(xiàn)的頻率。(a)示例圖像(b)灰度直方圖(c)歸一化灰度直方圖圖5.11灰度直方圖的生成2024/8/21第30頁第5章圖像增強上例的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('lena.bmp');%讀取原圖像subplot(121),imshow(f)subplot(122),imhist(f)%imhist函數(shù)用于獲取圖像直方圖[M,N]=size(f);%計算圖像大小[counts,x]=imhist(f,64);%計算有64個小區(qū)間的灰度直方圖counts=counts/M/N;%計算歸一化灰度直方圖各區(qū)間的值figure,stem(x,counts)%繪制歸一化直方圖2024/8/21第31頁第5章圖像增強對于相同的場景，由于獲得圖像時的亮度或?qū)Ρ榷炔煌?，圖像所對應的直方圖也不同，圖5.12所示的為幾種不同類型的圖像及其對應的灰度直方圖。(a)較暗的圖像及其直方圖2024/8/21第32頁第5章圖像增強(b)較亮的圖像及其直方圖(c)對比度較小的圖像及其直方圖2024/8/21第33頁第5章圖像增強(d)對比度較大的圖像及其直方圖圖5.12四種類型圖像及其對應的直方圖通過圖像的直方圖，可以直觀的看出圖像的亮度、對比度特征。對于較暗的圖像，直方圖集中在灰度級較低(暗)的一側(cè)，如圖5.12(a)所示；較亮圖像的直方圖則分布在灰度級較高的一側(cè)，如圖5.12(b)所示。如果直方圖中只有中間某一小段非零值，則圖像的對比度較低，如圖5.12(c)所示；反之，若直方圖占有全部可能的灰度級并且分布均勻，這樣的圖像有較高的對比度，如圖5.12(d)所示。2024/8/21第34頁第5章圖像增強（2）.直方圖的性質(zhì)

(a).直方圖沒有位置信息。它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的概率，而未反映某一灰度像素所在的位置。(b).直方圖與圖像之間為一對多的映射關(guān)系。如圖5.13所示四幅圖像，假設(shè)目標具有同樣的灰度且面積相等時，則四幅不同的圖像其直方圖是相同的。圖5.13不同圖像對應相同的直方圖2024/8/21第35頁第5章圖像增強(c).直方圖的可疊加性。即一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和等于該圖像全圖的直方圖。如圖5.14所示圖5.14直方圖的疊加性直方圖給出了一個直觀的指示，可以據(jù)此判斷一幅圖像是否合理的利用了全部被允許的灰度級范圍。在實際應用中，如果獲得的圖像直方圖效果不理想，可以人為的改變圖像的直方圖，即實施圖像的直方圖均衡化或直方圖規(guī)定化處理。2024/8/21第36頁第5章圖像增強2.直方圖均衡化直方圖均衡化的基本思想是將原始圖像的灰度通過某種映射變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。直方圖均衡化是最常用、最重要的圖像增強算法之一。(1)原理設(shè)分別用和表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度，即

與的變換關(guān)系為，變換函數(shù)應滿足如下條件：2024/8/21第37頁第5章圖像增強(a)在區(qū)間，為單調(diào)遞增函數(shù)；(b)在區(qū)間，。條件(1)保證通過灰度變換，原始圖像的每個灰度級都對應產(chǎn)生一個輸出灰度級，且變換前后灰度級從黑到白的次序不變。條件(2)保證變換后的像素灰度值仍在變換前允許的動態(tài)范圍內(nèi)。由到的反變換函數(shù)為這里，對也滿足上述兩個條件。2024/8/21第38頁第5章圖像增強

若圖像變換前后灰度級的概率密度函數(shù)分別為和，對于連續(xù)圖像，直方圖均衡化(并歸一化)處理后的輸出圖像灰度級的概率密度函數(shù)是均勻的，即設(shè)原圖像的灰度范圍為，包含的像素個數(shù)為，經(jīng)過單調(diào)增的一對一變換，變換后的灰度范圍為，包含的像素個數(shù)為，變換前后的像素個數(shù)相等，即(5.10)(5.11)2024/8/21第39頁第5章圖像增強兩邊取積分，得=式(5.12)被稱為圖像的累積分布函數(shù)，該式表明變換函數(shù)單調(diào)地從0增加到1，所以滿足在內(nèi)單值單調(diào)增加。對于離散的數(shù)字圖像，灰度級出現(xiàn)的頻率為：(5.12)(5.13)2024/8/21第40頁第5章圖像增強均衡變換采用求和方式表示累積分布函數(shù)為：式(5.12)和(5.14)是在灰度取值為[0，1]范圍的情況下推導出來的，若原始圖像的灰度級為從[0，L-1]，為使變換后的灰度值及其灰度范圍仍與原圖像的灰度值和灰度范圍相一致，可將式(5.12)和(5.14)的兩邊乘以最大灰度值(L-1)。此時式(5.14)對應的轉(zhuǎn)換公式為(5.14)(5.15)2024/8/21第41頁第5章圖像增強上式計算的灰度值可能不是整數(shù)，一般采用四舍五入取整法使其變?yōu)檎麛?shù)，即：式中的表示取整。綜上所述，直方圖均衡化處理就是用原始圖像灰度級的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)，產(chǎn)生一幅具有均勻直方圖的圖像。其結(jié)果擴展了圖像灰度取值的動態(tài)范圍，增強了圖像整體對比度，使圖像變得清晰。(5.16)2024/8/21第42頁第5章圖像增強（2）.步驟直方圖均衡化計算過程：(a)列出原始圖像和變換后圖像的灰度級，分別用、表示，則：；(b)統(tǒng)計原圖像各灰度級的像素個數(shù)；(c)計算原始圖像的歸一化灰度直方圖，記作，則有

,N為原始圖像總的像素數(shù)；(d)計算圖像各個灰度值的累積分布概率，記作，則有：2024/8/21第43頁第5章圖像增強(e)利用灰度變換函數(shù)計算變換后的灰度值，并四舍五入取整：(f)確定灰度變換關(guān)系，據(jù)此將原圖像的灰度值修正為；(g)統(tǒng)計變換后各灰度級的像素個數(shù)；(h)計算變換后圖像的直方圖。【例5.6】對不同亮度和對比度的圖像進行直方圖均衡化處理。2024/8/21第44頁第5章圖像增強圖5.15中左側(cè)為原圖及其對應的直方圖，右側(cè)為對原圖進行直方圖均衡化處理后的效果圖及其對應直方圖?？梢钥闯?，對于不同亮度、對比度的幾種類型圖像分別進行均衡化處理后，其直方圖均占據(jù)了整個圖像灰度值允許的范圍，增強了圖像的對比度，使圖像細節(jié)變得清晰。(a)對比度較小圖像的直方圖均衡化效果2024/8/21第45頁第5章圖像增強(b)對比度較大圖像的直方圖均衡化效果(c)較亮圖像的直方圖均衡化效果2024/8/21第46頁第5章圖像增強(d)較暗圖像的直方圖均衡化效果圖5.15不同亮度、對比度圖像(左)的直方圖均衡化效果(右)示例2024/8/21第47頁第5章圖像增強直方圖均衡化的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('pollen.tif');%讀取原圖像figuresubplot(121),imshow(f)subplot(122),imhist(f)g=histeq(f,256);%histeq(I,n)函數(shù)執(zhí)行直方圖均衡化figuresubplot(121),imshow(g)subplot(122),imhist(g)2024/8/21第48頁第5章圖像增強3.直方圖規(guī)定化直方圖均衡化能自動增強整個圖像的對比度，得到全局均勻化的直方圖。但在實際應用中，有時并不需要考慮圖像的整體均勻分布直方圖，而是希望有針對性的增強某個灰度范圍內(nèi)的圖像，這時可以采用比較靈活的直方圖規(guī)定化。所謂直方圖規(guī)定化，就是通過一個灰度映射函數(shù)，將原灰度直方圖改造成所希望的特定形狀直方圖，以滿足特定的增強效果。一般來說正確地選擇規(guī)定化的函數(shù)可以獲得比直方圖均衡化更好的效果。2024/8/21第49頁第5章圖像增強假設(shè)和分別代表輸入圖像和希望得到的圖像的灰度級，和為它們對應的連續(xù)概率密度函數(shù)。分別對、作直方圖均衡化處理：(5.17)(5.18)(5.19)2024/8/21第50頁第5章圖像增強上面的式子表明，可以由均衡化后的灰度變量v獲得期望圖像的灰度變量。因為對原始圖像和期望圖像都進行了直方圖均衡化處理，所以和具有相同的均勻概率密度。如果用原始圖像中得到的均勻灰度級代替(5.19)中的，其結(jié)果灰度級將是所希望的概率密度函數(shù)的灰度級。式(5.20)意味著可以由原始圖像均衡化后的圖像灰度值來計算期望圖像的灰度值。直方圖規(guī)定化處理后的新圖像將具有事先規(guī)定的概率密度，從而達到預期處理效果。(5.20)2024/8/21第51頁第5章圖像增強此外，利用式(5.20)和(5.17)還可以得到組合變換函數(shù)：對于離散圖像，相應的規(guī)定化表達式為：其中為圖像中的像素的總和，為灰度級的像素數(shù)量，為離散灰度級的數(shù)量。式(5.22)-(5.24)是數(shù)字圖像直方圖規(guī)定化的基本公式。(5.21)(5.22)(5.23)(5.24)2024/8/21第52頁第5章圖像增強【例5.7】將圖像lena.bmp按照圖5.16(a)所示標準圖1、2的直方圖形狀分別進行規(guī)定化處理。(a)直方圖規(guī)定化效果2024/8/21第53頁第5章圖像增強(b)直方圖規(guī)定化后的灰度直方圖圖5.16直方圖規(guī)定化效果圖2024/8/21第54頁第5章圖像增強

由圖5.17可以看到，經(jīng)規(guī)定化處理后原圖像的直方圖與目標圖像的直方圖變得較為相似，規(guī)定化后的圖像與目標圖像具有類似的亮度和對比度特性?！纠?.7】的MATLAB實現(xiàn)程序如下：f=imread('lena.bmp');%讀取原圖像f1=imread('rice.bmp');%讀取要匹配直方圖的圖像1f2=imread('coins.png');%讀取要匹配直方圖的圖像2%計算直方圖[hgram1,x]=imhist(f1);[hgram2,x]=imhist(f2);2024/8/21第55頁第5章圖像增強%執(zhí)行直方圖均衡化J1=histeq(f,hgram1);J2=histeq(f,hgram2);%繪圖subplot(231),imshow(f),title('原圖')subplot(232),imshow(f1),title('標準圖1')subplot(233),imshow(f2),title('標準圖2')subplot(235),imshow(J1),title('規(guī)定化到1')subplot(236),imshow(J2),title('規(guī)定化到2')2024/8/21第56頁第5章圖像增強%繪直方圖figuresubplot(231),imhist(f),title('原圖直方圖')subplot(232),imhist(f1),title('標準圖1直方圖')subplot(233),imhist(f2),title('標準圖2直方圖')subplot(235),imhist(J1),title('規(guī)定化到1直方圖')subplot(236),imhist(J2),title('規(guī)定化到2直方圖')2024/8/21第57頁第5章圖像增強5.3同態(tài)濾波增強直接灰度變換和直方圖修正均屬于空間域圖像增強方法。同態(tài)濾波是一種在頻域中進行的圖像對比度增強和壓縮圖像亮度范圍的特殊方法。主要用于減少由于光照不均勻引起的圖像降質(zhì)，并對感興趣的景物進行增強。圖像的同態(tài)濾波就是基于以入射光和反射光為基礎(chǔ)的圖像模型上的。減弱入射光可以起到縮小圖像灰度范圍的作用；增強反射光可以起到提高圖像對比度的作用。2024/8/21第58頁因此，同態(tài)濾波器的傳遞函數(shù)一般在低頻部分小于1，高頻部分大于1，其特性曲線如圖5.17所示。圖5.17同態(tài)濾波器的特性曲線第5章圖像增強2024/8/21第59頁第5章圖像增強基于以入射光和反射光為基礎(chǔ)的圖像模型，可以把圖像函數(shù)表示為光照函數(shù)光源的照射分量與目標場的反射分量的乘積，則一幅圖像可以表示為：其中，的性質(zhì)取決于成像物體的表面特性。同態(tài)濾波增強法對圖像的處理過程如圖5.18所示。圖5.18同態(tài)濾波的處理過程(5.25)2024/8/21第60頁第5章圖像增強①首先對原圖像取對數(shù)，目的是使圖像模型中的乘法運算轉(zhuǎn)化為簡單的加法運算。②再對對數(shù)函數(shù)做傅立葉變換，目的是將圖像轉(zhuǎn)換到頻域。簡記為③選擇適當?shù)耐瑧B(tài)濾波器傳遞函數(shù)，與進行乘積運算。(5.26)(5.27)(5.28)(5.29)2024/8/21第61頁第5章圖像增強④再對同態(tài)濾波的結(jié)果進行傅里葉反變換，將圖像從頻域轉(zhuǎn)換到空間域。⑤由于第①步對圖像進行了對數(shù)運算，所以最后對進行指數(shù)運算，得空間域同態(tài)濾波輸出圖像。也可以寫成式中，；，分別為輸出圖像的照度分量和反射分量。(5.30)(5.31)(5.32)2024/8/21第62頁第5章圖像增強【例5.8】對圖像進行同態(tài)濾波處理。(a)原圖像(b)同態(tài)濾波后圖像圖5.19同態(tài)濾波增強示例

從圖5.19所示的同態(tài)濾波效果可以看出，同態(tài)濾波器壓縮了圖像亮度范圍，在保留圖像原貌的同時，對圖像細節(jié)進行了增強。2024/8/21第63頁第5章圖像增強【例5.8】的MATLAB實現(xiàn)程序如下：

f=imread('tun.jpg');figure,subplot(1,2,1),imshow(f);[M,N]=size(f);u0=floor(M/2);v0=floor(N/2);f=im2double(f);D0=10;%截止頻率c=1.50;Hh=1.5;Hl=0.5;%Hh>1，Hl<1foru=1:Mforv=1:N2024/8/21第64頁第5章圖像增強D(u,v)=sqrt((u-u0)^2+(v-v0)^2);H(u,v)=(Hh-Hl)*(1-exp(-c*D(u,v)^2/(D0^2)))+Hl;%同態(tài)濾波器函數(shù)endendln_f=log2(f+0.000001); %第1步，logFFT_f=fft2(ln_f); %第2步，F(xiàn)FTH_F=FFT_f.*H; %第3步，F(xiàn)ilteIFFT_f=ifft2(H_F); %第4步，IFFTg=exp(IFFT_f); %第5步，Inverselogsubplot(1,2,2),imshow(g,[])2024/8/21第65頁第5章圖像增強5.4圖像的彩色增強彩色增強技術(shù)是改善人眼視覺效應的一種重要手段。由于人眼只能區(qū)分由黑到白的十幾到二十幾種不同灰度級，而人眼對彩色的分辨率可以達到幾百種甚至上千種。利用視覺系統(tǒng)的這一特性，將灰度圖像變換成彩色圖像或改變已有的彩色分布，都會改善圖像的可分辨性。彩色增強方法概括起來可以分為偽彩色增強、真彩色增強、假彩色增強。2024/8/21第66頁第5章圖像增強偽彩色增強是把非彩色圖像(灰度、二值圖像)的各個不同灰度級按照線性或非線性的映射函數(shù)變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖像的技術(shù)。增強結(jié)果可把人眼不能區(qū)分的微小的灰度差別顯示為明顯的色彩差異，使圖像細節(jié)更易辨認，目標更容易識別。偽彩色增強的方法主要有以下三種。1.偽彩色增強（1）.密度分割法密度分割或密度分層是偽彩色增強中比較簡單的一種方法，它是對圖像亮度范圍進行分割，使分割后的每個亮度區(qū)間對應某一種顏色。2024/8/21第67頁第5章圖像增強

圖5.20(a)、(b)分別為密度分割原理的立體圖和平面圖。具體來講，它是把灰度圖像的灰度級從0(黑)到L(白)分成k個區(qū)間，，給每個區(qū)間指定一種彩色。對于每個像素點，如果，則。這樣便可以把一幅灰度圖像變成一幅彩色圖像。此方法比較直觀簡單，缺點是變換出的彩色數(shù)目有限。

2024/8/21第68頁第5章圖像增強(a)立體圖(b)平面圖圖5.20密度分層法原理示意圖（2）.灰度級——彩色變換法空間域灰度級——彩色變換是一種更為常用的偽彩色增強法，其變換過程如圖5.21所示。2024/8/21第69頁第5章圖像增強

它是根據(jù)色度學的原理，將原圖像的灰度值分別經(jīng)過相互獨立的紅、綠、藍三種不同的變換函數(shù)，變成紅、綠、藍三基色分量、、；然后用它們分別去控制彩色顯示器的紅、綠、藍電子槍，便可以在彩色顯示器的屏幕上合成一幅彩色圖像。圖5.21灰度級——彩色變換法原理框圖2024/8/21第70頁第5章圖像增強

彩色的含量由變換函數(shù)的形狀而定，典型的變換函數(shù)如圖5.22所示?；叶戎档娜≈捣秶鸀閇0，L]，每個變換取不同的分段變換函數(shù)(圖2.2(a)-(c))，圖5.22(d)是把三種變換畫在同一張圖上，以便更清楚地對照它們之間的關(guān)系。由圖5.22(d)可見，在原圖像灰度值為零時，輸出偽彩色圖像呈藍色；灰度值為L/2時，呈綠色；灰度為L時，呈紅色；為其它值時，由三基色混合成不同的色調(diào)。(a)紅色分量變換函數(shù)(b)綠色分量變換函數(shù)2024/8/21第71頁第5章圖像增強(c)藍色分量變換函數(shù)(d)三色合成變換函數(shù)圖5.22一種典型的變換函數(shù)（3）.頻率域濾波法頻率域偽彩色增強步驟：a.先把灰度圖像經(jīng)傅立葉變換到頻率域;b.在頻率域內(nèi)用三個不同傳遞特性的濾波器(如高通、低通、帶通)將圖像分離成三個獨立分量;2024/8/21第72頁第5章圖像增強c.然后對它們分別進行傅立葉逆變換，便得到三幅代表不同