浙江省S9聯(lián)盟2023-2024學年高二下學期4月期中聯(lián)考數(shù)學試題

2023學年第二學期杭州S9聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若，則（

）A. B. C. D.4.已知正方體的棱長為，則點到面的距離為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù).若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.數(shù)列的前項的和滿足，則下列選項中正確的是（）A.數(shù)列是常數(shù)列 B.若，則是遞增數(shù)列C.若，則 D.若，則的最小項的值為7直線，直線與平行，且直線與垂直，則（）A.4 B.3 C.2 D.18.已知雙曲線的左焦點為，漸近線方程為，焦距為8，點的坐標為，點為的右支上的一點，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有錯的0分.9.如圖，已知正方體的棱長為分別為棱的中點，則下列結(jié)論正確的為（）A. B.C. D.不是平面的一個法向量10.已知正數(shù)滿足，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.11已知函數(shù)，則（）A.直線是曲線切線B有兩個極值點C.有三個零點D.存在等差數(shù)列，滿足非選擇題部分三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，內(nèi)角所對應的邊分別為，且，則__________.13.一個盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫有數(shù)字，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，若第一次抽取一張卡片，放回后再抽取1張卡片，則兩次抽取的卡片數(shù)字之和不大于6的概率是__________.14.已知圓系，圓過軸上的定點，線段是圓在軸上截得的弦，設(shè).對于下列命題：①不論取何實數(shù)，圓心始終落在曲線上；②不論取何實數(shù)，弦的長為定值1；③式子的取值范圍是.④不論取何實數(shù)，圓系的所有圓都與直線相切；其中真命題的序號是__________.（把所有真命題的序號都填上）四?解答題：本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角所對的邊分別是，在下面三個條件中任選一個作為條件，解答下列問題，三個條件為：①；②；③.（1）求角的大??；（2）若，求的值.16.如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，.（1）證明：平面.（2）若，求三棱錐的體積.17.設(shè)數(shù)列滿足，且.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和，并證明.18.已知橢圓的離心率為且橢圓經(jīng)過點，為左右焦點.（1）求橢圓方程；（2）P是橢圓上任意一點，求的取值范圍；（3）過橢圓左焦點的直線交橢圓于