2019年軍考之邊消防軍考數(shù)學(xué)模擬考卷

2019年軍考之邊消防軍考數(shù)學(xué)模擬考卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)的有理數(shù)？（）A.√2B.πC.0.333…D.√12.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x，則f'(x)的值為（）A.6x^26x+1B.6x^23xC.6x^2+3xD.6x^26x3.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.24B.36C.48D.604.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=1/x5.設(shè)矩陣A為，則矩陣A的逆矩陣A^1為（）A.B.C.D.6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2+n，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10為（）A.385B.505C.945D.1000二、填空題（每題5分，共30分）7.已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(x)的最小值。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。9.若等差數(shù)列{an}的公差為3，首項(xiàng)為2，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)_____。10.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為_(kāi)_____。11.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，直線l的方程為y=2x+1，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。12.已知函數(shù)g(x)=x^24x+3，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。三、解答題（每題20分，共80分）13.計(jì)算不定積分：∫(3x^22x+1)dx。14.解方程組：{x+2y3z=42xy+z=53x+y2z=6}15.已知函數(shù)h(x)=e^xx^2，求h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。16.在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+1，直線l2：y=x+3。求直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷這兩條直線是否垂直。17.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)、點(diǎn)B(4,1)、點(diǎn)C(0,5)。求三角形ABC的周長(zhǎng)。18.已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2^n，求證數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列。一、選擇題答案1.C2.A3.A4.B5.A6.C二、填空題答案7.27/28.(2,3)9.2910.511.(0,1)12.(∞,2]三、解答題答案13.x^3x^2+x+C14.x=2,y=1,z=115.(ln2,+∞)16.交點(diǎn)坐標(biāo)(1,3)，不垂直17.周長(zhǎng)=√(10)+√(10)+√(34)=2√(10)+√(34)18.略數(shù)學(xué)分析部分：函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問(wèn)題（題目7、15）不定積分的計(jì)算（題目13）代數(shù)部分：矩陣的逆矩陣計(jì)算（題目5）方程組的解法（題目14）幾何部分：點(diǎn)的對(duì)稱性（題目8）直線的方程與交點(diǎn)坐標(biāo)（題目11、16）三角形的周長(zhǎng)計(jì)算（題目17）數(shù)列部分：等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)（題目9）數(shù)列的單調(diào)性證明（題目18）各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察了實(shí)數(shù)的分類、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、三角形的面積公式、奇偶函數(shù)的判定、矩陣的逆矩陣以及數(shù)列的前n項(xiàng)和。這些知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求考生熟練掌握。填空題：涉及函數(shù)的最小值、點(diǎn)的對(duì)稱性、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、復(fù)數(shù)的模、直線方程與坐標(biāo)計(jì)算以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這些題目要求考生能夠快速準(zhǔn)確地解決基礎(chǔ)問(wèn)題。解答題：不定積分的計(jì)算（題目13）要求考生掌握基本的積分技巧。方程組的解法（題目14）考察了線性方程組的求解，需要用到矩陣或行列式的方法。函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（題目15）要求考生能夠通過(guò)求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性。直線的交點(diǎn)