2019-2020年高三數(shù)學(xué)（理）10月周考卷（一） 含答案

20192020年高三數(shù)學(xué)（理）10月周考卷（一）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.?2.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最小值為（）A.0B.1C.√2D.23.設(shè)α，β是兩個銳角，且sinα+cosβ=1，則sinαcosβ的最大值為（）A.1/4B.1/2C.3/4D.14.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3+a5=4，則數(shù)列的公差d為（）A.1/2B.1C.3/2D.25.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間（1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，且f(0)=0，則a、b的關(guān)系為（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b≤0D.a<0，b≥06.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)在區(qū)間（1，3）上的最大值為（）A.1B.3C.7D.97.在△ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的最大值為（）A.1B.2C.√2D.2√29.設(shè)函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)在區(qū)間（0，2）上的最小值為（）A.0B.1/2C.1D.210.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則數(shù)列的前n項和為（）A.n(n+1)(2n+3)/6B.n(n+1)(2n+1)/6C.n(n+1)(2n+5)/6D.n(n+1)(2n+7)/611.在空間直角坐標(biāo)系中，點A(1,2,3)到平面x+y+z=6的距離為（）A.1B.√2C.√3D.212.已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)在區(qū)間（0，+∞）上的符號為（）A.正B.負C.零D.無法確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13.若函數(shù)f(x)=2x24x+c在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減，則實數(shù)c的取值范圍為________。14.已知向量a=(2，1)，向量b=(m，3)，若向量a與向量b共線，則實數(shù)m的值為________。15.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3=4，則數(shù)列的公比q為________。16.在△ABC中，a=5，b=7，cosA=3/5，則sinB的值為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求函數(shù)在區(qū)間（2，4）上的最大值和最小值。18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列。19.（一、選擇題答案：1.B2.B3.A4.A5.C6.D7.B8.B9.A10.A11.C12.A二、填空題答案：13.c≥714.615.216.4/7三、解答題答案：17.最大值：3，最小值：118.證明：由an=2n+1，得an+1=2(n+1)+1=2n+3，故an+1an=2，即數(shù)列{an}為等差數(shù)列。一、集合與函數(shù)1.集合的交集、并集、補集運算2.函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性3.復(fù)數(shù)的基本概念及運算二、三角函數(shù)與解三角形1.三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像2.三角恒等變換3.解三角形，包括正弦定理、余弦定理三、數(shù)列1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義及通項公式2.數(shù)列的前n項和公式3.數(shù)列的求和、求積方法四、平面解析幾何1.直線與圓的位置關(guān)系2.點到直線的距離公式3.向量的線性運算及坐標(biāo)表示五、立體幾何1.空間直角坐標(biāo)系2.點到平面的距離公式六、導(dǎo)數(shù)與微分1.導(dǎo)數(shù)的定義及計算2.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：選擇題：1.考察集合的基本運算，如A∩B表示集合A與集合B的交集。2.考察復(fù)數(shù)的模的概念，如|z|=1表示復(fù)數(shù)z的模為1。3.考察三角函數(shù)的性質(zhì)，如sinα+cosβ=1，求sinαcosβ的最大值。填空題：13.考察函數(shù)的單調(diào)性，通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在區(qū)間（1，3）上的單調(diào)性。14.考察向量的共線定理，向量a與向量b共線時，存在實數(shù)k使得a=