2016年江蘇高考卷文科數(shù)學(原題+解析)

2016年江蘇高考卷文科數(shù)學模擬試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.設集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.若復數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復數(shù)（）A.|z|B.|z|2C.zD.1/z3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則公差d為（）A.1B.2C.3D.44.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.35.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k的取值范圍為（）A.[1,1]B.(1,1)C.(∞,1)∪(1,+∞)D.(∞,1]∪[1,+∞)二、判斷題（每題1分，共5分）1.兩個平行線的斜率相等。（）2.若矩陣A的行列式為0，則A不可逆。（）3.任何兩個實數(shù)的和都是實數(shù)。（）4.函數(shù)y=2x+3在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）5.兩條直線的夾角為90°時，它們一定垂直。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則a5=______。2.若向量a=(2,3)，則向量a的模長|a|=______。3.在三角形ABC中，若a=3,b=4,sinB=3/5，則三角形ABC的面積S=______。4.已知函數(shù)f(x)=lg(x1)，則f(x)的定義域為______。5.若矩陣A為3階方陣，且|A|=2，則|3A|=______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義。2.什么是函數(shù)的單調(diào)性？舉例說明。3.請寫出余弦定理的公式。4.如何求解一元二次方程的根？5.簡述向量的線性相關性。五、應用題（每題2分，共10分）1.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求前5項和。2.解方程組：2x+y=5，x3y=4。3.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的最小值。4.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(3,1)，求線段AB的中點坐標。5.計算行列式：|111123234234|六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，討論a、b、c的取值范圍，使得f(x)在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個不同的實根。2.給定矩陣A，如何判斷A是否可逆？若A可逆，求A的逆矩陣。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請用幾何畫板繪制函數(shù)y=2x2的圖像，并標出頂點坐標。2.使用計算器計算：sin(45°)+cos(60°)tan(30°)，并將結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位。八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）1.設計一個實驗方案來驗證動能定理，并說明實驗中需要測量的物理量。2.設計一個簡易電路圖，包含一個電源、一個電阻、一個開關和一個小燈泡，并解釋電路的工作原理。3.設計一個等差數(shù)列的通項公式，使得第10項為50，第15項為80。4.設計一個函數(shù)，使其在區(qū)間(0,π)內(nèi)單調(diào)遞增，且在x=π/2處取得最大值。5.設計一個幾何圖形，使得其面積可以用一個二次函數(shù)來表示，并給出該函數(shù)的表達式。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是機械波，并給出機械波產(chǎn)生的條件。2.解釋牛頓第一定律，并說明其與慣性的關系。3.解釋什么是氧化還原反應，并給出一個實例。4.解釋什么是基因突變，并說明基因突變對生物的影響。5.解釋相對論中的時間膨脹效應，并說明其與速度的關系。十、思考題（每題2分，共10分）1.如果地球的自轉(zhuǎn)速度突然加快一倍，會發(fā)生哪些現(xiàn)象？2.如何計算一個不規(guī)則物體的體積？3.在一個無摩擦的水平面上，一個物體受到兩個力的作用，這兩個力大小相等、方向相反，物體將如何運動？4.如果一棵樹的年輪較寬，這通常意味著什么？5.在一個封閉系統(tǒng)中，能量是如何轉(zhuǎn)化的？十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.結(jié)合實際，討論信息技術在現(xiàn)代社會中的作用和影響。2.論述環(huán)境保護與經(jīng)濟發(fā)展的關系，并提出你認為的可持續(xù)發(fā)展策略。3.分析當前全球化的趨勢，并探討其對不同國家和地區(qū)的影響。4.討論食品安全問題的重要性，并提出你認為的解決方案。5.結(jié)合實例，說明傳統(tǒng)文化在現(xiàn)代社會中的傳承與創(chuàng)新。一、選擇題答案1.C2.B3.B4.B5.C二、判斷題答案1.×2.√3.√4.√5.×三、填空題答案1.212.√(22+32)=√(13)3.64.(1,+∞)5.54四、簡答題答案（略）五、應用題答案1.402.x=2,y=13.14.(1/2,2)5.0六、分析題答案（略）七、實踐操作題答案（略）1.數(shù)列與函數(shù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)及應用。函數(shù)的單調(diào)性、極值、圖像分析。一元二次方程的解法及其在函數(shù)中的應用。2.向量與幾何向量的基本概念、線性組合、線性相關性。直線與圓的位置關系、幾何圖形的面積計算。坐標系中點的坐標計算、線段的中點坐標。3.矩陣與行列式矩陣的基本運算、逆矩陣的概念。行列式的計算、性質(zhì)及其應用。各題型知識點詳解及示例：一、選擇題考察集合、復數(shù)、數(shù)列、函數(shù)、直線與圓的位置關系等基礎知識點。示例：選擇題第1題，通過解一元二次方程確定集合A中元素的個數(shù)，考察學生對集合概念的理解。二、判斷題考察學生對數(shù)學基本概念、性質(zhì)的掌握。示例：判斷題第2題，通過矩陣的行列式判斷矩陣的可逆性，考察行列式與矩陣的關系。三、填空題考察數(shù)列、向量、三角形面積、函數(shù)定義域、矩陣行列式等知識點。示例：填空題第3題，應用余弦定理計算三角形面積，考察學生對余弦定理的理解和應用。四、簡答題考察學生對數(shù)學概念、定理的理解和表述能力。示例：簡答題第1題，要求學生簡述等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義，考察基本數(shù)列概念。五、應用題考察學生在實際問題中應用數(shù)學知識解決問題的能力。示例：應用題第1題，通過等差數(shù)列的通項公式求和，考察數(shù)列的應用。六、分析題考察學生的邏輯思維和分析問題的能力。示例：分析題第1題，通過討論二次函數(shù)的系數(shù)范圍，考察函數(shù)與方程的關系。七、實踐操作題考察學生的實際操作能力和對數(shù)學工具的使用。示例：實踐操作題第1題，通過繪制函數(shù)圖像，考察學生對函數(shù)圖像的理解和幾何畫板的使用。2016年江蘇高考卷文科數(shù)學模擬試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.設集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.若復數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復數(shù)（）A.|z|B.|z|2C.zD.1/z3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則公差d為（）A.1B.2C.3D.44.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.35.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k的取值范圍為（）A.[1,1]B.(1,1)C.(∞,1)∪(1,+∞)D.(∞,1]∪[1,+∞)二、判斷題（每題1分，共5分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.任何兩個實數(shù)的和都是實數(shù)。（）3.對數(shù)函數(shù)y=log?x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）4.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f'(x)>0。（）5.三角形的內(nèi)角和為180°。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則a5=______。2.若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=______。3.二項式展開式(1+x)?的第三項系數(shù)為______。4.函數(shù)y=2x3的圖像與x軸的交點坐標為______。5.在直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點坐標為______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述等差數(shù)列的定義及其通項公式。2.解釋什么是函數(shù)的單調(diào)性，并舉例說明。3.請寫出三角函數(shù)中的和差化積公式。4.簡述直線與圓的位置關系及其判定方法。5.請寫出平面向量的數(shù)量積公式及其幾何意義。五、應用題（每題2分，共10分）1.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求前5項和。2.解方程：2x25x+3=0。3.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的最小值。4.在直角坐標系中，已知點A(1,2)和點B(3,4)，求線段AB的中點坐標。5.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5，求三角形ABC的面積。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），討論當a>0和a<0時，函數(shù)圖像的開口方向及頂點坐標。2.設等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，證明數(shù)列{an+1an}是等比數(shù)列。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請在坐標紙上繪制函數(shù)y=|x|的圖像。2.請用尺規(guī)作圖畫出正五邊形，并標注出各邊的長度。八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）1.設計一個實驗方案來驗證動能定理，并說明實驗所需設備和步驟。2.請設計一個簡單的機械系統(tǒng)，要求包含至少兩種不同類型的簡單機械，并說明其工作原理。3.設計一個電路圖，要求包含一個電源、一個開關、一個電阻和一個燈泡，并說明電路的工作原理。4.設計一個幾何模型，用以證明勾股定理，并給出證明過程。5.設計一個函數(shù)模型，用以描述某城市人口增長情況，并解釋模型中的各個參數(shù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是機械波，并列舉其三種常見類型。2.請解釋熱力學第一定律，并說明其與能量守恒的關系。3.解釋什么是電場強度，并說明其計算公式。4.請解釋什么是光合作用，并簡述其基本過程。5.解釋什么是量子力學中的波粒二象性，并給出一個實例。十、思考題（每題2分，共10分）1.如果地球自轉(zhuǎn)速度突然減半，會發(fā)生哪些地理現(xiàn)象？2.如何利用浮力原理來測定不規(guī)則物體的密度？3.在什么條件下，電流會在導體中產(chǎn)生磁場？4.如果在真空中光速不是常數(shù)，將會對現(xiàn)代物理學產(chǎn)生哪些影響？5.請思考如何通過實驗驗證分子間存在引力和斥力。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.分析太陽能和風能作為可再生能源的優(yōu)點和局限性，并討論如何提高這兩種能源的利用效率。2.討論現(xiàn)代通信技術對社會發(fā)展的影響，包括正面和負面效應。3.描述一種環(huán)保材料，并說明其在日常生活中的應用及其對環(huán)境的好處。4.分析城市化進程對生態(tài)環(huán)境的影響，并提出三條可能的緩解措施。5.討論如何通過科學教育來提高公眾的科學素養(yǎng)，并舉例說明科學素養(yǎng)在個人和社會中的作用。一、選擇題答案1.C2.C3.B4.B5.C二、判斷題答案1.×2.√3.√4.×5.√三、填空題答案1.212.√(22+32)=√133.204.(3/2,0)5.(2,3)四、簡答題答案1.等差數(shù)列是指數(shù)列中任意相鄰兩項的差相等的數(shù)列。通項公式為an=a1+(n1)d。2.函數(shù)的單調(diào)性是指在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增大（或減?。?，函數(shù)值也隨之增大（或減?。?。例如，函數(shù)f(x)=x在實數(shù)范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的。3.和差化積公式：sinα±sinβ=2sin((α±β)/2)cos((α?β)/2)。4.直線與圓的位置關系有三種：相離、相切、相交。判定方法是通過計算直線到圓心的距離與圓半徑的關系來確定。5.向量的數(shù)量積公式為a·b=|a||b|cosθ，幾何意義是向量a在向量b方向上的投影長度與向量b的長度的乘積。五、應用題答案1.402.x=1或x=3/23.f(x)的最小值為1，當x=5/2時取得。4.(2,3)5.6六、分析題答案1.當a>0時，函數(shù)圖像開口向上，頂點坐標為(b/2a,Δ/4a)；當a<0時，函數(shù)圖像開口向下，頂點坐標為(b/2a,Δ/4a)。2.設等差數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，則an+1an=d，所以數(shù)列{an+1an}的公比為1，是等比數(shù)列。七、實踐操作題答案1.請在坐標紙上繪制。2.請用尺規(guī)作圖畫出。1.數(shù)列與函數(shù)：涉及等差數(shù)列的定義、通項公式、函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的最值問題等。2.三角函數(shù)：涉及三角函數(shù)的和差化積公式、三角形的內(nèi)角和等。3.向量：涉及向量的數(shù)量積公式及其幾何意義。4.解析幾何：涉及直線與圓的位置關系、點的坐標計算等。5.實驗設計與操作：涉及動能定理的驗證、機械波的類型、電路圖的繪制等。各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察學生對數(shù)列、函數(shù)、向量、幾何等基礎知識的理解和應用能力。例如，選擇題第1題考察等差數(shù)列的元素個數(shù)，需要學生理解等差數(shù)列的定義和通項公式。判斷題：考察學生對數(shù)學基礎概念的理解和判斷能力。例如，判斷題第2題要求學生判斷任何兩個實數(shù)的和是否為實數(shù)，這涉及到實數(shù)的性質(zhì)。填空題：考察學生對數(shù)學公式和概念的記憶和應用能力。例如，填空題第3題要