第十章　第4課時(shí)　實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第4課時(shí)實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量目標(biāo)要求1.熟悉“導(dǎo)體電阻率的測(cè)量”的基本原理及注意事項(xiàng)。2.掌握測(cè)金屬絲電阻率的電路圖、數(shù)據(jù)處理及誤差分析?？键c(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備1．實(shí)驗(yàn)原理(如圖所示)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的________、________和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。2．實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，________________，毫米刻度尺。3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量多次，求出其平均值l。(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最________(選填“左”或“右”)端。(5)閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。(6)將測(cè)得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq\f(πd2R,4l)中，計(jì)算出金屬絲的電阻率。4．求R的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用R＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用U－I圖線的斜率求出。5．注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表________法。(2)測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩端點(diǎn)間的被測(cè)金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量多次，求其平均值。(3)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。(4)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)被測(cè)金屬絲的電流不宜過(guò)大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大。(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過(guò)較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。6．誤差分析(1)金屬絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量、讀數(shù)等人為因素帶來(lái)誤差。(2)測(cè)量電路中電流表及電壓表對(duì)電阻測(cè)量的影響，因?yàn)殡娏鞅硗饨?，所以R測(cè)<R真，由R＝ρeq\f(l,S)，知ρ測(cè)<ρ真。(3)通電電流過(guò)大、時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來(lái)誤差。例1(2023·浙江杭州市一模)小明同學(xué)猜想影響導(dǎo)體電阻的因素可能有導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積及材料等。為論證自己的猜想并定量研究導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的關(guān)系，找來(lái)如圖甲所示儀器。圖中電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不計(jì)；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金屬絲，AB、BC、CD三段為鎳鉻合金絲，DE段為鐵絲。AB、BC段相比，橫截面積相同，長(zhǎng)度之比為1∶2；BC、CD段相比，長(zhǎng)度相同，橫截面積之比為1∶2；BC、DE段相比，除材料不同，長(zhǎng)度、橫截面積均相同。(1)若要研究導(dǎo)體電阻是否與橫截面積有關(guān)，須選擇________和________(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)兩段金屬絲研究。(2)現(xiàn)已完成部分電路連接，若要用電壓表測(cè)量BC段金屬絲兩端電壓，試在圖甲中畫出曲線代替導(dǎo)線完成電路圖連接。(3)完成上述實(shí)驗(yàn)之后，該同學(xué)進(jìn)一步測(cè)量了鎳鉻合金絲的電阻率。先用游標(biāo)卡尺測(cè)量BC段金屬絲的直徑D，如圖乙所示，則直徑D＝________mm。(4)完成上述步驟之后，將電壓表一端接在B點(diǎn)，另一端接在BC段金屬絲的P點(diǎn)(圖中未畫出)，測(cè)出電壓U，同時(shí)測(cè)出PB之間的距離d，改變P點(diǎn)位置多次測(cè)量，獲得一系列U、d數(shù)據(jù)并畫出U－d圖像，測(cè)算出圖像的斜率為k。為測(cè)出鎳鉻合金絲的電阻率，你覺(jué)得還要測(cè)量的物理量是________，計(jì)算電阻率的表達(dá)式為________(用題中涉及的物理量和測(cè)量的物理量表示)。例2(2023·全國(guó)乙卷·23)一學(xué)生小組測(cè)量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材：螺旋測(cè)微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動(dòng)變阻器R、待測(cè)金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖(a)是學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。完成下列填空：(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過(guò)待測(cè)金屬絲的電流I＝______，金屬絲的電阻r＝________。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(fù)(2)的測(cè)量過(guò)程，得到多組測(cè)量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。(5)用米尺測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度L＝50.00cm。用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲不同位置的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為d＝________mm。多次測(cè)量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測(cè)金屬絲所用材料的電阻率ρ＝________×10－7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3(2022·浙江1月選考·18)小明同學(xué)根據(jù)圖(a)的電路連接器材來(lái)“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變合金絲甲接入電路的長(zhǎng)度l、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電流表的讀數(shù)I達(dá)到某一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U，從而得到多個(gè)eq\f(U,I)的值，作出eq\f(U,I)－l圖像，如圖(b)中圖線a所示。(1)在實(shí)驗(yàn)中使用的是____________(選填“0～20Ω”或“0～200Ω”)的滑動(dòng)變阻器。(2)在某次測(cè)量時(shí)，電壓表的指針位置如圖(c)所示，量程為3V，則讀數(shù)U＝________V。(3)已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10－8m2，則合金絲甲的電阻率為________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(4)圖(b)中圖線b是另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后采用同樣的方法獲得的eq\f(U,I)－l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積________(選填“大于”“等于”或“小于”)合金絲乙的橫截面積。例4(2023·廣東茂名市聯(lián)考)某物理興趣小組測(cè)量一段粗細(xì)均勻的合金絲電阻率ρ。(1)實(shí)驗(yàn)開始前，用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑，如圖甲所示，讀數(shù)為________mm；(2)某同學(xué)采用分壓電路和電流表內(nèi)接法，取這段合金絲繞在半徑為0.3m的量角器上，連成圖乙所示電路。閉合開關(guān)前，請(qǐng)老師檢查，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線________(填寫標(biāo)號(hào))接線錯(cuò)誤，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________端(選填“左”或“右”)；(3)該同學(xué)