第六章　第6課時　專題強化：動力學和能量觀點的綜合應用-2025年高中物理大一輪復習

第6課時專題強化：動力學和能量觀點的綜合應用目標要求1.會用功能關(guān)系解決傳送帶、滑塊—木板模型綜合問題。2.會利用動力學和能量觀點分析多運動組合問題?？键c一傳送帶模型綜合問題1．傳送帶問題的分析方法(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。(3)注意：當物體與傳送帶速度相同時，摩擦力往往發(fā)生突變。2．傳送帶問題涉及的功能關(guān)系(1)傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳。(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對。(3)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。例1(多選)(2023·新疆三模)如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定的速率v沿逆時針方向運行。t＝0時刻，質(zhì)量m＝2kg的小物塊以初速度v0從A端滑上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，1.25s時小物塊從B端滑離傳送帶。沿傳送帶向下為正方向，重力加速度g取10m/s2，則()A．傳送帶的傾角θ＝37°B．小物塊對傳送帶做功18JC．小物塊在傳送帶上留下的痕跡長度為1mD．小物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為4.5J例2(2024·山東日照市聯(lián)考)如圖所示，水平傳送帶以v＝6m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左端與傾角θ＝37°的斜面PM在M點平滑相接，右端與半徑R＝4.05m的光滑四分之一圓弧軌道在N點平滑相接(接點處均不影響傳送帶的轉(zhuǎn)動)。質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊從圓弧軌道最高點由靜止下滑后從N點滑上傳送帶，經(jīng)過M點后滑上斜面。已知小物塊與傳送帶及斜面間的動摩擦因數(shù)μ均為0.15，MN間的距離L＝21m，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。斜面PM足夠長，不計小物塊經(jīng)過M、N兩點處的機械能損失。求：(1)小物塊第一次通過傳送帶所用的時間t；(2)小物塊第一次沿斜面上升的最大高度H；(3)小物塊在斜面上因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二滑塊—木板模型綜合問題“滑塊—木板”問題的分析方法1．動力學分析：分別對滑塊和木板進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度；從放上滑塊到二者速度相等，所用時間相等，由t＝eq\f(Δv2,a2)＝eq\f(Δv1,a1)，可求出共同速度v和所用時間t，然后由位移公式可分別求出二者的位移。2．功和能分析：對滑塊和木板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律。如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：(1)求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑；(2)求摩擦力對木板做功時用木板對地的位移x板；(3)求摩擦生熱時用相對位移Δx。例3(2023·廣東河源市期中)如圖所示，質(zhì)量m1＝1kg的木板Q靜止在水平地面上，質(zhì)量m2＝3kg的物塊P在木板左端，P與Q之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，地面與Q之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，現(xiàn)給物塊P以v0＝4m/s的初速度使其在木板上向右滑動，最終P和Q都靜止且P沒有滑離木板Q，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．P與Q開始相對靜止的速度是2.5m/sB．長木板Q長度至少為3mC．P與Q之間產(chǎn)生熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為1∶1D．P與Q之間產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為2∶1例4(2023·湖南省名校聯(lián)盟聯(lián)考)某商家為了吸引顧客，設(shè)計了抽獎活動，如圖所示，三塊尺寸相同的薄木板A、B、C隨機排序并緊挨著置于足夠大的水平地面上，質(zhì)量均為m＝1kg，長度均為L＝3m。三塊木板的下表面與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1，上表面(均水平)各有不同的涂層，質(zhì)量M＝2.5kg的滑塊(視為質(zhì)點)與A、B、C上表面間的動摩擦因數(shù)分別為μ、2μ、3μ。顧客以某一水平初速度從左側(cè)第一塊木板的左端將滑塊水平向右推出。從左向右數(shù)，若滑塊最終停在第一、二、三塊木板上，則顧客分別獲得三、二、一等獎；若滑塊滑離所有木板，則顧客不獲獎。認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取重力加速度大小g＝10m/s2。(1)若木板全部固定，要想獲獎，求滑塊的初速度大小v0應滿足的條件；(2)若木板不固定，且從左向右按照A、B、C的方式放置，要想獲得一等獎，求滑塊初速度的最小值v0min(結(jié)果可保留根號)。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三用動力學和能量觀點分析多運動組合問題例5某科技小組參加了過山車游戲項目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，小組成員設(shè)計出如圖乙所示的裝置。P為彈性發(fā)射裝置，AB為傾角θ＝37°的傾斜軌道，BC為水平軌道，CDC′為豎直圓軌道，C′E為足夠長的曲面軌道，各段軌道均平滑連接。以A點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標系。已知滑塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑R＝1m，BC長為3m，滑塊與AB、BC段的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，其余各段軌道均光滑?，F(xiàn)滑塊從彈射裝置P水平彈出的速度為4m/s，且恰好從A點沿AB方向進入軌道，滑塊可視為質(zhì)點。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求滑塊從彈射裝置P彈出時的坐標值；(2)若滑塊恰好能通過D點，求軌道AB的長度xAB；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)若滑塊第一次能進入圓軌道且不脫軌，求軌道AB的長度xAB的取值范圍；(4)若軌道AB的長度為3.5m，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計算脫軌的位置。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________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