第九章　第3課時　專題強化：電場中的圖像問題　電場中的功能關(guān)系-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第3課時專題強化：電場中的圖像問題電場中的功能關(guān)系目標要求1.掌握靜電力做功的計算方法及電場中常用的功能關(guān)系。2.掌握電場中的幾種常見圖像?？键c一電場中的功能關(guān)系幾種常見的功能關(guān)系：(1)合外力做功等于動能的變化，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(動能定理)。(2)重力做功等于物體重力勢能的變化，即WG＝EpG1－EpG2＝－ΔEp。(3)靜電力做功等于電勢能的變化，即W電＝Ep電1－Ep電2＝－ΔEp電。(4)彈簧彈力做功等于彈性勢能的變化，即W彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈。(5)除了重力和彈簧彈力之外其他力做的總功等于物體機械能的變化，即W其他力＝E機2－E機1＝ΔE機。說明：動能定理可以把不同力對物體做的功聯(lián)系起來；能量守恒定律可以把系統(tǒng)中參與變化的所有能量聯(lián)系起來。例1(2023·四川瀘州市期末)如圖所示，帶正電小球A固定在絕緣天花板上，絕緣輕彈簧的下端固定在水平地面上，彈簧處于自由狀態(tài)，現(xiàn)將與A完全相同的帶正電小球B放在彈簧上端并由靜止釋放，若A、B球心和彈簧軸線始終在一條豎直線上，則小球B從釋放到第一次運動到最低點的過程中，下列說法中正確的是()A．小球B速度最大時所受彈簧彈力和庫侖力的合力為零B．小球B的加速度先減小后增大C．小球B與彈簧組成系統(tǒng)的機械能一定減小D．小球A與B組成系統(tǒng)的電勢能一定先減小后增大例2如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點豎直向上運動，通過N點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程()A．動能增加eq\f(1,2)mv2 B．機械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D．電勢能增加2mv2考點二電場中的圖像問題1．電場中的v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。例3(多選)(2023·寧夏銀川市一中模擬)一帶負電粒子僅在靜電力的作用下從A點沿直線運動到B點，速度由v1變?yōu)関2，其速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．A、B兩點的電勢關(guān)系為φA>φBB．A點附近的等勢面要比B點附近的等勢面稀疏C．A、B兩點的電場強度大小關(guān)系為EA>EBD．粒子從A點到B點的過程中，可能兩次經(jīng)過同一個等勢面2．φ－x圖像(電場方向與x軸平行)(1)電場強度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場(如圖)。切線的斜率為零時沿x軸方向電場強度為零。(2)在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向。(如圖)(3)電場中常見的φ－x圖像①點電荷的φ－x圖像(取無限遠處電勢為零)，如圖。②兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖像，如圖。③兩個等量同種點電荷的φ－x圖像，如圖。例4(多選)(2023·貴州貴陽市一中檢測)如圖所示，在x軸上的O點(x＝0)和b點(x＝15cm)分別固定放置兩點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點的電場強度相同B．q1所帶電荷量是q2所帶電荷量的4倍C．將一負電荷從a點移到c點，靜電力做功為零D．將一負電荷從c點移到d點，電勢能增大3．E－x圖像(電場方向與x軸平行)(1)E－x圖像為靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關(guān)系，若規(guī)定x軸正方向為電場強度E的正方向，則E>0，電場強度E沿x軸正方向；E<0，電場強度E沿x軸負方向。(2)E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。(3)電場中常見的E－x圖像(沿x軸正方向為電場強度正方向)①點電荷的E－x圖像正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標x變化關(guān)系的圖像大致如圖所示。②兩個等量異種點電荷的E－x圖像，如圖。③兩個等量正點電荷的E－x圖像，如圖。例5(2023·遼寧大連市一模)如圖甲所示，在真空中固定的兩個相同點電荷A、B關(guān)于x軸對稱，它們在x軸上的E－x圖像如圖乙所示(規(guī)定x軸正方向為電場強度的正方向)。若在坐標原點O由靜止釋放一個正點電荷q，它將沿x軸正方向運動，不計重力。則()A．A、B帶等量正電荷B．點電荷q在x1處電勢能最大C．點電荷q在x3處動能最大D．點電荷q沿x軸正方向運動的最遠距離為2x24．Ep－x圖像、Ek－x圖像(1)Ep－x圖像由靜電力做功與電勢能變化關(guān)系F電x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)，其絕對值等于靜電力大小，正負代表靜電力的方向。(2)Ek－x圖像當(dāng)只有靜電力對帶電體做功，由動能定理F電x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEk,Δx)，斜率表示靜電力。例6(2023·北京市北師大實驗中學(xué)檢測)一帶負電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x