第二章　第5課時　實驗二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系-實驗三：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

第5課時實驗二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實驗三：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律目標(biāo)要求1.會通過實驗探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2.進(jìn)一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法。3.會通過實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，掌握數(shù)據(jù)處理方法?？键c一實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．實驗原理(1)如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小________。(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的____________，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可得出彈力大小與形變量間的關(guān)系。2．實驗器材鐵架臺、________、刻度尺、____________、坐標(biāo)紙等。3．實驗步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長。(2)如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格中。(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5。鉤碼個數(shù)長度伸長量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………4.數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖。用平滑的曲線(包括直線)連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式。首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。5．注意事項(1)不要超過彈簧的彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究型實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。例1一興趣小組想測量某根彈性繩的勁度系數(shù)(彈性繩的彈力與形變量的關(guān)系遵守胡克定律)。他們設(shè)計了如圖甲所示實驗：彈性繩上端固定在細(xì)繩套上，結(jié)點為O，刻度尺豎直固定在一邊，0刻度與結(jié)點O水平對齊，彈性繩下端通過細(xì)繩連接鉤碼，依次增加鉤碼的個數(shù)，分別記錄下所掛鉤碼的總質(zhì)量m和對應(yīng)彈性繩下端P的刻度值x，如表所示：鉤碼質(zhì)量m/g20406080100120P點刻度值x/cm5.535.926.306.677.027.40(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，在圖乙中充分利用坐標(biāo)紙，作出m－x圖像；(2)請根據(jù)圖像數(shù)據(jù)確定：彈性繩原長約為__________cm，彈性繩的勁度系數(shù)約為____________N/m(重力加速度g取10m/s2，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)；(3)若實驗中刻度尺的零刻度略高于彈性繩上端結(jié)點O，則由實驗數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)將__________(選填“偏大”“偏小”或“不受影響”)；若實驗中刻度尺沒有完全豎直，而讀數(shù)時視線保持水平，則由實驗數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)將______________(選填“偏大”“偏小”或“不受影響”)。例2(2021·廣東卷·11)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進(jìn)而計算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)?？键c二實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1．實驗原理如圖所示，分別用一個力F、互成角度的兩個力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點O，即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的圖示，分析F、F1和F2的關(guān)系。2．實驗器材方木板，白紙，彈簧測力計(兩個)，橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(若干)，鉛筆。3．實驗步驟(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的原長為GE。(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個細(xì)繩套，用手通過兩個彈簧測力計互成角度地共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點，橡皮條伸長的長度為EO。用鉛筆描下O點位置、細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測力計的示數(shù)F1、F2。(3)一力拉：如圖丙，改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點，記下細(xì)繩套的方向和彈簧測力計的示數(shù)F。(4)重復(fù)實驗：改變拉力F1和F2的大小和方向，重復(fù)做幾次實驗。4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從點O沿兩細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出F1、F2和F的圖示。(2)以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表的力記為F′，如圖丁。(3)分析多次實驗得到的多組數(shù)據(jù)，比較F與F′在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從而總結(jié)出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則。5．注意事項(1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個測力計的示數(shù)相同方可使用。(2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時________的位置一定要相同。(3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜。(4)盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測力計的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。例3(2023·黑龍江哈師大附中檢測)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置，O為實驗時小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為________N；(2)在實驗過程中，不必記錄的有________；A．甲圖中E的位置B．乙圖中O的位置C．OB、OC的方向D．彈簧測力計的示數(shù)(3)下列選項中，與本實驗要求相符的是______；A．兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好B．讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度C．實驗時，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，拉力F的方向過P點；三個力的大小分別為：F1＝2.70N、F2＝2.30N和F＝4.00N，得出正確實驗結(jié)論后，請根據(jù)實驗結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為________N。例4(2024·廣東珠海市斗門一中月考)有同學(xué)利用如圖所示的裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重力相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗可能完成的是________(填正確答案前的字母)。A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝5B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C．