新教材人教版高中物理必修第三冊(cè)全冊(cè)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)重點(diǎn)

高中物理必修第三冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第9章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用 11.電荷 12.庫(kù)侖定律 53.電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度 114.靜電的防止與利用 19第10章靜電場(chǎng)中的能量 241.電勢(shì)能和電勢(shì) 242.電勢(shì)差 283.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 354.電容器的電容 385.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 44第11章電路及其應(yīng)用 491.電源和電流 492.導(dǎo)體的電阻 543.實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量 574.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 635.實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用多用電表 67第12章電能能量守恒定律 721.電路中的能量轉(zhuǎn)化 722.閉合電路的歐姆定律 763.實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量 824.能源與可持續(xù)發(fā)展 87第13章電磁感應(yīng)與電磁波初步 911.磁場(chǎng)磁感線(xiàn) 912.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量 963.電磁感應(yīng)現(xiàn)象及應(yīng)用 1014.電磁波的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用 1055.能量量子化 110第9章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用1.電荷一、電荷1．兩種電荷：自然界只存在兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。2．電荷量：電荷的多少，常用Q或q表示，國(guó)際單位制單位是庫(kù)侖，簡(jiǎn)稱(chēng)庫(kù)，符號(hào)是C。3．原子的組成原子由原子核和核外電子組成，原子核由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成，核外電子帶負(fù)電。通常原子內(nèi)正、負(fù)電荷的數(shù)量相同，故整個(gè)原子對(duì)外界表現(xiàn)為電中性。4．自由電子和離子金屬中原子的最外層電子往往會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由運(yùn)動(dòng)，這種能自由運(yùn)動(dòng)的電子叫作自由電子，失去自由電子的原子便成為帶正電的離子。5．摩擦起電兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r，電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，原來(lái)呈電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正電。二、靜電感應(yīng)1．靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷的現(xiàn)象。2．感應(yīng)起電：利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過(guò)程。三、電荷守恒定律的兩種表述1．電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。2．一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。四、元電荷1．定義：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量，這個(gè)最小的電荷量叫作元電荷，用符號(hào)e表示。2．所有帶電體的電荷量都是e的整數(shù)倍，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量。3．元電荷的大小：e＝1.602176634×10－19C在計(jì)算中通常取e＝1.60×10－19C。4．電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比。其值eq\f(e,me)＝1.76×1011C/kg?？键c(diǎn)1：對(duì)感應(yīng)起電的理解1．過(guò)程及現(xiàn)象(1)取一對(duì)用絕緣支柱支持的金屬導(dǎo)體A、B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在它們下面的金屬箔是閉合的，如圖甲所示。(2)帶正電荷的球C移近導(dǎo)體A，可以看到A、B上的金屬箔都張開(kāi)了，這表示A、B上都帶了電荷，如圖乙所示。(3)如果把A、B分開(kāi)，然后移去C，可以看到A和B仍帶有電荷，如圖丙所示。(4)讓A、B接觸，金屬箔就不再?gòu)堥_(kāi)，表明它們不再帶電了。這說(shuō)明A、B所帶的電荷是等量的，互相接觸時(shí)，等量的正、負(fù)電荷發(fā)生了中和。甲乙丙感應(yīng)起電2．感應(yīng)起電的本質(zhì)在導(dǎo)體C上的電荷作用下，導(dǎo)體A、B上的自由電荷發(fā)生定向移動(dòng)，由B端移至A端，從而引起A端帶負(fù)電，B端帶正電，此時(shí)若將A、B分離，導(dǎo)體A、B則成為帶等量異種電荷的帶電體?！纠?】如圖所示，左邊是一個(gè)原先不帶電的導(dǎo)體，右邊C是后來(lái)靠近導(dǎo)體的帶正電的金屬球。若用絕緣工具沿圖示某條虛線(xiàn)將導(dǎo)體切開(kāi)，將導(dǎo)體分為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的有()A．沿虛線(xiàn)d切開(kāi)，A帶負(fù)電，B帶正電，且QB>QAB．只有沿虛線(xiàn)b切開(kāi)，才有A帶正電，B帶負(fù)電，且QB＝QAC．沿虛線(xiàn)a切開(kāi)，A帶正電，B帶負(fù)電，且QB>QAD．沿任意一條虛線(xiàn)切開(kāi)，都有A帶正電，B帶負(fù)電，且QB＝QA，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān)D[靜電感應(yīng)使得A部分帶正電，B部分帶負(fù)電。導(dǎo)體原來(lái)不帶電，只是在C的電荷的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B部分移動(dòng)，使B部分有了多余的電子而帶負(fù)電，A部分缺少了電子而帶正電。A部分失去的電子數(shù)目和B部分多余電子的數(shù)目是相等的，因此無(wú)論從哪一條虛線(xiàn)切開(kāi)，兩部分的電荷量總是相等的。但由于電荷之間的作用力與距離有關(guān)，自由電子在不同位置所受C的作用力的強(qiáng)弱是不同的，這樣導(dǎo)致電子在導(dǎo)體上的分布不均勻。越靠近右端，負(fù)電荷密度越大；越靠近左端，正電荷密度越大。所以從不同位置切開(kāi)時(shí)，導(dǎo)體的帶電荷量的值是不同的。故只有D正確。]分析感應(yīng)起電問(wèn)題時(shí)的三點(diǎn)提醒(1)明確帶電體與感應(yīng)起電的導(dǎo)體。(2)弄清楚導(dǎo)體靠近帶電體的一端和遠(yuǎn)離帶電體的另一端，近端感應(yīng)出異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)出同種電荷。(3)注意拿走物體的順序，若保持帶電體不動(dòng)，先分開(kāi)導(dǎo)體的靠近端和遠(yuǎn)離端，再移走帶電體，則靠近端帶異種電荷，遠(yuǎn)離端帶同種電荷。若先移走帶電體，則導(dǎo)體上的電荷會(huì)立即中和，不再帶電?？键c(diǎn)2：元電荷與電荷守恒定律1．對(duì)元電荷的認(rèn)識(shí)(1)一個(gè)電子、一個(gè)質(zhì)子或一個(gè)正電子所帶的電荷量都是e，所有帶電體的電荷量等于e或者是e的整數(shù)倍。(2)元電荷既不是電子，也不是質(zhì)子，只是一個(gè)電荷量。因?yàn)槲矬w的帶電荷量通常較小，因此可用元電荷的整數(shù)倍方便地表示，如電子的帶電荷量為－e，即表示電子的帶電荷量為－1.60×10－19C。2．對(duì)電荷守恒定律的理解(1)電荷守恒定律的另一種表達(dá)：一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變。如接觸帶電時(shí)不帶電物體與帶電物體接觸后，電荷在兩物體上重新分配，但總電荷量不變。摩擦起電實(shí)質(zhì)上是電子在不同物體間的轉(zhuǎn)移。(2)接觸帶電時(shí)，兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體球相互接觸，則電荷量平分。若兩導(dǎo)體球帶同種電荷，會(huì)把總電荷量平分；若帶異種電荷，則先中和然后再把剩余電荷量平分?！纠?】甲、乙兩個(gè)原來(lái)不帶電荷的物體相互摩擦(沒(méi)有第三者參與)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲物體帶了1.6×10－15C的電荷量(正電荷)，下列說(shuō)法正確的是()A．乙物體也帶了1.6×10－15C的正電荷B．甲物體失去了104個(gè)電子C．乙物體失去了104個(gè)電子D．甲、乙兩物體共失去了2×104個(gè)電子B[甲、乙兩個(gè)物體相互摩擦，甲帶1.6×10－15C的正電荷，那么由電荷守恒定律可知，乙應(yīng)帶1.6×10－15C的負(fù)電荷，即甲失去了104個(gè)電子，乙得到了104個(gè)電子，所以正確的選項(xiàng)是B。]規(guī)律方法(1)同一物體與不同物體摩擦是失去電子還是得到電子，取決于相互摩擦的兩物體的原子核對(duì)電子束縛能力的相對(duì)強(qiáng)弱。(2)任何起電方式都是電荷的轉(zhuǎn)移，在同一隔離系統(tǒng)中正、負(fù)電荷的代數(shù)和不變。2.庫(kù)侖定律一、電荷之間的作用力1．實(shí)驗(yàn)探究(1)帶電小球由于受到帶電體對(duì)其的作用力而使絲線(xiàn)偏離豎直方向θ角。(2)在電荷量不變的情況下，小球離帶電體越近，角度θ越大，離帶電體越遠(yuǎn)，角度θ越小。(3)在距離不變的情況下，帶電體電荷量越大，角度θ越大，電荷量越小，角度θ越小。(4)結(jié)論：影響兩電荷之間相互作用力的因素：距離、電荷量。電荷間的相互作用力隨帶電體間距離的減小而增大，隨帶電體所帶電荷量的增加而增大。2．庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。3．靜電力：電荷之間的相互作用力，也叫庫(kù)侖力。4．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看作帶電的點(diǎn)。點(diǎn)電荷是一種理想化模型。二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)裝置2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)改變A和C之間的距離，記錄每次扭絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與距離r的關(guān)系。(2)改變A和C的帶電荷量，記錄每次扭絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與帶電荷量q之間的關(guān)系。3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)力F與距離r的二次方成反比，F(xiàn)∝eq\f(1,r2)。(2)力F與電荷量q1和q2的乘積成正比，F(xiàn)∝q1q2。4．庫(kù)侖定律表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2。三、靜電力計(jì)算1．兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。2．兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和?？键c(diǎn)1：對(duì)點(diǎn)電荷的理解1．點(diǎn)電荷是物理模型只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問(wèn)題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷。3．注意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的絕對(duì)值。(2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍?！纠?】(多選)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)帶電體無(wú)論多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷B．一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點(diǎn)電荷C．一個(gè)體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點(diǎn)電荷D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理AD[無(wú)論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對(duì)于所研究的問(wèn)題影響很小，可把帶電體看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對(duì)問(wèn)題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會(huì)分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選項(xiàng)D正確。]對(duì)點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)理解(1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。(2)同一帶電體，在不同問(wèn)題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不可以看作點(diǎn)電荷?？键c(diǎn)2：對(duì)庫(kù)侖定律的理解1．庫(kù)侖定律的適用條件是(1)真空。(2)靜止點(diǎn)電荷。這兩個(gè)條件都是理想化的，在空氣中庫(kù)侖定律也近似成立。2．靜電力的大小計(jì)算和方向判斷(1)大小計(jì)算利用庫(kù)侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。(2)方向判斷在兩電荷的連線(xiàn)上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。3．庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律的比較(1)庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律都遵從與距離的二次方成反比規(guī)律，人們至今還不能說(shuō)明它們的這種相似性。(2)兩個(gè)定律列表比較如下物理定律比較內(nèi)容萬(wàn)有引力定律庫(kù)侖定律公式F＝eq\f(Gm1m2,r2)F＝eq\f(kq1q2,r2)產(chǎn)生原因只要有質(zhì)量，就有引力，因此稱(chēng)為萬(wàn)有引力，兩物體間的萬(wàn)有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫(kù)侖力由電荷的性質(zhì)決定，既有引力，也有斥力相互作用吸引力與它們質(zhì)量的乘積成正比庫(kù)侖力與它們電荷量的乘積成正比相似遵從牛頓第三定律與距離的關(guān)系為平方反比都有一個(gè)常量(3)對(duì)于微觀的帶電粒子，它們之間的庫(kù)侖力要比萬(wàn)有引力大得多。電子和質(zhì)子的靜電引力F1是它們間萬(wàn)有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時(shí)，可以忽略萬(wàn)有引力?！纠?】?jī)蓚€(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A．eq\f(1,12)FB．eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12FC[由庫(kù)侖定律知F＝keq\f(3Q2,r2)，當(dāng)兩小球接觸后，帶電荷量分別為Q、Q，故后來(lái)庫(kù)侖力F′＝keq\f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))eq\s\up8(2))＝keq\f(4Q2,r2)，由以上兩式解得F′＝eq\f(4,3)F，C項(xiàng)正確。]規(guī)律方法兩金屬導(dǎo)體接觸后電荷量的分配規(guī)律(1)當(dāng)兩個(gè)導(dǎo)體材料、形狀不同時(shí)，接觸后再分開(kāi)，只能使兩者均帶電，但無(wú)法確定所帶電荷量的多少。(2)若使兩個(gè)完全相同的金屬球帶電荷量大小分別為q1、q2，則有：①eq\x(\a\al(若帶同,種電荷))?eq\x(\a\al(金屬球,相接觸))?eq\x(\a\al(總電荷,量平分))?eq\x(\a\al(即均帶電荷量為\f(q1＋q2,2)))②eq\x(\a\al(若帶異,種電荷))?eq\x(\a\al(金屬球,相接觸))?eq\x(\a\al(先中和,再平分))?eq\x(\a\al(即均帶電荷量為\f(|q1－q2|,2)))考點(diǎn)3：庫(kù)侖定律的應(yīng)用1．分析帶電體在有庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題時(shí)，方法仍然與解決力學(xué)中物體的平衡問(wèn)題的方法一樣，具體步驟：(1)確定研究對(duì)象；(2)進(jìn)行受力分析；(3)建立坐標(biāo)系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反。(2)規(guī)律“三點(diǎn)共線(xiàn)”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線(xiàn)上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷?！纠?】a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷相距40cm，電荷量分別為q1、q2，且q1＝9q2，都是正電荷。現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b電荷恰好都處于平衡狀態(tài)。試問(wèn)：點(diǎn)電荷c的帶電性質(zhì)是怎樣的？電荷量為多大？它應(yīng)該放在什么地方？[解析]設(shè)c與a相距x，則c、b相距0.4m－x，設(shè)c的電荷量為q3，根據(jù)二力平衡可列平衡方程。a平衡，則keq\f(q1q2,0.4m2)＝keq\f(q1q3,x2)b平衡，則keq\f(q1q2,0.4m2)＝keq\f(q2q3,0.4m－x2)c平衡，則keq\f(q1q3,x2)＝keq\f(q2q3,0.4m－x2)解其中任意兩個(gè)方程，可解得x＝0.3m(c在a、b連線(xiàn)上，與a相距30cm，與b相距10cm)，q3＝eq\f(9,16)q2＝eq\f(1,16)q1(q1、q2為正電荷，q3為負(fù)電荷)。[答案]負(fù)電荷eq\f(1,16)q1在a、b連線(xiàn)上，與a相距30cm，與b相距10cm上例中，若a、b兩個(gè)電荷固定，其他條件不變，則結(jié)果如何？提示：由c平衡知，對(duì)q3的電性和電荷量無(wú)要求，位置應(yīng)放在與a相距30cm，與b相距10cm處。規(guī)律方法解決三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題的規(guī)律確定出點(diǎn)電荷的電性和大體位置。求點(diǎn)電荷間的距離時(shí)，對(duì)未知電荷量的電荷列平衡方程；求未知電荷的電荷量時(shí)，對(duì)其中任意已知電荷量的電荷列平衡方程求解。3.電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)1．電場(chǎng)的產(chǎn)生：電荷在其周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)是電荷周?chē)嬖诘囊环N特殊物質(zhì)。2．基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用。3．電荷間的相互作用：電荷之間是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生相互作用的。4．電場(chǎng)和磁場(chǎng)統(tǒng)稱(chēng)為電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，也有能量、動(dòng)量。5．靜電場(chǎng)：靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。二、電場(chǎng)強(qiáng)度1．試探電荷：為研究電場(chǎng)的性質(zhì)而引入的電荷量和體積都很小的點(diǎn)電荷。2．場(chǎng)源電荷：激發(fā)電場(chǎng)的電荷。3．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫作該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)定義式：E＝eq\f(F,q)。(3)單位：牛/庫(kù)(N/C)。(4)方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同。(5)物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小無(wú)關(guān)。三、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)如圖所示，場(chǎng)源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們之間的庫(kù)侖力F＝keq\f(Qq,r2)＝qkeq\f(Q,r2)，所以電荷q處的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(F,q)＝keq\f(Q,r2)。(1)公式：E＝keq\f(Q,r2)。(2)方向：若Q為正電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Q和該點(diǎn)的連線(xiàn)背離Q；若Q為負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Q和該點(diǎn)的連線(xiàn)指向Q。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫作電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。例如，圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于電荷＋Q1在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1與電荷－Q2在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E2的矢量和。(2)如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點(diǎn)的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，即E＝keq\f(Q,r2)，式中的r是球心到該點(diǎn)的距離(r＞R)，Q為整個(gè)球體所帶的電荷量。四、電場(chǎng)線(xiàn)1．定義：電場(chǎng)線(xiàn)是畫(huà)在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。2．特點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合曲線(xiàn)。(2)電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不相交，因?yàn)殡妶?chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向具有唯一性。(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)線(xiàn)的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(4)電場(chǎng)線(xiàn)不是實(shí)際存在的線(xiàn)，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線(xiàn)。五、勻強(qiáng)電場(chǎng)1．定義：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向相同的電場(chǎng)。2．電場(chǎng)線(xiàn)特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是間隔相等的平行線(xiàn)。3．實(shí)例：兩塊等大、靠近、正對(duì)的平行金屬板，帶等量異種電荷時(shí)，它們之間的電場(chǎng)除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)?？键c(diǎn)1：電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1．電場(chǎng)的性質(zhì)(1)唯一性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，是由電場(chǎng)本身的特性(形成電場(chǎng)的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無(wú)關(guān)。電場(chǎng)中不同的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一般是不同的。(2)矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度描述了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向相反。2．E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)的比較公式E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式適用范圍一切電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q或q的意義q表示引入電場(chǎng)的(試探檢驗(yàn))電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷(場(chǎng)源電荷)的電荷量關(guān)系E用F與q的比值來(lái)表示，但E的大小與F、q的大小無(wú)關(guān)E不僅用Q、r來(lái)表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)【例1】在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線(xiàn)MN通過(guò)O點(diǎn)，OM的距離r＝30cm，M點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示．求：(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；(2)M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)拿走q后M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(4)M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度哪點(diǎn)大？[解析]根據(jù)題意，Q是場(chǎng)源電荷，q為試探電荷，為了方便，只用電荷量的絕對(duì)值計(jì)算。力和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可通過(guò)電荷的正、負(fù)判斷。(1)電荷q在電場(chǎng)中M點(diǎn)所受到的作用力是電荷Q通過(guò)它的電場(chǎng)對(duì)q的作用力，根據(jù)庫(kù)侖定律得FM＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－10,0.32)N＝1.0×10－8N因?yàn)镼為正電荷，q為負(fù)電荷，庫(kù)侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。(2)解法一：M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EM＝eq\f(FM,q)＝eq\f(1.0×10－8,1.0×10－10)N/C＝100N/C，其方向沿OM連線(xiàn)背離Q，因?yàn)樗姆较蚺c正電荷所受靜電力的方向相同。解法二：將FM＝keq\f(Qq,r2)代入EM＝eq\f(FM,q)，得EM＝eq\f(kQ,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9,0.32)N/C＝100N/C。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷Q決定的，與檢驗(yàn)電荷q是否存在無(wú)關(guān)。從M點(diǎn)拿走檢驗(yàn)電荷q，該處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100N/C，方向沿OM連線(xiàn)背離Q。(4)根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)知，M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度較大。[答案](1)1.0×10－8N，沿MO指向Q(2)100N/C，沿OM連線(xiàn)背離Q(3)100N/C，沿OM連線(xiàn)背離Q(4)M點(diǎn)規(guī)律方法(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向取決于電場(chǎng)本身，與試探電荷的存在及大小無(wú)關(guān)。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可用E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)求解，但E＝eq\f(kQ,r2)只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。考點(diǎn)2：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1．電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場(chǎng)由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生時(shí)，計(jì)算空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先分析每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個(gè)小塊看作一個(gè)點(diǎn)電荷，用電場(chǎng)疊加的方法計(jì)算?！纠?】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向思路點(diǎn)撥：解答本題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：(1)距離場(chǎng)源電荷相等的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等。(2)弄清楚等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)及中垂線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)的分布特點(diǎn)。B[由于對(duì)稱(chēng)性，M、N兩處的負(fù)電荷在G、H處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，等于在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1＝eq\f(kQ,a2)，正點(diǎn)電荷放在G處時(shí)，它在H處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2＝eq\f(kQ,2a2)，所以，H處的合場(chǎng)強(qiáng)E＝E1－E2＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)方向，B正確。]規(guī)律方法合場(chǎng)強(qiáng)的求解技巧(1)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對(duì)于同一直線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。(2)當(dāng)兩矢量滿(mǎn)足大小相等、方向相反、作用在同一直線(xiàn)上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱(chēng)為“對(duì)稱(chēng)矢量”，在電場(chǎng)的疊加中，注意圖形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)矢量可簡(jiǎn)化計(jì)算?？键c(diǎn)3：對(duì)電場(chǎng)線(xiàn)的理解及應(yīng)用1．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)呈輻射狀，正電荷的電場(chǎng)線(xiàn)向外至無(wú)限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反，如圖所示。甲乙(2)以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場(chǎng)線(xiàn)疏密相同，但方向不同，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同。(3)同一條電場(chǎng)線(xiàn)上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不同。2．等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖連線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線(xiàn)向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線(xiàn)向兩邊逐漸變大中垂線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線(xiàn)向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線(xiàn)向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向3．電場(chǎng)線(xiàn)與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)電場(chǎng)線(xiàn)不是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)同時(shí)具備以下條件時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線(xiàn)重合：①電場(chǎng)線(xiàn)為直線(xiàn)；②帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場(chǎng)線(xiàn)所在直線(xiàn)；③帶電粒子只受電場(chǎng)力，或其他力的合力沿電場(chǎng)線(xiàn)所在直線(xiàn)。(3)只在電場(chǎng)力作用下，以下兩種情況帶電粒子都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線(xiàn)不重合：①電場(chǎng)線(xiàn)為曲線(xiàn)；②電場(chǎng)線(xiàn)為直線(xiàn)時(shí)，帶電粒子有初速度且與電場(chǎng)線(xiàn)不共線(xiàn)?！纠?】(多選)用電場(chǎng)線(xiàn)能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，E、F是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上相對(duì)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱(chēng)。則()甲乙A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)AC[根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況可知，B、C兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，A選項(xiàng)正確；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A、D兩處電場(chǎng)線(xiàn)疏密程度相同，A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向相同，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；E、O、F三點(diǎn)中O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，C選項(xiàng)正確；B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。]【例4】(多選)某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密判斷加速度的大小關(guān)系。(2)根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷電場(chǎng)力的方向。ACD[根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定帶電粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，故帶電粒子帶正電，A選項(xiàng)正確。由于電場(chǎng)線(xiàn)越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，帶電粒子受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點(diǎn)加速度大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確。粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，所受電場(chǎng)力方向與其速度方向夾角小于90°，速度增加，故帶電粒子在N點(diǎn)動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確。]規(guī)律方法確定帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的思路(1)確定電場(chǎng)方向：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向或電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向來(lái)確定。(2)確定帶電粒子受力方向：正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相反。(3)確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡：帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向受力方向偏轉(zhuǎn)。4.靜電的防止與利用一、靜電平衡1．靜電感應(yīng)現(xiàn)象：放入電場(chǎng)中的導(dǎo)體，由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體的兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷的現(xiàn)象。2．靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)的狀態(tài)。3．導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度特點(diǎn)：內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為0。二、尖端放電1．電離：導(dǎo)體尖端的電荷密度很大，附近的電場(chǎng)強(qiáng)度很大，空氣中的帶電粒子劇烈運(yùn)動(dòng)，從而使空氣分子被撞“散”而使空氣分子中的正、負(fù)電荷分離的現(xiàn)象。2．尖端放電：導(dǎo)體尖端的強(qiáng)電場(chǎng)使附近的空氣電離，電離后的異種離子與尖端的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷的現(xiàn)象。3．尖端放電的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用：避雷針是利用尖端放電避免雷擊的一種設(shè)施。(2)防止：高壓設(shè)備中導(dǎo)體的表面盡量光滑，減少電能的損失。三、靜電屏蔽1．靜電屏蔽：靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔里的電場(chǎng)處處為零，外電場(chǎng)對(duì)殼內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生影響。2．靜電屏蔽的應(yīng)用(1)把電學(xué)儀器放在封閉的金屬殼里。(2)野外三條輸電線(xiàn)上方架設(shè)兩條導(dǎo)線(xiàn)，與大地相連，把輸電線(xiàn)屏蔽起來(lái)。四、靜電吸附1．靜電除塵：設(shè)法使空氣中的塵埃帶電，在靜電力作用下，塵埃到達(dá)電極被收集起來(lái)。2．靜電噴漆：接負(fù)高壓的涂料霧化器噴出的油漆微粒帶負(fù)電，在靜電力作用下，這些微粒向著作為正極的工件運(yùn)動(dòng)，并沉積在工件的表面，完成噴漆工作。3．靜電復(fù)印的工作過(guò)程：(1)充電：通過(guò)電源使有機(jī)光導(dǎo)體鼓帶上正電。(2)曝光：利用光學(xué)系統(tǒng)將原稿上字跡的像成在有機(jī)光導(dǎo)體鼓上，有字跡的地方保留正電荷。(3)顯影：帶負(fù)電的墨粉被吸附在字跡成像處，顯示出墨粉組成的字跡。(4)轉(zhuǎn)?。簬д姷霓D(zhuǎn)印電極使白紙帶上正電，帶正電的白紙與有機(jī)光導(dǎo)體鼓表面墨粉組成的字跡接觸，將帶負(fù)電的墨粉吸附在白紙上。(5)放電：使有機(jī)光導(dǎo)體放電，除去表面的殘余電荷。考點(diǎn)1：對(duì)靜電平衡的理解1．靜電平衡的過(guò)程(1)電荷分布的變化情況：金屬導(dǎo)體放到電場(chǎng)強(qiáng)度為E0的電場(chǎng)中，金屬中的自由電荷在電場(chǎng)力作用下定向移動(dòng)導(dǎo)致導(dǎo)體一側(cè)聚集負(fù)電荷，而另一側(cè)聚集正電荷。(2)合電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況：感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生與原電場(chǎng)方向相反的電場(chǎng)，導(dǎo)致合電場(chǎng)強(qiáng)度減小。當(dāng)感應(yīng)電荷繼續(xù)增加，合電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，合電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，自由電荷的定向移動(dòng)停止。2．對(duì)靜電平衡的三點(diǎn)理解(1)靜電平衡是自由電荷發(fā)生定向移動(dòng)的結(jié)果，達(dá)到靜電平衡時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)。(2)金屬導(dǎo)體建立靜電平衡的時(shí)間是非常短暫的。(3)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡后內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零是指外電場(chǎng)E與導(dǎo)體兩端的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)E′的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，E′＝－E。3．處于靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體上的電荷分布特點(diǎn)(1)凈電荷只分布在導(dǎo)體表面，內(nèi)部沒(méi)有凈電荷。(2)感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端，電性相反，電量相等，近異遠(yuǎn)同，如圖甲所示。(3)凈電荷在導(dǎo)體表面的分布不均勻，一般越是尖銳的地方電荷的分布越密集，如圖乙所示。甲乙處于靜電平衡的導(dǎo)體周?chē)碾妶?chǎng)分布情況靜電平衡的導(dǎo)體尖端電荷集中，電荷電場(chǎng)線(xiàn)密集?！纠?】在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷量分別為－Q和＋2Q，相距為2l，如果在兩個(gè)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)O有一個(gè)半徑為r(r?l)的空心金屬球，且球心位于O點(diǎn)，如圖所示，則球殼上的感應(yīng)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多少？方向如何？[解析]根據(jù)電場(chǎng)的疊加和靜電平衡，球心O處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，即感應(yīng)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度與A、B兩點(diǎn)電荷在O處所產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)等大、反向，即E感＝EA＋EB＝keq\f(Q,l2)＋keq\f(2Q,l2)＝eq\f(3kQ,l2)，A、B在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，所以E感向右。[答案]eq\f(3kQ,l2)方向向右上例中，若將點(diǎn)電荷B移走，其他條件不變，則球殼上的感應(yīng)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？方向如何？提示：E′感＝EA＝keq\f(Q,l2)，A在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，所以E′感向右。規(guī)律方法處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法(1)運(yùn)用E＝keq\f(Q,r2)求出外電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E外的大小和方向。(2)由于導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，則滿(mǎn)足靜電平衡條件E合＝0。(3)由E外＋E感＝0，求出感應(yīng)電場(chǎng)E感的大小和方向?？键c(diǎn)2：對(duì)靜電屏蔽的理解1．靜電屏蔽的實(shí)質(zhì)靜電屏蔽的實(shí)質(zhì)是利用了靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使金屬殼內(nèi)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)和外加電場(chǎng)矢量和為零，好像是金屬殼將外電場(chǎng)“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實(shí)是殼內(nèi)兩種電場(chǎng)并存，矢量和為零。2．靜電屏蔽的兩種情況導(dǎo)體外部電場(chǎng)不影響導(dǎo)體內(nèi)部接地導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)不影響導(dǎo)體外部圖示實(shí)現(xiàn)過(guò)程因場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與導(dǎo)體球殼表面上感應(yīng)電荷在空腔內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，起到屏蔽外電場(chǎng)的作用當(dāng)空腔外部接地時(shí)，外表面的感應(yīng)電荷因接地將傳給地球，外部電場(chǎng)消失，起到屏蔽內(nèi)電場(chǎng)的作用最終結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導(dǎo)體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電屏蔽是激發(fā)電場(chǎng)與感應(yīng)電場(chǎng)疊加的結(jié)果，所以做靜電屏蔽的材料只能是導(dǎo)體，不能是絕緣體【例2】如圖所示，把原來(lái)不帶電的金屬殼B的外表面接地，將一帶正電的小球A從小孔中放入球殼內(nèi)，但不與B接觸，達(dá)到靜電平衡后，則()A．B的空腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．B不帶電C．B的外表面帶正電D．B的內(nèi)表面帶負(fù)電D[因?yàn)榻饘贇さ耐獗砻娼拥?，所以外表面沒(méi)有感應(yīng)電荷，只有內(nèi)表面有感應(yīng)電荷分布，且由于A帶正電，則B的內(nèi)表面帶負(fù)電，D對(duì)，B、C錯(cuò)；B的空腔內(nèi)有帶正電的小球A產(chǎn)生的電場(chǎng)和金屬殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，所以空腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)。]規(guī)律方法處理靜電屏蔽問(wèn)題的注意點(diǎn)(1)空腔可以屏蔽外界電場(chǎng)，接地的空腔可以屏蔽內(nèi)部的電場(chǎng)作用，其本質(zhì)都是因?yàn)榧ぐl(fā)電場(chǎng)與感應(yīng)電場(chǎng)疊加的結(jié)果，分析中應(yīng)特別注意分清是哪一部分電場(chǎng)作用，還是合電場(chǎng)作用的結(jié)果。(2)對(duì)靜電感應(yīng)，要掌握導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷是如何移動(dòng)的，是如何建立起附加電場(chǎng)的，何處會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電荷。(3)對(duì)靜電平衡，要理解導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)所具有的特點(diǎn)?？键c(diǎn)3：靜電的產(chǎn)生、應(yīng)用和防止1．靜電是如何產(chǎn)生的兩種不同的物體相互摩擦可以起電，甚至干燥的空氣與衣物摩擦也會(huì)起電。摩擦起的電在能導(dǎo)電的物體上可迅速流失，而在不導(dǎo)電的絕緣體(如化纖、毛織物等物體)上就不會(huì)流失而形成靜電，并聚集起來(lái)，當(dāng)達(dá)到一定的電壓時(shí)就產(chǎn)生放電現(xiàn)象，產(chǎn)生火花并發(fā)出聲響。2．靜電的應(yīng)用和防止(1)靜電的應(yīng)用利用靜電的性質(zhì)應(yīng)用舉例利用靜電能吸引較小物體靜電復(fù)印、靜電噴漆、靜電噴霧、激光打印、靜電除塵利用高壓產(chǎn)生的電場(chǎng)靜電保鮮、靜電滅菌、農(nóng)作物種子處理利用放電產(chǎn)生物臭氧防止紫外線(xiàn)、氮合成氨(2)靜電的防止防止靜電危害的基本辦法是盡快把產(chǎn)生的靜電導(dǎo)走，避免越積越多。防止靜電的途徑主要有：①避免產(chǎn)生靜電，例如，在可能情況下選用不易產(chǎn)生靜電的材料。②避免靜電的積累，產(chǎn)生的靜電要設(shè)法導(dǎo)走，例如，增加空氣濕度、接地等。【例3】(多選)靜電的應(yīng)用有多種，如靜電除塵、靜電噴涂、靜電植絨、靜電復(fù)印等，它們依據(jù)的原理都是讓帶電的物質(zhì)粒子在電場(chǎng)力作用下奔向并吸附到電極上，靜電噴漆的原理如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．在噴槍噴嘴與被噴涂工件之間有一強(qiáng)電場(chǎng)B．涂料微粒一定帶正電C．涂料微粒一定帶負(fù)電D．涂料微?？梢詭д?，也可以帶負(fù)電AC[靜電噴涂的原理就是讓帶電的涂料微粒在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下被吸附到工件上，而達(dá)到噴漆的目的，所以A正確。由題圖知，待噴漆工件帶正電，所以涂料微粒應(yīng)帶負(fù)電，C項(xiàng)正確。]第10章靜電場(chǎng)中的能量1.電勢(shì)能和電勢(shì)一、靜電力做功的特點(diǎn)1．特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜電力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ為靜電力與位移間的夾角。二、電勢(shì)能1．概念：電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能。用Ep表示。2．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。))3．電勢(shì)能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。4．零勢(shì)能點(diǎn)：電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能為零的位置，通常把離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或大地處的電勢(shì)能規(guī)定為零。三、電勢(shì)1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1V＝1J/C。4．特點(diǎn)(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的大小，與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān)，一般情況下取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)或大地為零電勢(shì)位置。(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。5．與電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)系：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低。考點(diǎn)1：靜電力做功和電勢(shì)能的變化1．電場(chǎng)力做功正、負(fù)的判定(1)若電場(chǎng)力是恒力，當(dāng)電場(chǎng)力方向與電荷位移方向夾角為銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功；夾角為鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功；夾角為直角時(shí)，電場(chǎng)力不做功。(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中變化電場(chǎng)力的做功情況。夾角是銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功；夾角是鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功；電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力不做功。(3)若物體只受電場(chǎng)力作用，可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷。根據(jù)動(dòng)能定理，若物體的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功；若物體的動(dòng)能減少，則電場(chǎng)力做負(fù)功。2．電勢(shì)能的性質(zhì)性質(zhì)理解系統(tǒng)性電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷的電勢(shì)能相對(duì)性電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的電勢(shì)能為零的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)標(biāo)矢性電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向3．判斷電勢(shì)能大小的方法(1)做功判定法：無(wú)論是哪種電荷，只要是電場(chǎng)力做了正功，電荷的電勢(shì)能一定是減少的；只要是電場(chǎng)力做了負(fù)功(克服電場(chǎng)力做功)，電荷的電勢(shì)能一定是增加的。(2)電場(chǎng)線(xiàn)法：正電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定減少，逆著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定增加；負(fù)電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定增加，逆著電場(chǎng)線(xiàn)的方向移動(dòng)，電勢(shì)能一定減少。(3)電性判定法：同種電荷相距越近，電勢(shì)能越大，相距越遠(yuǎn)，電勢(shì)能越?。划惙N電荷相距越近，電勢(shì)能越小，相距越遠(yuǎn)，電勢(shì)能越大。【例1】將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)該電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中，電勢(shì)能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？思路點(diǎn)撥：(1)電勢(shì)能的變化量可根據(jù)ΔEp＝－W電或ΔEp＝EpB－EpA計(jì)算。(2)電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把該電荷從該點(diǎn)移至零電勢(shì)能點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功。[解析](1)從A移到C，靜電力做的功WAC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J，電勢(shì)能增加1.8×10－5J。(2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpA＝0，則EpB＝3×10－5JWAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5J，則EpC＝1.8×10－5J。[答案](1)增加1.8×10－5J(2)3×10－5J1.8×10－5J上例中，若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？提示：WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5J，又EpB＝0，則EpA＝－3×10－5JWBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J，則EpC＝－1.2×10－5J。規(guī)律方法有關(guān)電勢(shì)能的三個(gè)提醒(1)電勢(shì)能的變化是通過(guò)靜電力做功實(shí)現(xiàn)的，重力勢(shì)能的變化是通過(guò)重力做功實(shí)現(xiàn)的。(2)在同一電場(chǎng)中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能的變化是相反的。(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場(chǎng)只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力，而電場(chǎng)對(duì)其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算靜電力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向等?？键c(diǎn)2：對(duì)電勢(shì)的理解1．電勢(shì)的性質(zhì)(1)相對(duì)性：電勢(shì)是相對(duì)的，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與電勢(shì)零點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處，或地球表面選為電勢(shì)零點(diǎn)。(2)固有性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢(shì)能均無(wú)關(guān)。(3)標(biāo)量性：電勢(shì)是只有大小、沒(méi)有方向的物理量，在規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì)；負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢(shì)低于零電勢(shì)。顯然，電勢(shì)的正負(fù)只表示大小，不表示方向。2．電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線(xiàn)法：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)越來(lái)越低。(2)場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。(3)電勢(shì)能判斷法：對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高?！纠?】將一電荷量為q＝2×10－6C的正電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處一點(diǎn)P移至電場(chǎng)中某點(diǎn)A，靜電力做功4×10－5J。求：(1)A點(diǎn)的電勢(shì)；(2)正電荷移入電場(chǎng)前A點(diǎn)的電勢(shì)。(取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))[解析](1)由于將電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到A點(diǎn)，靜電力做正功，則電荷的電勢(shì)能減少，所以，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA＝－4×10－5J。由電勢(shì)的公式φ＝eq\f(Ep,q)得φA＝eq\f(EpA,q)＝－eq\f(4×10－5,2×10－6)V＝－20V。(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以電荷移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為－20V。[答案](1)－20V(2)－20V規(guī)律方法由電勢(shì)的定義式φ＝eq\f(Ep,q)計(jì)算或判斷電勢(shì)與電勢(shì)能關(guān)系時(shí)，Ep、φ、q都必須代入正、負(fù)號(hào)運(yùn)算，而由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)計(jì)算時(shí)不需要代入正、負(fù)號(hào)，都取絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算。2.電勢(shì)差一、電勢(shì)差1．定義電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差，也叫電壓。2．公式設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為：UAB＝φA－φB，B、A兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為：UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。3．電勢(shì)差的正負(fù)電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正、負(fù)。電勢(shì)差的正、負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。所以電場(chǎng)中各點(diǎn)間的電勢(shì)差可依次用代數(shù)法相加。4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：(1)公式推導(dǎo)由靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得：WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q)。(2)物理意義：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于這兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功與電荷量q的比值。二、等勢(shì)面1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面。2．等勢(shì)面與電場(chǎng)線(xiàn)的關(guān)系(1)電場(chǎng)線(xiàn)跟等勢(shì)面垂直。(2)電場(chǎng)線(xiàn)由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面?？键c(diǎn)1：電勢(shì)與電勢(shì)差1．對(duì)電勢(shì)差的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無(wú)關(guān)。在確定的電場(chǎng)中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也有確定值。(2)對(duì)于電勢(shì)差必須明確指出是哪兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢(shì)差記為UAB，B、A間的電勢(shì)差記為UBA，而UAB＝－UBA。(3)電勢(shì)差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。(4)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)位置的選取無(wú)關(guān)。2．電勢(shì)差與電勢(shì)的對(duì)比電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義電勢(shì)能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場(chǎng)力做功與電荷量的比值U＝eq\f(W,q)決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性有，與零電勢(shì)位置的選取有關(guān)無(wú)，與零電勢(shì)位置的選取無(wú)關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，且均具有正負(fù)物理意義：均是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功6×10－4J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做功9×10－4J。求：(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如果B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？思路點(diǎn)撥：(1)可根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)分析電勢(shì)差。(2)可由φ＝eq\f(Ep,q)確定電勢(shì)及電勢(shì)能。[解析](1)根據(jù)U＝eq\f(W,q)則UAB＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V即φA－φB＝200VUBC＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V即φB－φC＝－300VUCA＝φC－φA＝100V。(2)若φB＝0，則φA＝200V，φC＝300VEpA＝φAq＝200×(－3×10－6)J＝－6×10－4JEpC＝φCq＝300×(－3×10－6)J＝－9×10－4J。[答案](1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J上例中，若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？提示：若φA＝0，則φB＝－200V，φC＝100V，EpB＝φBq＝(－200)×(－3×10－6)J＝6×10－4JEpC＝φCq＝100×(－3×10－6)J＝－3×10－4J。規(guī)律方法(1)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB。(2)公式UAB＝eq\f(WAB,q)中功和電荷量應(yīng)包含正負(fù)號(hào)，若代入絕對(duì)值計(jì)算，則只能求出電勢(shì)差的絕對(duì)值。(3)電子伏特(eV)是能量單位，與焦耳(J)的換算關(guān)系是：1eV＝1.6×10－19J?？键c(diǎn)2：等勢(shì)面的理解和應(yīng)用1．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。(2)在空間中兩等勢(shì)面不相交。(3)電場(chǎng)線(xiàn)總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(4)在電場(chǎng)線(xiàn)密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線(xiàn)稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏。(5)等勢(shì)面是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。(6)等勢(shì)面的分布與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面3．電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面的區(qū)別與聯(lián)系電場(chǎng)線(xiàn)等勢(shì)面物理意義形象描述電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱和方向形象描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低圖線(xiàn)特點(diǎn)帶箭頭的不閉合的曲線(xiàn)，兩電場(chǎng)線(xiàn)不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢(shì)面不相交描述電場(chǎng)曲線(xiàn)上某一點(diǎn)的切線(xiàn)方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小等勢(shì)面的垂線(xiàn)方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，等差等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小做功情況電荷沿電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)時(shí)靜電力必做功電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)靜電力不做功聯(lián)系(1)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低(2)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直【例2】在維護(hù)和檢修高壓供電線(xiàn)路時(shí)，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線(xiàn)上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線(xiàn)編織的衣服。如圖所示電工站在高壓直流輸電線(xiàn)的A供電線(xiàn)上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線(xiàn)，B供電線(xiàn)的電勢(shì)高于A電線(xiàn)的電勢(shì)。虛線(xiàn)表示電工周?chē)骋唤孛嫔系牡葎?shì)線(xiàn)，c、d、e、f是等勢(shì)線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)。以下說(shuō)法正確的是()A．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場(chǎng)最強(qiáng)B．在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)的電勢(shì)最高C．若將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將增大D．將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)C[依據(jù)等差等勢(shì)線(xiàn)的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小可知，在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)的電場(chǎng)最強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)是降低的，因B供電線(xiàn)的電勢(shì)高于A電線(xiàn)的電勢(shì)，則在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高，故B錯(cuò)誤；若將某電子由c移到f，即從高電勢(shì)到低電勢(shì)，其電勢(shì)能將增大，故C正確；將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，在電場(chǎng)力作用下，它會(huì)向c點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。]規(guī)律方法等勢(shì)面的應(yīng)用技巧(1)利用等勢(shì)面和電場(chǎng)線(xiàn)垂直以及沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低的特點(diǎn)可判斷電場(chǎng)線(xiàn)的方向。(2)利用等差等勢(shì)面的密集程度也可以比較電場(chǎng)強(qiáng)度大小，密大疏小。(3)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，或者帶電粒子從一個(gè)等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)又返回到這個(gè)等勢(shì)面上時(shí)，靜電力均不做功?？键c(diǎn)3：靜電力做功的計(jì)算1．靜電力做功的四種求法四種求法表達(dá)式注意問(wèn)題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)d表示沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)既適用于只受電場(chǎng)力的情況，也適用于受多種力的情況電勢(shì)差法WAB＝qUAB動(dòng)能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk2．應(yīng)用公式WAB＝qUAB時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB取負(fù)號(hào)表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，UAB取負(fù)號(hào)表示φA<φB，q取負(fù)號(hào)表示試探電荷為負(fù)電荷。(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時(shí)，可將各量的正負(fù)號(hào)及數(shù)值一并代入進(jìn)行計(jì)算。也可以將各物理量都取絕對(duì)值，先計(jì)算大小，再根據(jù)電荷的移動(dòng)方向及所受電場(chǎng)力的方向的具體情況來(lái)確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)?！纠?】如圖所示，光滑絕緣的細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(3gh)，其中g(shù)為重力加速度，求：(1)小球由A到B的過(guò)程中靜電力做的功；(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC。思路點(diǎn)撥：(1)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，距離點(diǎn)電荷相等的點(diǎn)電勢(shì)相等。(2)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，做功的多少與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)。[解析](1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B的過(guò)程中只有兩個(gè)力做功，即靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動(dòng)能定理得WAB＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入已知條件vB＝eq\r(3gh)得WAB＝eq\f(1,2)m·3gh－mgh＝eq\f(1,2)mgh。(2)因?yàn)锽、C在同一等勢(shì)面上，所以φB＝φC即UAC＝UAB＝eq\f(WAB,－q)＝－eq\f(mgh,2q)。[答案](1)eq\f(1,2)mgh(2)－eq\f(mgh,2q)規(guī)律方法靜電場(chǎng)中功能關(guān)系問(wèn)題的三種情況(1)合力做功等于物體動(dòng)能的變化量，即W合＝ΔEk。這里的W合指合外力做的功。(2)電場(chǎng)力做功決定物體電勢(shì)能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。這與重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系類(lèi)似。(3)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電體電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類(lèi)似。3.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)。2．物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。3．適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)。二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的比值。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿勻強(qiáng)電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。3．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏特每米，符號(hào)為V/m。1V/m＝1N/C?？键c(diǎn)1：對(duì)關(guān)系式U＝Ed和E＝U/d的理解1．關(guān)系式表明了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系大小關(guān)系由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)方向關(guān)系電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向物理意義電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，反映了電勢(shì)隨空間變化的快慢2．在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E＝eq\f(U,d)可用來(lái)定性分析問(wèn)題，由E＝eq\f(U,d)可以得出結(jié)論：在等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大，如圖甲所示。再如圖乙所示，a、b、c為某條電場(chǎng)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故Uab<Ubc?！纠?】如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷量q＝5.0×10－10C的正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三點(diǎn)的連線(xiàn)組成了一個(gè)直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。思路點(diǎn)撥：(1)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功一定時(shí)，初、末位置的電勢(shì)差一定，其數(shù)值可由U＝eq\f(W,q)求解。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)可由公式E＝eq\f(U,d)求解。[解析](1)因?yàn)檎姾蓮腶到b和從a到c，電場(chǎng)力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，可知場(chǎng)強(qiáng)方向與ac平行，垂直指向bc。Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(3.0×10－8,5.0×10－10)V＝60V(2)由U＝Ed可得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Uab,ab·cos37°)＝eq\f(60,0.2×0.8)V/m＝375V/m場(chǎng)強(qiáng)方向平行于ac，且由a指向c。[答案](1)60V(2)375V/m方向與bc邊垂直且由a指向c規(guī)律方法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)注意的問(wèn)題(1)在選取場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿(mǎn)足公式的適用條件。(2)應(yīng)用公式UAB＝Ed計(jì)算時(shí)，首先要明確所研究的電荷所處的電場(chǎng)必須是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其次要明確所要研究的兩點(diǎn)的距離應(yīng)當(dāng)是沿場(chǎng)強(qiáng)方向兩點(diǎn)間的距離。如果給出電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離不是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離，則應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離?？键c(diǎn)2：對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的進(jìn)一步理解1．關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)E的幾個(gè)表達(dá)式公式適用范圍說(shuō)明E＝eq\f(F,q)任何電場(chǎng)定義式，q為試探電荷的電荷量E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)Q為場(chǎng)源電荷的電荷量，E表示跟點(diǎn)電荷相距r處的某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)U為沿電場(chǎng)線(xiàn)方向上相距為d的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差2．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的理解(1)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，如等量同種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)；電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定為零，如等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)不一定相等，如勻強(qiáng)電場(chǎng)；電勢(shì)相等的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，如點(diǎn)電荷周?chē)牡葎?shì)面?！纠?】有兩塊平行金屬板A、B相隔6cm，接在36V的直流電源上。電源的正極接地，C點(diǎn)在兩板間且到A板的距離為2cm。(1)求A、B兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；(2)以地面為電勢(shì)的零點(diǎn)，問(wèn)C點(diǎn)的電勢(shì)多高？思路點(diǎn)撥：(1)A、B兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差。[解析](1)板間場(chǎng)強(qiáng)的大小E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(36,6×10－2)V/m＝6×102V/m，場(chǎng)強(qiáng)方向由A板垂直指向B板。(2)UAC＝EdAC＝6×102×2×10－2V＝12V由UAC＝φA－φC，得φC＝φA－UAC＝0－12V＝－12V。[答案](1)6×102V/m，方向由A板垂直指向B板(2)－12V上例中，若改為B板接地，其他條件不變，則C點(diǎn)電勢(shì)多高？若C點(diǎn)放一電子，則電子的電勢(shì)能多大？提示：UCB＝EdBC＝6×102×4×10－2V＝24V則φ′C＝UCB＋φB＝24VEpC＝－eφC′＝－24eV。4.電容器的電容一、電容器1．電容器：由兩個(gè)相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成。2．平行板電容器：由兩個(gè)相互靠近又彼此絕緣的平行金屬板組成。3．電容器的充、放電現(xiàn)象把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開(kāi)關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路。如圖所示。電容器的充放電(1)充電：把開(kāi)關(guān)S接1，電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸增大，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不變時(shí)，電容器充電結(jié)束。(2)放電：把開(kāi)關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為0時(shí)放電結(jié)束。(3)電容器充、放電過(guò)程中能量的變化①充電過(guò)程：電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中。②放電過(guò)程：電容器把儲(chǔ)存的能量通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。二、電容1．定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比。2．定義式：C＝eq\f(Q,U)。3．物理意義：表征電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的特性。4．單位：在國(guó)際單位制中，電容的單位是法拉(F)，另外還有微法(μF)和皮法(pF)，1μF＝10－6F,1pF＝10－12F。5．電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓。(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，則電容器就會(huì)損壞。6．平行板電容器(1)電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。(2)電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，C＝eq\f(S,4πkd)，式中k為靜電力常量。三、常用電容器1．固定電容器(1)定義：電容固定不變的電容器(2)分類(lèi)：聚苯乙烯電容器和電解電容器。2．可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫作動(dòng)片。轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，使兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化，電容就隨著改變?？键c(diǎn)1：電容器的充電和放電1．充電過(guò)程電路如圖所示。特點(diǎn)：(1)有電流，電流方向?yàn)榱魅腚娙萜髡龢O板，電流由大到小。(2)電容器所帶電荷量增加。(3)電容器兩極板間電壓升高。(4)電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增加。當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無(wú)電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等。2．放電過(guò)程電路如圖所示。特點(diǎn)：(1)有電流，電流方向是從正極板流出，電流由大變小。(2)電容器所帶電荷量減少。(3)電容器兩極板間電壓降低。(4)電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減弱。當(dāng)電容器放電結(jié)束后，電路中無(wú)電流。電容器的放電過(guò)程實(shí)際上是正、負(fù)電荷中和的過(guò)程?！纠?】如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)，電源對(duì)電容器充電。充電結(jié)束后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，用絕緣手柄增大電容器兩極板之間的距離，則下列說(shuō)法正確的是()A．充電過(guò)程中，有從A到B的電流通過(guò)電阻B．充電過(guò)程中，有從B到A的電流通過(guò)電阻C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，電容器上極板帶負(fù)電D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，電容器放電，極板上不再帶電思路點(diǎn)撥：(1)電容器充電，與電源正極相連的極板帶正電。(2)增大兩極板間距，電容減小。B[電源對(duì)電容器充電時(shí)，電路中有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，即有從B到A的電流通過(guò)電阻，使上、下極板分別帶等量的正、負(fù)電荷。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器與電源斷開(kāi)，回路處在開(kāi)路狀態(tài)，所以電容器帶電荷量不變，故電容器上極板仍帶正電，因此B項(xiàng)正確。]規(guī)律方法充電電流與放電電流(1)電容器兩極板間的電介質(zhì)使兩極板之間絕緣，所以充電結(jié)束后的電容器相當(dāng)于斷路。(2)而充電過(guò)程中電荷由電源定向移動(dòng)，在兩極板上聚集，故電路中有充電電流，而且電流流向正極板。(3)放電時(shí)，電容器極板上的電荷減少，有放電電流，且電流從正極板流出。考點(diǎn)2：對(duì)電容的理解1．兩公式C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式意義對(duì)某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)由eq\f(Q,U)來(lái)量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來(lái)決定2．通過(guò)Q-U圖像來(lái)理解C＝eq\f(Q,U)。如圖所示，在Q-U圖像中，電容是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩極板間的電勢(shì)差，可以看出，電容器電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容器的電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V所需增加(或減少)的電荷量?！纠?】有一充電的平行板電容器，兩板間電勢(shì)差為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電勢(shì)差降為原來(lái)的eq\f(1,3)，則此電容器的電容是多大？電容器原來(lái)帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？[解析]電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF設(shè)電容器原來(lái)帶的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C電容器的電容是由其本身決定的，與是否帶電無(wú)關(guān)，所以電容器極板上的電荷量全部放掉后，電容仍然是150μF。[答案]150μF4.5×10－4C150μF考點(diǎn)3：平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題指的是電容器始終連接在電源兩端，或充電后斷開(kāi)電源兩種情況下，電容器的d、S或者εr發(fā)生變化時(shí)，判斷C、Q、U、E隨之怎樣變化。具體分析方法如下。1．公式分析法(①C＝eq\f(εrS,4πkd)②C＝eq\f(Q,U)③E＝eq\f(U,d))C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)始終連接在電源兩端充電后斷開(kāi)電源U不變Q不變Q＝UC∝C∝eq\f(εrS,d)U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)∝eq\f(d,εrS)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,εrS)2．形象記憶法兩極板間電介質(zhì)不變時(shí)，還可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場(chǎng)線(xiàn)，兩極板間距離變化時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變；兩極板正對(duì)面積變化時(shí)，如圖丙電場(chǎng)線(xiàn)變密，場(chǎng)強(qiáng)增大?！纠?】研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大思路點(diǎn)撥：通過(guò)題圖，可以獲得以下信息：(1)平行板電容器電荷量保持不變。(2)靜電計(jì)小球與外殼間電壓和電容器兩極間電壓相同。(3)靜電計(jì)指針偏角與靜電計(jì)小球和外殼間電壓成正比。A[當(dāng)用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在b板感應(yīng)出等量的異種電荷，從而使電容器帶電，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)電容器的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，將電容器b板向上平移，即正對(duì)面積S減小，則電容C減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q不變，則電壓U增大，則靜電計(jì)指針的張角變大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電容器的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，則介電系數(shù)εr增大，則電容C增大，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q不變，則電壓U減小，則靜電計(jì)指針的張角減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q增大，則電壓U也會(huì)增大，但電容C不變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]規(guī)律方法(1)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化。(2)靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變。5.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子的加速1．帶電粒子在電場(chǎng)中加速(直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))的條件：只受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子的速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同或相反。2．分析帶電粒子加速問(wèn)題的兩種思路(1)利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式來(lái)分析。(2)利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理來(lái)分析。二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1．條件：帶電粒子的初速度方向跟電場(chǎng)力的方向垂直。2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線(xiàn)。3．分析思路：同分析平拋運(yùn)動(dòng)的思路相同，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想解決相關(guān)問(wèn)題。三、示波管的原理1．構(gòu)造：示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。2．原理(1)給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒(méi)有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)。甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏(從右向左看)(2)示波管的YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測(cè)的信號(hào)電壓，使電子沿YY′方向偏轉(zhuǎn)。(3)示波管的XX′偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(如圖所示)，叫作掃描電壓，使電子沿XX′方向偏轉(zhuǎn)。掃描電壓考點(diǎn)1：帶電粒子的加速1．帶電粒子的加速當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場(chǎng)中，在靜電力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，示波管、電視顯像管中的電子槍、回旋加速器都是利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子加速的。2．處理方法可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析，其比較如下：動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識(shí)應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力可以是恒力，也可以是變力【例1】如圖所示，一個(gè)質(zhì)子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20cm，設(shè)金屬板之間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為3×105N/C。質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.60×10－19C。求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小。[解析]根據(jù)動(dòng)能定理W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2J＝9.6×10－15J所以v1＝eq\r(\f(2W,m)＋v\o\al(2,0))＝eq\r(\f(2×9.6×10－15,1.67×10－27)＋5×1062)m/s≈6×106m/s質(zhì)子飛出時(shí)的速度約為6×106m/s。[答案]6×106m/s上例中，若質(zhì)子剛好不能從小孔中射出，其他條件不變，則金屬板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度至少為多大？方向如何？提示：根據(jù)動(dòng)能定理－qE′d＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)則E′＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qd)＝eq\f(1.67×10－27×5×1062,2×1.60×10－19×0.2)N/C≈6.5×105N/C方向水平向左?？键c(diǎn)2：帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)?？梢圆捎锰幚砥綊佭\(yùn)動(dòng)的方法分析這種運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)沿初速度方向：vx