2017-2018學(xué)年廈門(mén)市九上期末質(zhì)量檢測(cè)

2017—2018學(xué)年(上)圖3廈門(mén)市九圖3數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡．2．答案必須寫(xiě)在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.下列算式中，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是A.（－2）＋7B.eq\x\le\ri(－1)C.3×（－2）D.（－1）22.對(duì)于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判別式b2－4ac中的b表示的數(shù)是A.－2B.2C.－1D.13.圖1如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，OE圖1則下列角中是△AEO的外角的是A.∠AEBB.∠AODC.∠OECD.∠EOC圖2學(xué)生數(shù)正確速擰個(gè)數(shù)4.已知⊙O的半徑是3，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，∠ACB圖2學(xué)生數(shù)正確速擰個(gè)數(shù)則eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))的長(zhǎng)是A.2πB.πC.eq\f(3,2)πD.eq\f(1,2)π5.某區(qū)25位學(xué)生參加魔方速擰比賽，比賽成績(jī)?nèi)鐖D2所示，則這25個(gè)成績(jī)的中位數(shù)是A.11B.10.5C.10D.66.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本從兩年前的100元下降到現(xiàn)在的64元，求年平均下降率.設(shè)年平均下降率為x，通過(guò)解方程得到一個(gè)根為1.8，則正確的解釋是A.年平均下降率為80%，符合題意B.年平均下降率為18%，符合題意C.年平均下降率為1.8%，不符合題意D.年平均下降率為180%，不符合題意7.已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是 A.y＝2（x＋1）2B.y＝2（x－1）2C.y＝－2（x＋1）2D.y＝－2（x－1）28.如圖3，已知A，B，C，D是圓上的點(diǎn)，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AD))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BC))，AC，BD交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是圖3A.AB＝ADB.BE＝圖3C.AC＝BDD.BE＝AD9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)”（即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加，它的周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)），他們從圓內(nèi)接正六邊形算起，一直算到內(nèi)接正24576邊形，將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，使中國(guó)對(duì)圓周率的計(jì)算在世界上領(lǐng)先一千多年.依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是A.2.9B.3C.3.1D.3.1410.點(diǎn)M（n，－n）在第二象限，過(guò)點(diǎn)M的直線y＝kx＋b（0＜k＜1）分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B.過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則下列點(diǎn)在線段AN上的是A.((k－1）n，0）B.((k＋eq\f(3,2)）n，0）C.(eq\f((k＋2)n,k)，0）D.((k＋1)n，0）二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，則a＝.圖412.一個(gè)不透明盒子里裝有4個(gè)圖4P（摸出紅球）＝eq\f(1,4)，則盒子里有個(gè)紅球.13.如圖4，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，則AE的長(zhǎng)是.14.某二次函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示.若x1＜x2＜x3＜x4＜x5，則該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是.xx1x2x3x4x5y－3－eq\f(5,4)02－115.P是直線l上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O上.設(shè)OP的最小值為m，若直線l過(guò)點(diǎn)A，則m與OA的大小關(guān)系是.16.某小學(xué)舉辦“慈善一日捐”演出，共有600張演出票，成人票價(jià)為60元，學(xué)生票價(jià)為20元.演出票雖未售完，但售票收入達(dá)22080元.設(shè)成人票售出x張，則x的取值范圍是.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解方程x2－4x＝1.圖518.（本題滿分8圖5如圖5，已知△ABC和△DEF的邊AC，DF在一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，證明BC∥EF.A··P圖619A··P圖6如圖6，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A.（1）在圖中再確定該函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)B并畫(huà)出；（2）若P（1，3），A（0，2），求該函數(shù)的解析式. 20.（本題滿分8分）如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點(diǎn)，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn) 圖7圖721.（本題滿分8分）某市一家園林公司培育出新品種樹(shù)苗，為考察這種樹(shù)苗的移植成活率，公司進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示.累計(jì)移植總數(shù)（棵）10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950現(xiàn)該市實(shí)施綠化工程，需移植一批這種樹(shù)苗，若這批樹(shù)苗移植后要有28.5萬(wàn)棵成活，則需一次性移植多少棵樹(shù)苗較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本題滿分10分）已知直線l1：y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－eq\f(1,2)，0）與點(diǎn)B（2，5）.（1）求直線l1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C（a，a＋2）與點(diǎn)D在直線l1上，過(guò)點(diǎn)D的直線l2與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，當(dāng)AC＝CD＝CE時(shí)，求DE的長(zhǎng).23.（本題滿分11分）閱讀下列材料：我們可以通過(guò)下列步驟估計(jì)方程2x2＋x－2＝0的根所在的范圍.第一步：畫(huà)出函數(shù)y＝2x2＋x－2的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0，1之間.第二步：因?yàn)楫?dāng)x＝0時(shí)，y＝－2＜0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1＞0，所以可確定方程2x2＋x－2＝0的一個(gè)根x1所在的范圍是0＜x1＜1.第三步：通過(guò)取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍：取x＝eq\f(0＋1,2)＝eq\f(1,2)，因?yàn)楫?dāng)x＝eq\f(1,2)時(shí)，y＜0，又因?yàn)楫?dāng)x＝1時(shí)，y＞0，所以eq\f(1,2)＜x1＜1.（1）請(qǐng)仿照第二步，通過(guò)運(yùn)算，驗(yàn)證方程2x2＋x－2＝0的另一個(gè)根x2所在的范圍是－2＜x2＜－1；（2）在－2＜x2＜－1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在的范圍縮小至m＜x2＜n，使得n－m≤eq\f(1,4).24.（本題滿分11分）已知AB是半圓O的直徑，M，N是半圓上不與A，B重合的兩點(diǎn)，且點(diǎn)N在eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(MB))上.（1）如圖8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的長(zhǎng)；（2）如圖9，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥AB于點(diǎn)C，P是MN的中點(diǎn)，連接MB，NA，PC，試探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖9CN圖9CNPOBAM圖圖825.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A在拋物線y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），（1）若b－c＝4，求b，c的