人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)5.1.1數(shù)據(jù)的收集-同步練習(xí)【含答案】

第五章統(tǒng)計(jì)與概率5．1統(tǒng)計(jì)5．1.1數(shù)據(jù)的收集1．(多選)下面的四個(gè)問題中，不宜用抽樣調(diào)查方法的是()A．檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量B．銀行對(duì)公司10萬(wàn)元存款現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C．跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量D．檢驗(yàn)一批汽車的防碰撞性能2．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的命題為()①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性進(jìn)行分析；②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；③它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．A．①②③B．①②C．①③D．②③3．某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人．為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)表法D．分層抽樣4．用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條制作)；②將總體中的個(gè)體編號(hào)；③從這個(gè)容器中逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽，將取出號(hào)簽所對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本；④將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)并攪拌均勻．這些步驟的先后順序應(yīng)為()A．②①④③B．②③④①C．①③④②D．①④②③5．高三某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01，02，…，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)志愿者的座號(hào)為()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23B．09C．02D．166．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，67．(多選)下列抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B．某可樂公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D．從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編號(hào))8．(多選)某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人；高二年級(jí)有30個(gè)班，每班45人．甲就讀于高一，乙就讀于高二．學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，下列說法中正確的有()A．應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法B．高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人C．乙被抽到的可能性比甲大D．該問題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力9．某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按eq\f(1,100)的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生人數(shù)為()A．8B．11C．16D．1010．為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．就這個(gè)問題，下列說法中正確的有________．①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量為20；⑤每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等．11．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不小心，表格中A、C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．12．一個(gè)布袋中有10個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地依次抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的可能性是________．某大學(xué)為了支援我國(guó)西部教育事業(yè)，從報(bào)名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案．14．某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施操作．參考答案與解析1．答案：ABC解析：根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念知A、B、C一般采用普查的方法，只有D采用抽樣調(diào)查的方法．2．答案：A解析：這三點(diǎn)全是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)．3．答案：D解析：樣本由差異明顯的幾部分組成，抽取的比例由每層個(gè)體占總體的比例確定，即為分層抽樣．4．答案：A解析：由抽簽法的定義可知，抽簽法的步驟為將總體中的個(gè)體編號(hào)；把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條制作)；將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)并攪拌均勻；從這個(gè)容器中逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽，將取出號(hào)簽所對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本．順序?yàn)棰冖佗堍?5．答案：D解析：從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字35開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過34的依次為21，32，09，16，17，第四個(gè)志愿者的座號(hào)為16.6．答案：D解析：由題意，各種職稱的人數(shù)比為160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初級(jí)職稱的人數(shù)和其他人員的人數(shù)分別為40×eq\f(4,20)＝8，40×eq\f(8,20)＝16，40×eq\f(5,20)＝10，40×eq\f(3,20)＝6.7．答案：ABC解析：對(duì)于A，平面直角坐標(biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故A中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于B，一次性抽取與逐個(gè)不放回地抽取是不等價(jià)的，故B中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于C，挑選的50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于D，易知D中的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．8．答案：ABD解析：由于各年級(jí)的年齡段不一樣，因此應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣法．由于比例為eq\f(235,20×50＋30×45)＝eq\f(1,10)，因此高一年級(jí)1000人中應(yīng)抽取100人，高二年級(jí)1350人中應(yīng)抽取135人．甲、乙被抽到的可能性都是eq\f(1,10).因此只有C不正確，故應(yīng)選ABD.9．答案：A解析：若設(shè)高一學(xué)生數(shù)為x，則高三學(xué)生數(shù)為2x，高二學(xué)生數(shù)為x＋300，所以有x＋2x＋x＋300＝3500，解得x＝800.故高一學(xué)生人數(shù)為800，因此應(yīng)抽取高一學(xué)生人數(shù)為800×eq\f(1,100)＝8.10．答案：④⑤解析：①2000名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；③20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本．11．答案：800解析：抽樣比為130∶1300＝1∶10，即每10個(gè)產(chǎn)品中抽取1個(gè)個(gè)體，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，故C產(chǎn)品的數(shù)量是[(3000－1300)－100]×eq\f(1,2)＝800(件).12．答案：eq\f(3,10)eq\f(1,8)解析：因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為eq\f(n,N)，所以第一個(gè)空填eq\f(3,10).因本題中的抽樣是不放回抽樣，所以第一次抽取時(shí)，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,10)，第二次抽取時(shí)，剩余9個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,9)，第三次抽取時(shí)，剩余8個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,8).13．解析：抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，60；第二步：將60個(gè)號(hào)碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將60個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭暮凶又兄饌€(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員．隨機(jī)數(shù)表法：第一步：將60名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，60；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01～60中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下10個(gè)得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組．14．解析：∵機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到每個(gè)人的不同利益，故采用分層抽樣方法較妥．∵eq\f(100,20)