數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)研究與教學(xué)伊犁州鞏留縣第二中學(xué)儲(chǔ)聰忠第1頁(yè)■從教學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn)。不僅僅是我們教學(xué)生，更重要的是我們從學(xué)生的學(xué)中學(xué)會(huì)了如何去教。第2頁(yè)

我想對(duì)您說(shuō)不要讓你教學(xué)充滿(mǎn)了你每一天，怎樣教，怎樣學(xué)，我們經(jīng)常要去反思。教給學(xué)生怎樣思索，首先我們要學(xué)會(huì)思索。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是賽跑，而是旅行，每一步都有值得駐足觀賞風(fēng)景。第3頁(yè)1用圖說(shuō)話(huà)2概念新語(yǔ)3模型結(jié)構(gòu)4難點(diǎn)剖析看點(diǎn)導(dǎo)航

第4頁(yè)用圖說(shuō)話(huà)圖直觀簡(jiǎn)明啟迪第5頁(yè)

abbaaabb依據(jù)圖形改變，您得到了什么結(jié)論？

1第6頁(yè)依據(jù)圖形改變，您得到了什么結(jié)論？ab直角三角形斜邊上高直角三角形斜邊上中線(xiàn)

2第7頁(yè)……依據(jù)圖形改變，您得到了什么結(jié)論？

3第8頁(yè)……依據(jù)圖形改變，您得到了什么結(jié)論？

4第9頁(yè)

依據(jù)圖形改變，您得到了什么結(jié)論？

5第10頁(yè)怎樣向?qū)W生更直觀明了地展示三視圖特點(diǎn)用動(dòng)畫(huà)能夠形象又直觀地達(dá)成這個(gè)目標(biāo)用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇第11頁(yè)分解形體分析各部分間相對(duì)位置及表面過(guò)渡關(guān)系選擇主視圖標(biāo)準(zhǔn)：較多地表示出物體形狀特征及各部分間相對(duì)位置關(guān)系。套筒底板支撐板肋板第12頁(yè)⑴布置視圖：⑵逐一畫(huà)各形體三視圖：畫(huà)對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)、軸線(xiàn)及定位基準(zhǔn)線(xiàn)●●●●●●從反應(yīng)形體特征視圖開(kāi)始畫(huà)，三個(gè)視圖對(duì)照畫(huà)。先整體，后局部。先定位置，后定形狀。①畫(huà)底板②畫(huà)套筒③畫(huà)支撐板④畫(huà)肋板●第13頁(yè)第14頁(yè)正視左視俯視用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇第15頁(yè)用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇

6第16頁(yè)【解答】xyO第17頁(yè)說(shuō)明:學(xué)生多數(shù)畫(huà)圖比較粗糙,認(rèn)為方程只有一個(gè)解.實(shí)際上應(yīng)該有幾個(gè)解?Oxy用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇【問(wèn)題】

7第18頁(yè)動(dòng)畫(huà)【解答】第19頁(yè)【備注】指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax圖象交點(diǎn)研究Oxyy=axy=logax第20頁(yè)底數(shù)a條件指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)交點(diǎn)數(shù)3(其中1個(gè)在y=x上)1(在y=x上)2(都在y=x上)1(在y=x上)0第21頁(yè)第22頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇【問(wèn)題】

8第27頁(yè)第28頁(yè)用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇【問(wèn)題】

9第29頁(yè)第30頁(yè)

10用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇OxyAP第31頁(yè)當(dāng)一個(gè)小球半徑小于1時(shí)，它放在如圖3所表示容器內(nèi)，完全能夠接觸到容器底部.第32頁(yè)

11用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇第33頁(yè)

12用圖來(lái)化抽象為直觀，化平凡為神奇第34頁(yè)概念新語(yǔ)拓展引申理解到位第35頁(yè)“有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形幾何體是棱錐”，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？

13第36頁(yè)第37頁(yè)命題“底面是正三角形，側(cè)面都是等腰三角形三棱錐是正三棱錐”正確嗎？

14第38頁(yè)“有三個(gè)角是直角四邊形是矩形”，對(duì)嗎？

15第39頁(yè)三棱錐四個(gè)面會(huì)不會(huì)都是直角三角形？

16第40頁(yè)若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，則事件A、B是對(duì)立事件嗎？

17第41頁(yè)若P(C)=1，則事件C未必是必定事件；若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，則事件A、B未必是互斥事件，當(dāng)然也就不一定是對(duì)立事件；上述問(wèn)題可從幾何概型中找到例證.【解答】第42頁(yè)

ACΩP(A∪B)=P(A)+P(B)=1在陰影區(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)(即為一次試驗(yàn)),其中點(diǎn)A、C分別是Ω內(nèi)點(diǎn).滿(mǎn)足條件第43頁(yè)若在[0,1]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)作為一次試驗(yàn),那么事件A：在[0,0.5]內(nèi)取一個(gè)數(shù);事件B：在[0.5,1]內(nèi)取一個(gè)數(shù).事件A、B滿(mǎn)足條件P(A∪B)=P(A)+P(B)=1但它們不是互斥事件,如事件“取出實(shí)數(shù)0.5”

發(fā)生時(shí)，事件A、B同時(shí)發(fā)生.010.5第44頁(yè)

開(kāi)始輸入xx≤1y=x-1輸出y結(jié)束x=x+2YN烏魯木齊地域高三年級(jí)第二次診療性測(cè)驗(yàn)第2題

18第45頁(yè)

【解答】第46頁(yè)這里我們要探討是這個(gè)函數(shù)是不是周期函數(shù)?若是周期函數(shù),周期是否為2?若不是周期函數(shù),為何?第47頁(yè)

【結(jié)論】該函數(shù)不是周期函數(shù);但函數(shù)y=f(x)(x≤1)是周期函數(shù),它只有負(fù)數(shù)周期-2,-4,-6,…,沒(méi)有正周期.第48頁(yè)擴(kuò)展閱讀《周期函數(shù)了解與教學(xué)》周期函數(shù)了解與教學(xué)第49頁(yè)怎樣函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f[x+R(x)]=f(x),則f(x)叫做函數(shù)周期函數(shù),R(x)叫做f(x)函數(shù)周期.如狄里克雷函數(shù)就是一個(gè)函數(shù)周期函數(shù),[x]是它函數(shù)周期.第50頁(yè)函數(shù)新認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)所熟悉研究出新問(wèn)題OxyOxyOxy第51頁(yè)

定義域?yàn)镽滿(mǎn)足f(-x)=-f(x),它是一個(gè)奇函數(shù)那么,你知道它單調(diào)性怎樣?圖形是什么形狀?它是否存在反函數(shù)?知道不知道

19第52頁(yè)

第53頁(yè)擴(kuò)展閱讀特殊函數(shù)第54頁(yè)

Oxy第55頁(yè)

Oxy第56頁(yè)

Oxy

第57頁(yè)

20函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1時(shí)有極值10,那么a、b值為_(kāi)__________.學(xué)生:很簡(jiǎn)單!依據(jù)條件知函數(shù)f(x)在x=1處導(dǎo)數(shù)為0.第58頁(yè)奇函數(shù)

f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)，則f(-π),f(3),f(-1)大小次序是_____.

21學(xué)生:很簡(jiǎn)單!因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),所以它在(-∞,0)上也是增函數(shù),從而在R上是增函數(shù),所以f(-π)<f(-1)<f(3).第59頁(yè)

22求函數(shù)這么做對(duì)嗎?第60頁(yè)O

第61頁(yè)模型結(jié)構(gòu)特征函數(shù)基本圖類(lèi)比聯(lián)想第62頁(yè)

函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則以下命題中正確有___________.①f(-x)=f(x).②f(-x)=-f(x).③f(x)=f(x+2).④f(x+3)=-f(-x+3).高考全國(guó)Ⅰ卷理科題改編

23第63頁(yè)【解答】命題①②③都不正確,只有④正確.舉反例來(lái)說(shuō)明之:函數(shù)模型特點(diǎn)排除命題奇函數(shù),不是偶函數(shù)①偶函數(shù),不是奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x)②③不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),且f(x+2)≠f(x)①②③第64頁(yè)

Oxy-13-5第65頁(yè)

24類(lèi)比與聯(lián)想,觸“景”生“情”.第66頁(yè)更多聯(lián)想例子，讓我們思緒愈加通暢模型聯(lián)想聯(lián)系第67頁(yè)

第68頁(yè)

第69頁(yè)

第70頁(yè)

第71頁(yè)

第72頁(yè)

第73頁(yè)難點(diǎn)剖析挖掘深意轉(zhuǎn)換角度別出心裁第74頁(yè)證實(shí)不等式:

25第75頁(yè)

26求二元函數(shù)值域第76頁(yè)第77頁(yè)第78頁(yè)

27證實(shí)不等式:

第79頁(yè)第80頁(yè)

28函數(shù)