立足單元視角 提升核心素養(yǎng)

作業(yè)是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在鞏固知識(shí)、訓(xùn)練技能等方面起重要作用。但是，許多教師設(shè)計(jì)的作業(yè)出現(xiàn)了形式單一等情況，導(dǎo)致學(xué)生對完成作業(yè)不感興趣，最后影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)單元整體教學(xué)。這就要求教師依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)和單元教學(xué)目標(biāo)，深入鉆研教材，梳理單元主題，通過分析、整合、重組等方式進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃和整體作業(yè)設(shè)計(jì)，圍繞單元主題確定作業(yè)內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生對單元知識(shí)的理解與掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。單元作業(yè)是學(xué)生日常學(xué)習(xí)中不可或缺的有機(jī)組成部分，既是教師鞏固教學(xué)效果的重要手段，又是發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)的主要途徑。如何基于“雙減”政策設(shè)計(jì)分層、彈性和個(gè)性化的作業(yè)，是廣大數(shù)學(xué)教師需要深入研究的問題。下面，筆者以北師大版數(shù)學(xué)教材四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)為例，闡述具體做法。一、基于單元內(nèi)容定目標(biāo)在設(shè)計(jì)單元作業(yè)之前，教師要深入解讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)和教材，梳理單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，提煉單元主題，對單元作業(yè)進(jìn)行整體規(guī)劃，以確立單元作業(yè)目標(biāo)，明晰單元作業(yè)設(shè)計(jì)的整體思路，讓單元作業(yè)涵蓋本單元所有的重要知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，要將單元教學(xué)目標(biāo)作為單元作業(yè)設(shè)計(jì)的基點(diǎn)，使學(xué)生通過完成作業(yè)建立學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，鞏固所學(xué)的知識(shí)和訓(xùn)練可遷移的思維，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。例如，筆者在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)教材四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”這一單元時(shí)，確定了如下的單元作業(yè)目標(biāo)（見表1）。表1“小數(shù)的意義和加減法”單元作業(yè)目標(biāo)上表立足數(shù)學(xué)新課標(biāo)，較全面地涵蓋本單元的知識(shí)點(diǎn)，具有關(guān)聯(lián)性、整體性和結(jié)構(gòu)性的特點(diǎn)，旨在幫助教師梳理單元作業(yè)目標(biāo)，整體把握單元作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固學(xué)生對小數(shù)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)，理解小數(shù)加減法與整數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法算理的一致性。這樣設(shè)計(jì)單元作業(yè)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力，提高學(xué)生解決與小數(shù)加減法相關(guān)的實(shí)際問題，形成應(yīng)用意識(shí)；同時(shí)，能更好地落實(shí)育人價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。二、依據(jù)單元目標(biāo)定內(nèi)容單元作業(yè)目標(biāo)制訂后，要思考如何通過層次性、系統(tǒng)性、整體性的作業(yè)，將整個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容細(xì)化，讓目標(biāo)與內(nèi)容契合。這樣可以深化學(xué)生對單元知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)在第二學(xué)段的“教學(xué)建議”中指出：“在認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。通過對數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算有機(jī)結(jié)合，感悟計(jì)數(shù)單位的意義，了解運(yùn)算的一致性?！薄靶?shù)的意義與加減法”單元包含了數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，幫助學(xué)生形成體現(xiàn)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（一）數(shù)的概念——感受延續(xù)性小數(shù)（十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的改寫）是整數(shù)領(lǐng)域外的一類數(shù)，是數(shù)概念的一次擴(kuò)充，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次飛躍。小數(shù)與整數(shù)的意義相同，都是計(jì)數(shù)單位及個(gè)數(shù)的表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生能順利地從整數(shù)的認(rèn)識(shí)遷移到小數(shù)的認(rèn)識(shí)，能從形式模仿走向意義理解，實(shí)現(xiàn)小數(shù)意義的整體建構(gòu)，這是小數(shù)意義學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在。正如張奠宙教授所說的：“小數(shù)的本質(zhì)在于‘位置計(jì)數(shù)法’的拓展，而不在于‘十分之幾’的表述。小數(shù)是將個(gè)、十、百、千等不斷擴(kuò)大的位置計(jì)數(shù)方式，朝著另一個(gè)方向（‘不斷縮小’的位置計(jì)數(shù)方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成為更為完善的一種位置計(jì)數(shù)制度?！被诖耍O(shè)計(jì)本單元的作業(yè)時(shí)，需要體現(xiàn)小數(shù)概念的本質(zhì)。作業(yè)1：看圖答題。（1）下圖中可以表示0.3的是（）。（2）請用你喜歡的方式或語言來表示0.03、0.003和3。作業(yè)1的設(shè)計(jì)，目的是結(jié)合直觀模型辨析小數(shù)的意義，明確整數(shù)、小數(shù)計(jì)數(shù)的一致性，即“十進(jìn)位值”計(jì)數(shù)；借助多元表征將小數(shù)計(jì)數(shù)單位關(guān)聯(lián)整數(shù)計(jì)數(shù)單位，形成系統(tǒng)，即表達(dá)計(jì)數(shù)單位及個(gè)數(shù)的多少，直觀感知“位值”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；通過對0.03、0.003和3的表達(dá)進(jìn)行對比，讓學(xué)生明白小數(shù)和整數(shù)的本質(zhì)是一脈相承的，進(jìn)一步加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。（二）運(yùn)算內(nèi)在聯(lián)系——體會(huì)一致性學(xué)習(xí)小數(shù)加減法之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法、整數(shù)的四則運(yùn)算、整數(shù)的運(yùn)算定律等。教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，教師要立足學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)加減法遷移到小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中，理解并掌握小數(shù)加減法的算法和算理，體會(huì)數(shù)運(yùn)算的一致性，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。因此，進(jìn)行“小數(shù)的意義和加減法”單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要考慮如何才能讓學(xué)生感悟到運(yùn)算之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)運(yùn)算的一致性，即相同數(shù)位或分?jǐn)?shù)單位才能相加減。為此，筆者設(shè)計(jì)了一道探索與總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法相同點(diǎn)的題（作業(yè)2）。作業(yè)2：看算式，寫算理。（1）+13356189個(gè)位對齊我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的相同點(diǎn)是（2）。-小數(shù)點(diǎn)對齊4.52.332.17（3）1-225=55-5=35轉(zhuǎn)化作業(yè)2通過整體設(shè)計(jì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法筆算算式，幫助學(xué)生在觀察中建立小數(shù)與整數(shù)、十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，感知小數(shù)加減法與整數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法是一脈相承的，都是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減。這樣的作業(yè)有助于凸顯運(yùn)算本質(zhì)，讓學(xué)生理解算理的一致性。（三）整體建構(gòu)——體驗(yàn)發(fā)展性單元作業(yè)要注重結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建構(gòu)單元整體框架，讓知識(shí)在交融中得到內(nèi)化。為此，筆者以氣泡圖和集合圖的形式設(shè)計(jì)了作業(yè)3。作業(yè)3：利用雙氣泡圖或集合圖比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的計(jì)算方法。作業(yè)3借助氣泡圖和集合圖溝通小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步理解算理與算法，體會(huì)數(shù)運(yùn)算的一致性。通過單元整體建構(gòu)，將小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的特點(diǎn)相互交融，促使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。三、根據(jù)核心素養(yǎng)定形式單元作業(yè)設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的智力、興趣、能力等因素，既要使作業(yè)有梯度，讓所有的學(xué)生都能達(dá)成基礎(chǔ)性目標(biāo)，也要讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、興趣廣的學(xué)生可以選擇挑戰(zhàn)性作業(yè)，提高自身的綜合素養(yǎng)。筆者根據(jù)布魯姆教育目標(biāo)分類理論，從“注重差異性，作業(yè)層次化”出發(fā)，一共設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)鞏固、能力拓展和綜合應(yīng)用三類作業(yè)，在內(nèi)容上指向高階思維的培養(yǎng)，促使學(xué)生的“四基”“四能”獲得同時(shí)發(fā)展。（一）基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)——精“雙減”政策下，基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)旨在鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，所以要體現(xiàn)出“精”的特點(diǎn)，即讓學(xué)生的練習(xí)更加精練，并適當(dāng)梳理與完善單元知識(shí)的建構(gòu)過程，深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。故而，筆者設(shè)計(jì)了作業(yè)4。作業(yè)4：下圖是淘氣和爸爸媽媽周末去超市的購物小票，請根據(jù)小票內(nèi)容填好下面的統(tǒng)計(jì)表。店號(hào)：C00372022/03/1819：45：41收銀機(jī)：JM26小票號(hào)：045276收銀員：CB727758類型：零售銷售商品名稱數(shù)量單價(jià)成交價(jià)精品超市購物袋大號(hào)694585414754410.30向龍食茶葉蛋2315522455712111.51金鑼精致風(fēng)味紅腸135g657942574552416.80水晶紅富士2456879154721115.46火焰紅葡萄2313251542541116.27火龍果2354651841571125.58養(yǎng)樂多活菌型乳酸菌飲品100ml6578491254261223.40蒙牛風(fēng)味酸奶飲品6578492215214226.70青椒351622541141518.54西紅柿568497232152119.73應(yīng)收：144.29件數(shù)：12實(shí)收：200.00找零：55.71會(huì)員賬號(hào)：1758425652266412（1）比一比，哪一類用的錢最多？最多的比最少的多多少錢？（2）請選用合適的數(shù)據(jù)自編一道運(yùn)用運(yùn)算定律解決問題的題目，并解答。（3）用自己喜歡的方式繪制一幅統(tǒng)計(jì)圖。作業(yè)4意在結(jié)合真實(shí)情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)；通過統(tǒng)計(jì)，掌握比較小數(shù)大小的方法；自編題目并解決問題，體會(huì)運(yùn)算定律在小數(shù)中也同樣適用；繪制統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。（二）能力拓展類作業(yè)——實(shí)這類作業(yè)主要發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力，故要體現(xiàn)出“實(shí)”的特點(diǎn)，即著重發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。由此，筆者設(shè)計(jì)了作業(yè)5。作業(yè)5：依次計(jì)算。假設(shè)A=0.02，B=0.16，那么A+B=___。A=0.002，B=0.016，那么A+B=___。A=0.0002，B=0.0016，那么A+B=。作業(yè)5意在設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，將算理與算法擴(kuò)充到更多位的小數(shù)加減法中，且層層遞進(jìn)，滲透類比思想。這樣能鞏固基礎(chǔ)，提升難度，發(fā)展能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。（三）綜合應(yīng)用類作業(yè)——融這類作業(yè)指向培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和應(yīng)用意識(shí)，故要體現(xiàn)出“融”的思維方式，即數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的融合等。所以，筆者設(shè)計(jì)了以下三種形式的綜合應(yīng)用類作業(yè)。1.設(shè)計(jì)閱讀性綜合作業(yè)作業(yè)6：閱讀作業(yè)。2022年11月29日，神舟十五號(hào)運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，航天員乘組費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。經(jīng)過一代又一代航天人的不懈努力，推動(dòng)著中國航天事業(yè)的發(fā)展。從神舟一號(hào)到神舟十五號(hào)，從天宮一號(hào)到天和核心艙，從天舟一號(hào)到天舟六號(hào)，中國空間站正在穩(wěn)步建設(shè)中，中國人已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了中華民族的飛天夢想。（1）神舟飛船是我國自行研制，用于天地往返運(yùn)送航天員。飛船主體由軌道艙、返回艙和推進(jìn)艙組成。軌道艙是一個(gè)圓柱體，總長度2.8米，最大直徑2.27米；返回艙呈鐘形，長2.00米，直徑2.40米；推進(jìn)艙呈圓柱形，長3.05米，直徑2.80米。①淘氣說：“把3.05米中的‘0’去掉，小數(shù)的大小不變?！彼f的對嗎？2.00、2.40、2.80中的“0”可以去掉嗎？為什么？②把橫線上的數(shù)按從大到小的順序排列。（）＞（）＞（）＞（）③神舟飛船主體結(jié)構(gòu)的總長度是多少米？估一估，算一算。（2）中國自主研制的空間站上有一只巨大的智能“手臂”——機(jī)械臂，主要承擔(dān)艙段轉(zhuǎn)位、航天員出艙活動(dòng)、艙外貨物搬運(yùn)等在軌任務(wù)。機(jī)械臂全長10.2米，重達(dá)738千克。它將和一個(gè)小型的5.5米長的機(jī)械臂組合成一個(gè)組合臂。機(jī)械臂的移動(dòng)精度在15毫米以內(nèi)，運(yùn)行速度每秒100毫米。①5.5米中的兩個(gè)“5”分別表示什么？②738千克=（）噸，15毫米=（）厘米，100毫米=（）米。（3）以小組為單位，請查閱資料了解中國載人航天發(fā)展中關(guān)于小數(shù)方面的知識(shí)，在班上分享。作業(yè)6通過創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，體現(xiàn)生活、科學(xué)與數(shù)學(xué)的融合，以及單位知識(shí)與小數(shù)知識(shí)的融合。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和閱讀能力，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。其中，第（1）題重在了解學(xué)生對小數(shù)性質(zhì)的理解情況、是否會(huì)比較小數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和計(jì)算能力；第（2）題重在檢驗(yàn)學(xué)生對小數(shù)意義的理解，聯(lián)系舊知，鞏固單位換算知識(shí)；第（3）題通過自主查閱資料，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，感受科學(xué)中的數(shù)學(xué)。2.設(shè)計(jì)實(shí)踐性綜合作業(yè)作業(yè)7：測量作業(yè)。量一量自己喜歡物品的長度，并填一填。物品名稱畫示意圖用厘米做單位用米做單位（分?jǐn)?shù)）用米做單位（小數(shù)）作業(yè)7的設(shè)計(jì)目的是通過實(shí)際測量活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)、畫數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的量感，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3.設(shè)計(jì)評價(jià)性綜合作業(yè)數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)，充分發(fā)揮評價(jià)的育人導(dǎo)向作用。筆者在“小數(shù)的意義和加減法”單元作業(yè)中設(shè)計(jì)多元評價(jià)表，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的同時(shí)，特別注重他們良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，為學(xué)生搭建一個(gè)反思、總結(jié)、進(jìn)步的平臺(tái)。作業(yè)8：作業(yè)評價(jià)表。評價(jià)主體評價(jià)等級A教師評價(jià)組內(nèi)互評家長評價(jià)BC評價(jià)內(nèi)容1.按時(shí)完成作業(yè)2.字跡清晰工整，符合作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)3.批改后及時(shí)訂正1.積極參與小組交流2.服從分工，并認(rèn)真完成作業(yè)3.組員之間能夠互相幫助1.認(rèn)真書寫，字跡工整2.按規(guī)定時(shí)間完成images/BZ_8_1437_1561_1517_1641.png我掌握的知識(shí)自我評價(jià)images/B