高中物理人教版教學(xué)案：第十三章 第1節(jié) 光的反射和折射

第十三章兆

1DISHISANZHANG

光的反射和折射

1.光的反射定律：簡記為，共面、兩側(cè)、相等。

2.荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳總結(jié)的光的折射定律：

⑴內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折

射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射

角的正弦成正比。

概念、規(guī)律⑵表達(dá)式：黯=為2,式中"12是比例常數(shù)。

卷記牢

3.物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射

角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，

簡稱折射率，用符號”表示。

4.折射率n由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，且有"=條

第一課時(shí)光的反射和折射

「座堂詼act加政田課前自主學(xué)習(xí),基穩(wěn)才能樓高

一、反射及反射定律

1.光的反射

光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí),一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。

2.反射定律

反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于

入射角。

二、光的折射和折射率

1.光的折射和折射定律

光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光進(jìn)入第2種

光的折射

介質(zhì)的現(xiàn)象

入射角折射角入射角：入射光線與法線的夾角

折射角：折射光線與法線的夾角

折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別

折射定律位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比,即隨々二皿

sin02

光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是亙逆的

2.折射率

(1)物理意義

反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。

(2)定義

光從會射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比，簡稱折射率，即。=覆得。

(3)折射率與光速的關(guān)系

某種介質(zhì)的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比'即n=?

(4)特點(diǎn)

任何介質(zhì)的折射率都大于1。

密里￡里］

1.自主思考一一判一判

(1)反射定律是確定反射光線的位置的規(guī)律。(J)

(2)不是所有的反射現(xiàn)象都遵循反射定律。(X)

(3)發(fā)生漫反射時(shí)，反射角不等于入射角。(X)

(4)一束光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，傳播方向一定發(fā)生變化。(義)

(5)折射率大的介質(zhì)，密度不一定大。(J)

(6)光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中，光路不是可逆的。(X)

2.合作探究一一議一議

如圖13-1-1甲、乙所示是一狹窄光束射到玻璃面上時(shí)發(fā)生折射和反射的情景，結(jié)合情景討論下列問

題。

甲乙

圖13-1-1

(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線的位置關(guān)系如何？提示：反射光線、折射光線、入射光線

和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。

(2)在光的反射和折射中如果逆著反射光線或折射光線的方向射入，出射光線會沿什么方向？

提示：出射光線會沿原入射光線的方向射出，因?yàn)樵诠獾姆瓷浜驼凵渲泄饴肥强赡娴摹?/p>

課堂講練設(shè)計(jì)，舉一能通類題

字HP.

折射定律的理解和應(yīng)用

。通知回

i.光的方向

(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一般要發(fā)生變化(斜射)，并非一定變化，當(dāng)光垂直界

面入射時(shí)，傳播方向就不發(fā)生變化。

2.光的傳播速度

光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播速度一定發(fā)生變化，當(dāng)光垂直界面入射時(shí)，光的傳播方向雖然

不變，但也屬于折射，光傳播的速度發(fā)生變化。

3.入射角與折射角的大小關(guān)系

光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率

大小而定。當(dāng)光從真空斜射入介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角；當(dāng)光從介質(zhì)斜射入真空時(shí)，入射角小于折射角。

包畫方用

［典例］光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真空中的光速c

=3.0X108m/s)

(1)畫出折射光路圖；

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；

(3)當(dāng)入射角變?yōu)?5°時(shí)，折射角等于多大？

(4)當(dāng)入射角增大或減小時(shí)，玻璃的折射率是否變化？說明理由。

［思路點(diǎn)撥］

(1)找準(zhǔn)入射角和折射角，準(zhǔn)確作圖。

⑵利用『普令和n弋分析計(jì)算。

［解析］(1)由題意知入射角91=60°,反射角6=60°,折射角02=180°-60°-90°=30°,

折射光路圖如圖所示。

/、sin01sin60°r-

—

(2)n-—:x-—=y/v3

sin82sin30

c3.0X108

根據(jù)n=?得v8

=『飛m/s,v?=l.7X10m/so

⑶據(jù)『若看得‘in°sin0i

=

2n

n=/代入上式，可求得sin92=坐,解得92=arcsin*,

將sin0i=sin45°

(4)折射率不會變化，折射率反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，而跟入射角的大小無關(guān)。

［答案］⑴圖見解析⑵小1.7X108m/s(3)arcsin嚕(4)見解析

~~~~~解決光的折射問題的思路

(1)根據(jù)題意正確畫出光路圖。

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、反射角、折射角的確定。

(3)利用反射定律、折射定律求解。

(4)注意光路的可逆性的利用。

萬通題組］

1.(多選)如圖13-1-2所示，虛線表示兩種介質(zhì)的界面及其法線，實(shí)線表示一條光線射向界面后發(fā)生

反射和折射的光線，以下說法正確的是()

p

圖13-1-2

A.bO不可能是入射光線

B.aO可能是入射光線

C.cO可能是入射光線

D.0b可能是反射光線

解析：選ABD由于入射角等于反射角，入射光線、反射光線關(guān)于法線對稱，所以aO、0b應(yīng)是入射

光線或反射光線，PQ是法線。又因?yàn)榉瓷涔饩€、折射光線都不與入射光線位于法線同側(cè)，所以aO是入射

光線，0b是反射光線，0c是折射光線。

2.一條光線以40。的入射角從真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射

光線與反射光線的夾角可能是()

A.小于40°B.在50°?100°之間

C.在100°~140°之間D.大于140°

解析：選C由瑪T=n>l,得折射角0<61=40°,由反

2“射定律得93

sinv2

=%=40°,如圖所示，故折射光線與反射光線的夾角4)=180°-；。3—e2=

\

140°-02,所以100。<4><140°,故C正確。

3.光線以入射角0?從空氣射入折射率n=鏡的透明介質(zhì)表面，如圖13-1-3

圖13-1-3

(1)當(dāng)入射角％=45°時(shí)，求反射光線與折射光線間的夾角0o

(2)當(dāng)入射角01為何值時(shí)，反射光線與折射光線間的夾角9=90°o

解析：設(shè)折射角為02,反射角為03,

由光路圖知0=180°—6②—83①

由反射定律知：83=%=45°②

由折射定律知：嬰T=n③

sinw2

⑴當(dāng)。1=45°時(shí)，由③得02=30°

代入①得。=105°。

(2)當(dāng)0=90°時(shí)，由①得。2=90°-03=90°—01,代入③得tan0貝!J。i=arctan鎘。

答案：(1)105°(2)arctan也

考點(diǎn)二「對折射率的理解

。通知識」

1.關(guān)于正弦值

當(dāng)光由真空中射入某種介質(zhì)中，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值之比是一

個(gè)常數(shù)。

2.關(guān)于常數(shù)n

入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說明常數(shù)反映著該

介質(zhì)的光學(xué)特性。

3.光傳播速度

介質(zhì)的折射率n跟光在其中的傳播速度v有關(guān)，即n=*由于光在真空中的傳播速率c大于光在任

何介質(zhì)中的傳播速率v,所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1,因此，光從真空斜射入任何介質(zhì)時(shí)，入射角

均大于折射角；而光由介質(zhì)斜射入真空時(shí)，入射角均小于折射角。

4.決定因素

介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只能由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨

入射角、折射角的變化而變化。

。通題組

1.若某一介質(zhì)的折射率較大，那么()

A.光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較大

B.光由空氣射入該介質(zhì)時(shí)折射角較小

C.光在該介質(zhì)中的速度較大

D.光在該介質(zhì)中的速度較小

解析：選D由1!=綃一￥可知，光由空氣射入介質(zhì)時(shí)的折射角是由折射率n和入射角口共同決定

sinu2

的，所以A、B均錯(cuò)；由n=：可知，介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越小，故C錯(cuò)，D正確。

2.一束光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)，入射光線與反射光線間的夾角為90°,折射光線與反射光線間的夾

角為105。，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為（）

A.A/2,yf2cB.事,

乖cD.^/2,

解析：選D由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°,折射角為r=180°-45°-105°

sin45°1—ppA!-O

=30°,則折射率!!=./。=由,所以光在該介質(zhì)中的速度V=￡=F=半c,故D選項(xiàng)正確。

sin3Uvn勺2△

3.人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖13-1-4所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，

射在桌面上的P點(diǎn)。已知光線的入射角為30°,0A=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求該人造樹脂材料

圖13-1-4

解析：設(shè)折射角為Y，由折射定律知：s；；；；=n

由幾何關(guān)系知：sin丫=2泮

且0P=^/-2+AB2

代入數(shù)據(jù)得n=^gl.5。

答案：1.5

考點(diǎn)三視深的判斷與計(jì)算

D通方法

［典例］一小孩站在寬6nl的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3nl的樹，樹的正下方河

底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時(shí)看到樹頂和石頭兩者的像且重合。若小孩的眼睛離河面高為1.5m,

4

如圖13-1-5所示，河水的折射率為王試估算河水深度。

O

圖13-1-5

［解析］光路如圖所示，得

sina

n=":，

sinP

由幾何關(guān)系得1.5tana+3tana=6,

解得tana=?sina=,

4

P點(diǎn)至樹所在岸邊的距離為3tana=4m,sinB=由以上幾式解得h=5.3m0

［答案］5.3m

視深度公式及應(yīng)用技巧

（1）視深是人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物體時(shí)像點(diǎn)離界面的距離。一般都是沿著界面的法線方向去觀察，

在計(jì)算時(shí)，由于入射角很小，折射角也很小，故有v怨in一Q世七十3黑n￡A心百Q(mào)

sinu2tanw22

（2）當(dāng)沿豎直方向看水中的物體時(shí)，“視深”是實(shí)際深度的n是水的折射率。如果從折射率為n的

介質(zhì)中觀察正上方距液面高為H的物體，觀察到的高度h=nH（h為視高）o

。通題組

1.（多選）如圖13-1-6所示，把由同種材料（玻璃）制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B

分別放在報(bào)紙上，從正上方（對B來說是最高點(diǎn)）豎直向下分別觀察A、B中心處報(bào)紙上的字，下面的說法

正確的是（）

，〃〃〃/〃/〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃/〃〃.

圖13-1-6

A.看到A中的字比B中的字高

B.看到B中的字比A中的字高

C.看到A、B中的字一樣高

D.A中的字比沒有玻璃時(shí)的高，B中的字和沒有玻璃時(shí)的一樣

解析：選AD如圖所示，放在B中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時(shí)，傳播方向不變，故人看到

字的位置是字的真實(shí)位置。而放在A中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要高。

V//////////////////////////////////////Z.

AB

4

2.有人在游泳池邊“豎直”向下觀察池水的深度，池水的視深為h,已知水的折射率為王那么池水

O

的實(shí)際深度為多少？

解析：由池底某點(diǎn)P發(fā)出的光線,在水中和空氣中的光路如圖所示。由于觀察者

都很小，

在池邊“豎直”向下觀看,所以光線在水面處的入射角口和折射角62

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知

sin9產(chǎn)tan9i=伊）

sin02^tan92=鶻）

根據(jù)折射定律有n=也

sinv1

將①②兩式代入③式得n=1

n

4

解得池水實(shí)際深度為H=nh=-ho

O

4

答案：葩

懿毒毒比唳;、課后層級訓(xùn)練，步步提升能力

一、基礎(chǔ)題與熟

i.如圖1所示，落山的太陽看上去正好在地平線上，但實(shí)際上太陽已處于地平線以下，觀察者的視

覺誤差大小取決于當(dāng)?shù)卮髿獾臓顩r。造成這種現(xiàn)象的原因是（）

A.光的反射B.光的折射

C.光的直線傳播D.小孔成像

解析：選B太陽光線進(jìn)入大氣層發(fā)生折射，使傳播方向改變，而使人感覺太陽的位置比實(shí)際位置偏

高。

2.光射到兩種不同介質(zhì)的分界面，分析其后的傳播情形可知（）

A.折射現(xiàn)象的出現(xiàn)說明光的傳播需要介質(zhì)

B.發(fā)生折射現(xiàn)象時(shí)光沿曲線傳播

C.折射光與入射光的傳播方向總是不同的

D.發(fā)生折射是因?yàn)楣庠诓煌橘|(zhì)中的傳播速度不同

解析：選D光可以在真空中傳播，即介質(zhì)并不是必需的，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；發(fā)生折射現(xiàn)象時(shí)光仍沿直

線傳播，只是一般情況下折射光線與入射光線方向不在同一直線上，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光垂直射到兩種不

同介質(zhì)的分界面時(shí)，折射光線與入射光線的傳播方向是相同的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)光射到兩種不同介質(zhì)的

c

分界面時(shí)會發(fā)生折射現(xiàn)象，這是因?yàn)椴煌橘|(zhì)對光的（絕對）折射率n=7不同，即光在不同介質(zhì)中的傳播

速度不同，故D選項(xiàng)正確。

3.插入水中的筷子，水里部分從水面斜著看起來是（）

A.向上曲折

B.向下曲折

C.沒有變化

D.與水對光線的反射有關(guān)，難以確定

解析：選A由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比實(shí)際位置淺，則應(yīng)向上曲折，選項(xiàng)A正確。

4.（多選）如圖2所示，一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃錯(cuò)半徑方向射入，從玻璃磚射出后分成a、

b兩束單色光。貝！|（）

圖2

A.玻璃磚對a光的折射率為鏡

B.玻璃磚對a光的折射率為1.5

C.b光的頻率比a光的大

D.b光在玻璃中的傳播速度比a光的大

解析：選AC由a光的偏折程度比b光的小，可知a光的頻率、在玻璃中的折射率均較小，則a光

在玻璃中的傳播速度較大，故C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律a光在玻璃中的折射率n=示Qii■n4冊5°=也f—,

故A正確，B錯(cuò)誤。

5.如圖3所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。

當(dāng)出射角i'和入射角i相等時(shí)，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為6?已知棱鏡頂角為a,則計(jì)

算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為（）

a+0a+0

sin—~—sin—~—

sin—sin—

sin0sina

解析：選A當(dāng)出射角i'和入射角i相等時(shí)，由幾何知識，作角A的平分線，角平分線過入射光線的

延長線和出射光線的反向延長線的交點(diǎn)、兩法線的交點(diǎn)，如圖所示。

,8a

可知N1=N2=方，Z4=Z3=—

0a

而1=/1+/4=5+吃-

4LA

a+0

..sin~~--

由折射率公式n=^^=——

sE5

選項(xiàng)A正確。

6.如圖4所示，一束激光從。點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的A點(diǎn)射出。

已知入射角為i,A與。相距1,介質(zhì)的折射率為n,試求介質(zhì)的厚度d。

解析：設(shè)折射角為r,由折射定律需=n；

幾何關(guān)系l=2dtanr

r~2;~rr

解得d='n_sini

解倚a2sini1?

r~2-rr

小心A/n—sin

答口案末.a.-2-s--i-n--i---1

二、能力題與通

7.如圖5所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90。，折射光線與入射光

線延長線間夾角0為15°,求：

圖5

(1)該介質(zhì)的折射率。

(2)光在該介質(zhì)中傳播的速度。

解析：(1)入射光線與反射光線夾角為90°,故入射角a=45°,折射光線與入射光線延長線間夾角

。為15°,故折射角Y=30°,由折射率公式可得：

sinasin45°廠

n=WT=sin30。=中。

(2)由光速與介質(zhì)折射率的關(guān)系可得：

c3.0X108,&,

v=-=---,=—m/s=2.12X10m/so

ny/2

答案：(1)鎘(2)2.12X108m/s

8.如圖6所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm,折射率為n=/,直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)，

激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心0,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑。求兩個(gè)光斑之

間的距離L

圖6

解析：畫出光路圖，設(shè)折射角為丫，““

MN

根據(jù)折射定律n=￡好，解得丫=60°,由幾何知識得，△0PQ為直角三角

形，所以兩個(gè)光斑PQ之間的距離L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°B

解得cms?23.1cm。

J

答案：23.1cm

第二課時(shí)實(shí)驗(yàn)：測定玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)知能?清清楚楚

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

掌握測定玻璃折射率的方法。

二、實(shí)驗(yàn)原理

用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線，用量角器測入射角口和折射角e2,根據(jù)折

射定律計(jì)算出玻璃的折射率n=H%。

sinv2

三、實(shí)驗(yàn)器材

玻璃褥、白紙、木板、大頭針?biāo)拿丁D釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)如圖1所示，將白紙用圖釘釘在平木板上。

圖1

(2)在白紙上畫出一條直線aa，作為界面(線)，過aa，上的一點(diǎn)0畫出界面的法線NN',并畫一條

線段A0作為入射光線。

(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa'對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb'。

(4)在直線A0上豎直插上兩枚大頭針巴、P2,透過玻璃磚觀察大頭針Pi、P2的像，調(diào)整視線方向直到

Pz的像擋住Pi的像。再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住R、Pz的像，P,擋住P3及巴、

Pz的像，記下P3、P4的位置。

(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O'B與bb'交于0，，直線5B就代表了沿A0方

向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。

(6)連接00,，入射角％=NA0N,折射角匕=/0'0N，,用量角器量出入射角和折射角，從三角

函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中。

(7)用上述方法求出入射角分別為30°、45。、60°時(shí)的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。

(8)算出不同入射角的比值辿T，最后求出在幾次實(shí)驗(yàn)中所測史一3的平均值，即為玻璃磚的折射

sinv2sinu2

率。

五、數(shù)據(jù)處理

處理方式一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)。為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與

A0交于C點(diǎn)，與00'(或00'的延長線)交于D點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別向NN'作垂線，交NN'于C'、),

用直尺量出CC'和DD，的長，如圖2甲所示。

.aCC'人DD'

由于sin°1=-^-，sin‘2=^-,

而C0=D0'所以折射率n=1|*=愛。

重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，求得各次折射率的計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量值。

圖2

sin81

處理方式二：根據(jù)折射定律可得n=

sin02

因此有sin0=-sin。io

2n

在多次改變?nèi)肷浣?、測量相對應(yīng)的入射角和折射角正弦值基礎(chǔ)上，以sin%值為橫坐標(biāo)、以sin。2

值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得到一條過原點(diǎn)的直線。

求解圖線斜率，設(shè)斜率為k,則k=±故玻璃磚折射率n=g

nk

六、注意事項(xiàng)

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的距離要稍大

一些。

(2)入射角％應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大。

(3)在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃語的光潔面。更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。

(4)在實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。

(5)玻璃豉應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。

七、實(shí)驗(yàn)誤差

(1)入射光線和出射光線確定的不夠精確。因此要求插大頭針時(shí)兩大頭針間距應(yīng)稍大。

(2)入射角、折射角測量的不精確。為減小測角時(shí)的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射

角太大時(shí)，反射光較強(qiáng)，折射光會相對較弱。

?？碱}點(diǎn)?明明白白

［例1］如圖3所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插

大頭針P1、B確定入射光線，并讓入射光線過圓心0,在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針

P3,使P3擋住Pi、P2的像，連接0P3,圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、

折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)。

圖3

(1)設(shè)AB的長度為li,A0的長度為1”CD的長度為DO的長度為"為較方便地表示出玻璃磚的

折射率，需用刻度尺測量_______,則玻璃磚的折射率可表示為。

(2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃豉以0為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃褥的折射

率將(選項(xiàng)“偏大”“偏小”或“不變”)。

11

［解析］⑴sini=J;,sin「=焉因此玻璃的折射率n=^U="=F，因此只需測量L和卜即

DU3sinris13

co

可。

(2)當(dāng)玻璃褥順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度時(shí)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為L是不變的，即入射角不變，而h減小,

所以測量值n=?將偏大。

13

［答案］(1)L和13n=1i(2)偏大

13

［例2］如圖4所示某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓柱形玻璃的折射率時(shí)，先在白紙上作一與玻璃圓柱

同半徑的圓，圓心為0,將玻璃圓柱平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合。在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大

頭針Pl和P2,再在另一側(cè)先后插兩枚大頭針P3和P4,使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P4和P3與Pz和

Pl的像恰在一直線上，移去玻璃圓柱和大頭針后，在白紙上的圖中畫出：

圖4

(1)沿P1和P2連線方向的入射光線通過圓柱形玻璃后的傳播方向。

(2)光線在玻璃內(nèi)的傳播方向。

(3)在光線的入射點(diǎn)作法線，標(biāo)出入射角口和折射角92=

(4)寫出計(jì)算玻璃折射率的公式(不必計(jì)算)。

［解析］

過R、A作直線交圓周于a點(diǎn)，過點(diǎn)a作法線OQ；過P3、P,作直線為出射光線，交圓周于a點(diǎn)；過

0Q作直線為法線。連接0Q為入射光線在玻璃內(nèi)的折射光線。量出入射角口和折射角02,由公式m2

=也詈可求出折射率。如圖所示。

sinu2

［答案］見解析

跟蹤訓(xùn)練?扎扎實(shí)實(shí)

1.在測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.玻璃磚的寬度宜大些

B.入射角應(yīng)盡量小些

C.大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上

D.大頭針R與Pz及P3與P,之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些

解析：選B玻璃磚寬度大些，可減小測量誤差；大頭針垂直插在紙面上以及大頭針Pl與P2及P3與

P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光路方向時(shí)的誤差，A、C、D正確；入射角不能太大也不能太小，入

射角較小時(shí)，測量誤差較大，B錯(cuò)誤。

2.用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，已畫好玻璃磚界面aa'和bb',不慎將玻璃磚

向上平移了一些，放在如圖5所示的位置上，而實(shí)驗(yàn)中其他操作均正確，測得的折射率將（）

a-

b...........bf

圖5

A.偏大B.偏小

C.不變D.無法確定

解析：選C可作出經(jīng)過玻璃磚的光路圖，由幾何知識可知，測出的折射角與正確值相同。

3.某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖6甲所示，。是圓心，MN是法線，AO、B0分

別表示某次測量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r,作出sin

i-sinr圖像如圖乙所示。貝！J（）

A.光由A經(jīng)0到B,n=l.5

B.光由B經(jīng)0至IjA,n=l.5

C.光由A經(jīng)0至IjB,n=0.67

D.光由B經(jīng)0至l」A,n=0.67

解析：選B由sini-sinr圖像可知，同一光線sinr>sini,即r>i,故r為光線在空氣中傳

播時(shí)光線與法線的夾角,則B°為入射光線,°A為折射光線,即光線由B經(jīng)。到A,折射率n=1^=翟

=1.5,故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。

4.用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎

直插上兩枚大頭針R、Pz,然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使R的像被P2的像擋住，接著在眼睛所

在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4,使P3擋住P1和Pz的像，R擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位

置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖7甲所示（0為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過H、P2點(diǎn)的入射光線）。

（1）在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。

（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角口和折射角0z,請?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個(gè)角。

（3）多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖

乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=

。

.8

O..6.

4

flO.

O.

.2

00.20.40.60.8sin%

甲

圖7

解析：（1）連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于Pl、P2的連線

與AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。

（2）連接0點(diǎn)與光線在AB上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中口、匕所示。

⑶圖像的斜率k=4L*=n,由題圖乙可知斜率為1.5,即玻璃的折射率為1.5。

smu2

答案：（1）如解析圖所示（2）如解析圖中以、所示（3）1.5

5.如圖8所示是利用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)得到的光路圖。玻璃磚的入射面AB和出射面

CD并不平行，則

圖8

（1）出射光線與入射光線（選填“仍平行”或“不再平行”）。

（2）以入射點(diǎn)。為圓心，以R=5cm長度為半徑畫圓，與入射光線PO交于M點(diǎn)，與折射光線0Q交于

F點(diǎn)，過M、F點(diǎn)分別向法線作垂線，量得MN=1.68cm,EF=1.12cm,則該玻璃磚的折射率n=。

解析：（1）由于玻璃磚的入射面AB和出射面CD并不平行，所以出射光線與入射光線不再平行。

MN

sinZMON0MMN1.68

=

（2）該玻璃褥的折射率n=sinZEOF=EF=EF17121.5o

OF

答案：（1）不再平行（2）1.5

6.如圖9甲所示為光學(xué)實(shí)驗(yàn)用的長方體玻璃褥，它的___面不能用手直接接觸。在用插針法測

定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個(gè)針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正

好擋住插在a、b位置的針的像，但最后一個(gè)針孔的位置不同，分別為d、e兩點(diǎn)，如圖乙所示，計(jì)算折射

率時(shí)，用（填"d”或"e”）點(diǎn)得到的值較小，用（填"d”或"e”）點(diǎn)得到的值誤差較小。

_________:砂面

磨一面/

甲

圖9

解析：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)保持玻璃磚的光學(xué)面清潔，不能用手直接觸摸光學(xué)面。計(jì)算玻璃的折射率時(shí),

需將c點(diǎn)與d點(diǎn)或e點(diǎn)連接，即為出射光線，連接d點(diǎn)時(shí)，入射光ab的折射角較大，計(jì)算出的折射率較

小。因?yàn)椴ＡТu的兩光學(xué)面平行，出射光與入射光應(yīng)該平行，根據(jù)圖中d、e兩點(diǎn)的位置，用e點(diǎn)時(shí)出射

光與入射光更接近于平行，誤差較小。

答案：光學(xué)de

高考理綜物理模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項(xiàng)選擇題

1.蹦極是一項(xiàng)考驗(yàn)體力、智力和心理承受能力的空中極限運(yùn)動(dòng)。跳躍者站在約50m高的塔臺上，把一根

原長為L的彈性繩的一端綁在雙腿的踝關(guān)節(jié)處，另一端固定在塔臺上，跳躍者頭朝下跳下去。若彈性繩的

彈力遵守胡克定律，不計(jì)空氣阻力，則在跳躍者從起跳到第一次下落到最低點(diǎn)的過程中，跳躍者的動(dòng)能

Ek（圖線①）和彈性繩的彈性勢能Ep（圖線②）隨下落高度的變化圖象中，大致正確的是

2.應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象,可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如你用手掌平托一蘋果,

保持這樣的姿勢在豎直平面內(nèi)以速率v按順時(shí)針方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)t=0時(shí)刻蘋果在最

低點(diǎn)a且重力勢能為零，關(guān)于蘋果從最低點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)c的過程，下列說法正確的是（）

A.蘋果在最高點(diǎn)c受到手的支持力為.g+%!—

R

B.蘋果的重力勢能隨時(shí)間的變化關(guān)系為=1-cos

C.蘋果在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

D.蘋果在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度越來越小

3.如圖所示，'」、）是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)衛(wèi)星，已知,為地球的同步衛(wèi)星，的軌道半徑小

于'的軌道半徑，A為靜止在赤道上的物體，則下列說法正確的是

°MON

A.、：繞地球運(yùn)行的周期大于24小時(shí)

B.M適當(dāng)減速有可能與、實(shí)現(xiàn)對接

C.的運(yùn)行速度大于A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度

D.'的運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度

4.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另

一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°,A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。

開始時(shí)A、B兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g,若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線

被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（）

B.aA=2g,a￡=0

C.aA=>/3g>a_g=0

D.心=2乖g，a1e=0

5.如圖，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過程中恰好

與半圓軌道相切于B點(diǎn)。。為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R,0B與水平方向夾角為60°,重力加速度

為g,則小球拋出時(shí)的初速度為

，，工，，，，，，”一%；，，，），￡

AO

A.f點(diǎn)雨B.C.1零D.J病氏

6.如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的

另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離

時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）

A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒

B.彈簧彈性勢能變化了、“igL

C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零

D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變

二、多項(xiàng)選擇題

7.如圖，兩條水平光滑金屬導(dǎo)軌固定在電磁鐵兩磁極之間，導(dǎo)軌兩端a、b斷開，金屬桿L垂直導(dǎo)軌放置。

閉合開關(guān)S,下列判斷正確的是

A.電磁鐵兩磁極之間的磁場方向向下

B.若給金屬桿向左的初速度，則a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)

C.若a、b間接導(dǎo)線，向下移動(dòng)滑片p,則金屬桿向左運(yùn)動(dòng)

D.若a、b間接直流電源，a接正極、b接負(fù)極，則金屬桿向左運(yùn)動(dòng)

8.如圖所示，光滑水平面上靜置一質(zhì)量為m、長為L的長木板B,木板上表面各處粗糙程度相同，一質(zhì)

量為m的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從左端以速度v沖上木板，當(dāng)v=v。時(shí)，小物塊A歷時(shí)t。恰好運(yùn)動(dòng)到木板右

端與木板共速。此過程中A、B系統(tǒng)生熱為Q,貝!|（）

A.若丫=地，A、B相對運(yùn)動(dòng)時(shí)間為包

22

B.若丫=%，A、B系統(tǒng)生熱為2

22

C.若v=2v。，A經(jīng)歷幺達(dá)木板右端

4

D.若v=2v。，A、B系統(tǒng)生熱為Q

9.如圖，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源,

一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零相當(dāng)于導(dǎo)線,

反向電阻為無窮大相當(dāng)于斷路；a、b間輸入交流電瞬時(shí)值的表達(dá)式為u-。貝IJ：

A.用電壓表測得R兩端電壓為110V

B.增大負(fù)載電阻的阻值R,電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越大，cd間的電壓加越小

D.將二極管用導(dǎo)線短路，電流表的讀數(shù)加倍

10.回旋加速器的核心部分如圖所示，兩個(gè)D形盒分別與交變電源的兩極相連。下列說法正確的是()

A.D形盒之間電場力使粒子加速

B.D形盒內(nèi)的洛倫茲力使粒子加速

C.增大交變電壓的峰值，最終獲得的速率v增大

D.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，最終獲得的速率v增大

三、實(shí)驗(yàn)題

11.質(zhì)量m=1kg的電動(dòng)小汽車靜止在粗糙水平地面上，小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)11=0.2.現(xiàn)遙控小

汽車，使其以額定功率P=10W由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s小車的速度為4m/s,重力加速度g取10m/s2,

求：

(l)ls內(nèi)牽引力對小車做的功；

(2)小汽車獲得的最大速度；

(3)1s內(nèi)小汽車前進(jìn)了多少距離。

12.一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它對于出發(fā)點(diǎn)的位移。如圖所示為汽車在t=0到

t=40s這段時(shí)間的x-t圖象，通過分析回答以下問題。

(2)汽車在哪段時(shí)間沒有行駛？

(3)汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？

(4)汽車在各段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的速度各是多少？

四、解答題

13.如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將

其作用等效成一個(gè)電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻及式中k為恒量?？?/p>

架上有一質(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與光滑框架接觸良好，離地高度為h,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

強(qiáng)磁場與框架平面垂直。將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運(yùn)動(dòng)。其它電阻不計(jì)，問：

(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，流過棒的電流多大？方向如何？

(2)金屬棒經(jīng)過多長時(shí)間落到地面？

(3)