課堂翻轉(zhuǎn)后 教師如何“教”-從《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾的應(yīng)用題》談起

課堂翻轉(zhuǎn)后教師如何“教”——從《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾的應(yīng)用題》談起解育紅于泳

當(dāng)學(xué)生借助微課在家學(xué)習(xí)，已掌握了原本課上教學(xué)的一部分內(nèi)容后，在課堂上，學(xué)生會(huì)帶著學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有備而來。帶著問題而來，會(huì)出現(xiàn)由學(xué)生引導(dǎo)課堂的局面。如何引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)向更高層次發(fā)展，讓課堂成為學(xué)生真正解決問題的場所，是值得教師思考的問題。

《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾的應(yīng)用題》是小學(xué)一年級教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。在教材中，這是第一次出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量之間的比較。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)看似簡單，但要真正理解兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，特別是減去的究竟是哪一部分，還需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)思維提升的過程。因此，這節(jié)課我們嘗試翻轉(zhuǎn)課堂，在通過微課前置性學(xué)習(xí)后，將課堂教學(xué)重點(diǎn)放在“減去的究竟是哪一部分”這個(gè)學(xué)生思維提升的難點(diǎn)上。

在“玩”中學(xué)，體會(huì)無序到有序的過程

設(shè)計(jì)前置性微課的關(guān)鍵在于，能夠找到微課目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的銜接點(diǎn)，因此，微課中一般以方法和策略的學(xué)習(xí)為主，能夠讓學(xué)生在觀看微課的過程中，將學(xué)習(xí)到的方法遷移到課堂新知識(shí)的解決過程中。

在解決一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾的過程中，學(xué)會(huì)“一一對應(yīng)地?cái)[”是解決問題的一個(gè)辦法。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會(huì)在課堂中呈現(xiàn)各種不同的擺法，讓學(xué)生體驗(yàn)從無序到有序的過程，再進(jìn)一步解釋“一一對應(yīng)”這種擺法的好處。僅這一個(gè)環(huán)節(jié)就會(huì)占用20%～30%的教學(xué)時(shí)間。因此在設(shè)計(jì)微課時(shí)，我們設(shè)立了這樣的微課目標(biāo)：在玩游戲的過程中，學(xué)生能夠通過多種擺法，從無序到有序，掌握“一一對應(yīng)”的擺法并感受這種擺法的優(yōu)勢。

微課中，先展示一個(gè)師生合作玩抓花生和栗子的游戲。人物間的對話和多種擺法的呈現(xiàn)，能夠喚起學(xué)生對前面學(xué)習(xí)“移多補(bǔ)少”時(shí)所用的“一一對應(yīng)”擺法的回憶。接下來，再讓學(xué)生在家里結(jié)合身邊的物品一同體驗(yàn)這種擺法，給了學(xué)生充分的自主探究的學(xué)習(xí)時(shí)間。學(xué)生的操作完全是多樣化的，通過親身體驗(yàn)的方法加以對比，積累“擺”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而掌握這種擺法的好處——它能夠?qū)蓚€(gè)數(shù)量之間的關(guān)系表示得更加清楚，一個(gè)對著一個(gè)擺下去，一眼就能夠看出誰多誰少。通過微課學(xué)習(xí)反饋單上學(xué)生展示出來的擺法，看到學(xué)生確實(shí)通過微課的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)了這一方法。

微課學(xué)習(xí)到的擺法，究竟是模仿還是真正掌握了無序到有序的過程？理解了這種擺法的優(yōu)勢？在課堂中我們注意觀察了學(xué)生的動(dòng)手操作過程，在擺的過程中，所有孩子都能一一對應(yīng)地去擺一擺，無一錯(cuò)誤，而且能夠用語言表述出來——“這種擺法能夠比出誰是多的那一部分”。借助這種操作的過程，學(xué)生在家學(xué)習(xí)完全能夠掌握一一對應(yīng)這種擺法，課堂可以放手。微課的前置性學(xué)習(xí)讓我們節(jié)約了課堂的時(shí)間，分散本節(jié)的一個(gè)操作難點(diǎn)，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在“問”中想，引發(fā)學(xué)生走向思考的關(guān)鍵點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生在微課中已經(jīng)輕松地學(xué)會(huì)“一一對應(yīng)”的方法后，帶來的必然就是上課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式的改變。這一變化是充分尊重學(xué)生前置性學(xué)習(xí)的結(jié)果。在微課學(xué)習(xí)反饋單中，針對“記錄游戲的過程”這一要求，100%的學(xué)生都是用“一一對應(yīng)”的畫法進(jìn)行記錄，用畫三角和圓圈這種符號(hào)記錄的較多，說明學(xué)生有較強(qiáng)的符號(hào)意識(shí)。在記錄中有的用虛線分成了兩部分，即相同的部分和多的部分，少數(shù)學(xué)生還在符號(hào)下面注明了同樣多的部分和多的部分。

通過微課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握的只是解決問題的一個(gè)基本擺法，真正去解決“比多、比少”的問題，需要探究列式的原因以及減去的究竟是哪一部分。在課堂上，仍需要教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深層次的探究活動(dòng)。微課的前置使得這種深層次的探究過程在課堂中可以更充分地展示出來。因此，我們預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)目標(biāo)有這樣兩項(xiàng)：一是通過學(xué)習(xí)反饋單的情況，在課堂中讓學(xué)生經(jīng)歷回顧微課的過程，了解學(xué)生對“比多、比少”問題的具體困惑所在，并在生生交流、質(zhì)疑、解疑中加以解決，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。二是學(xué)生通過擺一擺、分一分、算一算的過程，進(jìn)一步觀察分成的兩部分，并結(jié)合減法的意義進(jìn)行理解，并解釋減去的究竟是哪一部分。

改變后的教學(xué)目標(biāo)使“教”與“學(xué)”的過程更加真實(shí)，課堂重點(diǎn)解決的是學(xué)生不明白、不理解的問題。下面是教學(xué)中的一個(gè)片段。

師：在微課中，我們解決了一個(gè)什么問題？

生（回憶）：花生比栗子多了多少個(gè)？

師：怎么解決“花生比栗子多了多少個(gè)”這個(gè)問題？請同學(xué)來講一講，其他同學(xué)認(rèn)真聽?？纯凑l既能聽出問題又能及時(shí)補(bǔ)充，有疑問大膽提出來。

生（上臺(tái)演示并講解）：先將花生與栗子一一對應(yīng)地?cái)[出來，再將花生分成兩部分，一部分是與栗子同樣多的部分，一部分是比栗子多出來的部分。

師：怎樣列式解決這個(gè)問題？

生：8-5=3（個(gè)）。

課堂中，讓學(xué)生將已經(jīng)知道的內(nèi)容說出來，將不知道的地方問出來，才會(huì)邁出自主學(xué)習(xí)的第一步。顯然，課堂中學(xué)生對這個(gè)問題達(dá)到了“列對算式，并算對數(shù)”的程度。這是否就代表真的學(xué)會(huì)了？此處教師充分進(jìn)行質(zhì)疑，讓學(xué)生在不斷回憶與爭論中將問題引向深入。

師（追問）：為什么用減法？

生：從整體中去掉一部分，剩下的是多出來的部分，就是用減法計(jì)算。

師（繼續(xù)追問）：從哪個(gè)整體中去掉的？

生：是從8個(gè)花生中去掉的。

師（疑問）：從8個(gè)花生這個(gè)整體中去掉了什么？

生：5個(gè)栗子呀！

師（稍作停頓后質(zhì)疑）：是5個(gè)栗子？

此時(shí)出現(xiàn)了不同的情況：有的學(xué)生認(rèn)定就是5個(gè)栗子，不然怎么算出花生比栗子多的部分。有的學(xué)生說花生就是一個(gè)整體，去掉的是花生，不是栗子；還有學(xué)生說花生里面去不掉栗子……

課堂中學(xué)生真實(shí)的表現(xiàn)源自教師不停地追問?？梢钥吹?，學(xué)生通過微課學(xué)習(xí)，掌握了“一一對應(yīng)”的擺法，看似學(xué)會(huì)了知識(shí)，會(huì)列出算式，但在教師的追問中，有些關(guān)鍵問題是學(xué)生沒有意識(shí)到的，即減去的部分究竟是什么。而這個(gè)盲點(diǎn)正是深層次的數(shù)學(xué)思考，課堂教學(xué)需要在學(xué)生有爭議的地方展開。

在“辯”中悟，促進(jìn)思維水平向高層發(fā)展

前置性微課學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)結(jié)合的優(yōu)勢在于，學(xué)生可以在微課中掌握基本方法，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是針對學(xué)生真正不明白的地方進(jìn)行的。雖然學(xué)生能列對算式，但是沒有徹底地理解減去那部分?jǐn)?shù)量的意義。這值得我們的課堂教學(xué)在學(xué)生“模糊的關(guān)鍵處”引發(fā)他們的思考。我們來看一下課堂中學(xué)生的爭論情況。

生1：我認(rèn)為減去的部分就是5個(gè)栗子，從整體8個(gè)花生中去掉5個(gè)，剩下的那部分就是花生比栗子多的部分。生2：花生中減去的5個(gè)，是5個(gè)花生，里面沒有栗子，減去的部分不是栗子。

生1反問生2：那減去的部分是什么？是花生嗎？

生2：不是花生，但也不是栗子。

此時(shí)學(xué)生也產(chǎn)生了共同的想法：“不是栗子也不是花生，那是什么？”這個(gè)問題真是個(gè)高水平的問題，它實(shí)際蘊(yùn)涵了等量代換的思想，減去的那部分是花生替代了與栗子相同的部分，但是依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還需要從“一一對應(yīng)”的擺法中進(jìn)行分析，先借助直觀圖分析，再進(jìn)行語言表述幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

在學(xué)生爭論時(shí)，教師適時(shí)進(jìn)行了引導(dǎo)：“可以看看剛才用‘一一對應(yīng)法’擺出來的圖形，想想減去的到底是什么？”

第一步：借助直觀圖，明確分成了哪兩部分。

第二步：明白減去的5究竟表示什么。

通過直觀圖，學(xué)生看出8個(gè)花生里面的確沒有栗子，但是去掉的5個(gè)花生和栗子有什么樣的關(guān)系？栗子的數(shù)量與花生的數(shù)量同樣多，即減去的5實(shí)際代表的就是栗子與花生同樣多的部分，滲透了等量代換的思想。這一步回歸了減法的本質(zhì)，從整體中去掉一部分用減法計(jì)算。這樣，前面學(xué)生出現(xiàn)的辯論點(diǎn)，用等量代換的思想解決了。

第三步：完整地將解決問題的過程進(jìn)行復(fù)述。

經(jīng)過討論，學(xué)生會(huì)明確減去的部分是什么，還需要進(jìn)一步內(nèi)化成自己的知識(shí)，也養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)語言習(xí)慣。

在課堂上，學(xué)生在多方面的意見和思維碰撞中，對數(shù)