2016年中考復(fù)習(xí)專題(新定義閱讀理解問(wèn)題)

年中考復(fù)習(xí)專題（新定義閱讀理解問(wèn)題）新定義學(xué)習(xí)型閱讀理解題，是指題目中首先給出一個(gè)新定義（新概念或新公式），通過(guò)閱讀題目提供的材料，理解新定義，再通過(guò)對(duì)新定義的理解來(lái)解決題目提出的問(wèn)題。其主要目的是通過(guò)對(duì)新定義的理解與運(yùn)用來(lái)考查學(xué)生的自學(xué)能力，便于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。解決此類題的關(guān)鍵是（1）深刻理解“新定義”——明確“新定義”的條件、原理、方法、步驟和結(jié)論;（2）重視“舉例”，利用“舉例”檢驗(yàn)是否理解和正確運(yùn)用“新定義”；歸納“舉例”提供的做題方法；歸納“舉例”提供的分類情況；（3）依據(jù)新定義，運(yùn)用類比、歸納、聯(lián)想、分類討論以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決題目中需要解決的問(wèn)題。一、基礎(chǔ)練習(xí)部分★例1:【2014——2015海淀期末】對(duì)于正整數(shù)n，定義，其中f(n)表示n的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：F(6)=62=36，F(xiàn)(123)=f(123)=12+32=10．規(guī)定F1(n)=F(n)，F(xiàn)k+1(n)=F(FK(n))（K為正整數(shù)）．例如：F1(123)=F(123)=10，F(xiàn)2(123)=F(F1(123))=F(10)=1．求：F2(4)=，F(xiàn)2015(4)=；（2）若F3m(4)=89，則正整數(shù)m的最小值是．答案：（1）37，26；（2）6.練習(xí)①：【2013通州一?！慷x一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使得為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如，取，則：……，若，則第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是；若，則第2013次“F運(yùn)算”的結(jié)果是.答案：1，4練習(xí)②：【2014門(mén)頭溝二?！课覀冎?，一元二次方程x2=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個(gè)根為i)，并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2·i=(-1)（-1）·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1，從而對(duì)任意正整數(shù)n，則i6=______________;由于i4n+1=i4n﹒i=(i4)n﹒i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為_(kāi)____答案:-1，i★例2：【2009宣武一?！咳魏我粋€(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成1×18、2×9或3×6，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：（1）；（2）；（3）；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4答案：Ｂ練習(xí)①：【2011北京中考】在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時(shí)，ai，j=1；當(dāng)i＜j時(shí)，ai，j=0．例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，ai，j=a2，1=1．按此規(guī)定，a1，3=；表中的25個(gè)數(shù)中，共有個(gè)1；計(jì)算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，5的值為．答案：0；15；1.練習(xí)②：【2011海淀二?！磕撤N數(shù)字化的信息傳輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)0和1組成的數(shù)字串，并對(duì)數(shù)字串進(jìn)行了加密后再傳輸．現(xiàn)采用一種簡(jiǎn)單的加密方法：將原有的每個(gè)1都變成10，原有的每個(gè)0變成01．我們用A0表示沒(méi)有經(jīng)過(guò)加密的數(shù)字串．這樣對(duì)A0進(jìn)行一次加密就得到一個(gè)新的數(shù)字串A1，對(duì)A1再進(jìn)行一次加密又得到一個(gè)新的數(shù)學(xué)串A2，依此類推，…，例如：A0：10，則A1：1001．若已知A2：100101101001，則A0：，若數(shù)字串A0共有4個(gè)數(shù)字，則數(shù)字串A2中相鄰兩個(gè)數(shù)字相等的數(shù)對(duì)至少有

對(duì)．答案：101，4練習(xí)③：【2010燕山一?！咳魧⒋鷶?shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式．如在代數(shù)式a＋b＋c中，把a(bǔ)和b互相替換，得b＋a＋c；把a(bǔ)和c互相替換，得c＋b＋a；把b和c……；a＋b＋c就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a．其中為完全對(duì)稱式的是A．①②B．②③C．①③D．①②③答案：A練習(xí)④：【2010西城一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)若規(guī)定以下兩種變換：①f(a,b)=(-a,-b)．如f(1,2)=(-1,-2);②g(a,b)=(b,a)．如g(1,3)=(3,1)按照以上變換，那么f（g(a,b)）等于A．(-b,-a) B．(a,b)C．(b,a) D．(-a,-b)答案：A★例3：【2009昌平二?！空?qǐng)閱讀下列材料：我們規(guī)定一種運(yùn)算：，例如：．按照這種運(yùn)算的規(guī)定,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出的計(jì)算結(jié)果；（2）若，直接寫(xiě)出和的值．（3）當(dāng)取何值時(shí),；答案：(1)3.5;(2)x=8,y=2.(3);變式練習(xí)：【2008宣武一?！繉?duì)于實(shí)數(shù)規(guī)定一種運(yùn)算：，如，那么時(shí)，（）.（A）（B）（C）（D）答案：(D)練習(xí)：①【2006北京中考（課標(biāo)卷）】用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b=b2＋1。例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3=；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m☆(m☆2)=。答案：10，26②【2008東城二?！繉?duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值是．答案：0③【2008懷柔一?！楷F(xiàn)在我們定義一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“※”,使下列算式成立:4※8=16，10※6=26，6※10=22，18※14=50.求（100※800）※8=；答案：2008④【2008海淀二?！筷P(guān)于實(shí)數(shù)a,b，有則的值是________。答案：0.25⑤【2008西城二?！坑谩埃Α倍x新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a＆b=2a-b，如果x＆（1＆3）=2，那么x等于（）.A.1B.C.D.2答案：C⑥【2008豐臺(tái)二?！吭跀?shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便計(jì)算記1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，……，n?。絥×(n﹣1)×(n﹣2)×……×3×2×1．則=．答案：1⑦【2008豐臺(tái)一?！繉?duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定，若，則x=⑧【2015大興一?！咳鐖D，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是A．19B．20C．21 D．22答案:⑦-1;⑧C★例4：【2011延慶二?！慷x新運(yùn)算：，則函數(shù)y=3⊕x的圖象大致是答案：B變式練習(xí)：【2014-2015房山期末】閱讀下面的材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問(wèn)題：小明是這樣解決問(wèn)題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=eq\f(1,2).請(qǐng)你參考小明的解題思路，回答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算：2※3=；(2)若5※m=eq\f(5,6)，則m=.(3)函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是（）（答案：（1）;(2)±6;（3）D）★例5：【2013豐臺(tái)一?！课覀儼押瘮?shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn).如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），所以該函數(shù)的零點(diǎn)是.（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點(diǎn)是；（2）如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，且頂點(diǎn)A在x軸上.若正方形ABCD沿x軸正方向滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù).頂點(diǎn)D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為.答案：-5或1；π+1．練習(xí)：①【2015海淀一模】若三角形的某一邊長(zhǎng)等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對(duì)的角稱為等徑角．已知△ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為_(kāi)___。答案：30°或150°②【2008石景山二?！慷x：平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是___________.答案：4③【2010宣武二?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中,設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ,OP與x軸正方向的夾角為α（0°＜α＜90°）,用[ρ,α]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo),顯然,點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的直角坐標(biāo)存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系.例如:當(dāng)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,1)時(shí),它的極坐標(biāo)為[,45°].如果點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4,60°],那么點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)可以為A.（2，2） B.（-2，2） C.(2,2) D.(2,2)答案：A★例6：【2009宣武一?！繉?duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c，M{a,b,c}表示a,b,c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a,b,c}表示a,b,c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：，；，．解決下列問(wèn)題：（1）填空：min{sin30°，cos45°,tan30°}=；若min{2,2x+2,4-2x}=2，則x的取值范圍是；（2）①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，那么x＝；②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么”（填a,b,c大小關(guān)系）；③運(yùn)用②，填空：若M={2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=；（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的圖象（不需列表，描點(diǎn)），通過(guò)圖象，得出min{x+1，(x-1)2，2-x}最大值為．答案：⑴0.5，；⑵①1，②，③；⑶1變式練習(xí)1：【2015東城一?！慷x符號(hào)min{a,b}的含義為：當(dāng)a≧b時(shí),min{a,b}=b；當(dāng)a＜b時(shí),min{a,b}=a．如：min{1,-2}=-2，min{-1,2}=-1．(1)求min{x2-1,-2};(2)已知min{x2-2x+k,-3}=-3,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)已知當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，min{x2-2x-15,m(x+1)}=x2-2x-15.直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍.答案：（1）-2；(2)k≥-2；（3）-3≤m≤7變式練習(xí)2:【2011東城二?！坑胢in{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)y=min{x2+1,1-x2}，則y的圖象為答案：C變式練習(xí)3：①【2012西城一?！繉?duì)于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{c，d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1.若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x2，a(x-t)2}的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則a、t的值可能是A．3，6B．2，-6C．2，6D．-2，6答案：C變式練習(xí)4：【2010東城二?！坑胢in{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，若y=min{x2，x+2,10-x}(x≥0)則y的最大值為A．4B．5C．6D．7答案：C練習(xí)：【2010石景山二?！恳?guī)定：用{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{}=3，{5}=6，{-1.3}=－1等；用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[]=3，[4]=4，[－1.5]=－2，如果整數(shù)x滿足關(guān)系式:2{x}+3[x]=12，則x=__________.答案：2變式練習(xí).【2014通州二模】若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56答案：C二、提高練習(xí)部分★例1：【2014—2015海淀期中】閱讀下面材料：小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x1,x2,x3，稱為數(shù)列x1,x2,x3．計(jì)算|x1|，，，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2,-1,3因?yàn)?，，，所以?shù)列，，的價(jià)值為．小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值.如數(shù)列，，的價(jià)值為；數(shù)列，，的價(jià)值為；…．經(jīng)過(guò)研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“，，”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)列-4，-3,2的價(jià)值為_(kāi)_____；（2）將“-4，-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為_(kāi)__，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為_(kāi)____（寫(xiě)出一個(gè)即可）；（3）將2，-9，a(a＞1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為_(kāi)___．答案：（1）（2），或．（3）或4．★例2：【2015西城一?！拷o出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G1和G2，點(diǎn)P為G1上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G2上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0)，則點(diǎn)B(2,3)和射線OA之間的距離為_(kāi)_______，點(diǎn)C(-2,3)和射線OA之間的距離為_(kāi)_______；（2）如果直線y=x和雙曲線之間的距離為，那么k=；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,)，將射線OE繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到射線OF，在坐標(biāo)平面內(nèi)所有和射線OE，OF之間的距離相等的點(diǎn)所組成的圖形記為圖形M．①請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示）②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，拋物線y=x2-2與圖形M的公共部分記為圖形N，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖形W和圖形N之間的距離．（答案：（1）3，；（2）1；（3）②4：3）變式練習(xí)1：【2013年燕山一?！慷x：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意線段AB及點(diǎn)P，任取線段AB上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段AB的距離，記作d（P→AB）．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(4，0)，B(3，3)，C(m，n)，D(m＋4，n)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．根據(jù)上述定義，解答下列問(wèn)題：(1)A到線段OB的距離d(A→OB)＝；⑵已知點(diǎn)G到線段OB的距離d（G→OB）＝，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為．⑶當(dāng)m的值變化時(shí)，點(diǎn)A到動(dòng)線段CD的距離d(A→CD)始終為2，線段CD的中點(diǎn)為M．①在圖⑵中畫(huà)出點(diǎn)M隨線段CD運(yùn)動(dòng)所圍成的圖形并求出該圖形的面積．②點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，2)，m＞0，n＞0，作MH⊥x軸，垂足為H．是否存在m的值，使得以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOE相似，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1）；（2）－2或;(3)①16+4π；②m＝1或m＝3或m＝變式練習(xí)2：【2013密云二模】【2015——2016通州期末】概念：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．

（1）根據(jù)上述概念，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離是；當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長(zhǎng)）為；

（2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M，①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)；②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MN⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．(答案：（1）2、；（2）；（3）①16+4π；②存在，1、3或)變式練習(xí)3：【2014門(mén)頭溝一?！扛拍睿狐c(diǎn)P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的“理想距離”．已知O（0，0），A（，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．(1)根據(jù)上述概念，根據(jù)上述概念，完成下面的問(wèn)題（直接寫(xiě)答案）①當(dāng)m=，n=1時(shí)，如圖13-1，線段BC與線段OA的理想距離是；②當(dāng)m=，n=2時(shí)，如圖13-2，線段BC與線段OA的理想距離為；③當(dāng)m=，若線段BC與線段OA的理想距離為,則n的取值范圍是.（2）如圖13-3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為1的圓上，當(dāng)n≥1時(shí)，線段BC與線段OA的理想距離記為d，則d的最小值為(說(shuō)明理由)（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為1，線段BC的中點(diǎn)為G，求點(diǎn)G隨線段BC運(yùn)動(dòng)所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？答案：(1)①；答案：(1)①；②2；③﹣1≤n≤1；（2）d=0.5(4)8+2π圖1圖2變式練習(xí)4：【2014延慶一?！恳阎涸谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，給出如下定義：線段AB及點(diǎn)P，任取AB上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段AB的距離，記作d（圖1圖2（1）如圖1，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），求點(diǎn)P（2，1）到線段CD的距離d（P→CD）為；（2）已知：線段EF：y=x（0≤x≤3），點(diǎn)G到線段EF的距離d（P→EF）為，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1，在圖2中畫(huà)出圖，試求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)．（答案：（1）1；（2）3或-1。）變式練習(xí)5：【2015豐臺(tái)一?！吭O(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離.例如:正方形ABCD滿足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么點(diǎn)O(0，0)到正方形ABCD的距離為1.（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O(0，0)到⊙P的距離為；（2）=1\*GB3①求點(diǎn)M(3,0)到直線y=2x+1的距離；=2\*GB3②如果點(diǎn)N(0,a)到直線y=2x+1的距離為3，那么a的值是；（3）如果點(diǎn)G(0,b)到拋物線y=x2的距離為3，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值.(答案：（1）4；（2）①②（3）或．)變式練習(xí)6：【2015通州一模】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，3)、B(6，3)，連結(jié)AB.若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，則稱點(diǎn)P是線段AB的“鄰近點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)D，是否線段AB的“鄰近點(diǎn)”（填“是”或“否”）；（2）若點(diǎn)H(m，n)在一次函數(shù)y=x-1的圖象上，且是線段AB的“鄰近點(diǎn)”，求m的取值范圍．（3）若一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)鄰近點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍.（答案：(1)是;(2)3≤m≤5;(3).）★例3：【2012年北京中考】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“非常距離”，給出如下定義：若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1-y2|.例如：點(diǎn)P1(1,2)，點(diǎn)P2(3,5)，因?yàn)閨1-3|＜|2-5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)）。（1）已知點(diǎn)，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；（2）已知C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)。（答案：（1）①（0，2）或（0，-2）；②；（2），時(shí)，1.）y····x(-1,0)O(1,0)(0,1)(0,-1)變式練習(xí)：【2014密云一模】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1,P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P1,y····x(-1,0)O(1,0)(0,1)(0,-1)（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p(x,y)滿足d(O,P)=1，請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；（2）設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn)，Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M(2,1)到直線y=x+2的直角距離．答案：(2)3.★例4：【2013年北京中考】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系O中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。已知點(diǎn)D（，），E（0，-2），F(xiàn)（，0）（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是__________；②過(guò)點(diǎn)F作直線交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線上的點(diǎn)P（m,n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍。答案：⑴①D,E;②0≤x≤;(2)r≥1變式練習(xí)1：【2014西城二?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xoy中，對(duì)于⊙A上一點(diǎn)B及⊙A外一點(diǎn)P，給出如下定義：若直線PB與x軸有公共點(diǎn)（記作M），則稱直線PB為⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”，記作lPBM.21y-1O-1-212x（1）已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，121y-1O-1-212x①直線l1:y=2，直線l2：y=x+2，直線l3：，直線l4：y=-2x+2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，在直線l1，l2，l3，l4中，是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”的是；②若直線lPBM是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的最大值是；（2）點(diǎn)A（2,0）,⊙A的半徑為1，①若P（-1,2）,⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”lPBM：y=kx+k+2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM，當(dāng)xM最大時(shí)，求k的值；②若P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp＞2，⊙A的兩條“x關(guān)聯(lián)直線”lPCM,lPDN是⊙A的兩條切線，切點(diǎn)分別為C,D，作直線CD與x軸點(diǎn)于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)，AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由.yOPCx11答案：（1）①；②（2）①；yOPCx11★例5：【2015年北京中考】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P′，滿足CP+CP′=2r，則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)，下圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′的示意圖。(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)。①分別判斷點(diǎn)，，關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)是否存在，若存在？求其坐標(biāo)；②點(diǎn)P在直線y=-x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；(2)當(dāng)⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍。(答案：⑴①不存在；存在反對(duì)稱點(diǎn)N′為（）；存在反對(duì)稱點(diǎn)T′為(0,0);②0＜x＜2;(2)2≤x≤8)變式練習(xí)：【2015—2016燕山期末】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P′為射線CP上一點(diǎn)，滿足CP·CP′=r2，則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)CP′的示意圖．圖1圖2(1)如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，分別求出點(diǎn)M(1，0)，N（0，2），T（，）關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)M′，N′，T′圖1圖2(2)如圖2，已知點(diǎn)A(1，4)，B(3，0)，以AB為直徑的⊙G與y軸交于點(diǎn)C，D(點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方)，E為CD的中點(diǎn)．①若點(diǎn)O，E關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)分別為O′，E′，求∠E′O′G的大??；②若點(diǎn)P在⊙G上，且∠BAP＝∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于⊙G的反演點(diǎn)為Q′，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段GQ′的長(zhǎng)度．答案：(1)(1，0)，(0，)，(1，1)；(2)∠＝90°;(3)或變式練習(xí)2：【2015—2016石景山期末】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離Sp的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則Sp為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則Sp為線段AP的長(zhǎng)度．圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．（1）若點(diǎn)，，，則___；___；___；（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫(xiě)出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．答案：(1)；；;(2);(3)4.yA1x1BO···O11y圖1圖2★例6：【2015西城二模】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：在圖形G上若存在兩點(diǎn)M，N，使△PMN為正三角形，則稱圖形G為點(diǎn)P的τ型線，點(diǎn)PyA1x1BO···O11y圖1圖2xE（1）如圖1，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為1．在A，B兩點(diǎn)中，⊙O的τ型點(diǎn)是____，畫(huà)出并回答⊙O關(guān)于該τ型點(diǎn)的τ型三角形；（畫(huà)出一個(gè)即可）xE（2）如圖2，已知點(diǎn)E(0,2)，點(diǎn)F(m,0)（其中m＞0）．若線段EF為原點(diǎn)O的τ型線，且線段EF關(guān)于原點(diǎn)O的τ型三角形的面積為，求m的值；（3）若H(0,-2)是拋物線y=x2+n的τ型點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．(答案：（1）點(diǎn)A；（2）；（3）n≤)練習(xí)1：【2015—2016豐臺(tái)期末】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x,y）的變換點(diǎn)為P′(x+y,x-y)．如圖1，如果⊙O的半徑為，請(qǐng)你判斷M(2,0)，N(-2,-1)兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.如圖2，如果⊙O的半徑為1,且P的變換點(diǎn)P’在直線y=-2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．答案：（1）①M(fèi)′(2,2),N′(-3,-1),M′在圓上；N′在圓外；②-2＜x小于0；（2）練習(xí)2：【2015延慶一?！繉?duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和線段AB，給出如下定義：在線段AB外有一點(diǎn)P，如果在線段AB上存在兩點(diǎn)C、D，使得∠CPD=90°，那么就把點(diǎn)P叫做線段AB的懸垂點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)A（2，0），O（0，0）①若，D（1，1），E（1，2），在點(diǎn)C，D，E中，線段AO的懸垂點(diǎn)是___；②如果點(diǎn)P（m，n）在直線上，且是線段AO的懸垂點(diǎn)，求的取值范圍；（2）如下圖是帽形M（半圓與一條直徑組成，點(diǎn)M是半圓的圓心），且圓M的半徑是1，若帽形內(nèi)部的所有點(diǎn)是某一條線段的懸垂點(diǎn)，求此線段長(zhǎng)的取值范圍．(答案：（1）①C，D；;②;(2))練習(xí)3：【2015海淀二?！咳鐖D1，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，已知點(diǎn)A(-1,0)，B(-1,1)，C(1,0)，D(1,1)，記線段AB為T(mén)1，線段CD為T(mén)2，點(diǎn)P是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).給出如下定義：若存在過(guò)點(diǎn)P的直線l與T1，T2都有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．例如，點(diǎn)是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．（1）以下各點(diǎn)中，________是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)（填出所有正確的序號(hào)）；①（0,2）；②（-4,2）；=3\*GB3③（3,2）.（2）直接在圖1中畫(huà)出所有T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)所組成的區(qū)域，用陰影部分表示；（3）已知點(diǎn)M在y軸上，以M為圓心，r為半徑畫(huà)圓，⊙M上只有一個(gè)點(diǎn)為T(mén)1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，①若r=1，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；②求r的取值范圍．（答案：（1）=2\*GB3②，=3\*GB3③；（3）①點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為或2．②）練習(xí)4：【2015朝陽(yáng)一?！慷x:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段PQ和點(diǎn)M，在△MPQ中，當(dāng)PQ邊上的高為2時(shí)，稱M為PQ的“等高點(diǎn)”，稱此時(shí)MP+MQ為PQ的“等高距離”．（1）若P(1，2)，Q(4，2)．①在點(diǎn)A(1，0)，B(，4)，C（0，3）中，PQ的“等高點(diǎn)”是；②若M（t，0）為PQ的“等高點(diǎn)”，求PQ的“等高距離”的最小值及此時(shí)t的值.（2）若P(0，0)，PQ=2，當(dāng)PQ的“等高點(diǎn)”在y軸正半軸上且“等高距離”最小時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（答案：（1）①（1）A、B；②時(shí)，最小值為5；（2）Q（，）或Q（，））練習(xí)5：【2015石景山一模】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．給出如下定義：若線段OE，⊙A和直線l上分別存在點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是矩形（點(diǎn)A,B,C,D順時(shí)針排列），則稱矩形ABCD為直線l的“理想矩形”．例如,下圖中的矩形ABCD為直線l的“理想矩形”．（1）若點(diǎn)A(-1,2)，四邊形ABCD為直線x=-1的“理想矩形”，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)A(3,4)，求直線y=kx+1(k≠0)的“理想矩形”的面積；（3）若點(diǎn)A(1,-3)，直線l的“理想矩形”面積的最大值為，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(答案：（1）；（2）（3）最大值是5．．)例7：【2015—2016西城期末】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)⊙C上一點(diǎn)P作⊙C的切線l,當(dāng)入射光線照射在點(diǎn)P處時(shí)，產(chǎn)生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點(diǎn)P稱為反射點(diǎn)。規(guī)定：光線不能“穿過(guò)”⊙C，即當(dāng)入射光線在⊙C外時(shí)，只在圓外進(jìn)行反射；當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時(shí)，只在圓內(nèi)進(jìn)行反射。特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線。圖1圖2圖3圖4圖1圖2圖3圖4O1xyOy·Ml·c12xyOPO·lxycPP1xx（1）自⊙C內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個(gè)反射點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線；（2）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，如圖3，①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于x軸，且自⊙O的外部照射在其上點(diǎn)P處，此光線經(jīng)⊙O反射后，反射光線與y軸平行，則反射光線與切線l的夾角為°；②自點(diǎn)A(－1,0)出發(fā)的入射光線，在⊙O內(nèi)不斷地反射，若第1個(gè)反射點(diǎn)P1在第二象限，且第12個(gè)反射點(diǎn)P12與點(diǎn)A重合，則第一個(gè)反射點(diǎn)P1的坐標(biāo)為；（3）如圖4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），⊙M的半徑為1，第一象限內(nèi)自點(diǎn)O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后，反射光線與坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，求反射點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍。★例8：【2014海淀二?！繉?duì)于半徑為r的⊙P及一個(gè)正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè).（1）當(dāng)r=時(shí)，①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是；②若點(diǎn)P在直線y=－x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方.①若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P在y軸上截得的弦長(zhǎng)；②將正方形ABCD繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段HF上沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是．（答案：（1）①P2，P3；P（-4，6）或P（4，-2）.（2）①,②）練習(xí)1：【2015人大附中初三月考】對(duì)于兩個(gè)已知圖形G1、G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小的長(zhǎng)度為G1、G2的“密距”；當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度取最大值時(shí)，我們稱這個(gè)最大的長(zhǎng)度為圖形G1、G2的“疏距”。請(qǐng)你在學(xué)習(xí)、理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下面的問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?3,4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），矩形ABCD的對(duì)稱中心為點(diǎn)O。（1）線段AD和BC的“密距”是；“疏距”是；（2）設(shè)直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，若線段EF與矩形ABCD的“密距”是1，求它們的“疏距”；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一個(gè)四邊形KLMN，將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，它與四邊形KLMN的“疏距”的最大值為7，①旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，它與四邊形KLMN的“密距”的取值范圍是；②求四邊形KLMN的面積的最大值。（答案：（1）6，10；（2）或；（3）①1≤“密距”≤；②8）練習(xí)2：【2014-2015海淀第一學(xué)期期末】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P(x1,y1)，Q(x2,y2)是圖形W上的任意兩點(diǎn)．定義圖形W的測(cè)度面積：若|x1-x2|的最大值為m，|y1-y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測(cè)度面積．例如，若圖形W是半徑為1的⊙O．當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖1，|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2；當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖2，|y1-y2|取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測(cè)度面積S=mn=4．（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.①如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上時(shí)，它的測(cè)度面積S=；②如圖4，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，它的測(cè)度面積S=；（2）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，則此圖形測(cè)度面積S的最大值為；（3）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形ABCD，求它的測(cè)度面積S的取值范圍．答案:（1）①1；②1．（2）2．）練習(xí)3：【2014石景山一模】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(-3,1)，C(2,-2)，則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．（1）已知點(diǎn)A(1,2)，B(-3,1)，P(0,t)．①若A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出A，B，P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．（2）已知點(diǎn)E(4,0)，F(xiàn)(0,2)，M(m,4m)，，其中m＞0，n＞0.①若E,F,M三點(diǎn)的“矩面積”為8，求m的取值范圍；②直接寫(xiě)出E,F,N三點(diǎn)的“矩面積”的最小值及對(duì)應(yīng)n的取值范圍．（答案：（1）①；②4；（2）①0＜m≤0.5；②16，）★例9：【2014懷柔一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，已知A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于點(diǎn)A，AC=2，BD⊥AB于點(diǎn)B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B兩點(diǎn)重合），連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形，如圖1所示.（1）如圖2，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí)，求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.（2）如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并求面積的最大值.（答案：（1）12；（2）（2）判斷△OCD是直角三角形.（3）8+4） ★例10：【2015平谷一模】【2015—2016延慶期末】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=-x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，有1≤y≤3，所以說(shuō)函數(shù)y=-x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”．（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2015]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；（2）若二次函數(shù)y=x2-2x-k=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示）．（答案：（1）是；（2）k=；（3）y=x或y=-x+m+n）變式練習(xí)1：【2014順義一?！吭O(shè)p,q都是實(shí)數(shù)，且p＜q．我們規(guī)定：滿足不等式p≤x≤q的實(shí)數(shù)x的所;有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[p,q]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值y滿足：當(dāng)p≤x≤q時(shí)，有p≤y≤q，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[p,q]上的“閉函數(shù)”．（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2014]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；（2）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；（3）若實(shí)數(shù)c，d滿足c＜d，且d＞2，當(dāng)二次函數(shù)是閉區(qū)間[c,d]上的“閉函數(shù)”時(shí)，求c，d的值．(4)【2014通州二?！咳舳魏瘮?shù)是閉區(qū)間[a,b]上的“閉函數(shù)”，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a，b的值.答案：（1）是；（2）或；（3）c=-2,d=6;（4），★例11：【2014北京中考】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足－M≤y≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．（1）分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=-x+1(a≤x≤b,b＞a)的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求的取值范圍；（3）將函數(shù)y=x2(-1≤x≤m,m≥0)的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足？（答案：（1）不是；是；（2）-1＜x≤3；（3）0≤m≤或≤m≤1）變式練習(xí)1：【2015清華附中初三月考】若y是關(guān)于x的函數(shù)，H是常數(shù)（H＞0），若對(duì)于此函數(shù)圖象上的任一兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），都有|y1-y2|≤H，則稱該函數(shù)為有界函數(shù)，其中滿足條件的所有常數(shù)H的最小值，稱為該函數(shù)的界高。例如：下面所表示的函數(shù)的界高為4.（1）若函數(shù)y=kx+1（-2≤x≤1）的界高為4，求k的值；（2）已知m＞-2，若函數(shù)y=x2（-2≤x≤m）的界高為4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）已知a＞0，函數(shù)y=x2-2ax+3a（-2≤x≤1）的界高為，求a的值。變式練習(xí)2：【2015豐臺(tái)二模】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù)是有上界函數(shù)，其上確界是2．（1）分別判斷函數(shù)（）和y=2x-3（x＜2）是不是有上界函數(shù)？如果是有上界函數(shù)，求其上確界；（2）如果函數(shù)y=2x-3（a≤x≤b,b＜a）的上確界是b，且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2a+1，求a的取值范圍；（3）如果函數(shù)y=x2-2ax+2（1≤x≤5）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值.(答案:（1）（）不是；y=2x-3（x＜2）是，1；（2）-1≤x＜1；（3）)★例12：【2014房山一模】我們規(guī)定：形如的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)a=b=0時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).(1)若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）.點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B，E兩點(diǎn).①求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；②把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過(guò)線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).(答案:（1）；是；(2)①；②2；P1(7,5);P2(15,);P3(-3,);P4(5,-1)）★例13：變式練習(xí)3：【2015石景山二?！繉?duì)于平面直角坐標(biāo)系xoy中的點(diǎn)P(m,n)，定義一種變換：作點(diǎn)P(m,n)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P′，再將P′向左平移k(k＞0)個(gè)單位得到點(diǎn)Pk′，Pk′叫做對(duì)點(diǎn)P(m,n)的k階“”變換．（1）求P(3,2)的3階“”變換后P3′的坐標(biāo)；（2）若直線y=3x-3與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的2階“”變換后得到點(diǎn)C，求過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線M的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線M的對(duì)稱軸與x軸交于D，若在拋物線M對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)E，使得以E,D,B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．答案：（1）P′(-6,2);(2)y=x2+2x-3;(3)(-1,)，(-1,-)，(-1,-6)，(-1.-)練習(xí)1：【2014海淀一?！棵娼菢?biāo)系y中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為（1+，），即（3，6）．（1）①點(diǎn)P（—1，—2）的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)___________；②若點(diǎn)的“k屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____________；（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為_(kāi)______；（3）如圖,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)A在函數(shù)（）的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)．(答案:（1）①（—2，—4）;②答案不唯一，只需橫、縱坐標(biāo)之和為3即可，如（1，2）；（2）±1；（3）B())練習(xí)2：【2015海淀一模】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn)Q(a,b′)給出如下定義：若b′=則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)，例如，點(diǎn)(2，3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)（-2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．(1)①點(diǎn)（，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是____;②在點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，2）中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是____；(2)若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x+3(-2≤x≤k，k>-2)的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′，的取值范圍是-5≤b′≤2，求k的取值范圍；(3)若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t2+t的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍．（答案：（1）①；②點(diǎn)B．(2)；(3)≥2．）練習(xí)3：【2015—2016門(mén)頭溝期末】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（－5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（－5，－6）．（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為；②如果點(diǎn)A（3，－1），B（－1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是（填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．（2）①如果點(diǎn)M※（－1，－2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為；②如果點(diǎn)N※（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4（－2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是－4＜y′≤4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．答案：（1）①（2，1）；②點(diǎn)B．（2）①M(fèi)（－1，2）；N（－5，－2）；（3）2≤a＜2練習(xí)4：【2015燕山一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．例如點(diǎn)（1，1），(，)，(，)，…，都是和諧點(diǎn)．（1）分別判斷函數(shù)y=-2x+1和y=x2+1的圖象上是否存在和諧點(diǎn)，若存在，求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)(，)，且當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)的最小值為－3，最大值為1，求m的取值范圍．（3）直線l:y=kx+2經(jīng)過(guò)和諧點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．答案：（1）(，)；不存在；（2）；（3），或．★例14：【2014西城一?！?定義1：在△ABC中，若頂點(diǎn)A、B、C按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校瑒t規(guī)定它的面積為△ABC的“有向面積”；若頂點(diǎn)A、B、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校瑒t規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”?！坝邢蛎娣e”用QUOTE表示，例如圖1中，QUOTE=S△ABC,圖2中，QUOTE=-S△ABC。定義2：在平面內(nèi)任取一個(gè)△ABC和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（QUOTE,QUOTE,QUOTE）為點(diǎn)P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作(,,)QUOTE,例如圖3中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=600則=QUOTE點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”(,,)為(,-,)QUOTE。在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA,利用“有向面積”我們也可以把上式表示為=++QUOTE應(yīng)用新知：（1）如圖4,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則QUOTE，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是。探究發(fā)現(xiàn)：（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（0,2）,B(-1,0).①若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AB上），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”為(m,n,k)，試探究m+n+k與QUOTE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若點(diǎn)P(x,y)是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”（用x,y表示）；解決問(wèn)題：（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C(1,0),D(0,1),點(diǎn)Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當(dāng)S△QAB+S△QCD的值的最小時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)。答案：（1）,(,—,)；（2）①m+n+k=；②()；（3）-.★例17：【2014—2015西城期末】如圖1，對(duì)于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊界上，作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，則稱PE+PF為點(diǎn)P相對(duì)于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為d(P,∠MON)．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于∠x(chóng)oy，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足d(P,∠x(chóng)oy)=5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)形成的圖形記為圖形G．（1）滿足條件的其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，圖形G與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于；（2）設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A，已知B(3,4)，M(4,1)，求d(M,∠AOB)的值；（3）如果拋物線經(jīng)過(guò)（2）中的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間的拋物線上（點(diǎn)Q可與A，B兩點(diǎn)重合），求當(dāng)d(Q,∠AOB)取最大值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案：（1）（5，0），；（2）；（3）Q（4，）．OBxyA圖③★例18：【2015—2016大興期末】一般地，在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作“sinA”，即.類似的，我們定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì).如圖1，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，即sadA=OBxyA圖③（1）sad60°=;（2）已知：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，試求sadA的值;（3）已知：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A（0，2），B（，0），點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且，以AC為底邊作等腰△ACP，點(diǎn)P落在直線AB上方，①當(dāng)sad∠APC=時(shí)，請(qǐng)你判斷PC與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②當(dāng)sad∠APC=時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍.答案：（1）1；（2）；（3）①垂直；②★例18：【2015懷柔一模】對(duì)某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡.例如,平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓.（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，A(0，2)，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的軌跡是直線DE，且DE⊥x軸于點(diǎn)G.則直線DE的表達(dá)式是.（2）當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)C形成的軌跡也是一條直線.①當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí)，AC∥x軸，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是.②在備用圖中畫(huà)出動(dòng)點(diǎn)C形成直線的示意圖，并求出這條直線的表達(dá)式.③設(shè)②中這條直線分別與x,y軸交于E,F兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H在線段OF上運(yùn)動(dòng)，（不與O、F重合），且CH=CE,則CE的取值范圍是.答案：（1）x=2.（2）①②③例23：【2015——2016海淀期末】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線x=m與雙曲線的交點(diǎn)Am,n（m、n為正整數(shù)）為“雙曲格點(diǎn)”，雙曲線在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.（1）①“雙曲格點(diǎn)”A2,1的坐標(biāo)為；②若線段A4,3A4,n的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則n=；（2）圖中的曲線f是雙曲線的一條“派生曲線”，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,3，則f的解析式為y=；（3）畫(huà)出雙曲線的“派生曲線”g（g與雙曲線不重合），使其經(jīng)過(guò)“雙曲格點(diǎn)”A2,a、A3,3、A4,b.★例19：【2015門(mén)頭溝一模】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若三角形AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高。（1）拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為_(kāi)___；拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為_(kāi)____；拋物線（a>0）對(duì)應(yīng)的碟寬為_(kāi)___；拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬____；（2）若拋物線對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；（3）將拋物線的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為Fn（n=1,2,3，…），定義F1，F(xiàn)2，…..Fn為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比。若Fn與Fn-1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1.①求拋物線y2的表達(dá)式②若F1的碟高為h1,F2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn。則hn=_______,Fn的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi)______；F1，F(xiàn)2，….Fn的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫(xiě)出改直