數(shù)學(xué)-貴州省黔東南州2025屆高三上學(xué)期8月開(kāi)學(xué)考試試題和答案

高三數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：題目要求的.A.-2+iB.2-i2.已知集合A={x|log?x<2},B={-1,1,3,5},則A.{1}B.{3}3.函數(shù)f(x)=sinx+tanx的最小正周期為A.a<c<bB.b<c<aC.c<a<bA.2√6π+5πC.11πA心A心A.4BC.-4口則a的取值范圍為A.(0,1)B.(1,十0)C.[0,1]C.E(2X+1)=7D.D(X)12.已知向量m=(2,x),n=(4,x+3),若m//n,則x=▲16.(15處)17.(15分)C?被C?的準(zhǔn)線l截得的弦長(zhǎng)19.(17分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若存在正整數(shù)k,使得對(duì)任意正整數(shù)n高三數(shù)學(xué)試卷參考答案2.C因?yàn)锳={x|log?x<2}=(0,4),所以A∩B={1,3}.3.A因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx與y=tanx的最小正周期分別為2π,π,所以f(x)的最小正周期為2π.4.D因?yàn)閍=30.2>1,所以0<2-“<1,1—a<0,故c<b<a.5.C由題可知，該旋轉(zhuǎn)體為上底面半徑r?=1,下底面半徑r?=2,母線長(zhǎng)l=2的圓臺(tái)，則該圓臺(tái)的表面積S=π(r2+r2+r?l+r?l)=11π.6.A因?yàn)?所以),則=0,解得.若a≤0,則h'(x)≤0在[1,+一]上恒成立，則h(x)在[1,+一]上單調(diào)遞減，則h(x)≤h(1)=0,不符合題意.若a≥1,則h'(x)≥0在(1,+○)上恒成立，則h(x)在(1,+一)上單調(diào)遞增，即h(x)≥h(1)=0,符合題意.故a的取值范圍為(1,+○).整理得,解得,e2=1—M,則,解得(舍去).若0<M<11.ABD連接AE,C?F(圖略),因?yàn)锽E=2B?E,D?F=2DF,所以易得△ABE≌△C?D?F,從而AE//C?F,則A,E,C?,F●,故直線AC?與EF所成角的余弦值為,D正確.13.8(1+2x)(x—1)?的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為(一1)1C!+2×(一1)2C2=8.f(2024)=f(0)=1.因?yàn)間(x+y)=g(x)g(y),所以g(3)=g(2)g(1)=[g(1)]3=8,則g(1)=2,從而g(f(2024))=g(1)=2.則A的取值范圍為即—ax3+bx2—cx=—ax3—b因?yàn)閒(x)在x=2處取得極大值16,所…4分切線方程為y+x3—12xo=(一3x2+12)(x—xo).…………………10分因?yàn)榍芯€經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以x3—12xo=3x—12xo,………………12分解得xo=0,…………13分故經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)并與曲線y=f(x)相切的切線方程為y=12x.……15分17.(1)證明：從直線DA,DB,DC,BC中任選兩條，不同的選法共有C2=6種，……………1分因?yàn)樗鼈兓ハ啻怪钡母怕?所以互相垂直的直線有3對(duì).………2分不妨設(shè)AD⊥BD,AD⊥CD,則AD⊥平面BCD,則AD⊥BC,不符合題意.…………5分解得,則或………………9分因?yàn)锳D⊥平面BCD,BHC平面BCD,所以AD⊥BH,所以BH⊥平連接AH,則∠BAH為直線AB與平面ADC所成的角.………………12分則…………14分故直線AB與平面ADC所成角的正弦值…………15分易知l的方程為y=—2,不妨設(shè)l與C?相交于點(diǎn)M(一m,—2),N(m,—2),故C?的方程…………………6分::…………10分……………………13分由0≤k2<3,……………14分故|OA+OB|的取值范圍為[4,+一]………17分 故k的最小值為3.…………7分所以{a,}中至少有一項(xiàng)為1.設(shè){a,}的前n項(xiàng)中有m(1≤m≤n)項(xiàng)為1,其余項(xiàng)為0,則S,=m×1+(n—m)×0=m.……………………10分不妨設(shè)a;,ai?……a;=1(1=i?<i?<…<im≤n),則i?=1,i?≥2,…,im-1≥m-1,im≥m,………………………12分從而3i+3i2+…+3