并集教案資料

饒沛小組——《集合的基本運算》人教A版的《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學1》并集一．教材分析我們選用的是新教材,是人教A版的《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學1》，課程為第一章《集合與函數(shù)的定義》中1.1.3節(jié)《集合的基本運算》中并集內(nèi)容,一個課時。并集是在學習集合定義以及集合的性質(zhì)之后學到的，它對日后學習研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間等內(nèi)容起到知識儲備作用。與舊教材相比，新教材做了下面幾個改變：1．在教材內(nèi)容上，教材通過“思考”小欄目設(shè)置的問題，引出并集的定義，通過圖形即Venn圖和數(shù)軸對定義進行了直觀的描述。2．在內(nèi)容的編排上，新教材把并集、交集、全集和補集歸入集合的基本運算中，而舊教材則是把子集、全集、補集并為一小節(jié)，交集和并集并為一小節(jié)。3．在習題的安排順序上，新教材是在學完知識點后才安排習題，而舊教材則是知識點和習題穿插安排。4．在重難點的差別上，新人教版教材主要著重于理解兩個集合的并集的含義，會求兩個簡單集合的并集，能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，對集合的并集運算提出了更具體的要求，強調(diào)了Venn圖的應用，教材中注重三種語言即文字語言、符號語言、圖形語言的相互轉(zhuǎn)化。而舊人教版教材則著重于理解并集的定義、通過練習，從一般到特殊，導出并集的幾個特殊的性優(yōu)點：1．提出一道類比實數(shù)加法的思考題，通過學生思考，把抽象的問題具體化，更能體現(xiàn)學生的主體作用。2．從整體上看，新教材內(nèi)容顯得清晰明確，有條理，體現(xiàn)了并集其實就是集合的一種基本運算的思想。3．教學內(nèi)容、知識量少且簡單，減輕學生的學習負擔，同時留給學生更大的自主學習空間，但對老師引導學生思考的要求更高。缺點：1．例題和習題的安排不夠合理。較舊教材，新教材這樣安排不能立即加強學生對知識的鞏固，不能及時的反饋學生對知識的了解情況。2．不能夠以一般到特殊的方法，體現(xiàn)出并集的幾個比較重要的性質(zhì)（；；；；如果，那么）。二．學情分析：1．思維特征和生理特征:高一學生好動，注意力易分散，抽象思維能力較弱，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等。2．知識掌握上:學生在之前已經(jīng)學習了集合的定義，對集合間的基本關(guān)系已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎(chǔ)，但在理解集合間的基本運算上，學生可能會遇到一定的困難，所以教學過程中應予以直觀明了，深入淺出的分析。三．教學目標根據(jù)教學大綱和學生已有的認知基礎(chǔ),我們將本節(jié)課的教學目標確定如下：1．知識與技能目標：（1）理解集合的并集定義，會利用定義求簡單集合的并集；（2）能夠用符號語言和圖形語言（Venn圖和數(shù)軸）表示并集；（3）讓學生體會到圖形（數(shù)形結(jié)合思想）對理解抽象定義的作用；（4）會利用數(shù)軸求不等式型集合的并集運算，體會數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。2．過程與方法目標：（1）在并集定義的形成講解過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等能力，使學生認識由抽象到具體過渡；（2）在理解并集定義以及習題鞏固的過程中進一步滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法；3．情感態(tài)度與價值觀目標：（1）在參與學習的過程中，提高學生的自學能力，培養(yǎng)學生自己主動學習的意識；（2）通過對問題的討論與合作交流，培養(yǎng)學生積極主動參與的意識；（3）通過數(shù)學語言的描述，讓學生感受數(shù)學語言的簡潔美。通過各種語言的相互轉(zhuǎn)化，讓學生感受各種形式之間的和諧美。四．教學重難點：教學重點：（1）集合的并集定義的理解（2）數(shù)形結(jié)合思想的運用教學難點：（1）并集定義的理解（2）數(shù)形結(jié)合思想的運用五．教法學法設(shè)計：教學方法：1．探究發(fā)現(xiàn)式教學法。教師通過問題誘導→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導學生直觀觀察→分析討論→歸納定義，使學生在獲得知識的同時，能夠掌握方法、提升能力；2．圖示法。利用韋恩圖和數(shù)軸來讓學生理解集合的并集；3．練習鞏固法。設(shè)計不同層次的練習題，進行檢測本節(jié)課的學習