人教版初中訓(xùn)練題庫同步解析與測評 學(xué)考練 數(shù)學(xué) 九年級上冊第2課時用樹狀圖法或列表法求概率

第2課時用樹狀圖法或列表法求概率

課后作業(yè)?測評［-------

因?畫勵

1.某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機

選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是()

AiBl4Dg

2.如圖，小明走進迷宮，站在A處,迷宮的8扇門每一扇門都相同，其中6號門為迷宮出口，則小明一次

就能走出迷宮的概率是()

3.某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市區(qū)學(xué)校的A,B,C三個隊和縣區(qū)學(xué)校的D,E,F,G,H

五個隊.如果從A,B,D,E四個隊與C,F,G,H四個隊中各抽取一個隊進行首場比賽，那么參加首場比賽

的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是

4.在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標上數(shù)字-1,0,1,2,隨機摸出一個小球記錄數(shù)字然

后放回，再隨機摸出一個小球記錄數(shù)字.兩次都是正數(shù)的概率尸(A)=;兩次的數(shù)字和等于0的概

率P(B)=

5.甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下:①每次游戲時，兩人同時隨機各伸出一根手指;②兩人伸出的手

指中，大拇指只勝食指,食指只勝中指，中指只勝無名指，無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不

分勝負，依據(jù)上述規(guī)則,當(dāng)甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，

(1)求甲伸出小拇指取勝的概率；

(2)求乙取勝的概率.

6.甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有1和2;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有

3,4和5;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有6和7.從這3個口袋中各隨機地取出1個小球.

(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？

(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

7.在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲

得音樂獎.

(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；

(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取I名參加頒獎大會，用列表或畫樹狀圖求剛好是一男

生一女生的概率.

8”服務(wù)他人，提升自我“，七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自初三的5名同學(xué)(三男兩女)成立了

“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率

是()

9.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下:有四個數(shù)字0,1,2,3,先由甲心中任選一個數(shù)字，記為次再

由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為〃，若見〃滿足依-川W1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”.甲、乙兩人“心有

靈犀''的概率是

10.小明和小剛玩摸紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，紙面數(shù)字分別是2和3,將兩組牌背面

朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù),小明得2分，否則

小剛得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

★11.如圖,小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積

相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字.游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動

后,指針所指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4,5或6時，則小吳勝;否則小黃勝.(如果指針恰好在分割線上，

那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止)

(1)這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.

(2)請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則.

★12.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城,黃河母親河通過自身文化的演繹彳行生和流傳了獨特的“金城

八寶''美食，"金城八寶”美食中甜品類有:味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、

香甜什錦“八寶百合”；其他類有:青白紅綠"牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇

肥美“手抓羊肉”.李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這

四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一利L(甜

胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A,B,C,D;八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記

為E,F,G,H)

(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結(jié)果；

(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率.

課后作業(yè)測評

夯基達標

1.B列表如下:

小睿

數(shù)詩陶

小波

數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)，詩數(shù)，陶

詩詩，數(shù)詩，詩詩，陶

陶陶，數(shù)陶，詩陶，陶

共有9種可能的結(jié)果，小波和小睿選到同一門課程的結(jié)果有3種，所以概率為|=/故選B.

2.C

3.^列表如下：

O

ABDE

C(C.A)(C.B)(C,D)(C,E)

F(F.A)(F.B)(F,D)(F,E)

G(G,A)(G,B)(G,D)(G,E)

H(H,A)(H,B)(H,D)(H,E)

從表格中可以看出所有等可能的情況一共有16種,兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的有

(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共6種，因此兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是4=1

16o

4.1。根據(jù)題意，可以用以下表格表示所有不同的結(jié)果.

416

第一次

-1012

第二次

-1(-1,-1)(0,-1)(1,-1)(2,-1)

0(-1,0)(0,0)(1,0)(2,0)

1(-1,1)(0,1)(1,1)(2,1)

2(-1,2)(0,2)(1,2)(2,2)

由上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個數(shù)字都是正數(shù)

的結(jié)果有4種，所以P(4)=2=；，兩個數(shù)字和為0的結(jié)果有3種，所以P⑻=之

16416

5.解設(shè)A,B,C,D,E分別表示大拇指、食指、中指、無名指、小拇指，列表如下：

乙

ABCDE

甲

AAAABACADAE

BBABBBCBDBE

CCACBCCCDCE

DDADBDCDDDE

陀EAEBECEDEE|

由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果.

(1)由上表可知,甲伸出小拇指取勝有1種可能,

P(甲伸出小拇指取勝)=/.

(2)由上表可知，乙取勝有5種可能，

.?.P(乙取勝)=備=3

6.解根據(jù)題意,畫出如下的樹狀圖：

乙345345

AAAAAA

丙676767676767

從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個.

(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有4種，即1,4,6;2,3,6;2,4,7;2,5,6.

所以P(兩個偶數(shù))q

⑵取出的3個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2種，即1,3,7;1,5,7.所以P(三個奇數(shù))=義=；.

126

7.解⑴獲獎男生3人，女生4人，男女生共7人.

參加頒獎學(xué)生是男生的概率為5.

(2)從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表法列出所有可能結(jié)果如下:

分類美術(shù)男美術(shù)女1美術(shù)女2

音樂男1音樂男1,美術(shù)男音樂男1,美術(shù)女1音樂男1,美術(shù)女2

音樂男2音樂男2,美術(shù)男音樂男2,美術(shù)女1音樂男2,美術(shù)女2

音樂女1音樂女1,美術(shù)男音樂女1,美術(shù)女1音樂女1,美術(shù)女2

音樂女2音樂女2,美術(shù)男音樂女2,美術(shù)女1音樂女2,美術(shù)女2

；共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中一男一女的有6種，

.?.從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,剛好是一男生一女生的概率為郎至

培優(yōu)促能

8.D根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.

3女1

男1男2女1女2男1男2男3女2

男1男2男3女1

一共有20種情況，恰好是一男一女的有12種情況，所以P（恰好是一男一女尸||=|.故選D.

9,|畫樹狀圖如下：

8

甲0123

一//K/As/As

乙01230123012301）3

共16種情況，其中麻川共有10情況，所以甲、乙兩人“心有靈犀”的^率是g=，.

168

10.解不公平.

列表如下：

小剛牌面

和23

小明牌面

22+2=偶2+3=奇

33+2=奇3+3=偶

或畫樹狀圖如下:

偶奇奇偶

71

所以P（和為奇數(shù)）=[=

71

同理,P（和為偶數(shù)）=2=/

故小明得2分的概率和小剛得1分的概率相同.

所以游戲?qū)ο嗤怕氏碌梅稚俚男偛还?

11.解列表如下：

轉(zhuǎn)盤乙

和1234

轉(zhuǎn)盤甲

12345

23456

34567

45678

6