函數(shù)復(fù)習(xí)教案 人教版

函數(shù)復(fù)習(xí)教案人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）函數(shù)復(fù)習(xí)教案人教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修一的復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)第三章“函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容包括：

1.函數(shù)的定義與性質(zhì)：復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。

2.函數(shù)圖像：復(fù)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等常見函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

3.函數(shù)的計算：復(fù)習(xí)函數(shù)值的計算方法，包括換元法、分式分解法、配方法等。

4.函數(shù)的應(yīng)用：復(fù)習(xí)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如最值問題、不等式問題等。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識，讓學(xué)生能夠抽象出函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，運(yùn)用邏輯推理解決函數(shù)計算和應(yīng)用問題，并結(jié)合實(shí)際情境建立數(shù)學(xué)模型。具體目標(biāo)如下：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)和圖像解決函數(shù)計算問題的能力，學(xué)會運(yùn)用換元法、分式分解法、配方法等方法進(jìn)行函數(shù)值的計算。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，如最值問題、不等式問題等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.直觀想象：通過觀察和分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠熟練運(yùn)用函數(shù)圖像解決相關(guān)問題。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高其解決實(shí)際問題的能力。學(xué)情分析考慮到本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修一的復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)第三章“函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容，我們需要對學(xué)生的情況進(jìn)行深入的了解和分析，以便更好地設(shè)計課程和教學(xué)方法。

1.學(xué)生層次：根據(jù)對學(xué)生的了解，我們可以將學(xué)生分為三個層次。第一層次是基礎(chǔ)較好、對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了大部分的函數(shù)知識，具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。第二層次是基礎(chǔ)一般的學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)有一定的興趣，但可能在某些方面存在薄弱環(huán)節(jié)，如函數(shù)圖像的理解和應(yīng)用。第三層次是基礎(chǔ)較差、對數(shù)學(xué)興趣不大的學(xué)生，他們可能對函數(shù)的基本概念和性質(zhì)不夠熟悉，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較弱。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：在知識方面，大部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段的函數(shù)知識，但對高中階段的函數(shù)性質(zhì)和圖像特點(diǎn)可能還不夠熟悉。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力參差不齊，需要針對性地進(jìn)行培養(yǎng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高，同時需要激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

3.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的行為習(xí)慣對學(xué)習(xí)效果有直接影響。一部分學(xué)生可能存在上課走神、不做筆記、不愿意主動參與討論等問題，這些習(xí)慣會影響他們對函數(shù)知識的理解和掌握。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動，做好筆記，主動思考問題。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重以下幾個方面：

1.針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同難度的教學(xué)內(nèi)容和問題，使所有學(xué)生都能在課堂上得到鍛煉和提升。

2.注重函數(shù)知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基本概念和性質(zhì)。

3.針對學(xué)生的能力短板，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動和練習(xí)題，提高學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力。

4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、做好筆記、主動參與討論等。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情分析，我們選擇以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過講解函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

（2）案例研究：教師選取具有代表性的函數(shù)案例，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

（3）小組合作：學(xué)生分組進(jìn)行討論和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

（4）任務(wù)驅(qū)動：教師布置具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

（1）導(dǎo)入：教師通過生動有趣的實(shí)例，引出函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：教師采用PPT、板書等形式，系統(tǒng)講解函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。

（3）案例分析：教師展示典型函數(shù)案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

（4）小組討論：學(xué)生分組討論函數(shù)圖像的特點(diǎn)，分享心得體會，提高團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

（5）練習(xí)與反饋：教師布置適量練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師及時批改和反饋，幫助學(xué)生鞏固知識。

（6）總結(jié)與拓展：教師對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，提出拓展問題，激發(fā)學(xué)生的思考。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：教師制作精美、簡潔的PPT，輔助講解函數(shù)的知識點(diǎn)和圖像特點(diǎn)。

（2）視頻：教師選取相關(guān)視頻資源，為學(xué)生提供直觀的函數(shù)圖像展示，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)性質(zhì)。

（3）在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、教育平臺等，進(jìn)行函數(shù)計算和圖像繪制，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）實(shí)體模型：教師準(zhǔn)備函數(shù)圖像的實(shí)體模型，如折線圖、柱狀圖等，幫助學(xué)生直觀地感受函數(shù)圖像。

（5）教材和輔導(dǎo)資料：教師推薦合適的教材和輔導(dǎo)資料，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固知識。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解函數(shù)的復(fù)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確函數(shù)復(fù)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)和函數(shù)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)復(fù)習(xí)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為函數(shù)復(fù)習(xí)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解函數(shù)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出函數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)復(fù)習(xí)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞函數(shù)復(fù)習(xí)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對函數(shù)復(fù)習(xí)知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決函數(shù)復(fù)習(xí)問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的函數(shù)復(fù)習(xí)錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)函數(shù)復(fù)習(xí)的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等數(shù)學(xué)雜志和期刊，以了解函數(shù)領(lǐng)域的研究動態(tài)和最新成果。

（2）在線教育平臺：引導(dǎo)學(xué)生利用國內(nèi)外知名在線教育平臺，如Coursera、edX、中國大學(xué)MOOC等，學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)的課程，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、美國數(shù)學(xué)競賽等，以提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。

（4）數(shù)學(xué)論壇和博客：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)論壇和博客，如數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)博客等，與其他數(shù)學(xué)愛好者交流學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。

2.拓展建議：

（1）深入學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》等經(jīng)典數(shù)學(xué)書籍，以加深對函數(shù)理論的理解和掌握。

（2）參與研究性學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的興趣和實(shí)際，選擇函數(shù)相關(guān)的研究課題，開展研究性學(xué)習(xí)，提高自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

（3）觀看數(shù)學(xué)講座和公開課：建議學(xué)生觀看著名數(shù)學(xué)家的講座和公開課，如哈佛大學(xué)的“可視化數(shù)學(xué)”系列講座，以拓寬視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（4）嘗試解決實(shí)際問題：鼓勵學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題，如數(shù)據(jù)分析、優(yōu)化問題等，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（5）參加數(shù)學(xué)社團(tuán)和活動：建議學(xué)生加入數(shù)學(xué)社團(tuán)和活動，如學(xué)校的數(shù)學(xué)俱樂部、數(shù)學(xué)研究小組等，與其他同學(xué)一起探討和學(xué)習(xí)，提高自己的團(tuán)隊合作能力。

（6）撰寫數(shù)學(xué)論文和博客：鼓勵學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)論文和博客，分享自己的學(xué)習(xí)心得和研究成果，提升自己的表達(dá)能力和邏輯思維能力。課后作業(yè)1.請學(xué)生完成課本P123的練習(xí)題1-5。

2.請學(xué)生利用所學(xué)知識，獨(dú)立完成以下題目：

（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

（2）已知函數(shù)g(x)=log_2(x)，求g(x)的反函數(shù)，并寫出其定義域。

（3）已知函數(shù)h(x)=(x-1)(x-2)，求h(x)的奇偶性。

（4）已知函數(shù)p(x)=x^3-3x^2+3x，求p(x)的周期。

（5）已知函數(shù)q(x)=sqrt(1-x^2)，求q(x)的圖像特點(diǎn)和函數(shù)值域。

答案如下：

（1）f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2)，單調(diào)遞減區(qū)間為(2,+∞)。

（2）g(x)=log_2(x)的反函數(shù)為y=2^x，其定義域為(0,+∞)。

（3）h(x)=(x-1)(x-2)的奇函數(shù)。

（4）p(x)=x^3-3x^2+3x的周期為4。

（5）q(x)=sqrt(1-x^2)的圖像為圓的上半部分，函數(shù)值域為(-1,1)。板書設(shè)計①函數(shù)：y=f(x)

②單調(diào)性：單調(diào)遞增/遞減

③奇偶性：奇函數(shù)/偶函數(shù)

④周期性：周期

2.函數(shù)圖像

①一次函數(shù)：y=kx+b

②二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c

③指數(shù)函數(shù)：y=a^x

④對數(shù)函數(shù)：y=log_a(x)

3.函數(shù)的計算

①換元法：u=g(x)，y=f(u)，y=f[g(x)]

②分式分解法：y=f(x)，y=[g(x)]/(h(x))

③配方法：y=f(x)，y=(x-a)^2+b

4.函數(shù)的應(yīng)用

①最值問題：f(x)的最大值/最小值

②不等式問題：f(x)>0/f(x)<0

③實(shí)際問題：如人口增長、商品價格變化等

5.函數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)

①重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧

②易錯點(diǎn)分析

③學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入數(shù)學(xué)游戲和競賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和溝通能力。

3.運(yùn)用信息技術(shù)，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)軟件等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和自主學(xué)習(xí)能力。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對函數(shù)概念的理解不夠深入，需要加強(qiáng)概念的講解和實(shí)例分析。

2.學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力參差不齊，需要針對性地進(jìn)行訓(xùn)練和輔導(dǎo)。

3.課堂互動和討論不夠充分，需要設(shè)計