中考模擬試題

2015年九年級數學學業(yè)水平測試模擬試題一

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分,共45分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.）

1.下列各組數中，互為相反數的是（）

A.3和—3B.—3和一C.-3和—D.—和3

333

2.如圖，直線a〃6,直線c與a,匕相交，Z1=65°,則N2=（

A.115°B.65°C.35°D.25°

3.2014年3月21日上午，我國新型導彈驅逐艦昆明艦舉行入列儀式，正式加入人民海軍

戰(zhàn)斗序列.昆明艦采用柴燃交替動力，配備2臺QC208燃氣輪機,單臺功率37500馬力.數

據37500用科學記數法表示為（）

s43

A.0.375x10B.37.5x103C.3.75X10D.3.75X104

4.下列說法不正確的是（）欠/

A.選舉中，人們通常最關心的數據是眾數azxxj

B.從1、2、3、4、5中隨機取一個數，取得奇數的可能性比較大第5題圖

C.數據3、5、4、I、一2的中位數是3

D.某游藝活動的中獎率是60%,說明參加該活動10次就有6次會獲獎

5.如圖，在RIA45C中，8是斜邊48上的中線，已知8=5,/C=6,則tanB的值是（)

A-IBIc7D-i

6.如圖豎直放置的圓柱體的俯視圖是（)

A.長方形B.正方形C.IMID.等腰梯形第6題圖

7.下列計算正確的是（)

A.a3+a2=aB.a3-aC.a

8.在一個不透明袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一

球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后,再隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率

是（)

BC.D

A.\-I2-I

9.化簡告+士的結果是（

)

第11題圖

A.x+\B.x-1C.~xD.x

10.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）

A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等

C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等

II.如圖，在平面直角坐標系中，。。的半徑為1,則直線y=x-拒

與的位置關系是（）

A.相離B.相切C.相交D.以上三種情況都有可能

12.下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x-2y=2的解的直線是

（）

13.如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE,DE和

FG相交于點O.設AB=a,CG=b(a>b).下列結論：①△BCGZ/SDCE；②BGJ_DE；

DGGO

@GC~CE.④S時S回。=b2s3°.其中結論正確的個數是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

14.如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為26的一個定點，AC_L'軸一

于點M,交直線卜二一”于點N.若點P是線段ON上的一個動點，

ZAPB=30°,BAJ_PA,則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨

之運動，求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是（

\_

A.丁B.及C.2D.2及

15.在平面直角坐標系中，四邊形Q/18C是矩形，點8的坐標為（4,3）.

平行于對角線4C的直線機從原點O出發(fā)，沿4軸正方向以每秒1個

單位長度的速度運動，設直線"與矩形OABC的兩邊分別交于點MN,

第15題圖

ABCD

直線小運動的時間為/（秒）.設△OWN的面積為S,則能反映S與，之間函數關系的大

致圖象是（）

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.）

16.計算：|-2|+（-2）°+2sin30°=.

17.因式分解：x2+6x+9=.

18.方程組產+卜二5,的解是____________

x-y=l

19.如圖，等腰直角三角形48C的直角邊48的長為6CM,將&48c繞點力逆時針旋轉

15。后得到夕C,則圖中陰影部分的面積等cm2.

20.如圖所示，直線。經過正方形力3a□的頂點兒分別過此正方形的頂點3、。作8/_L〃

于點F、DE±a于點E.若OE=8,BF=5,則EF的長為.

21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x（x-3）（0WxW3）在x軸上方的部

分,記作CL它與x軸交于點O,A1,將C1繞點A1旋轉180°得C2,C2與x軸交

于另一點A2.請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉180°得C3,與x軸交于另一點

A3；將C3繞點A3旋轉180。得C4,與x軸交于另一點A4,這樣依次得到x軸上的

點Al,A2,A3,…，An,…，及拋物線Cl,C2,…，Cn,….則點A4的坐標為；

Cn的頂點坐標為

（n為正整數，用含n的代數式表示）.

第19顧

三、解答題：（本大題共7個小題，共57分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

22.（本小題滿分7分）

__x+\

2x—3<---

（1）解不等式3，并把解集在數軸上表示出來.

>

-4-3-201234

11A片-4

(2)計算:?

a+2a-2)a

23.(本小題滿分7分)

(1)如圖，E、尸是口力88對角線力C上的兩點，BE//DF.求證：BE=DF.

第23(1)題圖

(2)如圖，在△力8c中，AB=AC,Z/4=40°,8。是N/8。的平分線.求NBOC

的度數.

第23(2)題圖

24.（本小題滿分8分）

已知甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款20000元，乙公司比甲公司人均多捐20元，且

乙公司的人數是甲公司人數的1.問甲、乙兩公司人均捐款各為多少元？

25.（本小題滿分8分）

以下是根據某手機店銷售的相關數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

某手機店今年1~4月某手機店今年1~4月音樂手機銷售額占

該手機店當月手機銷售總額的百分比統(tǒng)計圖

請根據圖1、圖2解答卜列問題:

（1）來自該店財務部的數據報告表明，該手機店1?4月的手機銷售總額一共是290萬元，

請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該店1月份音樂手機的銷售額約為多少萬元（精確到0.1萬）?

（3）小剛觀察圖2后認為，4月份音樂手機的銷售額比3月份減少了，你同意他的看法

嗎？請說明理由.

26.（本小題滿分9分）

_k

如圖，反比例函數y=~（x>0）的圖象與RtZXCMB的兩邊48分別交于C,。兩

點，NO8Z=90。，點8坐標為（2,0）,且&）：08=1:2,BD：AD=\:3,連接8,DO.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）求點C的坐標;

（3）將△OCO先沿x軸的正方向平移3個單位長度，再沿y軸的正方向平移3個單位

氏度，得到△OC'。，要使反比例函數（x>0）的圖象與AO'C為有公共點，

請直接寫出用的取值范圍.

Tr

做9A躺1型攵田國I

2015年九年級數學學業(yè)水平測試模擬試題二

1.).

A.|-2|B.(-2)2C.-V2D.J(-2)2

2.下列計算正確的是().

A.x+x=xB.x2-x3=x6

C.(x2)3=x5D.X'+/=X2

。+2b=4,

3.己知《則a+b等于

3。+2%=8.

A.3C.2D.1

4.某企業(yè)今年3月份產值為。萬元，4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了

15%,則5月份的產值是().

A.(a-10%)(a+\5%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元

C.(。-10%+15%)萬元D.a(1.10%+15%)萬元

5.小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班

學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法母譯的是().

A.1.65米是該班學生身高的平均水平

B.班上比小華高的學生人數不會超過25人

C.這組身高數據的中位數不一定是1.65米

D.這組身高數據的眾數不一定是1.65米

6.下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有().

0正方體

A.4個B.3個C.2個D.1個

7.若函數y=mx?+(m+2)的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為()

A.0B.0或2C.2或-2D.0,2或-2

8.如圖，在△/8C中，AB=AC,N4=36。，的垂直平分線OE交力C于O,交

4B于E.下列命題是假命題的是().

A.8D平分N4BCB.△8CO的周長等于49+8C

C.AD=BD=BCD.點D是線段AC的中點

9.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點和（1,m）,其中m<—1,則k、b應滿足

的條件是（）.

A.k>0且b>0B.k<0Mb<0

C.k>0ftb<0D.k<0且b>0

10.如圖,正方形ABCD的邊長為a,動點P從點A出發(fā),沿折線A-B—D-?C->A的路徑運

動,回到點A時運動停止.設點P運動的路程長為x,AP長為y,則y關于x的函數圖

11.如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一

根長為Im的竹竿的影長是0.8m,但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，

有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地

面的影長為2.6m,請你幫她算一下，樹高是（）

A.3.25mB.4.25mC.4.45mD.4.75m

12.如圖，AB是。O的直徑，C是。O上的一點，直線MN經過點C,過點A作直線MN

的垂線，垂足為點D,且/BAC=NDAC,CD=6,cos/ACD=2則OO的半徑是（）

5

A.6.5B.6.25C.12.5D.12.25

二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.）

13.分解因式：X3-4X2-12X=

14.如圖，正方形43co中，E是BC邊上一點、,以E為圓心、EC為半徑的半圓與以/

為圓心、4B為半徑的圓弧外切，則sinNE48的值為.

15.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：EC=2：3,連接AE、BE、BD,

且AE、BD交于點F,則S^EF:S^BF:SMBF等于.

16.如圖，圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.若

△N5C與△4AG是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是.

17.如圖所示的程序中，輸出的結果是.

18.已知,A、B、C、D、E是反比例函數y=3（x>0）圖象上五個整數點（橫、縱坐標均

x

為整數），分別由這五個點向橫軸或縱軸作垂線段，以每個點較短的垂線段為邊長作正

方形；以每個正方形中一對相對的頂點為圓心以邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，

組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是（用含兀

的代數式表示）.

第17Afi第18Afi

三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分10分）

寒假假期，某學校準備組織部分學生到A、B、C三地參觀學習.學校購買前往各地的

車票種類和數量繪制成統(tǒng)計圖，如圖.根據統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）前往A地的車票有張，前往C地的車票占全部車票的%；

（2）若學校決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名學生，在看不到車票的條件下，

每人抽取一張（每張車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么學生王小兵抽到

去B地車票的概率為；

（3）若剩下最后一張車票時，學生張三、李四都想要，決定采用摸球的方法來確定，具

體規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球，它們的形狀、

大小等完全相同，每人隨機從袋子里摸出一個球，記下數字后放回袋子中，充分搖勻后再由

第二個人摸出一球.若張三摸得的球上的數字比李四摸得的球上的數字大，車票給張三，否

則給李四.”試用“列表法或畫樹形圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

20.（本題滿分10分）

如圖，點A、B、C分別是。。上的點，CD是。O的直徑，P是CD延長線上的一點,

AP=AC.

（1）若NABC=60。.求證：AP是。O的切線;

（2）若點B是弧CD的中點，AB交CD于點E,CD=4,求BE?AB的值.

B

21.（本題滿分10分）

某樓盤一樓是車庫（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）.商品房售價

方案如下：第八層售價為3000元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元：

反之，樓層每下降一層,每平方米的售價減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開

發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：

方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30%）,再辦理分期付款（即貸款）.

方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已

知每月物業(yè)管理費為a元）

（1）請寫出每平方米售價y（元/米2）與樓層x（2<x<23,x是正整數）之間的函數解析

式.

（2）小張已籌到120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？

（3）有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費

而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體數據闡明你的看法.

22.（本題滿分12分）

將AABC繞點A按逆時針方向旋轉。度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB，C,如圖

AB'BCfACf

①所示，ZBABf="——=――=――=n,我們將這種變換記為［0,n］.

ABD\^/C

（1）如圖①，對AABC作變換［60。,白］得到△ABC,則%=；直線BC

與直線所夾的銳角為度；

（2）如圖②,AABC中,/BAC=30。，NACB=90。，對AABC作變換［0,n］得到AAB，C,使

點B、C、C'在同一直線上，且四邊形ABB，C為矩形，求。和n的值；

(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,NBAC=36。,BC=l,對△ABC作變換［an］得至lJ△AB，C,

使點B、C、B，在同一直線上，且四邊形ABBC，為平行四邊形，求。和n的值.

2015年九年級數學學業(yè)水平測試模擬試題三

一：選擇題（每小題3分）

1、4的相反數是（）

A.4B.-4C._lD.一工

44

2、下列運算正確的是（）

A.a3*a2=a5B.a6va2=a3C.（a3）2=a5D.<3a）3=3a3

3.民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶.下列圖案.中，既不是中心對稱圖形也不

4、森林是地球之.肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物.28.3億用科

學記數法表示為（）

A.28.3X107B.2.83X108C.0.283X108D.2.83X109

5、如圖，已知h〃L，ZA=40°,Zl=60°,則N2的度數為（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

6.不等式組-24X+1V1的解集，在數軸上表示正確的是（）

A.

D，

T^i7f.1并

7、如圖，在△45C中，以為直徑的圓分別交邊4C、48于￡）、E兩點,

連接8。、DE.若BD平分N4BC,則下列結論不一定成立的是（）

A.BDLACB.AC^=2ABAEC.△4QE是等腰三角形D.BC=2AD.

B

8、一元二次方程（1-k）X2-2X-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值

范圍是（）

A.k>2B.k<2C.kV2且kwlD.k>2且kxl

9、己知二次函數產以2+〃x+c（?,b,c是常數，且"0）的圖象如圖所示，則一

次函數片5+?與反比例函數尸-也在同一坐標系內的大致圖象是（)

2ax

10、如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形,

乙為三角形.根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷

A.甲〉乙，乙〉丙B.甲〉乙，乙V丙C.甲V乙，乙〉丙D.甲V乙，乙V丙

11、哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的

時候，你就是18歲，〃如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下

列方程組正確的是（）

卜二y-l8p-x=18

A]y-x=18-vRV-y=y+18

Jx+y=18Jy=18-x

C.L-x=18+yD

12、如圖，ZXABC中，AB=4,AC=3,AD、AE分別是其角平分線和中線，過

點C作CG_LAD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長為（）

22

13、“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子

和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為上

媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出

火腿粽子的概率為爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（）

A.5和10Bo10和5C.3和6D.3和7

14、如圖,Rt△43c中，JB=9,BC=6,ZB=90°,將△力BC折疊，使

/點與3c的中點。重合，折痕為MN,則線段BN的長為（

NB

15、如圖，反比例函數y=X（xV0）的圖象經過點A（-1,1）,過

點A作AB_Ly軸，垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P（0,t）,過點P作直

線OA的垂線1,以直線1為對稱軸，點B經軸對稱變換得到的點B，在此反比例

函數的圖象上，則t的值是（）

A.B.3C.4D.-1+遙/

P

16、.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=lcm,BC=2cm,點P從A出發(fā)，

以1cm*的速沿析線ACCBBA運動，最終回到A點。設點P的運動時

間為x（s）,線段AP的長度為y（cm）,則能反映y與x之間函數關系的圖像大

致是（）

17、下圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖（統(tǒng)計中采用“上限不在內〃

的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36?xV38小組，而不在34<x<36小組），根據圖

形提供的信息，下列說法中錯誤的是（）人斗

A.該學校教職工總人數是50人g

B.年齡在40?xV42小組的教職工人數占該學?？側耍海憾?/p>

20%

C.教職工年齡的中位數一定落在40<x<42這一組34363840424446

D.教職工年齡的眾數一定在38<x<40這一組

18、如圖，〃為△力比內部一點，￡、尸兩點分別在力反BC上,且四邊形四明為

矩形，直線切交力6于G點.若6=6,冊=9,%=8,則△4T

C.36D.54

19、已知二次函數產a?+bx+c（40）的圖象如圖，則下列說法：

①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=-1；③當x=l時，y=2a；@am2-^-bm+a>

0（w#-1）.

其中正確的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

20、如圖，已知A］、2、A3...An、A同是x軸上的點,且

OAj=A1A2=A2A3=...=AnAn+1=1,分別過點Al、A2>A3、...、An、An+］作X軸的垂

線交直線y=2x于點B］、B2、B3、…、Bn、Bn+i,連接A1B2、BjA2、B2A3、...、

AnBn+l、BnAn+l>依次相交于點P|、P2、P3、…、Pn?△A］B［P］、ZXA2B2P2、△

AnB』n的面積依次記為S|、必、S3...Sn,則Sn為（）

A.nilB.nC.2D2

二：選擇題（每題3分）

21.分解因式：2?-8=.

22、化簡伍2_4+/2〃+］__

23如圖7,正方形4/?。>的邊長為3,以4為圓心，2為半徑作

圓弧，以。為圓心，3為半徑作圓弧，圖中陰影部分的面積分

別為5，S2,貝US「S2=.

圖7

24、如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有

一個頂點落在函數y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐

標為（8,4）,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為Si、Sz、S3、…、Sn，則

Sn的值為..（用含n的代數式表示，n為正整數）

三、解答題。

25、（9分）如圖，在直角梯形OABC中，BC//AO,NAOC=90°,點A、B的坐

標分別為（5,0）、（2,6）,點D為AB上一點，且BD=2AD.雙曲線y=

V

-（x>0）經過點D,交BC于點E.

x

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積。

26.（8分）國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調在政策實施后.每

購買一臺，客戶每購買一臺可獲補貼500元.若同樣用11萬元所購買此款空調，

補貼后可購買的臺數比補貼前前多20%,則該款空調補貼前的售價為每臺多少

元？

27.(10分)已知，。。為AABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點

E作EFJ_BC,點G在FE的延長線上，且GA=GE.

FO

(1)求證：AG與相切.----J

(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求線段OE的長.

28.(10分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,過點O作

一條直線分別交DA、BC的廷長線于點E、F,連接BE、DF.

(1)求證，四邊形RFDF是平行四邊形：

1￡d

(2)若EF_LAB,垂足為M,tanNMBO=^求EM：MF

的值./

B

29.(12分)如圖，拋物線y=-￥+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于

點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(-1,0),C(0,2).

(1)求拋物線的表達式；

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使4PCD是以CD為腰的等腰三角形？

如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

(3)點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拗物線相交于點F,

當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最

大面積及此時E點的坐標.

2015年九年級數學學業(yè)水平測試模擬試題四

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

」1

1.Y的相反數是（）A.-6B.6C.6D.6

2.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.

3.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的主視圖是（）.

的長為半徑作同心圓，則所做圓與弦AB的位置關系是（）

A.相離B.相切C.相交D.相交或相切

5.某企業(yè)生產厚度為10mm的板材，為嚴把質量關，分別從甲、乙

兩車間分別隨機抽出了40張板材，測量厚度，并將數據處理后制成

如下表格,根據表中信息判斷，下列說法錯誤的是（）.

張數平均厚度厚度的方差

甲車間4010mm3.1

乙車間4010mm2.7

A.本次采用的調查方式是抽樣調查；

B.被抽取的80張板材的厚度是本次調查的樣本；

C.甲乙兩車間被抽出板材的平均厚度相同；

D.甲車間板材的厚度比乙車間板材的厚度波動小.

6.如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE〃AC,若SABDE：

SACDE=1：4,則SABDE：SAACD=（）

A.1：16B.1：18C.1：20D.1：24

7.點P是圖（1）中三角形上一點，坐標為（a,b）,圖（1）經過變化形成圖（2）,

則點P在圖（2）中的對應點P的坐標為（）.

11

--

2\22

AbBJCDb

aZa

8.已知bVO時，二次函數丫=@乂2+6乂+22-1的圖象如下列四個圖之一所示.根

據圖象分析，a的值等于（）

二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

9.化簡：?一叔

10、計算：自從掃描隧道顯微器發(fā)明后，世界上便誕生了一門新科學，就是“納

米技術”，已知25個納米長度為0.000000025米.將0.000000025米用科學計數

法表示為米.

11.如圖，平行四邊形ABCD中，BC72,M為BC中點，M到AD的距離為8.若

分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點，則圖中陰

影區(qū)域面積為一

第11題圖第12題圖第13題圖

y=±N個

12.如圖，點A是反比例函數x的圖像上的一點，過點Q

A作A8_Lx軸，垂足為B.點C為y軸上的一點，連接AC,/\

BC。若aABC的面積為3,則k的值是/\

13.如圖，已知AABC為等腰直角三角形，AC=BC=8,點/\

D在BC上，CD=2,E為AB邊上的動點，則ACDE周長$/6

的最小值是________.\"：/

14、如圖，邊長為1的菱形ABCD中，A在原點，B在x\夕夕C

軸正半軸上，ZDAB=60°.連接對角線AC,以AC為邊_____.

AOBx

第14題圖

作第二個菱形ACC1D1,ZD1AC=6O°；連接AC1,再以AC1為邊作第三個菱

形AC1C2D2,使ND2AC1=6O°,…，C、Cl、C2、C3…按逆時針方向排列，

按此規(guī)律所作的第2015個菱形AC2013C2014D2014的頂點C2014的坐標為

三、作圖題（本題滿分4分）

15.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保

留作圖痕跡.

已知△ABC,求做半圓P,使圓心在BC上，

并且與AB、AC兩邊相切

結論：

四、16.（本小題滿分8分，每題4分）

(“26-9-〃+2)+2,其中〃是方程/_3x-1=唬一個根。

(1)a-3aa；

|-4|-(^-3)°x(-l)2011

（2）計算:

17.（本題滿分6分）

學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢穰子、D：跑步

四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽

取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖

中信息解答下列問題.

（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為,其所在扇形統(tǒng)

計圖中對應的圓心角度數是度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢鍵子的學生人數約是

多少？

解：

18.（本題滿分6分）

某超市舉行酬賓促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平

均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買99元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機

會.如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分

別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該超市繼續(xù)購物,如果顧

客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元.

（1）一位在該超市消費100元的顧客，選擇轉動轉盤，他獲得購物券的概率是

多少？

（2）請通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對顧客更合算？

19.（本題滿分6分）

在~次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A、

B兩個涼亭之間的距離.現(xiàn)測得AC=30m,NB=37°,N

CAE=640,請你求出A、B兩個涼亭之間的距離（結果精確到

1m）.

（參考數據：sin37°七5,tan37024,而64°g10,cos64°

4

9

解:

20、（8分）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的200

天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系如圖1所示，西紅柿的種植成本與上市

時間的關系用圖2中的拋物線表示.

⑴

直

接

寫

出

圖1表示的市場售價P與時間t的函數關系

式

（2）求出圖2表示的種植成本Q與時間t的函數關系式.

（3）若認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?

21.（本題滿分8分）

如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,ZB=60°,BC=2.點O是AC的中點,

過點O的直線m從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB于點

D.過點C作CE〃AB交直線m于點E,設直線m的旋轉角為

（1）求證：CE=AD

（2）當。等于多少度時，四邊形EDBC為菱

形，并說明理由.

（3）當二二度時，四邊形ADCE是矩

形.

證明：（1）

(2)

22、某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別

承包了種植蔬菜和水果的任務.小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m

（畝）之間的函數如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）

之間函數關系如圖②所示.

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小

張應得的工資總額是元，此時，小李種植水果畝，小李應

得的報酬是元；

（2）當10VM30時，求z與n之間的函數關系式；

（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10Vm?30時，求w與m

圖①圖②

2015年九年級數學學業(yè)水平測試模擬試題五

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每題的選項中只有一項符合題目要求.

1.3的倒數是（）

A.3B.-3Cl/3D.-1/3

2、函數y=J2-XT-----1中自變量x的取值范圍是（）

x-3

A.xW2B.x=3C.xV2且x#3D.xW2且x#3

3、運用數形結合的方法，在同一直角坐標系下，直線y=x+l與雙曲郅上的交點的個數為

At

()

A.0個B.I個C.2個D.不能確定

4、如圖，雙曲線y="伏＞0）經過矩形QABC的邊BC的中點E,交AB于點D。

x

若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為（）

12

A、y=—B、y=-

Xx

36

c、y=—D、y=-

X

5、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點。在半圓上.點4、8的讀數分

別為86。、30。，則N4C8的大小為（）

A.15°B.28°C.29°D.34°

6、在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=r+3,直線y=4和直線x=l所圍成的區(qū)

域內或其邊界上，點。在％軸上，若點R的坐標為及（2,2）,則QP+QR的最小值為（）

A.V17B.V5+2C.375D.4

7、如圖所示，是一圓柱體，已知圓柱的高AB=3,底面直徑BC=10,現(xiàn)在有一只蛆蟻想要

從A處沿圓柱表面爬行到對角C處去捕食，則它爬行最短路徑是（）（本題加取3）.

BC

A、13B、3426C、4109D、2^21

8、二次函數歹=以2+云+。的圖象如圖所示，0（〃，2）是圖象上的一點,且

則々的值為（）.

9、一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊48=8cm,里面空心△。七廠的各邊與4

48。的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm,那么ADE尸的周長是（）

A.5cmB.6cmC.（6—^3）cmD.（34-V3）cm

10、如圖，矩形ABCG（ABVBC）與矩形CDEF全等，點B、C、D在同一條直線上，NAPE

的頂點P在線段BD上移動，使N4PE為直角的點P的個數是（）

A0B.1C.2

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）把答案直接填在答題卡的相應位置

處.

11、如圖所示，有一電路連著三個開關，每個開關閉合的可能性均為專若不考慮元件的故

障因素，則電燈點亮的可能性為2

0

8

6一小明

4—小兵

2

0

2345

12.小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試5次測試成績如圖所示,則

小明5次成績的方差與小兵5次成績的方差S；之間的大小關系為.

（填“＞，，、“＜，，、“=”）

13、己知正方形488,以CD為邊作等邊ACDE,則N4EO的度數是

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,。0］和。。2分別是^ABC和aADC的內

切圓，則。1。2=.

15.如圖在邊長為2的正方形力四中，E,F,0分別是川?，CD,力。的中點，以。為圓心，

以龍為半徑畫弧獷:尸是談上的一個動點，連結8,并延長華交線段眩于點4,過點產

作。。的切線，分別交射線08于點M交宜線6。于點G若一匕=3.則占檢

16、如圖，菱形紙片ABCD中，N4=60'，將紙片折疊，點A、D