采礦作用下磨子巖山體應(yīng)力場數(shù)值模擬

采礦作用下磨子巖山體應(yīng)力場數(shù)值模擬摘要：采礦活動是危巖崩塌災(zāi)害的主要誘發(fā)因素之一，本文以磨子巖W2危巖體為物理原型進行有限元數(shù)值模擬研究，分析采礦活動下陡崖及危巖應(yīng)力場的變化，揭示危巖形成過程機理。模擬結(jié)果表明：采礦活動形成新的臨空面，臨空面附近應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，開挖工作面應(yīng)力集中；其對陡崖及危巖體應(yīng)力場的影響主要體現(xiàn)在小主應(yīng)力方面，壓應(yīng)力明顯增加；并且危巖體體內(nèi)大主應(yīng)力變化不明顯，小主應(yīng)力明顯增大，壓應(yīng)力明顯減小，并且呈由臨空面向內(nèi)遞增的趨勢；危巖體后部裂縫尖端應(yīng)力集中，隨著開挖的推進，裂縫尖端應(yīng)力呈現(xiàn)先減后增的趨勢，當(dāng)開挖達(dá)到一定深度時，與開挖深度基本呈線性關(guān)系。數(shù)值模擬結(jié)果科學(xué)地論證了采礦活動下陡崖及危巖應(yīng)力場的變化特征，有助于進一步揭示礦山類危巖災(zāi)害的形成機理。

Abstract:Miningactivitiesasoneofthemainfactorsinducingthecollapsedisasters,thispaperissimulatedbythefiniteelementwiththeexampleofMoZiyanNo2perilousrocktoanalysistheeffectsonstressfieldunderthemining,andtorevealtheformationmechanismofdangerousrock.Thesimulationresultsshowthat:Undertheminingactivities,anewfreesurfaceisformed,thedirectionofstressisdeflectednearthefreeface,andstressissignificantlyconcentratedontheexcavationsurface;theeffectofstressfieldonthesteepanddangerousrockbodyismainlyreflectedintheminorprincipalstress,stresssignificantlyincreased;andmainstressofdangerousrockisnotchangesignificantly,theminorprincipalstressincreasesobviously,compressivestressisobviouslyreduced,andatrendofincreasingfromfreesurfacetoinside;Thecracktipstressconcentrationintherearofperilousrock,withtheadvanceoftheexcavation,thecracktipstressappearsfirstdecreaseandthenincreasetrend,whenexcavationreachedacertaindepth,linearlywiththedepthofexcavation.Theresultsofnumericalsimulationscientificallyprovethechangesonstressfieldofsteepcliffsandperilousrockundertheminingactivities.Theresultsarehelpfultofurtherrevealfailuremechanismofperilousrockatthemine.

關(guān)鍵詞 ：磨子巖危巖；應(yīng)力場；采礦活動；有限元數(shù)值模擬

Keywords:MoZiyanperilousrock；stressfield；miningactivities；finiteelementnumericalsimulation

中圖分類號：P642.21文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-4311（2024）06-0005-04

0引言

人類工程活動作為危巖崩塌災(zāi)害產(chǎn)生的主要誘發(fā)因素之一，應(yīng)力場的變化直接反應(yīng)了危巖崩塌災(zāi)害的形成過程，對危巖的形成機理研究具有直接的指導(dǎo)意義。陳洪凱和唐紅梅建立了危巖穩(wěn)定性的計算方法[1]，并且運用斷裂力學(xué)方法研究了危巖主控結(jié)構(gòu)面在臨界條件下的疲勞斷裂壽命[2]；姜克春利用數(shù)值模擬的方法，從應(yīng)力場變化角度，對危巖鏈?zhǔn)揭?guī)律發(fā)育的力學(xué)演繹過程進行了研究[3]；鄭安興等人運用擴展有限元方法，以重慶萬州太白巖危巖為例，分析了危巖主控結(jié)構(gòu)面的斷裂擴展行為[4]；張瑞剛針對壓剪破壞型危巖，采用突變理論和功能理論對危巖突發(fā)性破壞機理進行了研究[5]；李明等人基于平面應(yīng)變假定，采用有限元數(shù)值模擬軟件對重慶洪崖洞危巖的發(fā)育過程進行了模擬計算[6]；王根龍等人針對塑流-拉裂式崩塌災(zāi)害，利用離散元模擬得到崩塌的變形破壞地質(zhì)過程[7]。

本文以重慶市合川區(qū)三匯鎮(zhèn)磨子巖W2危巖為例，利用ansys有限元數(shù)值模擬軟件，分析其在采礦活動下的應(yīng)力場變化。W2危巖作為磨子巖的代表性危巖體，位于危巖帶的中部，體積約27.1萬m3，形狀類似于板狀，其破壞方式為滑移-剪切式破壞。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查及資料分析，危巖坡面近于直立，巖層產(chǎn)狀125°∠20°，為反向坡。危巖體及基巖的組成巖性主要為三疊系下統(tǒng)飛仙關(guān)組（T1f）及二疊系上統(tǒng)長興組（P2c），磨子巖W2危巖正面圖及地質(zhì)剖面示意圖如圖1、圖2所示。

1磨子巖初始應(yīng)力場有限元分析

針對采礦活動對山體及危巖應(yīng)力場的影響，以下以磨子巖W2危巖體作為物理原型作二維數(shù)值模擬。模型模擬材料為灰?guī)r，彈性模量為3×104MPa，泊松比為0.25，在暴雨條件下，巖體的飽和容重為26.77kn/m3，施加位移邊界約束條件，采用平面四節(jié)點四邊形單元PLAN42將整個模型劃分為2024個單元，劃分單元后的有限元模型如圖3所示。

1.1初始狀態(tài)下陡崖的應(yīng)力場分布

初始應(yīng)力狀態(tài)下，受構(gòu)造運動及河流下蝕切割作用，陡崖頂部裂隙發(fā)育，危巖體頂部與母巖脫離，裂隙張開寬度達(dá)120-450cm，陡崖內(nèi)部巖體主應(yīng)力矢量圖如圖4所示。由圖可以看出：

①數(shù)值模擬分析結(jié)果符合巖體內(nèi)應(yīng)力場的分布規(guī)律，即越靠近臨空面，大主應(yīng)力越接近平行于臨空面，小主應(yīng)力則與臨空面正交，于表面處降為0，遠(yuǎn)離臨空面，地應(yīng)力逐漸恢復(fù)原始狀態(tài)。

②分析初始狀態(tài)下的主應(yīng)力分布規(guī)律可以看出，陡崖內(nèi)部巖體主應(yīng)力從危巖體位置向陡崖內(nèi)部呈發(fā)散型分布。危巖體內(nèi)主應(yīng)力較小，大主應(yīng)力從上到下逐漸減小，從內(nèi)至外逐漸減??；而小主應(yīng)力則呈現(xiàn)出從上至下逐漸減小，從內(nèi)至外逐漸增大的規(guī)律。

③在陡崖頂部，巖體受到拉應(yīng)力，應(yīng)力平行于臨空面，故易產(chǎn)生張拉裂縫。在陡崖側(cè)面，巖體受到擠壓，以壓應(yīng)力為主，從上到下，壓應(yīng)力逐漸增大，拉應(yīng)力基本為0。

圖5、圖6為初始狀態(tài)下磨子巖W2危巖體陡崖大、小主應(yīng)力等值線圖，分析陡崖內(nèi)部主應(yīng)力的分布情況可以看到，巖體內(nèi)大主應(yīng)力全部為拉應(yīng)力，危巖體附近及陡崖底部大主應(yīng)力較小，陡崖頂部拉應(yīng)力較大，最大值為6.50MPa，從陡崖內(nèi)部向外呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢；巖體內(nèi)小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，從山體表面到內(nèi)部，巖體受到的壓應(yīng)力逐漸增大，臨空面附近及陡崖底腳壓應(yīng)力較小，山體內(nèi)部巖體最大壓應(yīng)力為6.65MPa。對比大、小主應(yīng)力可以看出，山體內(nèi)部巖體最大、最小主應(yīng)力大小基本相等。

1.2初始狀態(tài)下危巖體應(yīng)力場分布情況

分析初始應(yīng)力狀態(tài)下W2危巖體內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，其大小主應(yīng)力等值線圖如圖7、圖8所示，由圖可以看出，危巖體后部及底腳處大主應(yīng)力最大，拉應(yīng)力最大，且?guī)r體臨空面附近較內(nèi)部大，變化范圍在0-0.018MPa；危巖體內(nèi)小主應(yīng)力全為壓應(yīng)力，危巖體后緣裂縫尖端及底腳壓應(yīng)力較大，底部壓應(yīng)力為-2.95MPa。危巖體內(nèi)部巖體壓應(yīng)力上部較下部小，變化范圍在-38-0MPa之間。

2采礦活動下磨子巖應(yīng)力場演化規(guī)律分析

采礦活動下，巖體結(jié)構(gòu)體發(fā)生改變，應(yīng)力重分布，巷道危巖釋放潛能，危巖向巷道空間移動。將采礦活動對磨子巖危巖穩(wěn)定性的影響當(dāng)做平面問題來考慮，即不考慮煤柱對采空區(qū)的支撐作用，分析采礦活動下危巖應(yīng)力場的變化。

2.1采礦活動下陡崖應(yīng)力場分布情況

分析某種開挖條件下陡崖內(nèi)部巖體主應(yīng)力矢量圖，如圖9所示，采礦活動使山體內(nèi)巖體應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。巷道的采空形成新的臨空面，臨空面附近危巖小主應(yīng)力與臨空面平行，巷道開挖工作面應(yīng)力集中，容易發(fā)生巷道的垮塌。陡崖內(nèi)部，靠近采空區(qū)附近圍巖以壓應(yīng)力為主，陡崖后部遠(yuǎn)離采空區(qū)的區(qū)域應(yīng)力方向無明顯變化。且根據(jù)箭頭長短可以看出，危巖體內(nèi)應(yīng)力較小。

分析采礦活動下山體的應(yīng)力等值線圖10、圖11，對比初始條件下的應(yīng)力場，分析采礦活動對陡崖的影響。由應(yīng)力等值線圖可以看出：

①采空區(qū)上覆圍巖以及開挖工作面應(yīng)力明顯增大，形成應(yīng)力集中帶。其中采空區(qū)上覆圍巖拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力達(dá)到8.71MPa；危巖體所受拉應(yīng)力較小。

②采礦活動對山體應(yīng)力場的影響主要體現(xiàn)在小主應(yīng)力方面。采空區(qū)上覆圍巖主要受壓應(yīng)力的影響，在采礦活動的影響下，小主應(yīng)力變化明顯。模型所示開采程度下，最大壓應(yīng)力達(dá)-34.8MPa，較初始狀態(tài)下的-6.65MPa，壓應(yīng)力明顯增加，其中，開挖工作面所受壓應(yīng)力最大。

2.2采礦活動下危巖體在應(yīng)力場分布

如圖12、圖13危巖體應(yīng)力等值線圖所示，分析W2危巖體內(nèi)巖體在采礦作用下應(yīng)力的變化，可以得出以下結(jié)論：

①采礦活動下，危巖體內(nèi)大主應(yīng)力變化不明顯，較陡崖內(nèi)部巖體所受拉應(yīng)力較小。該開挖條件下，危巖體內(nèi)大主應(yīng)力在0-0.097MPa之間，較初始條件下0-0.018MPa有所增大。由圖還可以看出，巖體后部裂縫尖端拉應(yīng)力集中，有擴展趨勢，由于灰?guī)r抗拉強度較小，當(dāng)尖端所受拉應(yīng)力超過其抗拉強度，隨著開挖的進行，裂縫逐漸加寬加深并貫通成主控結(jié)構(gòu)面，最終發(fā)生巖體崩塌破壞。

②危巖體內(nèi)小主應(yīng)力變化明顯，在-3.87-0MPa之間，均為壓應(yīng)力，較初始狀態(tài)的-38-0MPa，所受壓應(yīng)力明顯減小。其危巖體小主應(yīng)力等值線圖如圖13所示。由圖可以看出，危巖體后部裂縫尖端應(yīng)力集中，危巖體內(nèi)壓應(yīng)力大致呈由臨空面向巖體內(nèi)逐漸遞增的趨勢。

根據(jù)以上應(yīng)力分析可以看出，危巖體后部裂縫尖端應(yīng)力集中明顯，以下將采礦活動分為8個開挖工況，得出隨著工作面的推進，危巖體后部裂縫的擴展曲線如圖14所示。由圖可以看出，裂縫尖端在初始應(yīng)力條件下受壓，但所受壓力不大，接近于0；隨著開挖工作面的推進，裂縫尖端所受壓應(yīng)力先增大后減小，最終轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，當(dāng)開挖至一定程度時，拉應(yīng)力的增長隨開挖程度接近線性分布，壓應(yīng)力最大值達(dá)到0.920MPa。

3結(jié)論

選取磨子巖W2危巖體作為地質(zhì)模型，利用數(shù)值模擬軟件，通過對比分析采礦活動前后陡崖及危巖體內(nèi)主應(yīng)力矢量圖及等值線圖，得出采礦活動對陡崖及危巖應(yīng)力場的影響，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

①采礦活動形成新的臨空面，臨空面附近應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，開挖工作面應(yīng)力集中，容易發(fā)生巷道的垮塌。

②采礦活動對陡崖及危巖體應(yīng)力場的影響主要體現(xiàn)在小主應(yīng)力方面，壓應(yīng)力明顯增加。初始狀態(tài)下，最大壓應(yīng)力為-6.65MPa，而模型所示開采條件下，最大壓應(yīng)力達(dá)-34.8MPa。

③危巖體體內(nèi)大主應(yīng)力變化不明顯，采礦活動引起危巖體內(nèi)小主應(yīng)力明顯增大，壓應(yīng)力明顯減小，由初始狀態(tài)的-38-0MPa增大至-3.87-0MPa，并且呈由臨空面向內(nèi)遞增的趨勢。

④危巖體后部裂縫尖端應(yīng)力集中，隨著開挖的推進，裂縫尖端應(yīng)力呈現(xiàn)先減后增的趨勢，當(dāng)開挖達(dá)到一定深度時，與開挖深度基本呈線性關(guān)系。

參考文獻：

[1]陳洪凱，鮮學(xué)福，唐紅梅，等.危巖穩(wěn)定性分析方法[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2024，26（2）：278-282.

[2]陳洪凱，唐紅梅.危巖主控結(jié)構(gòu)面疲勞斷裂壽命計算方法[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2024，28（5）：575-580.

[3]姜克春.緩傾角層狀巖