第二章　§2.8　對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-2025屆高中數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題1．(2023·哈爾濱模擬)函數(shù)y＝eq\r(log0.54x－3)的定義域?yàn)?)A．[1，＋∞) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1)) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))2．若函數(shù)f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,3)，則f(log28)等于()A．－1B．1C．2D．33．若<0，則x1與x2的關(guān)系正確的是()A．0<x2<x1<1 B．0<x1<x2<1C．1<x1<x2 D．1<x2<x14.已知函數(shù)f(x)＝loga(x－b)(a>0，且a≠1，a，b為常數(shù))的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>0，b<－1B．a(chǎn)>0，－1<b<0C．0<a<1，b<－1D．0<a<1，－1<b<05．(2024·通化模擬)設(shè)a＝log0.14，b＝log504，則()A．2ab<2(a＋b)<abB．2ab<a＋b<4abC．a(chǎn)b<a＋b<2abD．2ab<a＋b<ab6．(2023·本溪模擬)若不等式(x－1)2<logax(a>0且a≠1)在x∈(1,2]內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A．(1,2] B．(1,2)C．(1，eq\r(2)] D．(eq\r(2)，2)二、多項(xiàng)選擇題7．(2024·永州模擬)若10a＝5，10b＝20，則()A．a(chǎn)＋b＝4 B．b－a＝lg4C．a(chǎn)b<2(lg5)2 D．b－a>lg58．(2023·呂梁模擬)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2－4x，x≤0，,|log2x|，x>0，))若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，則下列結(jié)論正確的是()A．x1＋x2＝－4 B．x3x4＝1C．1<x4<4 D．0<x1x2x3x4≤2三、填空題9．計(jì)算：lg25＋eq\f(2,3)lg8－log227×log32＋＝.10．(2023·紹興模擬)已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>y時(shí)，f(x)<f(y)，請你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)f(x)＝.11．設(shè)p>0，q>0，若log4p＝log6q＝log9(2p＋q)，則eq\f(p,q)＝.12．(2023·龍巖模擬)已知函數(shù)y＝f(x)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，使得f(－x)＝－f(x)，則稱函數(shù)y＝f(x)為定義域上的局部奇函數(shù)．若函數(shù)f(x)＝log3(x＋m)是[－2,2]上的局部奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．四、解答題13．已知f(x)＝．(1)若a＝2，求f(x)的值域；(2)若f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．14．(2024·株洲模擬)已知函數(shù)f(x)＝log9(9x＋1)－kx(k∈R)是偶函數(shù)．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝log9eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,3x)＋1))有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．15．已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足log2x＝log3y＝log5z≠0，則()A．x>y>zB．x<y<zC．x，y，z可能構(gòu)成等比數(shù)列D．關(guān)于x，y，z的方程x＋y＝z有且只有