立足單元視角　提升核心素養(yǎng)

［摘要］以北師大版數(shù)學教材四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”單元為例，立足單元視角，梳理單元目標，設(shè)計分層、彈性和個性化的作業(yè)，以凸顯數(shù)學本質(zhì)，幫助學生整體建構(gòu)知識。這樣可促使學生的學習真正發(fā)生，助力學生的單元整體學習，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］作業(yè)設(shè)計；核心素養(yǎng)；單元視角作業(yè)是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，在鞏固知識、訓練技能等方面起重要作用。但是，許多教師設(shè)計的作業(yè)出現(xiàn)了形式單一等情況，導(dǎo)致學生對完成作業(yè)不感興趣，最后影響學生的數(shù)學學習?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數(shù)學新課標”）強調(diào)單元整體教學。這就要求教師依據(jù)數(shù)學新課標和單元教學目標，深入鉆研教材，梳理單元主題，通過分析、整合、重組等方式進行系統(tǒng)規(guī)劃和整體作業(yè)設(shè)計，圍繞單元主題確定作業(yè)內(nèi)容，以促進學生對單元知識的理解與掌握，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。單元作業(yè)是學生日常學習中不可或缺的有機組成部分，既是教師鞏固教學效果的重要手段，又是發(fā)展學生素養(yǎng)的主要途徑。如何基于“雙減”政策設(shè)計分層、彈性和個性化的作業(yè)，是廣大數(shù)學教師需要深入研究的問題。下面，筆者以北師大版數(shù)學教材四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”單元整體作業(yè)設(shè)計為例，闡述具體做法。一、基于單元內(nèi)容定目標在設(shè)計單元作業(yè)之前，教師要深入解讀數(shù)學新課標和教材，梳理單元知識結(jié)構(gòu)，提煉單元主題，對單元作業(yè)進行整體規(guī)劃，以確立單元作業(yè)目標，明晰單元作業(yè)設(shè)計的整體思路，讓單元作業(yè)涵蓋本單元所有的重要知識點。同時，要將單元教學目標作為單元作業(yè)設(shè)計的基點，使學生通過完成作業(yè)建立學科知識結(jié)構(gòu)，鞏固所學的知識和訓練可遷移的思維，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。例如，筆者在教學北師大版數(shù)學教材四年級下冊“小數(shù)的意義和加減法”這一單元時，確定了如下的單元作業(yè)目標（見表1）。表1

“小數(shù)的意義和加減法”單元作業(yè)目標[序號單元作業(yè)目標描述學習水平420101*借助經(jīng)驗理解小數(shù)的意義，溝通小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系，感悟數(shù)的本質(zhì)理解420102會互化小數(shù)與十進分數(shù)掌握420103借助數(shù)位順序表理解小數(shù)的性質(zhì)理解420104能對小數(shù)進行化簡和改寫掌握420105能比較小數(shù)的大小掌握420106理解小數(shù)加減法的算理理解420107掌握小數(shù)加減法的計算方法掌握420108*理解小數(shù)加減法與整數(shù)、分數(shù)加減法算理的一致性理解420109掌握小數(shù)混合運算的運算順序掌握420110會解決生活中的實際問題，體會小數(shù)與日常生活的緊密聯(lián)系運用420111*理解整數(shù)運算律適用于小數(shù)加減法理解備注：序號編排用“年級+學期+單元+目標序號”的方式表示，如四年級第二學期第一單元第一條目標的序號為420101；帶“*”號的為本單元的重難點目標]上表立足數(shù)學新課標，較全面地涵蓋本單元的知識點，具有關(guān)聯(lián)性、整體性和結(jié)構(gòu)性的特點，旨在幫助教師梳理單元作業(yè)目標，整體把握單元作業(yè)設(shè)計，鞏固學生對小數(shù)計數(shù)單位的認識，理解小數(shù)加減法與整數(shù)、分數(shù)加減法算理的一致性。這樣設(shè)計單元作業(yè)，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)感和運算能力，提高學生解決與小數(shù)加減法相關(guān)的實際問題，形成應(yīng)用意識；同時，能更好地落實育人價值，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。二、依據(jù)單元目標定內(nèi)容單元作業(yè)目標制訂后，要思考如何通過層次性、系統(tǒng)性、整體性的作業(yè)，將整個單元的教學內(nèi)容細化，讓目標與內(nèi)容契合。這樣可以深化學生對單元知識的理解，促進學生高階思維的發(fā)展，實現(xiàn)提升學生核心素養(yǎng)的目標。數(shù)學新課標在第二學段的“教學建議”中指出：“在認識整數(shù)的基礎(chǔ)上，認識小數(shù)和分數(shù)。通過對數(shù)的認識和數(shù)的運算有機結(jié)合，感悟計數(shù)單位的意義，了解運算的一致性。”“小數(shù)的意義與加減法”單元包含了數(shù)的認識與數(shù)的運算等內(nèi)容，進行單元作業(yè)設(shè)計時要注重學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，幫助學生形成體現(xiàn)整體的知識網(wǎng)絡(luò)。（一）數(shù)的概念——感受延續(xù)性小數(shù)（十進制分數(shù)的改寫）是整數(shù)領(lǐng)域外的一類數(shù)，是數(shù)概念的一次擴充，是學生數(shù)學思維的一次飛躍。小數(shù)與整數(shù)的意義相同，都是計數(shù)單位及個數(shù)的表達。引導(dǎo)學生能順利地從整數(shù)的認識遷移到小數(shù)的認識，能從形式模仿走向意義理解，實現(xiàn)小數(shù)意義的整體建構(gòu)，這是小數(shù)意義學習的本質(zhì)所在。正如張奠宙教授所說的：“小數(shù)的本質(zhì)在于‘位置計數(shù)法的拓展，而不在于‘十分之幾的表述。小數(shù)是將個、十、百、千等不斷擴大的位置計數(shù)方式，朝著另一個方向（‘不斷縮小的位置計數(shù)方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成為更為完善的一種位置計數(shù)制度?！被诖?，設(shè)計本單元的作業(yè)時，需要體現(xiàn)小數(shù)概念的本質(zhì)。作業(yè)1：看圖答題。（1）下圖中可以表示0.3的是（

）。[D.][C.][B.][A.][][十位][個位][十分位][百分位][千分位][0][1]（2）請用你喜歡的方式或語言來表示0.03、0.003和3。作業(yè)1的設(shè)計，目的是結(jié)合直觀模型辨析小數(shù)的意義，明確整數(shù)、小數(shù)計數(shù)的一致性，即“十進位值”計數(shù)；借助多元表征將小數(shù)計數(shù)單位關(guān)聯(lián)整數(shù)計數(shù)單位，形成系統(tǒng)，即表達計數(shù)單位及個數(shù)的多少，直觀感知“位值”，發(fā)展學生的數(shù)感；通過對0.03、0.003和3的表達進行對比，讓學生明白小數(shù)和整數(shù)的本質(zhì)是一脈相承的，進一步加深學生對小數(shù)意義的理解。（二）運算內(nèi)在聯(lián)系——體會一致性學習小數(shù)加減法之前，學生已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的豎式計算方法、整數(shù)的四則運算、整數(shù)的運算定律等。教學小數(shù)加減法時，教師要立足學生已有的知識經(jīng)驗，找準新知識的生長點，引導(dǎo)學生將整數(shù)加減法遷移到小數(shù)加減法的學習中，理解并掌握小數(shù)加減法的算法和算理，體會數(shù)運算的一致性，發(fā)展學生的運算能力和推理意識。因此，進行“小數(shù)的意義和加減法”單元作業(yè)設(shè)計時，教師要考慮如何才能讓學生感悟到運算之間的聯(lián)系，體會數(shù)運算的一致性，即相同數(shù)位或分數(shù)單位才能相加減。為此，筆者設(shè)計了一道探索與總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法相同點的題（作業(yè)2）。作業(yè)2：看算式，寫算理。[（1）（2）（3）我發(fā)現(xiàn)：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減計算方法的相同點是。][1-[25]=

[55]-[25]

=[35]][轉(zhuǎn)化][小數(shù)點對齊][個位對齊][13356][189][+][4.52.33][2.17][-]作業(yè)2通過整體設(shè)計整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加減法筆算算式，幫助學生在觀察中建立小數(shù)與整數(shù)、十進分數(shù)之間的聯(lián)系，感知小數(shù)加減法與整數(shù)、分數(shù)加減法是一脈相承的，都是計數(shù)單位的個數(shù)相加減。這樣的作業(yè)有助于凸顯運算本質(zhì)，讓學生理解算理的一致性。（三）整體建構(gòu)——體驗發(fā)展性單元作業(yè)要注重結(jié)構(gòu)化設(shè)計，幫助學生建構(gòu)單元整體框架，讓知識在交融中得到內(nèi)化。為此，筆者以氣泡圖和集合圖的形式設(shè)計了作業(yè)3。作業(yè)3：利用雙氣泡圖或集合圖比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的計算方法。作業(yè)3借助氣泡圖和集合圖溝通小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點和不同點，使學生進一步理解算理與算法，體會數(shù)運算的一致性。通過單元整體建構(gòu)，將小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的特點相互交融，促使學生走向深度學習。三、根據(jù)核心素養(yǎng)定形式單元作業(yè)設(shè)計要基于學生的智力、興趣、能力等因素，既要使作業(yè)有梯度，讓所有的學生都能達成基礎(chǔ)性目標，也要讓學習能力強、興趣廣的學生可以選擇挑戰(zhàn)性作業(yè)，提高自身的綜合素養(yǎng)。筆者根據(jù)布魯姆教育目標分類理論，從“注重差異性，作業(yè)層次化”出發(fā)，一共設(shè)計了基礎(chǔ)鞏固、能力拓展和綜合應(yīng)用三類作業(yè)，在內(nèi)容上指向高階思維的培養(yǎng)，促使學生的“四基”“四能”獲得同時發(fā)展。（一）基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)——精“雙減”政策下，基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)旨在鞏固學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，所以要體現(xiàn)出“精”的特點，即讓學生的練習更加精練，并適當梳理與完善單元知識的建構(gòu)過程，深入理解數(shù)學的本質(zhì)。故而，筆者設(shè)計了作業(yè)4。作業(yè)4：下圖是淘氣和爸爸媽媽周末去超市的購物小票，請根據(jù)小票內(nèi)容填好下面的統(tǒng)計表。[店號：C0037

2022/03/18

19：45：41收銀機：JM26

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045276收銀員：CB727758

類型：零售銷售商品名稱

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成交價精品超市購物袋大號694585414754410.30向龍食茶葉蛋2315522455712111.51金鑼精致風味紅腸135g657942574552416.80水晶紅富士2456879154721115.46火焰紅葡萄2313251542541116.27火龍果2354651841571125.58養(yǎng)樂多活菌型乳酸菌飲品100ml6578491254261223.40蒙牛風味酸奶飲品6578492215214226.70青椒351622541141518.54西紅柿568497232152119.73應(yīng)收：144.29件數(shù)：

12實收：

200.00

找零：

55.71會員賬號：1758425652266412][熟食類蔬菜類水果類飲料類價錢]（1）比一比，哪一類用的錢最多？最多的比最少的多多少錢？（2）請選用合適的數(shù)據(jù)自編一道運用運算定律解決問題的題目，并解答。（3）用自己喜歡的方式繪制一幅統(tǒng)計圖。作業(yè)4意在結(jié)合真實情境，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識；通過統(tǒng)計，掌握比較小數(shù)大小的方法；自編題目并解決問題，體會運算定律在小數(shù)中也同樣適用；繪制統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學生的作圖能力。（二）能力拓展類作業(yè)——實這類作業(yè)主要發(fā)展學生的認知能力和思維能力，故要體現(xiàn)出“實”的特點，即著重發(fā)展學生的推理意識和創(chuàng)新意識。由此，筆者設(shè)計了作業(yè)5。作業(yè)5：依次計算。假設(shè)A=0.02，B=0.16，那么A+B=

。A=0.002，B=0.016，那么A+B=

。A=0.0002，B=0.0016，那么A+B=

。假設(shè)A=

，B=

，那么A+B=

。作業(yè)5意在設(shè)計不同層次的習題，將算理與算法擴充到更多位的小數(shù)加減法中，且層層遞進，滲透類比思想。這樣能鞏固基礎(chǔ)，提升難度，發(fā)展能力，有助于培養(yǎng)學生的推理意識，使不同的學生得到不同的發(fā)展。（三）綜合應(yīng)用類作業(yè)——融這類作業(yè)指向培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和應(yīng)用意識，故要體現(xiàn)出“融”的思維方式，即數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的融合等。所以，筆者設(shè)計了以下三種形式的綜合應(yīng)用類作業(yè)。1.設(shè)計閱讀性綜合作業(yè)作業(yè)6：閱讀作業(yè)。2022年11月29日，神舟十五號運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，航天員乘組費俊龍、鄧清明、張陸狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。經(jīng)過一代又一代航天人的不懈努力，推動著中國航天事業(yè)的發(fā)展。從神舟一號到神舟十五號，從天宮一號到天和核心艙，從天舟一號到天舟六號，中國空間站正在穩(wěn)步建設(shè)中，中國人已經(jīng)實現(xiàn)了中華民族的飛天夢想。（1）神舟飛船是我國自行研制，用于天地往返運送航天員。飛船主體由軌道艙、返回艙和推進艙組成。軌道艙是一個圓柱體，總長度2.8米，最大直徑2.27米；返回艙呈鐘形，長2.00米，直徑2.40米；推進艙呈圓柱形，長3.05米，直徑2.80米。①淘氣說：“把3.05米中的‘0去掉，小數(shù)的大小不變?！彼f的對嗎？2.00、2.40、2.80中的“0”可以去掉嗎？為什么？②把橫線上的數(shù)按從大到小的順序排列。（

）>（

）>（

）>（

）③神舟飛船主體結(jié)構(gòu)的總長度是多少米？估一估，算一算。（2）中國自主研制的空間站上有一只巨大的智能“手臂”——機械臂，主要承擔艙段轉(zhuǎn)位、航天員出艙活動、艙外貨物搬運等在軌任務(wù)。機械臂全長10.2米，重達738千克。它將和一個小型的5.5米長的機械臂組合成一個組合臂。機械臂的移動精度在15毫米以內(nèi)，運行速度每秒100毫米。①5.5米中的兩個“5”分別表示什么？②738千克=（

）噸，15毫米=（

）厘米，100毫米=（

）米。（3）以小組為單位，請查閱資料了解中國載人航天發(fā)展中關(guān)于小數(shù)方面的知識，在班上分享。作業(yè)6通過創(chuàng)設(shè)情境，進行跨學科學習，體現(xiàn)生活、科學與數(shù)學的融合，以及單位知識與小數(shù)知識的融合。這樣有助于培養(yǎng)學生的科學精神和閱讀能力，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。其中，第（1）題重在了解學生對小數(shù)性質(zhì)的理解情況、是否會比較小數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的讀題能力和計算能力；第（2）題重在檢驗學生對小數(shù)意義的理解，聯(lián)系舊知，鞏固單位換算知識；第（3）題通過自主查閱資料，培養(yǎng)學生的科學精神，感受科學中的數(shù)學。2.設(shè)計實踐性綜合作業(yè)作業(yè)7：測量作業(yè)。量一量自己喜歡物品的長度，并填一填。[物品名稱畫示意圖用厘米做單位用米做單位（分數(shù)）用米做單位（小數(shù)）]作業(yè)7的設(shè)計目的是通過實際測量活動，激發(fā)學生的探究欲望，引導(dǎo)學生經(jīng)歷學數(shù)學、畫數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的過程，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)他們的量感，真正體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。3.設(shè)計評價性綜合作業(yè)數(shù)學新課標倡導(dǎo)，充分發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用。筆者在“小數(shù)的意義和加減法”單元作業(yè)中設(shè)計多元評價表，關(guān)注學生學習能力發(fā)展的同時，特別注重他們良好學習習慣的培養(yǎng)，為學生搭建一個反思、總結(jié)、進步的平臺。作業(yè)8：作業(yè)評價表。[評價主體評價等級評價內(nèi)容ABC教師評價1.按時完成作業(yè)2.字跡清晰工整，符合作業(yè)標準3.批改后及時訂正組內(nèi)互評1.積極參與小組交流2.服從分工，并認真完成作業(yè)3.組員之間能夠互相幫助家長評價1.認真書寫，字跡工整2.按規(guī)定時間完成自我評價

<e：＼2023田田＼6-4＼小學教學參考（綜合）20