測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)歸納

測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)歸納【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)歸納二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)誤差分析。2、能夠正確作出不同形狀的玻璃磚的光路并會(huì)運(yùn)用公式法及單位圓法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3、重點(diǎn)掌握測定玻璃的折射率相關(guān)的重要的習(xí)題類型及其解法?？键c(diǎn)地位：測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)是高考考查的重點(diǎn)，從近幾年對于本實(shí)驗(yàn)的考查方向來看呈現(xiàn)出向新穎化、創(chuàng)新化的方向發(fā)展的趨勢，題目側(cè)重于對學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾椋囶}難度適中，主要考查學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)原理的理解，實(shí)驗(yàn)方法的靈活遷移及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理。從出題形式上主要是以實(shí)驗(yàn)題形式為主，如06年全國Ⅱ卷第22題、江蘇卷第12題均通過實(shí)驗(yàn)題形式進(jìn)行考查。三、重難點(diǎn)解析：1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）明確光通過玻璃時(shí)的入射角、折射角.（2）掌握測定玻璃折射率的方法.2.實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，abcd為兩面平行的玻璃磚，已知入射角θ1和折射角θ2，據(jù)計(jì)算出玻璃的折射率.3.實(shí)驗(yàn)器材白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長方形玻璃磚.4.實(shí)驗(yàn)步驟及調(diào)整安裝（1）把白紙用圖釘釘在木板上.（2）如圖所示，在白紙上畫一條直線aa＇作為界面，畫一條線段AO作為入射光線，并通過O點(diǎn)畫出界面aa＇的法線NN＇.（3）把長方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個(gè)長邊跟aa＇對齊，并畫出玻璃磚的另一個(gè)長邊bb＇.（4）在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2.（5）在玻璃磚的bb＇一側(cè)豎直地插上大頭針P3、P4，調(diào)整眼睛視線，使P3能同時(shí)擋住P1和P2的像，使P4能擋住P3本身和P1、P2的像.（6）記下P3、P4的位置，移去玻璃磚和大頭針，過P3、P4引直線O＇B與bb＇交于O＇，連接OO＇，OO＇就是玻璃磚內(nèi)的折射光線的路徑，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝。（7）用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度數(shù).（8）從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設(shè)計(jì)的表格里.（9）用上面的方法分別求出入射角為15°、30°、45°、60°和75°時(shí)的折射角.查出入射角和折射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里.（10）算出不同入射角時(shí)的值.比較一下，看它們是否接近一個(gè)常數(shù)，求出幾次實(shí)驗(yàn)中測的的平均值，就是玻璃的折射率.5.注意事項(xiàng)（1）用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb＇.（2）實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)。（3）大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一些，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差。（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過小，否則會(huì)使測量誤差變大，也不宜過大，否則在bb＇一側(cè)看不到P1、P2的像。（5）由于要多次改變?nèi)肷浣侵貜?fù)實(shí)驗(yàn)，所以入射線與出射線要一一對應(yīng)編號以免混亂。（6）玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。問題1、測定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)原理的理解和應(yīng)用問題：例1、某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓形玻璃柱的折射率時(shí)，先在白紙上作一與玻璃圓柱同半徑的圓，圓心為O，將玻璃圓柱平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合.在玻璃柱一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩個(gè)大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時(shí)，大頭針P3、P4和P2、P1的像恰在一直線上，移去玻璃圓柱和大頭針后，在白紙上得到圖示.在下圖中畫出：（1）沿P1、P2連線方向的入射光線通過圓形玻璃后的傳播方向.（2）光線在玻璃內(nèi)的傳播方向.（3）在光線的入射點(diǎn)作法線，標(biāo)出入射角i和折射角r，（4）寫出計(jì)算玻璃折射率的公式（不必計(jì)算）.解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程可知連結(jié)P3、P4點(diǎn)畫直線，即光線P1P2經(jīng)圓形玻璃后的傳播光線.連結(jié)圓心O和入射點(diǎn)作直線即入射點(diǎn)處的法線.根據(jù)折射定律可寫出答案：（1）（2）（3）見下圖（4）變式1、如圖所示，用三棱鏡做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示.（1）在本題的圖上畫出所需的光路.（2）為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是，在圖上標(biāo)出它們.（3）計(jì)算折射率的公式是n＝.答案：（1）如圖所示，畫出通過P1、P2、P3、P4的光線，包括在棱鏡內(nèi)的那部分路徑（2）入射角i和折射角r（如圖）（或線段EF、OE、GH、OG）（3）6.數(shù)據(jù)處理及誤差分析此實(shí)驗(yàn)是通過測量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率，除運(yùn)用此方法之外，還有以下處理數(shù)據(jù)的方法：（1）處理方法（Ⅰ）：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點(diǎn)，與OO＇（或OO＇的延長線）交于D點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別向NN＇作垂線，交NN＇于C＇、D＇，用直尺量出CC＇和DD＇的長.如圖所示.由于，而CO=DO，所以折射率：重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，求得各次折射率的計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量值。（2）處理方式（Ⅱ）：根據(jù)折射定律可得因此有注意：在多次改變?nèi)肷浣恰y量相對應(yīng)的入射角和折射角時(shí)，以值為橫坐標(biāo)、以值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得一條過原點(diǎn)的直線。求解圖線的斜率，設(shè)斜率為k，則，故玻璃磚的折射率問題2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與處理：例2、某同學(xué)由于沒有量角器，在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10.00cm長為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交OO＇連線延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN＇的垂線AB交NN＇于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線NN＇的垂線CD交NN＇于D點(diǎn)，如圖所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD＝4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=.解析：由圖可知，在直角△AOB中有：代入數(shù)據(jù)可得：AB=6.00cm根據(jù)折射定律，結(jié)合圖中幾何關(guān)系有：所以代入數(shù)據(jù)可得：n=1.5.答案：1.5變式2、在實(shí)驗(yàn)中，有兩位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一個(gè)記錄表格，而且都已完成了計(jì)算，根據(jù)他們設(shè)計(jì)的表格所反映的信息，判斷他們論證做得是否正確，甲同學(xué)設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)入射角isini折射角rsinrn130°0.50020.9°0.3571.401.40245°0.70730.5°0.5081.39360°0.86638.0°0.6161.41乙同學(xué)設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)123角平均值正弦值n入射角i30°45°60°45°0.7071.42折射角r20.9°30.5°38.0°28.8°0.497上述兩位同學(xué)做得正確的是。（填“甲”或“乙”）答案：甲問題3、實(shí)驗(yàn)誤差分析：例3、在利用插針法測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中：（1）甲同學(xué)在紙上正確畫出玻璃磚的兩個(gè)界面aa＇和bb＇后，不自覺地碰了玻璃磚使它向aa＇方向平移了少許，如圖所示，則他測出的折射率值將（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。（2）乙同學(xué)在畫界面時(shí)，不自覺地將兩界面aa＇、bb＇間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖所示，則他測得的折射率值將（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。答案：不變偏小變式3、如圖所示，在用玻璃磚測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，如果所用的玻璃磚ABCD的上表面AB和下表面CD不嚴(yán)格平行（AD略大于BC），下列說法中正確的是（）A.用此玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，畫出的折射光線c和相應(yīng)的入射光線a不再平行，因此對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差B.用此玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，畫出的折射光線c和相應(yīng)的入射光線a不再平行，但不會(huì)因此對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響C.出射光線c相對于入射光線a有順時(shí)針方向的微小偏轉(zhuǎn)D.出射光線c相對于入射光線a有逆時(shí)針方向的微小偏轉(zhuǎn)答案：BC問題4、測折射率方法的創(chuàng)新與遷移問題：例4、學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體折射率的儀器，如圖所示.在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2，同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：（1）若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為。（2）圖中P3、P4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率值大？答：（3）作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為。解析：（1）根據(jù)折射定律：，題中∠AOF＝30°（2）圖P4對應(yīng)的入射角大于P3所對應(yīng)的，所以P4對應(yīng)的折射率大。（3）因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率應(yīng)為1。答案：（1）1.73（2）P4（3）1例5、某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測透明液體折射率的儀器，如圖所示.在圓盤上作直徑BC⊥EF，在半徑OA上垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變.每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，使直徑BC與液面重合，然后在EC區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2.該同學(xué)在圓周KC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：（1）若∠AOF=∠COP3=30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為；（2）若保持∠AOF=30°不變，則用該裝置能測量的最大折射率不超過.答案：（1）（2）2小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。

【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）*1、測定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)如圖所示，把玻璃磚放在白紙上之前應(yīng)在紙上先畫好圖上的三條直線，它們分別是、、，最后按正確的要求插上大頭針P3、P4，由P3、P4的位置決定了光線的方位，從而確定了折射光線的方向.**2、某同學(xué)做測定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，操作時(shí)將玻璃磚的界線aa＇、bb＇畫好后誤用另一塊寬度稍窄的玻璃磚。如圖所示.實(shí)驗(yàn)中仍用原界線外，其他操作都正確，則測玻璃的折射率將（）.A.偏大 B.偏小 C.不影響結(jié)果 D.不能確定***3、用如圖所示的裝置觀察光的反射和折射現(xiàn)象并測得玻璃的折射率，在光具盤的中央固定一塊半圓柱形的玻璃磚，使二者的圓心重合，讓激光束從玻璃圓柱的圓弧面一側(cè)入射，光線垂直且經(jīng)過圓柱的軸線，在入射光束不變的情況下，以圓柱的軸線為軸逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)光具盤，此時(shí)發(fā)現(xiàn)有兩束光同時(shí)在光具盤上移動(dòng)，當(dāng)光具盤轉(zhuǎn)過θ時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一束光剛好消失，則玻璃的折射率n=.***4、兩位同學(xué)各設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)記錄表格，而且都已完成了計(jì)算，你認(rèn)為正確的是.甲設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)isinirsinrn130°0.50020.9°0.3571.401.40245°0.70730.5°0.5081.39360°0.86638.0°0.6161.41乙設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)123角平均值正弦值i30°45°60°45°0.7071.40r20.9°30.5°38.0°28.8°0.497***5、某同學(xué)做測定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)時(shí)，用他測得的多組入射角θ1與折射角θ2，作出圖像如圖所示，下列判斷中哪些是正確的？（）.A.他做實(shí)驗(yàn)時(shí)，光線是由空氣射入玻璃的B.玻璃的折射率為0.67C.玻璃的折射率為1.5D.玻璃臨界角的正弦值為0.67***6、某同學(xué)由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，他以O(shè)點(diǎn)為圓心，10.00cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交OO＇連線的延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN＇的垂線AB交NN＇于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線NN＇的垂線CD，交NN＇于D點(diǎn)，如圖所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=.

【試題答案】1.aa＇NN＇AOO＇BOO＇2.B（