物理實(shí)驗(yàn)緒論xfx2市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

1大學(xué)物理試驗(yàn)課

緒

論中南大學(xué)物理試驗(yàn)中心2月第1頁(yè)2

【1】.物理試驗(yàn)上課須知【2】.為何要上，怎樣上好物理試驗(yàn)課【3】.測(cè)量、誤差和不確定度預(yù)計(jì)【4】.數(shù)據(jù)處理方法介紹第2頁(yè)31.上課須知

選課網(wǎng)址8/xuanke

可使用任何連網(wǎng)計(jì)算機(jī)進(jìn)行上網(wǎng)選課，服務(wù)器二十四小時(shí)開(kāi)通（系統(tǒng)維護(hù)時(shí)除外）。物理試驗(yàn)中心也能夠提供上網(wǎng)選課：第3頁(yè)4

學(xué)生網(wǎng)上選課須知學(xué)習(xí)委員認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)委員職責(zé)并認(rèn)真?zhèn)鬟_(dá)給本班同學(xué)，幫助同學(xué)完成首次選課中心課程安排，考試安排等都經(jīng)過(guò)網(wǎng)站通知欄公布，不再以其它形式通知到每位同學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們隨時(shí)關(guān)注中心選課網(wǎng)站通知并相互轉(zhuǎn)告詳細(xì)選課方法見(jiàn)學(xué)習(xí)委員職責(zé)購(gòu)置試驗(yàn)匯報(bào)紙，預(yù)習(xí)冊(cè)等（第2周周五晚7：00）

如有特殊情況，請(qǐng)至503或403與張劍老師或劉碧蘭老師聯(lián)絡(luò)。中心電話：88836313第4頁(yè)5第2次課為引導(dǎo)試驗(yàn)課每位同學(xué)必須完成1次安排在第3周和第4周各位同學(xué)自己登陸選擇上課時(shí)間和地點(diǎn)8個(gè)教室同時(shí)開(kāi)放，講課內(nèi)容是一樣上課時(shí)間：早晨1：8:00—10:15早晨2：10:20---12:35下午1:2:00---4:15下午2:4:20----6:35第5頁(yè)6試驗(yàn)項(xiàng)目及考評(píng)

試驗(yàn)項(xiàng)目和進(jìn)度：每個(gè)同學(xué)按要求完成15個(gè)試驗(yàn)(48課時(shí))或20個(gè)試驗(yàn)(64課時(shí))或12個(gè)項(xiàng)目(40課時(shí)),試驗(yàn)課結(jié)束后未完成要求個(gè)數(shù)同學(xué)不再補(bǔ)課。

物理試驗(yàn)成績(jī)以平時(shí)成績(jī)?yōu)橹?，期末考試成?jī)?yōu)檩o，期末考試形式多樣，不論試驗(yàn)項(xiàng)目是否全部完成，均要參加考試。

第6頁(yè)78/labcenter為中心網(wǎng)站，有豐富教學(xué)內(nèi)容，包含教學(xué)課件、教案、教學(xué)錄像、儀器庫(kù)、仿真試驗(yàn)等，歡迎訪問(wèn)瀏覽。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源第7頁(yè)8物理試驗(yàn)作用

物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)普通規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)科學(xué)，是自然科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科,是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)基礎(chǔ)。物理學(xué)是一門(mén)試驗(yàn)科學(xué)，物理試驗(yàn)在物理學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中起著主要作用。【2】為何要上物理試驗(yàn)課第8頁(yè)9

伽利略把試驗(yàn)和邏輯引入物理學(xué),使物理學(xué)最終成為一門(mén)科學(xué)。經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從試驗(yàn)事實(shí)中總結(jié)出來(lái)。近代物理學(xué)是從試驗(yàn)事實(shí)與經(jīng)典物理學(xué)矛盾中發(fā)展起來(lái)。很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)分支中獨(dú)立出去。第9頁(yè)10以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：80%以上諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了試驗(yàn)物理學(xué)家。其余20%獎(jiǎng)中很多是試驗(yàn)和理論物理學(xué)家共享。試驗(yàn)結(jié)果能夠很快得獎(jiǎng)，而理論結(jié)果要經(jīng)過(guò)最少兩個(gè)試驗(yàn)檢驗(yàn)。有建立在共同試驗(yàn)基礎(chǔ)上結(jié)果能夠連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。第10頁(yè)11

1997：創(chuàng)造了用激光冷卻和俘獲原子方法

StevenChu

Cohen-TannoudjiWilliamD.Phillips

1998：量子霍耳效應(yīng)，電子能夠形成新型粒子

RobertB.LaughlinHorstL.StormerDanielC.Tsui第11頁(yè)12

：玻色-愛(ài)因斯坦凝聚

EricA.CornellWolfgangKetterleCarlE.Wieman第12頁(yè)13

物理試驗(yàn)課目標(biāo)學(xué)習(xí)試驗(yàn)知識(shí)培養(yǎng)試驗(yàn)?zāi)芰μ嵘囼?yàn)素養(yǎng)第13頁(yè)14

學(xué)習(xí)試驗(yàn)知識(shí)

經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象觀察、分析和對(duì)物理量測(cè)量，學(xué)習(xí)物理試驗(yàn)知識(shí)和設(shè)計(jì)思想，掌握和了解物理理論。第14頁(yè)15培養(yǎng)試驗(yàn)?zāi)芰柚滩幕騼x器說(shuō)明書(shū)正確使用慣用儀器；利用物理學(xué)理論對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步分析判斷；正確統(tǒng)計(jì)和處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制試驗(yàn)曲線，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果，撰寫(xiě)合格試驗(yàn)匯報(bào)；能夠依據(jù)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和儀器設(shè)計(jì)出合理試驗(yàn)。第15頁(yè)16提升試驗(yàn)素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際和實(shí)事求是科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)厲認(rèn)真工作態(tài)度；主動(dòng)研究和創(chuàng)新探索精神；恪守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)優(yōu)良品德。第16頁(yè)17

物理試驗(yàn)課程不一樣于普通探索性科學(xué)試驗(yàn)研究，每個(gè)試驗(yàn)題目都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、安排，可使同學(xué)取得基本試驗(yàn)知識(shí)，在試驗(yàn)方法和試驗(yàn)技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)試驗(yàn)起步，同時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理試驗(yàn)課程也起著潛移默化作用。

希望同學(xué)們能重視這門(mén)課程學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)半年時(shí)間，真正能學(xué)有所得。第17頁(yè)18【2】怎樣上好物理試驗(yàn)課三個(gè)主要步驟，平時(shí)成績(jī)起源試驗(yàn)預(yù)習(xí)—試驗(yàn)?zāi)芊袢〉弥鲃?dòng)關(guān)鍵試驗(yàn)操作—試驗(yàn)課關(guān)鍵步驟試驗(yàn)匯報(bào)—試驗(yàn)總結(jié)第18頁(yè)19試驗(yàn)預(yù)習(xí)

明確試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，預(yù)習(xí)試驗(yàn)原理，了解試驗(yàn)注意事項(xiàng)。

預(yù)習(xí)匯報(bào)是試驗(yàn)工作前期準(zhǔn)備，是寫(xiě)給自己參考用，故要求簡(jiǎn)單明了。試驗(yàn)前應(yīng)清楚此次試驗(yàn)應(yīng)到達(dá)什么目標(biāo)，經(jīng)過(guò)什么試驗(yàn)方法和測(cè)量哪些數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。第19頁(yè)20

實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)，實(shí)驗(yàn)?zāi)浚粚?shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖（電路圖或光路圖），記錄主要公式；列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測(cè)量和單位）。無(wú)需照抄實(shí)驗(yàn)原理！預(yù)習(xí)匯報(bào)內(nèi)容：第20頁(yè)21試驗(yàn)操作要求恪守試驗(yàn)室規(guī)則；了解試驗(yàn)儀器使用及注意事項(xiàng)；正式測(cè)量之前可作試驗(yàn)性探索操作；仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析試驗(yàn)現(xiàn)象；如實(shí)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象;

用鋼筆或圓珠筆統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動(dòng)7.整理儀器，清掃試驗(yàn)室。第21頁(yè)22試驗(yàn)匯報(bào)試驗(yàn)匯報(bào)是寫(xiě)給同行看，所以必須充分反應(yīng)自己工作收獲和結(jié)果，反應(yīng)自己能力水平，要有自己特色，要有條理性，并注意利用科學(xué)術(shù)語(yǔ)，一定要有試驗(yàn)結(jié)論和對(duì)試驗(yàn)結(jié)果討論、分析或評(píng)定。試驗(yàn)原理要簡(jiǎn)明扼要，要有必要電路圖或光路圖，要有主要數(shù)據(jù)處理過(guò)程，一定要列出試驗(yàn)結(jié)果，尤其是利用作圖求得一些物理量。第22頁(yè)23試驗(yàn)匯報(bào)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)，上課時(shí)間，指導(dǎo)老師，姓名學(xué)號(hào)等；實(shí)驗(yàn)?zāi)浚辉砗?jiǎn)述（原理圖、電路圖或光路圖，以及主要計(jì)算公式等）；主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理計(jì)算主要過(guò)程、作圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論；實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、誤差評(píng)估、小結(jié)和討論。第23頁(yè)24教學(xué)步驟中應(yīng)注意1.學(xué)生上課必須按時(shí)，不得遲到缺課。2.未完成預(yù)習(xí)和預(yù)習(xí)匯報(bào)者，教師有權(quán)停頓其試驗(yàn)或成績(jī)降檔！3.學(xué)生在試驗(yàn)室儀器組號(hào)應(yīng)與其本人學(xué)號(hào)一一對(duì)應(yīng)！離開(kāi)試驗(yàn)室前，先將數(shù)據(jù)交給教師審閱署名，然后整理好儀器才能離開(kāi)。4.試驗(yàn)匯報(bào)（內(nèi)附教師簽字?jǐn)?shù)據(jù)）必須在一周內(nèi)交至物理樓四樓試驗(yàn)匯報(bào)柜內(nèi)！第24頁(yè)25【3】測(cè)量、誤差和不確定度預(yù)計(jì)3.1測(cè)量與有效數(shù)字3.2測(cè)量誤差和不確定度估算基礎(chǔ)知識(shí)第25頁(yè)26測(cè)量與有效數(shù)字測(cè)量有效數(shù)字讀取有效數(shù)字運(yùn)算有效數(shù)字尾數(shù)舍取規(guī)則第26頁(yè)27測(cè)量

物理試驗(yàn)以測(cè)量為基礎(chǔ)，所謂測(cè)量，就是用適當(dāng)工具或儀器，經(jīng)過(guò)科學(xué)方法，將反應(yīng)被測(cè)對(duì)象一些特征物理量（被測(cè)物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位同類(lèi)物理量進(jìn)行比較過(guò)程，其比值即為被測(cè)物理量測(cè)量值。第27頁(yè)28

直接測(cè)量：直接將待測(cè)物理量與選定同類(lèi)物理量標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測(cè)量值；間接測(cè)量：利用直接測(cè)量量與被測(cè)量之間已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測(cè)物理。測(cè)量值

=讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位有效數(shù)字＝可靠數(shù)字＋可疑數(shù)字測(cè)量結(jié)果中，可靠幾位數(shù)字加上可疑一位數(shù)字，統(tǒng)稱(chēng)為測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字。

測(cè)量第28頁(yè)29有效數(shù)字讀取圖a測(cè)量有效數(shù)字為2.4cm圖b測(cè)量有效數(shù)字為2.43cm第29頁(yè)30有效數(shù)字運(yùn)算加、減法：諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少一個(gè)相同。

4.178+21.3

25.478=

25.5第30頁(yè)31若各分量給出了誤差，則先求絕對(duì)誤差，計(jì)算時(shí)舍去小于分量中最大絕對(duì)誤差1/3分誤差，在誤差運(yùn)算過(guò)程中取兩位，結(jié)果取一位；計(jì)算Y，各分量位數(shù)取到比誤差所在位多一位；用絕對(duì)誤差決定最終有效數(shù)字。求：Y=A+B-CA=(1.324±0.002)cmB=(35.7±0.4)cmC=(2.34±0.06)cm解（1）

(2)Y=1.32+35.7+2.34=39.36cm(3)Y=39.4±0.4cm有效數(shù)字運(yùn)算第31頁(yè)32

乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少一個(gè)相同。

4.178×10.1

41784178

421978=42.2第32頁(yè)33若給出各分量誤差，則誤差在運(yùn)算過(guò)程中取兩位，最終結(jié)果取一位。最終由絕對(duì)誤差決定最終結(jié)果有效數(shù)字到哪一位。第33頁(yè)34函數(shù)運(yùn)算規(guī)則及有效數(shù)字（1）通常函數(shù)有效數(shù)字同自變量相同；（2）若自變量給出了不確定度，則（1）結(jié)果多保留一位或幾位，再用傳遞公式計(jì)算函數(shù)不確定度；（3）由不確定度決定最終有效數(shù)字位數(shù)。

另外，自變量未給出不確定度，還能夠用近似不確定度方法確定函數(shù)有效數(shù)字位數(shù)。自變量近似不確定度即為量具最小分度值。第34頁(yè)35例1：解：注意：若x未給出不確定度，可取其近似不確定度為量具最小分度值1分，進(jìn)而可求出y不確定度，最終決定y有效數(shù)字位數(shù)，如例2。已知

，計(jì)算。第35頁(yè)36例2：解：x近似不確定度為

已知，計(jì)算。

由y不確定度決定了y有效數(shù)字需保留到小數(shù)點(diǎn)后3位。通常對(duì)數(shù)小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù)有效位數(shù)相同。第36頁(yè)37有效數(shù)字尾數(shù)舍入規(guī)則例：若需保留四位有效數(shù)字

4.32749→4.3274.32751→4.3284.32750→4.3284.32850→4.328“四舍五入”規(guī)則入機(jī)會(huì)總是大于舍機(jī)會(huì)，因而不合理。現(xiàn)在通用規(guī)則是：“四舍六入五湊偶”，即被舍位數(shù)字小于五舍大于五入；等于五時(shí)，若保留末位數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，則加1，為偶數(shù)時(shí)則不變，即把保留末位數(shù)湊為偶數(shù)。第37頁(yè)381、“0”在數(shù)據(jù)中作用

“0”

在其它數(shù)字之間或之后為有效數(shù)字，在之前則不是有效數(shù)字。比如：O.3和0.03都是一位有效數(shù)字，而103.00則是五位有效數(shù)字。

2、單位換算對(duì)有效數(shù)字影響

非十進(jìn)制單位換算時(shí)，有效數(shù)字位數(shù)能夠改變。例如時(shí)間min，1.8為兩位有效數(shù)字，誤差位在O.1min=6s位上。若以秒為單位，應(yīng)寫(xiě)成：

s，誤差位仍在秒位上，并未改變數(shù)據(jù)精度，但108為三位有效數(shù)字。

有效數(shù)字幾個(gè)注意問(wèn)題第38頁(yè)39十進(jìn)制單位換算不影響有效數(shù)字

比如80.20g是四位有效數(shù)字，若用千克單位表示則為O.08020kg，仍為四位有效數(shù)字。不過(guò)用毫克單位表示寫(xiě)成80200mg，就有問(wèn)題了，因?yàn)榘从行?shù)字要求，最終一位是有誤差數(shù)，原來(lái)數(shù)據(jù)80.20g有誤差數(shù)是在1/100g位上，當(dāng)寫(xiě)成80200mg時(shí)有誤差數(shù)是在1/1000g位上，則數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性變了。為了處理這個(gè)矛盾，應(yīng)使用所謂科學(xué)記數(shù)法，即把數(shù)據(jù)寫(xiě)成小數(shù)點(diǎn)前只有一位，再乘以lO冪次來(lái)表示。如上述質(zhì)量數(shù)據(jù)可寫(xiě)成8.020×104mg或8.020×10-2kg，它們都是四位有效數(shù)字，這么在十進(jìn)制單位換算時(shí)，不會(huì)改變有效數(shù)字位數(shù)。第39頁(yè)40測(cè)量誤差和不確定度估算基礎(chǔ)知識(shí)誤差隨機(jī)誤差處理測(cè)量結(jié)果不確定度表示間接測(cè)量不確定度合成第40頁(yè)41對(duì)一個(gè)待測(cè)物理量x而言：

誤差dx＝測(cè)量結(jié)果x

－真值μ

真值：物理量在一定試驗(yàn)條件下客觀存在值。誤差第41頁(yè)42

測(cè)量誤差存在于一切測(cè)量過(guò)程中，能夠控制得越來(lái)越小，不可能為零。誤差第42頁(yè)43系統(tǒng)誤差定義：在對(duì)同一被測(cè)量屢次測(cè)量過(guò)程中，絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或隨測(cè)量條件改變而按確定規(guī)律改變。產(chǎn)生原因：因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、環(huán)境帶入。分類(lèi)及處理方法：

1已定系統(tǒng)誤差：必須修正

電表、螺旋測(cè)微計(jì)零位誤差；測(cè)電壓、電流時(shí)因?yàn)楹雎员韮?nèi)阻引發(fā)誤差。2未定系統(tǒng)誤差：要預(yù)計(jì)出分布范圍

如：螺旋測(cè)微計(jì)制造時(shí)螺紋公差等。誤差第43頁(yè)44

隨機(jī)誤差

定義：在對(duì)同一量屢次重復(fù)測(cè)量中絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知方式改變測(cè)量誤差分量。產(chǎn)生原因：試驗(yàn)條件和環(huán)境原因無(wú)規(guī)則起伏改變，引發(fā)測(cè)量值圍繞真值發(fā)生漲落改變。

比如：電表軸承摩擦力變動(dòng)；螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)改變；操作讀數(shù)時(shí)視差影響屢次測(cè)量誤差滿足正態(tài)分布，含有以下特點(diǎn)：（1）對(duì)稱(chēng)性:正負(fù)誤差出現(xiàn)概率基本相同；（2）有界性:存在絕對(duì)值最大誤差；（3）單峰性:絕對(duì)值小誤差出現(xiàn)概率大，絕對(duì)值大誤差出現(xiàn)概率小；（4）抵償性:當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，絕對(duì)值相等正負(fù)誤差出現(xiàn)概率大致相等，可相互抵消：第44頁(yè)45

隨機(jī)誤差特點(diǎn)。第45頁(yè)46標(biāo)準(zhǔn)差?。罕硎緶y(cè)得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測(cè)量精密度高；標(biāo)準(zhǔn)差大：表示測(cè)得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測(cè)量精密度低。

標(biāo)準(zhǔn)差表示測(cè)量值離散程度第46頁(yè)47

任意一次測(cè)量值落入?yún)^(qū)間概率為這個(gè)概率叫置信概率，也稱(chēng)為置信度。對(duì)應(yīng)區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為:第47頁(yè)48

擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率:第48頁(yè)49

平均值假定對(duì)一個(gè)物理量進(jìn)行了n次測(cè)量，測(cè)得值為xi(i=1,2，…，n)能夠用屢次測(cè)量算術(shù)平均值作為被測(cè)量最正確預(yù)計(jì)值，測(cè)量次數(shù)n為無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平均值等于真值。第49頁(yè)50

有限測(cè)量時(shí)，算術(shù)平均值不等于真值，它標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

平均值偏差屢次測(cè)量能夠減小隨機(jī)誤差第50頁(yè)51直接測(cè)量結(jié)果表示及其總不確定度計(jì)算測(cè)量結(jié)果表示式：總不確定度：——指用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出不確定度分量不確定度：是指因?yàn)闇y(cè)量誤差存在而對(duì)被測(cè)量真值不能必定程度。

1)

不確定度類(lèi)分量

第51頁(yè)52對(duì)于有限次測(cè)量：測(cè)量列不確定度：平均值不確定度：這時(shí)：

上面兩式中稱(chēng)為“因子”，與測(cè)量次數(shù)和置信概率相關(guān)，在大學(xué)物理試驗(yàn)中，當(dāng)測(cè)量次數(shù)時(shí)，可近似取為1。直接測(cè)量結(jié)果表示及其總不確定度計(jì)算n23456789101520t1.841.321.201.141.111.091.081.071.061.041.031測(cè)量次數(shù)與t因子對(duì)應(yīng)關(guān)系：第52頁(yè)53——指用其它方法計(jì)算出不確定度分量2)

總不確定度

類(lèi)分量

本課程中，近似地取：3)

總不確定度合成：

4)

誤差判定與剔除

當(dāng)測(cè)量列不確定度

時(shí)，待測(cè)量真值隨機(jī)誤差落在

這個(gè)區(qū)間以外概率僅為0.3%，所以，

稱(chēng)為測(cè)量列極限誤差。

直接測(cè)量結(jié)果表示及其總不確定度計(jì)算第53頁(yè)54注意：1.平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超出測(cè)量值有效數(shù)字位數(shù)；2.不確定度最終只保留1位有效數(shù)字；平均值最終一位有效數(shù)字要和不確定度對(duì)齊；3.相對(duì)不確定度保留1-2位有效數(shù)字。第54頁(yè)55直接測(cè)量不確定度計(jì)算舉例例1：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲直徑，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，請(qǐng)給出完整測(cè)量結(jié)果。d0=+0.004mm,螺旋測(cè)微計(jì)儀器允差為Δ儀=0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始數(shù)據(jù)表格第55頁(yè)56

例１解：

d0=+0.004mm,螺旋測(cè)微計(jì)儀器允差為Δ儀=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000沒(méi)有異常數(shù)據(jù),不用剔除第56頁(yè)57

例１解：

第57頁(yè)58測(cè)量結(jié)果表示為

第58頁(yè)59間接測(cè)量結(jié)果表示和總不確定度預(yù)計(jì)

1)

間接測(cè)量結(jié)果普通表示：

即：間接測(cè)量量平均值等于將各直接測(cè)量量平均值帶入函數(shù)關(guān)系式后結(jié)果。

2)

間接測(cè)量結(jié)果總不確定度：

第59頁(yè)603)百分差第60頁(yè)61慣用公式同學(xué)們能夠用偏微分知識(shí)自己推導(dǎo)這些公式

第61頁(yè)62間接測(cè)量不確定度合成過(guò)程1.求出各直接測(cè)量量平均值和合成不確定度(加減時(shí))或相對(duì)不確定度(乘除、指數(shù)時(shí));2.依據(jù)公式求出間接測(cè)量量合成不確定度或相對(duì)不確定度;3.用各量平均值求出間接測(cè)量量平均值。利用平均值并求出相對(duì)不確定度或合成不確定度;4.表示測(cè)量結(jié)果第62頁(yè)63環(huán)體積對(duì)數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)為：解：這是間接測(cè)量問(wèn)題。環(huán)體積為：間接測(cè)量量不確定度合成舉例第63頁(yè)64代入上式：第64頁(yè)65所以，環(huán)體積為：第65頁(yè)66【3】數(shù)據(jù)處理方法3.1作圖法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)3.2最小二乘法直線擬合3.3逐差法第66頁(yè)67

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求一些物理參數(shù)，所以它是一個(gè)主要數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇適當(dāng)坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙大小

坐標(biāo)分度值選取應(yīng)能基本反應(yīng)測(cè)量值準(zhǔn)確度或精密度。依據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130m。表1：伏安法測(cè)電阻試驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)步驟

例：

第67頁(yè)682.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸名稱(chēng)或符號(hào)、單位,再按次序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。普通不強(qiáng)求直線或曲線經(jīng)過(guò)每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過(guò)試驗(yàn)點(diǎn)時(shí)能夠在兩邊試驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為靠近且分布大致均勻。圖點(diǎn)處斷開(kāi)。3.標(biāo)試驗(yàn)點(diǎn)：

試驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”、“”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不一樣曲線用不一樣符號(hào)）。

第68頁(yè)695.標(biāo)出圖線特征：

在圖上空白位置標(biāo)明試驗(yàn)條件或從圖上得出一些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B坐標(biāo)就可求出R

值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫(xiě)出圖線名稱(chēng)及一些必要說(shuō)明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：至此一張圖才算完成電阻伏安特征曲線作者：xx第69頁(yè)70不妥圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖

1不妥：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把試驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻細(xì)實(shí)線。第70頁(yè)71nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖更正為：第71頁(yè)72圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特征曲線不妥：橫軸坐標(biāo)分度選取不妥。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字要求又便于作圖和讀圖，普通以1mm代表量值是10整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。第72頁(yè)73I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特征曲線更正為：第73頁(yè)74計(jì)算機(jī)作圖例子（ORIGIN）第74頁(yè)75最小二乘法直線擬合設(shè)此兩物理量x、y滿足線性關(guān)系y=a+bx，等精度地測(cè)得一組相互獨(dú)立試驗(yàn)數(shù)據(jù)

{xi，yi}i=1,…..,n當(dāng)所測(cè)各yi

值與擬合直線上a+bxi之間偏差平方和最小，即

所得系數(shù)a,b最好,擬合公式即為最正確經(jīng)驗(yàn)公式。第75頁(yè)76

第76頁(yè)77解方程得:第77頁(yè)78

相關(guān)系數(shù)r

：

最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出a、b外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù)r，

r定義為