安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集是()A. B.C. D.2.為了貫徹落實(shí)黨中央精準(zhǔn)扶貧決策,某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過統(tǒng)計(jì)繪制如圖,其中各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)不重復(fù).若該市老年低收入家庭共有900戶,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.該市總有15000戶低收入家庭B.在該市從業(yè)人員中,低收入家庭共有1800戶C.在該市無業(yè)人員中,低收入家庭有4350戶D.在該市大于18歲在讀學(xué)生中,低收入家庭有800戶3.已知集合A,則集合()A. B. C. D.4.過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,則經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程是().A. B. C. D.5.已知向量,,若,則()A. B. C.-8 D.86.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào),用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè),用表示不超過的最大整數(shù),則稱為高斯函數(shù),例如:,,已知函數(shù)(),則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.已知三棱錐P﹣ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,PA,PB,AB=4,CA=CB,面PAB⊥面ABC,則球O的表面積為()A. B. C. D.8.世紀(jì)產(chǎn)生了著名的“”猜想:任給一個(gè)正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半;如果是奇數(shù),則將它乘加,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到.如圖是驗(yàn)證“”猜想的一個(gè)程序框圖,若輸入正整數(shù)的值為,則輸出的的值是()A. B. C. D.9.從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué),物理,化學(xué),生物四科競(jìng)賽,其中甲不能參加生物競(jìng)賽,則不同的參賽方案種數(shù)為A.48 B.72 C.90 D.9610.已知類產(chǎn)品共兩件,類產(chǎn)品共三件,混放在一起,現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分開來,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,直到檢測(cè)出2件類產(chǎn)品或者檢測(cè)出3件類產(chǎn)品時(shí),檢測(cè)結(jié)束,則第一次檢測(cè)出類產(chǎn)品,第二次檢測(cè)出類產(chǎn)品的概率為()A. B. C. D.11.已知集合,,則()A. B.C.或 D.12.已知的面積是,,,則()A.5 B.或1 C.5或1 D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知數(shù)列的前項(xiàng)滿足,則______.14.展開式中,含項(xiàng)的系數(shù)為______.15.若函數(shù)在和上均單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.16.某班星期一共八節(jié)課(上午、下午各四節(jié),其中下午最后兩節(jié)為社團(tuán)活動(dòng)),排課要求為:語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)各排一節(jié),從生物、歷史、地理、政治四科中選排一節(jié).若數(shù)學(xué)必須安排在上午且與外語不相鄰(上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰),則不同的排法有__________種.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,.(1)求證:平面;(2)若,求二面角的余弦值.18.(12分)圖1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°,將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合,連結(jié)DG,如圖2.(1)證明:圖2中的A,C,G,D四點(diǎn)共面,且平面ABC⊥平面BCGE;(2)求圖2中的二面角B?CG?A的大小.19.(12分)設(shè)函數(shù),直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,角所對(duì)的邊分別是,若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,且,求面積的最大值.20.(12分)已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),.(1)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12分)已知點(diǎn)和橢圓.直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),.(1)當(dāng)時(shí),求的面積;(2)設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求的值.22.(10分)設(shè)橢圓,直線經(jīng)過點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),直線直線,且直線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)和兩點(diǎn).(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),且直線軸,求四邊形的面積;(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0,四邊形為平行四邊形,求證:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,判斷四邊形能否為矩形,說明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A【解析】

由的解集,可知及,進(jìn)而可求出方程的解,從而可求出的解集.【詳解】由的解集為,可知且,令,解得,,因?yàn)?,所以的解集為,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式、一元二次不等式的解集,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力與推理能力,屬于基礎(chǔ)題.2.D【解析】

根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)圖表,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷,即可得到正確答案.【詳解】解:由題意知,該市老年低收入家庭共有900戶,所占比例為6%,則該市總有低收入家庭900÷6%=15000(戶),A正確,該市從業(yè)人員中,低收入家庭共有15000×12%=1800(戶),B正確,該市無業(yè)人員中,低收入家庭有15000×29%%=4350(戶),C正確,該市大于18歲在讀學(xué)生中,低收入家庭有15000×4%=600(戶),D錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)和分析,這類題要認(rèn)真分析圖表的內(nèi)容,讀懂圖表反映出的信息是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.3.A【解析】

化簡(jiǎn)集合,,按交集定義,即可求解.【詳解】集合,,則.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查集合間的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.4.A【解析】過圓外一點(diǎn),引圓的兩條切線,則經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程為,故選.5.B【解析】

先求出向量,的坐標(biāo),然后由可求出參數(shù)的值.【詳解】由向量,,則,,又,則,解得.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模長(zhǎng)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.6.B【解析】

利用換元法化簡(jiǎn)解析式為二次函數(shù)的形式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的取值范圍,由此求得的值域.【詳解】因?yàn)椋ǎ?,所以,令(),則(),函數(shù)的對(duì)稱軸方程為,所以,,所以,所以的值域?yàn)?故選:B【點(diǎn)睛】本小題考查函數(shù)的定義域與值域等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生分析問題,解決問題的能力,運(yùn)算求解能力,轉(zhuǎn)化與化歸思想,換元思想,分類討論和應(yīng)用意識(shí).7.D【解析】

由題意畫出圖形,找出△PAB外接圓的圓心及三棱錐P﹣BCD的外接球心O,通過求解三角形求出三棱錐P﹣BCD的外接球的半徑,則答案可求.【詳解】如圖;設(shè)AB的中點(diǎn)為D;∵PA,PB,AB=4,∴△PAB為直角三角形,且斜邊為AB,故其外接圓半徑為:rAB=AD=2;設(shè)外接球球心為O;∵CA=CB,面PAB⊥面ABC,∴CD⊥AB可得CD⊥面PAB;且DC.∴O在CD上;故有:AO2=OD2+AD2?R2=(R)2+r2?R;∴球O的表面積為:4πR2=4π.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查多面體外接球表面積的求法,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,考查思維能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.8.C【解析】

列出循環(huán)的每一步,可得出輸出的的值.【詳解】,輸入,,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)不成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,不成立,是偶數(shù)成立,則;,成立,跳出循環(huán),輸出的值為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查利用程序框圖計(jì)算輸出結(jié)果,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.9.D【解析】因甲不參加生物競(jìng)賽,則安排甲參加另外3場(chǎng)比賽或甲學(xué)生不參加任何比賽①當(dāng)甲參加另外3場(chǎng)比賽時(shí),共有?=72種選擇方案;②當(dāng)甲學(xué)生不參加任何比賽時(shí),共有=24種選擇方案.綜上所述,所有參賽方案有72+24=96種故答案為:96點(diǎn)睛:本題以選擇學(xué)生參加比賽為載體,考查了分類計(jì)數(shù)原理、排列數(shù)與組合數(shù)公式等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.10.D【解析】

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,由古典概型概率公式可得第一次檢測(cè)出類產(chǎn)品的概率,不放回情況下第二次檢測(cè)出類產(chǎn)品的概率,即可得解.【詳解】類產(chǎn)品共兩件,類產(chǎn)品共三件,則第一次檢測(cè)出類產(chǎn)品的概率為;不放回情況下,剩余4件產(chǎn)品,則第二次檢測(cè)出類產(chǎn)品的概率為;故第一次檢測(cè)出類產(chǎn)品,第二次檢測(cè)出類產(chǎn)品的概率為;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,古典概型概率計(jì)算公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.11.D【解析】

首先求出集合,再根據(jù)補(bǔ)集的定義計(jì)算可得;【詳解】解:∵,解得∴,∴.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)集的概念及運(yùn)算,一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.12.B【解析】∵,,∴①若為鈍角,則,由余弦定理得,解得;②若為銳角,則,同理得.故選B.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

由已知寫出用代替的等式,兩式相減后可得結(jié)論,同時(shí)要注意的求解方法.【詳解】∵①,∴時(shí),②,①-②得,∴,又,∴().故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)列通項(xiàng)公式,由已知條件.類比已知求的解題方法求解.14.2【解析】

變換得到,展開式的通項(xiàng)為,計(jì)算得到答案.【詳解】,的展開式的通項(xiàng)為:.含項(xiàng)的系數(shù)為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.15.【解析】

化簡(jiǎn)函數(shù),求出在上的單調(diào)遞增區(qū)間,然后根據(jù)在和上均單調(diào)遞增,列出不等式求解即可.【詳解】由知,當(dāng)時(shí),在和上單調(diào)遞增,在和上均單調(diào)遞增,,

,

的取值范圍為:.

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于m的方程組,屬中檔題.16.1344【解析】

分四種情況討論即可【詳解】解:數(shù)學(xué)排在第一節(jié)時(shí)有:數(shù)學(xué)排在第二節(jié)時(shí)有:數(shù)學(xué)排在第三節(jié)時(shí)有:數(shù)學(xué)排在第四節(jié)時(shí)有:所以共有1344種故答案為:1344【點(diǎn)睛】考查排列、組合的應(yīng)用,注意分類討論,做到不重不漏;基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)見解析(2)【解析】

(1)根據(jù)菱形性質(zhì)可知,結(jié)合可得,進(jìn)而可證明,即,即可由線面垂直的判定定理證明平面;(2)結(jié)合(1)可證明兩兩互相垂直.即以為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)檩S正方向,為單位長(zhǎng)度,建立空間直角坐標(biāo)系,寫出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),并求得平面和平面的法向量,即可求得二面角的余弦值.【詳解】(1)證明:設(shè),連接,如下圖所示:∵側(cè)面為菱形,∴,且為及的中點(diǎn),又,則為直角三角形,,又,,即,而為平面內(nèi)的兩條相交直線,平面.(2)平面,平面,,即,從而兩兩互相垂直.以為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)檩S正方向,為單位長(zhǎng)度,建立如圖的空間直角坐標(biāo)系,為等邊三角形,,,,設(shè)平面的法向量為,則,即,∴可取,設(shè)平面的法向量為,則.同理可取,由圖示可知二面角為銳二面角,∴二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查了線面垂直的判定方法,利用空間向量方法求二面角夾角的余弦值,注意建系時(shí)先證明三條兩兩垂直的直線,屬于中檔題.18.(1)見詳解;(2).【解析】

(1)因?yàn)檎奂埡驼澈喜桓淖兙匦危土庑蝺?nèi)部的夾角,所以,依然成立,又因和粘在一起,所以得證.因?yàn)槭瞧矫娲咕€,所以易證.(2)在圖中找到對(duì)應(yīng)的平面角,再求此平面角即可.于是考慮關(guān)于的垂線,發(fā)現(xiàn)此垂足與的連線也垂直于.按照此思路即證.【詳解】(1)證:,,又因?yàn)楹驼吃谝黄?,A,C,G,D四點(diǎn)共面.又.平面BCGE,平面ABC,平面ABC平面BCGE,得證.(2)過B作延長(zhǎng)線于H,連結(jié)AH,因?yàn)锳B平面BCGE,所以而又,故平面,所以.又因?yàn)樗允嵌娼堑钠矫娼?,而在中,又因?yàn)楣?,所?而在中,,即二面角的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】很新穎的立體幾何考題.首先是多面體粘合問題,考查考生在粘合過程中哪些量是不變的.再者粘合后的多面體不是直棱柱,建系的向量解法在本題中略顯麻煩,突出考查幾何方法.最后將求二面角轉(zhuǎn)化為求二面角的平面角問題考查考生的空間想象能力.19.(Ⅰ)3;(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)函數(shù),利用和差公式和倍角公式,化簡(jiǎn)即可求得;(Ⅱ)由(Ⅰ)知函數(shù),根據(jù)點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,代入可得,利用余弦定理、基本不等式的性質(zhì)即可得出.【詳解】(Ⅰ)的最大值為最小正周期為(Ⅱ)由題意及(Ⅰ)知,,故故的面積的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、余弦定理、基本不等式的性質(zhì),考查理解辨析能力與運(yùn)算求解能力,屬于中檔基礎(chǔ)題.20.(1);(2)【解析】

(1)將有兩個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)相異實(shí)根,令求導(dǎo),利用其單調(diào)性和極值求解;(2)將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)一切恒成立,令,求導(dǎo),研究單調(diào)性,求出其最值即可得結(jié)果.【詳解】(1)有兩個(gè)零點(diǎn)關(guān)于的方程有兩個(gè)相異實(shí)根由,知有兩個(gè)零點(diǎn)有兩個(gè)相異實(shí)根.令,則,由得:,由得:,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,又當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍為;(2)當(dāng)時(shí),,原命題等價(jià)于對(duì)一切恒成立對(duì)一切恒成立.令令,,則在上單增又,,使即①當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,即在遞減,在遞增,由①知函數(shù)在單調(diào)遞增即,實(shí)數(shù)的取值范圍

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論