海南省保亭縣2019-2020學年七年級上學期期末數(shù)學試卷 (含解析)

海南省保亭縣2019-2020學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1,收入50元記作+50元，那么-100元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出100元D.收入100元

2.風景秀美的赤峰有“草原明珠”的美稱，赤峰市全域總面積為90021平方公里.90021用科學記

數(shù)法表示為（）

A.9.0021x105B.9.0021x104C.90.021x103D.900.21x102

3.代數(shù)式2a2+3a+1的值是6,那么代數(shù)式6a2+9a+5的值是（）

A.15B.18C.16D.20

4.下列計算正確的是（）

A.x2+x—x3B.2x+3y=5xy

C.3.5ab--ab=0D.4a2—Sab2——ab

5.用代數(shù)式表示“x減去y的平方的差”正確的是（）

A.x2—y2B.（%—y）2C.x—y2D.x2—y

6.在數(shù)軸上，到原點距離是8的點表示的數(shù)是（）

A.8和一8B.0和一8C.0和8D.一4和4

7.若關(guān)于x的方程（k—2019）x—2017=7--2019（x+l）的解是整數(shù)，則整數(shù)上的取值個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.6

8.根據(jù)等式性質(zhì)，下列等式變形正確的是（）

A.若5=3%—2,貝|5-2=3%B,若5=3%—2,貝！]5+2=-3%

C.若9=辭，貝。5=2（2%—1）D.若5x=2.x,貝!]5=2

9,下列說法錯誤的是（）

A.兩點確定一條直線B.線段是直線的一部分

C.直線比射線長D.把線段向兩邊延長即是直線

10.設(shè)有x個人共種加棵樹苗，若每人種8棵,則剩下2棵樹苗未種；若每人種10棵，則缺6棵樹

苗.根據(jù)題意，列方程正確的是（）.

AA.—%。2=—?1-6z-B,—+2=--6

810810

m-2m+6cni+2m-6

C=D.---=----

8-------10810

11.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40。方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）.

A.南偏西50。方向B.南偏西40。方向

C.北偏東50。方向D.北偏東40。方向

12.如圖，已知線段AB=15cm,C點在上，SC=（AC,。為BC的中點，則線段AD的長是（）

CDB

A.10cmB.13cmC.9cmD.12cm

二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）

13.若—1|=3,則m的值為.

14.68。30'的補角為°.

15.若-3久6+7>2與2%5yn的和仍為單項式，則7nn=.

16.如圖，第一個圖形中有1個三角形，第二個圖形中有5個三角形，第三個圖形中有9個三角形,

….按此規(guī)律，第2019個圖形中有個三角形.

三、計算題（本大題共1小題，共13.0分）

17.解方程：

(1)2%+3=5x-18；

/O、x+1d2—3%

(2)--------------1=-------------

一23

四、解答題（本大題共5小題，共55.0分）

18.計算：—82+4x(—2)2+(—5)+(—§2

19.按要求畫圖：直線/經(jīng)過A,B,C三點，且C點在A,8之間，點尸是直線/外一點，畫直線

BP,射線PC,線段AP.

20.張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住

宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：

（1）用式子表示這所住宅的總面積.

（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？

X

21.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品的進價為180元，按標價

的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標價.

22.如圖，直線AB,CO相交于點。，0A平分NEOC.

⑴若必。。=80。，求N8。。的度數(shù)；

⑵若4E0C=AE0D,求NB0D的度數(shù).

答案與解析

1.答案：c

解析：解：?收入50元記作+50元，

?1.—100元表示支出100元.

故選：C.

首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

2.答案：B

解析：解：90021用科學記數(shù)法表示為9.0021x104.

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10幾的形式，其中l(wèi)4|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，”是

正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，九是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

3.答案：D

解析：解：,?12a2+3a+1=6,

2a2+3a=5,

則原式=3(2a2+3a)+5=15+5=20,

故選：D.

根據(jù)己知代數(shù)式值為6求出2a2+3a的值，原式變形后代入計算即可求出值.

此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.答案：C

解析：解：A、/+%無法合并，故此選項錯誤；

B、2%+3y無法合并，故此選項錯誤；

7

C、3.5ab--ab=0,此選項正確；

D、4a2-5ab2無法合并，故此選項錯誤；

故選：C.

根據(jù)合并同類項法則，以及同類項定義分別判斷得出即可.

此題主要考查了合并同類項法則應用，正確找出同類項是解題關(guān)鍵.

5.答案：C

解析：

根據(jù)題意可列出代數(shù)式.

本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題關(guān)鍵.

解：x減去y的平方的差：

x—y2

故選：C.

6.答案：A

解析：

本題考查數(shù)軸，根據(jù)定義可知數(shù)軸上到原點距離是8的點表示的數(shù)是8或-8,找出對應的選項即可.

解：根據(jù)數(shù)軸的定義可知，

數(shù)軸上到原點距離是8的點表示的數(shù)是8或-8,

故選A.

7.答案：C

解析：

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.原方程依次去括號，

移項，合并同類項，系數(shù)化為1,得到關(guān)于人的尤的值，根據(jù)“該方程的解是整數(shù)”，得到幾個關(guān)于

%的一元一次方程，解之即可.

解：方程(k—2019)%-2017=7-2019(%+1)整理化簡，可得

即久=

kx=5,7k,

???該方程的解是整數(shù)，k為整數(shù)，

x=1或一1或5或一5,

即■!=1或—1或5或一5,

k

解得：k=5或一5或1或一1,

整數(shù)上的取值個數(shù)是4個.

故選C.

8.答案：C

解析：解析：

此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確掌握等式的性質(zhì).根據(jù)等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果

仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進行分析即可.

解：4根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上2,可得5+2=3x,故此選項錯誤；

R根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上2,可得5+2=3x,故此選項錯誤；

C根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘以4,可得5=2（2萬-1）,故此選項正確；

D根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以無，尤可能等于0,故此選項錯誤；

故選C.

9.答案：C

解析:

此題考查了線段、射線、直線，直線的性質(zhì)，根據(jù)這些知識逐項分析即可得到答案.

解：4直線的性質(zhì)“兩點確定一條直線”，故A正確；

8.線段是直線的一部分，故8正確；

C.直線和射線無法比較長短，故C錯誤；

。.把線段向兩邊延長得到直線，故。正確；

故選C.

10.答案:C

解析:

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列

出方程.

根據(jù)題意可得人數(shù)=等或嘿，根據(jù)人數(shù)不變可得方程.

olU

故選C.

11.答案：B

解析：

本題考查了方向角的概念，平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.正確把握定義畫出圖形是解題關(guān)鍵.方向角一

般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般

指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）xx度.根據(jù)定義正確畫出方向角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵.

解：由已知燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，

畫出圖形如下：

北彳匕

15/

那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向.

故選艮

12.答案：D

解析：

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

由已知條件可知BC+&C=48=15cm,BC=^AC,可得出BC,AC的長，再根據(jù)。為的中點

可得出CD的長，由力。=AC+CD即可得出結(jié)論.

解：???BC+4C=AB=15CM,BC=-AC,

AC=9cm,BC—6cm.

???。為BC的中點,

CD=3cm,

AD=AC+CD=12cm.

故選D

13.答案：一2或4

解析：解:由題意得，m—1=±3,

解得m=一2或4,

故答案為：-2或4.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)列式即可求出m的值，

此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中.絕對值規(guī)

律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

14.答案：111.5

解析：

此題主要考查了補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于180。，就說這兩個角互為補角.即其中一個

角是另一個角的補角.利用180。減去68。30',然后再把單位化成度即可.

解：180°-68°30,=lll^O7=111.5°.

故答案為111.5.

15.答案:4

解析：解：T-3*6+7丫2與2乂5、?1的和仍為單項式，

???兩單項式為同類項，即爪+7=5,71=2,

解得：m=-2,n=2,

則爪皿=（_2）2=4.

故答案為：4

利用同類項的定義求出租與”的值，即可確定出所求式子的值.

此題考查了合并同類項，熟練掌握同類項定義是解本題的關(guān)鍵.

16.答案:8073

解析：

此題考查圖形的變化規(guī)律有關(guān)知識，結(jié)合圖形數(shù)出前三個圖形中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個

圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4.

解：第1個圖形中一共有1個三角形，

第2個圖形中一共有1+4=5個三角形，

第3個圖形中一共有1+4+4=9個三角形，

第n個圖形中三角形的個數(shù)是1+4(n-1)=4n-3,

當n=2019時，4n—3=8073,

故答案為8073.

17.答案：解：(1)移項得：2x—5x=—18—3,

合并同類項得：-3久=-21,

系數(shù)化為1得：x=7-,

(2)去分母得:3(%+1)-6=2(2-3%),

去括號得：3x+3—6=4—6x,

移項合并得：9x=7,

系數(shù)化為1得：x.

解析：此題考查了解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題.

(1)方程移項合并，把尤系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把龍系數(shù)化為1,即可求出解.

18.答案：解：原式=-64+4x4+(-5)+巳

=-64+16—45

=-93.

解析：此題考查有理數(shù)的混合運算，注意搞清運算順序和每一步的運算符號.

先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此順序計算即可.

19.答案：解：如圖所示:

解析：本題主要考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是明確直線、射線、線段及點的位置關(guān)系.利

用直線、射線、線段的位置關(guān)系畫圖即可.

20.答案：解：(1)總面積=2K+X2+4X3+2X3=/+2%+18；

(2)x=6時，總面積=62+2x6+18=36+12+18=66m2,

所以，這套住宅鋪地磚總費用為：66x120=7920元.

解析：(1)根據(jù)總面積等于四部分的面積之和列式整理即可得解；

(2)把％=6代入