人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元檢測(cè)卷-帶答案

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元檢測(cè)卷-帶答案一、選擇題1．下列各組中的兩個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖△ABC≌△FDE，AF=20，A．14 B．15 C．16 D．173．如圖所示，某工程隊(duì)欲測(cè)量山腳兩端A、B間的距離，在山旁的開闊地取一點(diǎn)C，連接AC、BC并分別延長(zhǎng)至點(diǎn)D，點(diǎn)E，使得CD＝AC，CE＝BC，測(cè)得DE的長(zhǎng)，就是AB的長(zhǎng)，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是()A．DB=DC B．AB=AC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C5．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，點(diǎn)B、D、C、E在同一條直線上，點(diǎn)C和點(diǎn)E重合∠B=∠DEF=90°，AB=DE若添加一個(gè)條件后可用“HL”定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件是（）A．BC=EF B．∠BCA=∠F C．BA∥EF D．AC=DF6．如圖點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A，D在直線BE的兩側(cè)∠ACB=∠DFE，BC=EF，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（）A．AB=DE B．AB∥DE C．∠A=∠D D．AC=DF7．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4A．3 B．4 C．6 D．58．如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周長(zhǎng)是10cm，則BC=（）A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm二、填空題9．如圖△ABC≌△A'B'C'10．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD需要添加的一個(gè)條件是．11．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，E為DF的中點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，若BD=3，F(xiàn)C=8，則AB=12．如圖，在△ABD中，BC平分∠ABD，DE為高∠ACB=135°，△ABD的面積為6，AE=4則BD的長(zhǎng)為13．如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．則∠CMB的度數(shù)為°．三、解答題14．如圖，B是AD的中點(diǎn)BC∥DE，BC=DE求證：15．如圖，E為BC上一點(diǎn)AC//BD，AC=BE，∠ABC=∠D求證：AB=ED．16．如圖，在△ABC中AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，過D作∠EDF=∠B，分別與AB，AC相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）求證：∠BED=∠FDC；（2）若DE=DF，求證：BE=CD．17．如圖，△ABC中AC>AB，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是∠CAD的平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．（1）求證：△EGA≌△EFA；（2）若∠BEC=2∠GEA，AB=3，AC=5，求AF的長(zhǎng)．18．如圖，△ABC中∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上DE=DB，∠DEC=∠B．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）寫出AE+AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．A7．A8．B9．1510．AC=AB（答案不唯一）11．1112．313．14014．證明：∵B是AD的中點(diǎn)∴AB=BD∵BC∥DE∴∠ABC=∠D在△ABC和△BDE中AB=BD∠ABC=∠D∴△ABC≌△BDE(SAS)∴∠C=∠E．15．證明：∵AC//BE∴∠C=∠EBD.在△ABC與△EDB中∠ABC=∠D∠C=∠EBD∴△ABC?△EDB（AAS）∴AB=ED.16．（1）證明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵∠EDF=∠B∴∠BED=∠FDC；（2）證明：在△BED和△CDF中∠B=∠C∴△ACE≌△DBF(AAS)∴BE=CD．17．（1）證明：∵AE平分∠CAD∴∠EAG=∠EAF．又∵EF⊥AC，EG⊥AD∴∠EGA=∠EFA=90°．在△AEG和△EFA中：∠EAG=∠EAF，∠EGA=∠EFA，AE=AE∴△EGA≌△EFA(AAS)．（2）解：∵AE平分∠CAD且EF⊥AC，EG⊥AD∴∠EGB=∠EFC=90°．∵△EGA≌△EFA∴EG=EF∵∠BEC=2∠GEA∴∠BEC=∠GEF∴∠BEC+∠FEB=∠GEF+∠FEB即∠GEB=∠FEC在△EGB和△EFC中∠GEB=∠FEC，EG=EF∴Rt△EGB≌Rt△EFC(∴BG=CF．又∵BG=AB+AG，CF=AC?AF即AB+AG=AC?AF又∵△EGA≌△EFA∴AG=AF．∴2AF=AC?AB=5?3=2．∴AF=1．18．（1）證明：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F∴∠DFB=90°∵∠ACB=90°∴∠DFB=∠ACB．在△DCE和△DFB中∠DCE=∠DFB∴△DCE≌△DFB(AAS)∴DC=DF∵DF⊥AB，DC⊥AC∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上∴AD平分∠BAC；（2）解：AE+AB=2AC理由如下：由（1）知，AD平分∠BAC