訓(xùn)練七 衛(wèi)星變軌問(wèn)題　雙星模型-備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練原卷版

訓(xùn)練七衛(wèi)星變軌問(wèn)題雙星模型題型一衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問(wèn)題考向1衛(wèi)星變軌問(wèn)題中各物理量的比較例12021年2月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施近火制動(dòng)，進(jìn)入環(huán)火橢圓軌道，并于2021年5月軟著陸火星表面，開(kāi)展巡察探測(cè)等工作，探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡示意圖如圖所示，其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ?yàn)閳A．探測(cè)器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ運(yùn)動(dòng)后在Q點(diǎn)登陸火星，O點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切點(diǎn)，O、Q還分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)．下列關(guān)于探測(cè)器說(shuō)法正確的是()A．由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需在O點(diǎn)減速B．在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期C．在軌道Ⅱ上運(yùn)行的線速度大于火星的第一宇宙速度D．在軌道Ⅲ上，探測(cè)器運(yùn)行到O點(diǎn)的線速度大于運(yùn)行到Q點(diǎn)的線速度變式訓(xùn)練1嫦娥五號(hào)完善完成中國(guó)航天史上最簡(jiǎn)單任務(wù)后，于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本．圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環(huán)月軌道Ⅱ及月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號(hào)從月球返回地面過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)從月球返回過(guò)程中有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的周期B．在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小C．在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從軌道Ⅱ進(jìn)入軌道Ⅲ返回D．在月地轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中可能存在不受萬(wàn)有引力的瞬間考向2變軌問(wèn)題中的能量變化例22020年我國(guó)北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星全部放射完畢．如圖為放射衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星放射到半徑為r1＝r的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，再次轉(zhuǎn)變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進(jìn)入半徑為r2＝2r的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知衛(wèi)星在橢圓軌道上時(shí)到地心的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為m地，引力常量為G，則發(fā)動(dòng)機(jī)在A點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功與在B點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功之差為(不計(jì)衛(wèi)星的質(zhì)量變化)()A.eq\f(3,4)mv2＋eq\f(3Gm地m,4r) B.eq\f(3,4)mv2－eq\f(3Gm地m,4r)C.eq\f(5,8)mv2＋eq\f(3Gm地m,4r) D.eq\f(5,8)mv2－eq\f(3Gm地m,4r)考向3飛船對(duì)接問(wèn)題例3北京時(shí)間2021年10月16日神舟十三號(hào)載人飛船與在軌飛行的天和核心艙順當(dāng)實(shí)現(xiàn)徑向自主交會(huì)對(duì)接，整個(gè)交會(huì)對(duì)接過(guò)程歷時(shí)約6.5小時(shí)．為實(shí)現(xiàn)神舟十三號(hào)載人飛船與空間站順當(dāng)對(duì)接，飛船安裝有幾十臺(tái)微動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)，負(fù)責(zé)精確地把握它的各種轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)．對(duì)接前飛船要先到達(dá)和空間站很近的相對(duì)靜止的某個(gè)停靠位置(距空間站200m)．為到達(dá)這個(gè)位置，飛船由慣性飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)入發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)控狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A．飛船先到空間站同一圓周軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，合適位置減速靠近即可B．飛船先到與空間站圓周軌道垂直的同半徑軌道上運(yùn)動(dòng)，合適位置減速靠近即可C．飛船到空間站軌道下方圓周軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，合適的位置減速即可D．飛船先到空間站軌道上方圓周軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，合適的位置減速即可題型二雙星或多星模型例4如圖所示，“食雙星”是兩顆相距為d的恒星A、B，只在相互引力作用下繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彼此掩食(像月亮攔住太陽(yáng))而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星．觀看者在地球上通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀看“食雙星”，視線與雙星軌道共面．觀測(cè)發(fā)覺(jué)每隔時(shí)間T兩顆恒星與望遠(yuǎn)鏡共線一次，已知引力常量為G，地球距A、B很遠(yuǎn)，可認(rèn)為地球保持靜止，則()A．恒星A、B運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)B．恒星A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量C．恒星A、B的總質(zhì)量為eq\f(π2d3,GT2)D．恒星A的線速度大于B的線速度變式訓(xùn)練2(多選)2019年人類(lèi)天文史上首張黑洞圖片正式公布．在宇宙中當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時(shí)，黑洞和恒星可以相互繞行，從而組成雙星系統(tǒng)．在相互繞行的過(guò)程中，質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會(huì)漸漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中，從而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的過(guò)程也被稱(chēng)為“潮汐瓦解大事”．天鵝座X－1就是一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在剛開(kāi)頭吞噬的較短時(shí)間內(nèi)，恒星和黑洞的距離不變，則在這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩者之間的萬(wàn)有引力變大B．黑洞的角速度變大C．恒星的線速度變大D．黑洞的線速度變大變式訓(xùn)練3(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的三顆星體組成三星系統(tǒng)，其他星體對(duì)它們的引力作用可忽視．設(shè)每顆星體的質(zhì)量均為m，三顆星體分別位于邊長(zhǎng)為r的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，它們繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是()A．每顆星體所需向心力大小為2Geq\f(m2,r2)B．每顆星體運(yùn)行的周期均為2πeq\r(\f(r3,3Gm))C．若r不變，星體質(zhì)量均變?yōu)?m，則星體的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)倍D．若m不變，星體間的距離變?yōu)?r，則星體的線速度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)題型三星球“瓦解”問(wèn)題黑洞考向1星球的瓦解問(wèn)題例5(2018·全國(guó)卷Ⅱ·16)2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)覺(jué)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3考向2黑洞問(wèn)題例6科技日?qǐng)?bào)北京2017年9月6日電，英國(guó)《自然·天文學(xué)》雜志發(fā)表的一篇論文稱(chēng)，某科學(xué)家在銀河系中心四周的一團(tuán)分子氣體云中發(fā)覺(jué)了一個(gè)黑洞．科學(xué)爭(zhēng)辯表明，當(dāng)天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的eq\r(2)倍)超過(guò)光速時(shí)，該天體就是黑洞．已知某天體與地球的質(zhì)量之比為k，地球的半徑為R，地球的環(huán)繞速度(第一宇宙速度)為v1,光速為c，則要使該天體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于()A.eq\f(2v12R,kc2) B.eq\f(2kc2R,v12)C.eq\f(kv12R,2c2) D.eq\f(2kv12R,c2)強(qiáng)基固本練1．(多選)目前，在地球四周有很多人造地球衛(wèi)星圍著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道近似為圓，且軌道半徑漸漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑漸漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和淡薄氣體阻力的作用，則下列推斷正確的是()A．衛(wèi)星的動(dòng)能漸漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能肯定減小C．由于淡薄氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D．衛(wèi)星克服淡薄氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小量2.2021年5月15日，中國(guó)火星探測(cè)工程執(zhí)行探測(cè)任務(wù)的飛船“天問(wèn)一號(hào)”著陸巡察器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)．若飛船“天問(wèn)一號(hào)”從地球上放射到著陸火星，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線橢圓所示，飛向火星過(guò)程中，太陽(yáng)對(duì)飛船“天問(wèn)一號(hào)”的引力遠(yuǎn)大于地球和火星對(duì)它的吸引力，認(rèn)為地球和火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是()A．飛船“天問(wèn)一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期B．在與火星會(huì)合前，飛船“天問(wèn)一號(hào)”的向心加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C．飛船“天問(wèn)一號(hào)”在無(wú)動(dòng)力飛向火星過(guò)程中，引力勢(shì)能增大，動(dòng)能削減，機(jī)械能守恒D．飛船“天問(wèn)一號(hào)”在地球上的放射速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間3.(2023·重慶市模擬)我國(guó)2021年9月27日放射的試驗(yàn)十號(hào)衛(wèi)星，軌道Ⅱ與Ⅰ、Ⅲ分別相切于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，?？寇壍愧窬嗟孛婕s200km，衛(wèi)星沿軌道Ⅰ過(guò)A點(diǎn)的速度大小、加速度大小分別為v1、a1；衛(wèi)星沿轉(zhuǎn)移橢圓軌道Ⅱ過(guò)A點(diǎn)的速度大小、加速度大小分別為v2、a2，過(guò)B點(diǎn)的速度大小、加速度大小分別為v3、a3；同步軌道Ⅲ距地面約36000km，衛(wèi)星沿軌道Ⅲ過(guò)B點(diǎn)的速度大小、加速度大小分別為v4、a4.下列關(guān)于試驗(yàn)十號(hào)衛(wèi)星說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)1<a2v1<v2 B．a(chǎn)2>a3v2＝v3C．a(chǎn)3＝a4v3<v4 D．a(chǎn)2＝a4v2<v44．一近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén)0，地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則地球的平均密度與地球不因自轉(zhuǎn)而瓦解的最小密度之比為()A.eq\f(T0,T)B.eq\f(T,T0)C.eq\f(T02,T2)D.eq\f(T2,T02)5．(多選)宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的某固定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．若A、B兩星球到O點(diǎn)的距離之比為3∶1，則()A．星球A與星球B所受引力大小之比為1∶1B．星球A與星球B的線速度大小之比為1∶3C．星球A與星球B的質(zhì)量之比為3∶1D．星球A與星球B的動(dòng)能之比為3∶16．(2023·安徽蚌埠市檢測(cè))2022年7月24日14時(shí)22分，中國(guó)“問(wèn)天”試驗(yàn)艙在海南文昌航天放射場(chǎng)放射升空，精確?????進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功．“問(wèn)天”試驗(yàn)艙入軌后，順當(dāng)完成狀態(tài)設(shè)置，于北京時(shí)間2022年7月25日3時(shí)13分，成功對(duì)接于離地約400km的“天和”核心艙．“神舟”十四號(hào)航天員乘組隨后進(jìn)入“問(wèn)天”試驗(yàn)艙．下列推斷正確的是()A．航天員在核心艙中完全失重，不受地球的引力B．為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，試驗(yàn)艙和核心艙應(yīng)在同一軌道上運(yùn)行，且兩者的速度都應(yīng)大于第一宇宙速度C．對(duì)接后，組合體運(yùn)動(dòng)的加速度大于地球表面的重力加速度D．若對(duì)接后組合體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，運(yùn)行速度為v，引力常量為G，利用這些條件可估算出地球的質(zhì)量7．2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完成對(duì)接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入了自己的空間站．對(duì)接過(guò)程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ；神舟十二號(hào)飛船處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運(yùn)行周期為T(mén)1，通過(guò)變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到B處與天和核心艙對(duì)接．則神舟十二號(hào)飛船()A．在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小相等B．沿軌道Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到對(duì)接點(diǎn)B過(guò)程中速度不斷增大C．沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期為T(mén)1eq\r(\f(r1＋r3,2r1)3)D．沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期大于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期8.(2023·貴州省貴陽(yáng)一中高三檢測(cè))宇宙中有很多恒星組成的雙星運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，兩顆恒星僅在彼此的萬(wàn)有引力作用下繞共同點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．假設(shè)該雙星1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，且r1小于r2，共同圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，引力常量為G.則下列說(shuō)法正確的是()A．恒星1做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心加速度大小為Geq\f(m2,r12)B．恒星1表面的重力加速度肯定大于恒星2表面的重力加速度C．恒星1的動(dòng)量肯定大于恒星2的動(dòng)量D．某些雙星運(yùn)動(dòng)晚期，兩者間距漸漸減小，一者不斷吸食另一者的物質(zhì)，則它們?cè)谖春喜⑶埃餐瑘A周運(yùn)動(dòng)的周期不斷減小9.(多選)(2023·廣東省模擬)如圖所示為放射某衛(wèi)星的情景圖，該衛(wèi)星放射后，先在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的近地點(diǎn)A的加速度大小為a0，線速度大小為v0，A點(diǎn)到地心的距離為R，遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地心的距離為3R，衛(wèi)星在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B變軌進(jìn)入圓軌道Ⅱ，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則下列推斷正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的加速度大小為eq\f(1,3)a0B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的線速度大小為eq\f(\r(3a0R),3)C．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行周期為在軌道Ⅰ上運(yùn)行周期的3eq\r(3)倍D．衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ發(fā)動(dòng)機(jī)需要做的功為eq\f(ma0R,6)－eq\f(mv02,18)10.(多選)如圖為一種四顆星體組成的穩(wěn)定系統(tǒng)，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形四個(gè)頂點(diǎn)，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽視其他星體對(duì)它們的作用，引力常量為G.下列說(shuō)法中正確的是()A．星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心不肯定是正方形的中心B．每顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均為eq\r(\f(4＋\r(2)Gm,2L3))C．若邊長(zhǎng)L和星體質(zhì)量m均是原來(lái)的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小是原來(lái)的兩倍D．若邊長(zhǎng)L和星體質(zhì)量m均是原來(lái)的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變11．黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無(wú)法逃逸，科學(xué)家一般通過(guò)觀測(cè)繞黑洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接爭(zhēng)辯黑洞．已知某黑洞的逃逸速度為v＝eq\r(\f(2GM,R))，其中引力常量為G，M是該黑洞的質(zhì)量，R是該黑洞的半徑．若天文學(xué)家觀測(cè)到與該黑洞相距為r的天體以周期T繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，光速為c，則下列關(guān)于該黑洞的說(shuō)法正確的是()A．該黑洞的質(zhì)量為eq\f(GT2,4πr3