題型02 斜面運動（答題模版）-備戰(zhàn)2024年高考物理答題技巧與模板構(gòu)建（解析版）

題型02斜面模型模板01斜面模型之平衡問題模板02斜面模型之動力學問題模板01斜面模型之平衡問題模板02斜面模型之動力學問題模板03斜面模型之能量、動量問題斜面模型是高中物理中最常見的模型之一，斜面問題千變?nèi)f化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能運動，運動又分勻速和變速；斜面上的物體既可以左右相連，也可以上下疊加。物體之間可以細繩相連，也可以彈簧相連。求解斜面問題，能否做好斜面上物體的受力分析，尤其是斜面對物體的作用力（彈力和摩擦力）是解決問題的關(guān)鍵。斜面模型是高中物理中最常見的模型之一，斜面問題千變?nèi)f化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能運動，運動又分勻速和變速；斜面上的物體既可以左右相連，也可以上下疊加。物體之間可以細繩相連，也可以彈簧相連。求解斜面問題，能否做好斜面上物體的受力分析，尤其是斜面對物體的作用力（彈力和摩擦力）是解決問題的關(guān)鍵。模板01斜面模型之平衡問題斜面上的物體處于平衡時的情形或許有以下幾種情形：自由放置勻速上滑勻速下滑平衡情形對物體受力分析此時摩擦力為靜摩擦力物體勻速上滑時必定受到向上的拉力F對斜面受力分析（2023?全國）如圖，在置于水平地面的楔狀物體P的斜面上有一小物塊Q，Q受水平外力F的作用。已知P和Q始終保持靜止，則（）A．增加P的質(zhì)量，P與地面間摩擦力的大小肯定增加 B．增加外力F的大小，P與地面間摩擦力的大小肯定增加 C．增加Q的質(zhì)量，P與Q間摩擦力的大小肯定增加 D．增加外力F的大小，P與Q間摩擦力的大小肯定增加（1）本題需利用“平衡狀態(tài)”進行分析，如下：整體法隔離法確定爭辯對象物體和斜面物體畫出受力分析圖物體所受摩擦力的大小和方向取決于F沿斜面方向的分力與mg沿斜面方向的分力的合力！依據(jù)平衡條件，列方程由二力平衡，f地-F=0；F地-(M+m)g=0由于不確定F沿斜面對上重量與Q的重力沿斜面對下重量的關(guān)系，故P與Q間摩擦力的大小變化不能確定利用數(shù)學工具求解f地=F；F地=(M+m)g若F沿斜面對上重量大于Q的重力沿斜面對下重量，此時增加Q的質(zhì)量，則P與Q間摩擦力先沿斜面對下減小，減小到零后再反向增大。若F沿斜面對上重量小于Q的重力沿斜面對下重量，增加外力F的大小，則P與Q間摩擦力先沿斜面對上減小，減小到零后再反向增大。解答】解：AB、P和Q始終保持靜止，依據(jù)整體法，整體受力如圖：水平方向平衡，f＝F，故增加P的質(zhì)量，P與地面間摩擦力的大小不變，增加外力F的大小，P與地面間摩擦力的大小肯定增加，故A錯誤，B正確；CD、由于不確定F沿斜面對上重量與Q的重力沿斜面對下重量的關(guān)系，故P與Q間摩擦力的大小變化不能確定。若F沿斜面對上重量大于Q的重力沿斜面對下重量，此時增加Q的質(zhì)量，則P與Q間摩擦力先沿斜面對下減小，減小到零后再反向增大。若F沿斜面對上重量小于Q的重力沿斜面對下重量，增加外力F的大小，則P與Q間摩擦力先沿斜面對上減小，減小到零后再反向增大。故CD錯誤。故選：B。模板02斜面模型之動力學問題當斜面上的物體不能處于平衡狀態(tài)時，就要運動牛頓運動定律和運動學公式來爭辯光滑斜面粗糙斜面確定爭辯對象物體m斜面M物體m斜面M畫出受力分析圖依據(jù)牛頓其次定律列方程mgsinθ=mamgcosθ-N=0Mg+N’cosθ-FN=0f地-N’sinθ=0mgcosθ-N=0mgsinθ±f=ma留意：上滑和下滑摩擦力方向不同f=μN留意：地面對斜面體的摩擦力的大小和方向由加速度的大小和方向打算（2022?北京）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。下列說法正確的是（）A．斜面對物塊的支持力大小為mgsinθ B．斜面對物塊的摩擦力大小為μmgcosθ C．斜面對物塊作用力的合力大小為mg D．物塊所受的合力大小為mgsinθ（1）本題需利用“動力學模型”進行分析，如下：活動桿確定爭辯對象小物塊畫出受力分析圖依據(jù)平衡條件及牛頓其次定律列方程解mgcosθ-N=0mgsinθ－f=maf=μN運用數(shù)學工具解方程N=mgcosθa＝g（sinθ﹣μcosθ）【解答】解：AB、斜面對物塊的支持力為mgcosθ，由于物塊處于加速下滑狀態(tài)，f＝μmgcosθ，故A錯誤、B正確；CD、物塊處于加速下滑狀態(tài)，依據(jù)牛頓其次定律得：F合＝mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，所以有：mgsinθ＞μmgcosθ，則斜面對物塊的作用力為F=FN故選：B。模板03斜面模型之能量、動量問題物體在斜面上運動時伴隨著各力做功，進而涉及到動能、勢能等的變化；同樣各力的作用相應(yīng)的時間，伴隨著動量、沖量的變化，我們經(jīng)常用動能定理或者動量定理來解決相應(yīng)問題。物體沿斜面上滑物體沿斜面下滑情境受力分析各力做功狀況重力重力做負功WG=-mgh重力做正功WG=-mgh支持力支持力不做功WN=0(斜面不發(fā)生平移）支持力做功WN≠0(斜面發(fā)生平移）支持力不做功WN=0(斜面不發(fā)生平移）支持力做功WN≠0(斜面發(fā)生平移）摩擦力摩擦力做負功Wf=-fx摩擦力做負功Wf=-fx動能定理列方程WG+WN+Wf=ΔEK各力的沖量重力重力的沖量：mgt支持力支持力的沖量：Nt摩擦力摩擦力的沖量：ft動量定理列方程I合=Δp(I合為各力沖量的矢量和或合力的沖量)1．（2023·湖北聯(lián)考）如圖所示，斜面體靜止在光滑水平面上，將一物塊輕放在斜面體頂部，全部接觸面均光滑，關(guān)于物塊下滑的過程，下列說法正確的是（）A．物塊和斜面體組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒B．物塊和斜面體的動量變化量大小相等C．斜面對物體不做功，是由于斜面體對物體的彈力方向與斜面垂直D．物塊削減的機械能等于斜面體增加的動能確定爭辯對象小物塊斜面體整體畫出受力分析圖依據(jù)平衡條件及牛頓其次定律列方程解mgcosθ-N=0mgsinθ=maMg+Ncosθ=F地Nsinθ=Ma(M+m)g-F地=masinθ運用數(shù)學工具解方程N=mgcosθa＝gsinθ（相對于斜面）豎直方向上合力為零水平方向上合力不為零水平方向上系統(tǒng)不受力，系統(tǒng)水平方向上動量守恒【答案】AD【詳解】A．物塊和斜面體組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，所以水平方向上動量守恒，故A正確；B．物塊下滑過程中，豎直方向上合外力不為零，總動量不守恒，所以物塊和斜面體的動量變化量大小不相等，故B錯誤；C．物塊下滑過程中，斜面對左運動，物塊對斜面做正功，依據(jù)系統(tǒng)能量守恒可知所以斜面對物塊做負功，故C錯誤；D．物塊和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以物塊削減的機械能等于斜面體增加的動能，故D正確。故選AD。1.(2023·深圳模擬)如圖，一女孩把裝有一個籃球的手推車沿斜坡始終保持勻速向上推動，籃子底面平行于斜面，側(cè)面垂直于底面，下列說法正確的是(

)A.籃子底面對籃球的彈力大于籃球的重力B.籃子側(cè)面對籃球的彈力大于籃球的重力C.籃子對籃球的總作用力大于籃球的重力D.若在籃子中再放入一個籃球，各個球所受的合力相同【答案】D

【解析】解：A.設(shè)斜面傾角為θ，對籃球受力分析，并進行合成如圖，可得籃子底部對籃球的支持力：N1故A錯誤；B.籃子側(cè)面對籃球的支持力：N2=mgsinθ<mg，故C.由于手推車沿斜坡始終保持勻速向上推動，則籃子對籃球的總作用力等于籃球的重力，故C錯誤；D.由于手推車沿斜坡始終保持勻速向上推動，在籃子中再放入一個籃球，各個球所受的合力相同，都為0，故D正確。故選：D?！疽?guī)律總結(jié)】本題首先要對籃球受力分析，依據(jù)共點力平衡條件列式求解出籃球受到的支持力表達式，再依據(jù)牛頓第三定律進行爭辯。2.（2024?吉林一模）如圖所示，傾角θ＝30°的斜面體靜止在水平面上，一質(zhì)量為m、可看成質(zhì)點的光滑小球在橡皮筋拉力的作用下靜止在斜面上。已知橡皮筋與斜面間的夾角也為θ，重力加速度大小為g，則斜面體對小球的支持力大小為（）A．12mg B．33mg C．【答案】B【解答】解：對小球受力分析，如圖所示：由受力平衡可得：F′＝mg由平面幾何學問可得：N與F′夾角為30°，T與F′夾角也為30°，故平行四邊形為菱形，連接對角線便可找出直角三角形，由Ncos30°=得N=3故ACD錯誤，B正確。故選：B?！疽?guī)律總結(jié)】對物體受力分析，處于三力平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件，利用正交分解法列式求解支持力和靜摩擦力．本題是力平衡問題，關(guān)鍵是依據(jù)平衡條件列式求解；3.（多選）（2024?瀘州一模）如圖所示，在傾角θ＝30°的粗糙斜面ABCD上，一質(zhì)量為m的物體受到與對角線BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的另一對角線AC做勻速直線運動。已知斜面ABCD為正方形，重力加速度大小為g，則（）A．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為66B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為33C．恒力F大小為12D．恒力F大小為2【解答】解：物塊勻速運動，則受力平衡，對物塊受力分析，受到重力、支持力、推力、摩擦力。力F的方向與BC方向的夾角為45°，摩擦力沿CA方向。沿AD方向，依據(jù)平衡條件可得：Fsin45°＝fsin45°沿AB方向依據(jù)平衡條件可得：Fcos45°+fcos45°＝mgsin30°其中：f＝μmgcos30°聯(lián)立解得：F=f=2μ=6故AD正確、CD錯誤。故選：AD。4.(2023·北京市·模擬題)如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量分別為3m和m的物塊A、B通過細線跨過滑輪相連．現(xiàn)在A上放一小物體，系統(tǒng)仍能保持靜止．細線質(zhì)量、滑輪的摩擦都不計．則(

)A.細線的拉力增大 B.A所受的合力增大C.A對斜面的壓力增大 D.斜面對A的摩擦力不變【答案】C

【解析】A.對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，繩子拉力肯定不變，故A錯誤；B.系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，所以A受力平衡，A所受的合力不變，故B錯誤；C．A對斜面的壓力等于重力垂直于斜面的分力，即N=3mgcosθ，在A上放一小物體時有：N=(3mg+m0)cosθD.A受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，開頭時3mgsin30°>mg，靜摩擦力沿斜面對上，如圖依據(jù)平衡條件得到：f+mg?3mgsinθ=0解得：f=3mgsin30°?mg；在A上放一小物體，系統(tǒng)仍能保持靜止，A的質(zhì)量增大，沿斜面對下的分力增大，則摩擦力增大，故D錯誤。故選C。5.（2023?武漢模擬）在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，質(zhì)量為M、高度為h、傾角為θ，一質(zhì)量為m的物塊（視為質(zhì)點）從斜面底端以肯定的初速度v0沿斜面對上運動，如圖所示。若斜面固定，則物塊恰好能到達斜面頂端；若斜面不固定，則物塊沿斜面上升的最大高度為（）A．MM+m? B．C．M+msin【答案】C【解答】解：斜面固定，物塊恰好到達斜面頂端，由功能關(guān)系有：1斜面不固定，物塊與斜面，水平方向動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律有：mv0cosθ＝（M+m）v1在物塊沿斜面上升的最大高度時，依據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒有：1得?'=故選：C。6.(2023·全國·模擬題)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面對上運動到最大位移時，馬上將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開頭一起沿斜面對下運動，下滑過程中A、B始終不分別，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則(

)A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面對下B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量【答案】B

【解析】B.由于A、B在下滑過程中不分別，設(shè)在最高點的彈力為F，方向沿斜面對下為正方向，斜面傾角為θ，AB之間的彈力為FAB，動摩擦因數(shù)為μ，剛下滑時依據(jù)牛頓其次定律對AB有：F+對B有：m聯(lián)立可得：F由于A對B的彈力FAB方向沿斜面對上，故可知在最高點F的方向沿斜面對上；由于在最開頭彈簧彈力也是沿斜面對上的，彈簧始終處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時、彈簧的彈力方向始終沿斜面對上，不發(fā)生變化，故BA.設(shè)彈簧原長在O點，A剛開頭運動時距離O點為x1，A運動到最高點時距離O點為x下滑過程AB不分別，則彈簧始終處于壓縮狀態(tài)，上滑過程依據(jù)能量守恒定律可得：1化簡得：k=當位移為最大位移的一半時有：F代入k值可知F合=0，即此時加速度為0，故C.依據(jù)B的分析可知：F再結(jié)合B選項的可知下滑過程中F向上且漸漸變大，則下滑過程FAB依據(jù)牛頓第三定律可知B對A的壓力漸漸變大，故C錯誤；D.整個過程中彈力做的功為0，A重力做的功為0，當A回到初始位置時速度為零，依據(jù)功能關(guān)系可知整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢能減小量，故D錯誤。故選：B?！疽?guī)律總結(jié)】依據(jù)牛頓其次定律分析加速度及力的狀況，依據(jù)能量守恒及功能關(guān)系分析能量的變化。本題主要考查整體法與隔離法解決動力學問題、能量守恒定律、功能關(guān)系。7.（2023?淮南二模）如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面上有4個完全相同的物塊，在與斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面對上做勻速直線運動，運動中連接各木塊間的細繩均與斜面平行，此時第1、2物塊間細繩的張力大小為T1，某時刻連接第3、4物塊間的細繩突然斷了，其余3個物塊仍在力F的作用下沿斜面對上運動，此時第1、2物塊間細繩的張力大小為T2，則T1：T2等于（）A．9：2 B．9：8 C．3：2 D．1：1【答案】B【解答】解：勻速運動時，設(shè)每一個物塊所受的摩擦力為f，質(zhì)量為m，依據(jù)平衡條件可得：F＝4mgsinθ+4f對2、3、4物塊組成的整體，由平衡條件可得：3mgsinθ+3f＝T1可得T連接第3、4物塊間的細繩突然斷了，對1、2、3組成的整體，依據(jù)牛頓其次定律可得：F﹣3mgsinθ﹣3f＝3ma對2、3物塊組成的整體，依據(jù)牛頓其次定律可得：T2﹣2mgsinθ﹣2f＝2ma可得T可得T1：T2＝9：8故B正確，ACD錯誤。故選：B。8.（多選）（2024?吉林一模）乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖所示。若在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止（設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行）。重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．小物塊處于失重狀態(tài) B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面對上 C．小物塊受到的靜摩擦力為12D．若纜車加速度減小，則小物塊受到的摩擦力和支持力都減小【解答】解：A.由于小物塊和斜面保持相對靜止，所以物塊具有沿斜面對上的加速度a，加速度有向上的重量，所以小物塊處于超重狀態(tài)，故A錯誤；BCD.以物塊為爭辯對象，小物塊受豎直向下的重力mg，垂直斜面對上的支持力N和沿斜面對上的靜摩擦力f，在沿斜面方面上，依據(jù)牛頓其次定律有f﹣mgsin30°＝ma可得小物塊受到的靜摩擦力為f=1若纜車加速度減小，則靜摩擦力減小，支持力N＝mgcos30°，支持力不變，故BC正確，D錯誤。故選：BC。9.(2023·安徽省·模擬題)如圖所示，B點是固定斜面與水平地面的連接點，質(zhì)量為1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從斜面上的A點由靜止釋放，最終停在C點。已知A、B兩點間的距離和B、C兩點間的距離均為2m，物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為以μ=33，不計物塊經(jīng)過B點時的機械能損失，取重力加速度大小g=10m/sA.A、C連線與水平地面的夾角β=30° B.A、C連線與水平地面的夾角β=60°C.整個過程中物塊損失的機械能為53J 【答案】A

【解析】解：AB、設(shè)斜面AB的傾角為α。對物塊從A點運動到C點的整個過程，由動能定理得：mg化簡得：AB由幾何學問可得：tanβ=則β=30°，故A正確，B錯誤；CD、由功能關(guān)系可知，整個過程中物塊損失的機械能等于克服摩擦力做功，為：ΔE=μmgcosα由于AB?=BC所以α=2β=2×30°=60°，代入上式解得：ΔE=10故CD錯誤。故選：A。【規(guī)律總結(jié)】對物塊從A點運動到C點的整個過程，利用動能定理列方程，即可求出A、C連線與水平地面的夾角β。整個過程中物塊損失的機械能等于克服摩擦力做功，由功能關(guān)系求解。本題在運用動能定理時，要機敏選擇爭辯過程，對全程列式比較簡潔10.（多選）（2022?廣東）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為40N B．從M到N，小車克服摩擦力做功800J C．從P到Q，小車重力勢能增加1×104J D．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J【解答】解：AB、在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，則小車的牽引力等于小車受到的摩擦力，因此F=f=P從M到N過程中，小車摩擦力做功為Wf＝﹣40×20J＝﹣800J，即小車克服摩擦力做功800J，故AB正確；C、從P到Q的過程中，依據(jù)功能關(guān)系可知，重力