【數(shù)學】3.2.1《直線的點斜式方程》課件(新人教A版必修2)5.15精講

3.2.1《直線的點斜式方程》復習回顧l1∥l2

k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.條件：不重合、都有斜率條件：都有斜率1.傾斜角的定義2.斜率的定義3.兩點斜率公式4.平行5.垂直已知直線l經(jīng)過已知點P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直線l的方程。lOxy.P0根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式，得P.1、直線的點斜式方程：設點P（x，y）是直線l上不同于P0的任意一點。由直線上一點P0和直線的斜率k確定的直線方程(1)，叫直線的點斜式方程,簡稱點斜式。(1)可化為思考當直線L的傾斜角為時，直線的方程是什么？此時，即，這時直線與x軸平行或重合，直線的方程就是或yOx若直線的傾斜角為呢？直線用點斜式怎么表示？為什么？xOy此時，直線沒有斜率，直線與y軸平行或重合，它的方程不能用點斜式表示。直線的方程為或點斜式方程的應用：例1：一條直線經(jīng)過點P1（-2，3），傾斜角α=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點P1（-2，3）,

斜率是

k=tan450=1代入點斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°1.寫出下列直線的點斜式方程（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過點B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點D（4，-2），傾斜角是120°練習

2.填空題：(1)已知直線的點斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為____,傾斜角為_____________.(2)已知直線的點斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______.1練習練習3、已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程解：∵直線l過點A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點斜式，得y－(－5)=－2(x－3)即2x+y－1=0Oxy.(0,b)

2、直線的斜截式方程：已知直線l的斜率是k，與y軸的交點是P（0，b），求直線方程。代入點斜式方程，得l的直線方程：

y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標b叫做直線l在y軸上的截距。

方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。斜截式方程的應用：例2：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b

幾何意義：k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距例3、已知直線試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？練習5、寫出下列直線的斜截式方程：4.說出下列直線的斜率和在y軸上的截距：練習6、判斷下列各直線是否平行或垂直(1)(2)鞏固練習1.經(jīng)過點（-，2）傾斜角是1500的直線的方程是（）

（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）

（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

2.已知直線方程y－3=（x－4），則這條直線經(jīng)過的已知點，傾斜角分別是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3

3.直線方程可表示成點斜式方程的條件是（）（A）直線的斜率存在（B）直線的斜率不存在（C）直線不過原點（D）不同于上述答案

５.方程表示()A)通過點的所有直線；

B）通過點的所有直線；

C）通過點且不垂直于x軸的所有直線；

D）通過點且去除x軸的所有直線.1.點斜式方程當斜率不存在時不適用2.斜截式方程當斜率不存在時不適用3.