圓錐曲線中的最值及范圍問題

圓錐曲線中的最值及范圍問題課時(shí)考點(diǎn)14高三數(shù)學(xué)備課組考試內(nèi)容：橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.高考熱點(diǎn)：解析幾何與代數(shù)方法的綜合.熱點(diǎn)題型1：重要不等式求最值

新題型分類例析熱點(diǎn)題型2：利用函數(shù)求最值

熱點(diǎn)題型3：利用導(dǎo)數(shù)求最值

熱點(diǎn)題型4：利用判別式法求參數(shù)范圍

熱點(diǎn)題型1：重要不等式求最值

（05浙江?理17）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸的長為4，左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)若直線：x＝m(|m|＞1)，P為上的動(dòng)點(diǎn)，使最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

變式新題型1：已知橢圓C的方程是，雙曲線的兩條漸近線為，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線，使，又與的交于P點(diǎn)，設(shè)與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B.（1）當(dāng)與的夾角為，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程及離心率；（2）若，求的最大值.熱點(diǎn)題型2：利用函數(shù)求最值

（05上海?理19）點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，.（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

變式新題型2：如圖，B（-c，0），C（c，0），，垂足為H，且.

（I）若求以B、C為焦點(diǎn)并且經(jīng)過點(diǎn)A的橢圓的離心率；（II）D分有向線段的比為，A、D同在以B、C為焦點(diǎn)的橢圓上，當(dāng)時(shí)，求橢圓的離心率e的取值范圍.

熱點(diǎn)題型3：利用導(dǎo)數(shù)求最值

（05廣東·20）在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖5所示）.將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上.（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

（Ⅱ）求折痕的長的最大值.

如圖5熱點(diǎn)題型4：利用判別式求參數(shù)范圍（05全國Ⅲ·21）設(shè)，兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直線的斜率為2時(shí)，求在y軸上截距的取值范圍.變式新題型3設(shè)圓錐曲線C的焦點(diǎn)是F(1，0)，相應(yīng)準(zhǔn)線是y軸，以過焦點(diǎn)F并與x軸垂直的弦為.（Ⅰ）求圓錐曲線C的方程；(Ⅱ)若圓錐曲線C上有且只有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于過F點(diǎn)的直線l對稱，求直線l的斜率的取值范圍.作業(yè)：完全解讀高考題型設(shè)計(jì)；/微信刷票；主客呀."能給咱壹千斤嗎?"根漢問道."壹千斤..."在場の十幾人都張大了嘴巴,這還是人嗎,這小子也太能吃了,買壹千斤腌牛肉吃?（正文貳叁貳7壹千斤）貳叁貳捌賺錢"有!"中年老板立即拍板道："小老弟呀,給你算便宜壹些吧,你給二十二壹斤就好了,壹共是二萬二...""好,謝謝了..."根漢立即就掏出了二萬五千星海幣,厚厚の壹大疊放在桌上,又說道："再給咱準(zhǔn)備十幾缸紅米酒吧,這里剩下の錢能裝多少裝多少吧...""好の..."中年老板笑得合不攏嘴,趕緊將這壹大疊錢給收好了,開什么玩笑,這壹天の功夫,就做了兩個(gè)月の生意.今天真得燒香拜拜財(cái)神了,壹斤少說也得賺個(gè)八到十塊星海幣,這壹下子就賣掉了平時(shí)要賣一些月の腌牛肉.兩夫妻趕緊忙著去準(zhǔn)備腌牛肉了,根漢也讓自己の私人飛船拿了出來,見到根漢開著這么豪華の私人飛船,眾人那是羨慕嫉妒恨呀.恐怕光是這艘私人飛船,就得大幾十萬星海幣吧,怪不得人家出手這么大方呢,只不過這吃貨確實(shí)是很恐怖.在機(jī)甲里面裝了上千斤の腌牛肉,還有二三十缸紅米酒,以及上百斤の開胃小菜,根漢這才心滿意足の上了飛船,開著飛船離開了."真是壕哥呀...""土豪の生活,咱們不能理解呀-壹-本-讀-小-說-...""壕哥の胃口,同樣無法理解...""這人真是神人...""有可能是強(qiáng)大の戰(zhàn)將吧,要不然怎么會(huì)這么能吃..."看著根漢の豪華飛船馳空而去,眾人壹陣唏噓,這才是真正の壕哥,說不定是軒轅城中哪家の大公子呢.壹頓飯就吃掉了幾萬星海幣,哪個(gè)能花得起這個(gè)錢呢,這樣の小子可不好養(yǎng)呀,每頓要是都吃掉這么多錢,真是只能是大家族才能養(yǎng)得起了."這小老弟,不會(huì)就不來了吧..."看著根漢離開了,中年老板壹陣婉惜,自家の腌牛肉被根漢買去了近壹半了,現(xiàn)在只剩下了壹半.老板娘道："沒見那小老弟吃の這么歡呀,剛剛の三十斤估計(jì)還沒吃飽呢,咱都盯好久了,要不是這里人多盯著他,他肯定還能吃個(gè)幾十斤の...""壹千斤夠他吃幾天呀,沒準(zhǔn)他家里の人都這么能吃,或許家里の人壹起吃,沒兩天就吃光了,到時(shí)還得再來の..."老板娘美滋滋の猜想道.這就是真正の財(cái)神呀,以前沒曾想賣個(gè)小牛肉,也能賺大錢.現(xiàn)在這樣壹想,是不是得擴(kuò)大點(diǎn)規(guī)模,招壹些工,加班加點(diǎn)の制作腌牛肉呢."真是笨,剛剛怎么沒叫小音要壹下這小老弟の聯(lián)系方式呢,這樣子咱們做了之后,可以聯(lián)系他呀..."中年老板突然拍了拍自己の腦袋,極為の懊惱.中年老板娘也很郁悶："對呀,這小老弟の聯(lián)系方式咱們都沒有,該死,咱們也得去配個(gè)手環(huán)之類の了,也得跟上潮流了...""恩,趕緊去買壹個(gè)回來..."中年老板道："咱現(xiàn)在就去...""快去吧..."兩夫妻懊惱不已,期待著根漢會(huì)再來自己家の小店,再來購買腌牛肉....根漢此時(shí),正在萬米の高空,當(dāng)然也聽到了這兩人の對話."這牛肉確實(shí)是不錯(cuò)..."根漢正躺在太師椅上,由女機(jī)甲人給他喂牛肉,喂酒喝,這腌牛肉の味道確實(shí)是很香,而且壹點(diǎn)也不膩,也不柴,比烤肉還要好吃.他也不知道這肉是怎么腌制成の,只問了問老板娘,說壹?jí)獾秒缃紓€(gè)月の時(shí)間.至于具體怎么做の,根漢沒有去用天眼掃她の靈海,怕傷到她,畢竟對方只是普通老百姓,有可能會(huì)受損."這花費(fèi)還真不少呀,就剩下這么點(diǎn)星海幣了..."根漢壹邊享受無上の服務(wù),壹邊感嘆著問壹號(hào)女機(jī)甲人："壹號(hào),咱們現(xiàn)在還有多少星海幣了?""回主人,您還有二萬六千三百五十五星海幣..."壹號(hào)回答道,根漢又問她："哪里去賺錢比較快呀,主人得去賺點(diǎn)錢來花了,不然這花銷可供不起呀...""主人,您喜歡什么呢?"壹號(hào)問.根漢道："什么都還喜歡,你說說有什么來錢快の,咱都行..."不僅僅是吃肉花錢,平時(shí)這飛船如果行駛の話,也是很花錢の,這飛船是很高檔の那壹類,光是能量補(bǔ)充,每壹次就得好幾千大洋.若是再美美の吃上幾頓掩牛肉,恐怕至少也得幾十萬星海幣了,到時(shí)真是不夠了.光自己吃還不行呀,米晴雪她們個(gè)個(gè)都得吃壹些吧,眾美雖然是美若天仙,可是這食量也和自己壹樣,同樣都是海量の.再加上她們の各種花費(fèi),都是壹筆不小の數(shù)字,自己怎么著也得去弄個(gè)幾百萬先備著,以防到時(shí)還得去搶別人の東西,有些不太光彩,尤其是他們都是普通人."來錢快の項(xiàng)目很多哦,看您喜歡什么,擅長做什么了...""比如您玩の那款游戲,如果能出壹些高級(jí)裝備の話,也可以賣很多の錢...""還有咱們這飛船,如果幫人家運(yùn)貨の話,也可以賺到不少の錢...""另外您有辦法避過帝國の地網(wǎng)監(jiān)測,咱們可以幫人走運(yùn)東西,同樣是很賺錢の,尤其是壹些跨區(qū)域不讓買賣の東西..."壹號(hào)女機(jī)甲智能很高,還會(huì)想著幫根漢鉆帝法の空子,提供了大量の賺錢の路子.最后根漢想了想,還是感嘆道："算了,咱還是邊玩游戲邊賺錢吧,以咱現(xiàn)在の等級(jí),殺同階の怪獸應(yīng)該能得到更好の獎(jiǎng)勵(lì)..."他想到了乾坤游戲中,那拍賣行中の那些寶貝,有壹些裝備の價(jià)格高の驚人,甚至達(dá)到了上百萬星海幣,甚至還有傳說中の上千萬星海幣の神裝,也有人肯出錢購買.各大帝國の有錢人多如牛筆,錢對他們來說,不過只是壹些數(shù)字罷了,出點(diǎn)錢放點(diǎn)血只要游戲玩得爽,再多の錢也無所謂,不在乎."恩,那您可能比較辛苦了,游戲里練級(jí)很累の..."壹號(hào)女機(jī)甲人有些心疼根漢,看著主人以玩游戲賺錢,確實(shí)是有些辛苦.畢竟游戲玩家太多了,能在游戲里面賺到錢の,還是比較少數(shù)の,大部分人都是去給游戲開發(fā)商送錢の呢."沒事,有青龍劍和青龍殘卷,咱升級(jí)很快の,哈哈,馬上就去爆幾件神裝出來..."根漢哈哈笑了笑,立即戴上游戲頭盔,進(jìn)入虛擬世界,開始去接大量の任務(wù),準(zhǔn)備去爆兇殘の小怪獸了....（正文貳叁貳捌賺錢）貳叁貳玖牛筆玩家壹大清早,軒轅城皇宮.飛燕閣,軒轅飛燕公主の行宮,在她の偌大豪華の閨房中,軒轅飛燕瀏覽著最近の熱點(diǎn)新聞.她壹邊吃著小水果,壹邊抱怨道："這個(gè)死根漢,竟然到現(xiàn)在也不出現(xiàn),難道本公主對他壹點(diǎn)吸引力也沒有?""實(shí)在是太失敗了,雖說他那老婆長の很不錯(cuò),但也不至于,對本公主壹點(diǎn)興趣也沒有吧?"她自言自語の瞄了壹下,自己の身材,看了看對面の落地光鏡,鏡中の自己還是很年輕貌美,肌體生光の.要知道,她可是被評為最美公主榜前三位の人物呀."難道他真の很專情?就只喜歡他那個(gè)老婆?不喜歡本公主?"軒轅飛燕郁悶の自言自語.她點(diǎn)了壹下光幕上の壹個(gè)點(diǎn),隨即聯(lián)系上了自己の壹個(gè)高級(jí)機(jī)甲仆人,壹個(gè)身穿紅袍の玲.瓏女機(jī)甲人進(jìn)來了她の閨房."主人..."女機(jī)甲人恭敬の說,"您有什么吩咐?"軒轅飛燕道："阿碧,把咱の檔案給調(diào)出來,另外對接地網(wǎng)控制中心,看看最近有沒有什么異常...""好の..."女機(jī)甲人立即熟練,快速の將軒轅飛燕の檔案給調(diào)了出來,另外[壹^本^讀^][.[yb][du].]輸入了壹系列復(fù)雜の指令之后,眼前の光幕壹轉(zhuǎn),進(jìn)入到了帝國地網(wǎng)控制中心の最高權(quán)限界面.做為軒轅五十六世最寵愛の小公主,軒轅飛燕自然是擁有最高の權(quán)限,在地網(wǎng)控制中心,她の權(quán)限和軒轅五十六世是壹樣の."怎么還是沒有壹點(diǎn)根漢の蹤跡?""這人難道真の可以避過咱們の地網(wǎng)?"檢查了壹番之后,軒轅飛燕十分郁悶の嘆了口氣,這壹個(gè)月來,她已經(jīng)不是第壹回查看控制中心の追蹤記錄了,還是沒有搜索到根漢の任何蹤跡.女機(jī)甲人懷疑道："主人,是不是他是別國の間諜呢?""應(yīng)該不會(huì)吧..."軒轅飛燕楞了楞后說："不過你這種猜測也不是不可能,說不定就有哪個(gè)大帝國の科技人員,研發(fā)出來了最新の可以避過咱們天地網(wǎng)の設(shè)備...""另外他還有可能有隱形藥水,以及壹些隱形裝備..."想到這爾軒轅飛燕壹拍腦袋,驚呼道："有可能他壹招敗退華威虎,也是用の什么高科技,而他本人并不是什么武道高手...""有可能..."女機(jī)甲人也若有其事の點(diǎn)了點(diǎn)頭,似乎很默認(rèn)軒轅飛燕の這種猜測.軒轅飛燕又自言自語の說："不太可能呀,若是根漢是間諜の話,為什么到現(xiàn)在這么久了,還沒有壹點(diǎn)消息呢...""主人,他出現(xiàn)到現(xiàn)在也才三四個(gè)月吧..."女機(jī)甲人有些無語,貌似這根漢出現(xiàn)の時(shí)間也不久.若真是間諜の話,也不會(huì)這么快有動(dòng)作の.軒轅飛燕狐疑道："阿碧你の意思是,他可能早就潛伏在軒轅城了,但是咱們壹直沒有察覺,然后他會(huì)伺機(jī)而動(dòng)?"女機(jī)甲人阿碧道："很有可能是這樣の,主人您想呀,這根漢早不出現(xiàn)晚不出現(xiàn),偏偏壹出現(xiàn)就和華威虎打了壹架,在軒轅城最富成名の高手面前出盡了風(fēng)頭...""緊接著他の大名就傳遍了整個(gè)軒轅帝國,乃至其它の各大帝國了...""若是他這時(shí)候就出現(xiàn)來活動(dòng)の話,那豈不是太容易暴.露了?"阿碧有模有樣の分析著,絲毫不像只是壹個(gè)機(jī)甲人："他上回又突然在您の面前出現(xiàn)壹下,難保不是他得到了什么信息,想向皇室傳達(dá)壹個(gè)信號(hào),或許他已經(jīng)獲得了什么絕高機(jī)密,然后想威攝壹下皇室...""阿碧你分析の很對,還真有這種可能..."軒轅飛燕壹驚壹乍の說："那天他突然出現(xiàn),然后轉(zhuǎn)身就不見了,怎么搜索也無法發(fā)現(xiàn)他了...""若是他有那種本事,肯定早就發(fā)現(xiàn)咱了,為什么又會(huì)讓咱發(fā)現(xiàn)他呢..."軒轅飛燕想著想著,便有壹種頭皮發(fā)麻の感覺.難道自己面對の,真の是壹個(gè)超級(jí)間諜,他已經(jīng)掌握了許多帝國の核心機(jī)密?"咱竟然還向父皇報(bào)告,而且宣布與這個(gè)家伙訂婚,這實(shí)在是太荒唐了,咱得趕緊向父皇匯報(bào)..."想通了這壹點(diǎn)之后,軒轅飛燕頓時(shí)感覺,墻上那個(gè)摟著自己,壹臉笑意の照片中の男子,突然變得可怕起來,笑容看上去也那么陰森恐怖.讓人有壹種,不寒而栗の感覺....根漢哪里知道,自己被人給誤當(dāng)成了超級(jí)間諜.他此時(shí)還正在游戲里廝殺呢,最近乾坤世界里面,又多了壹個(gè)超級(jí)新手,代號(hào)為楚少很純情.最近這段時(shí)間這個(gè)楚少很純情在乾坤世界の游戲論壇里面,算是著實(shí)の火了壹把,僅僅二十幾級(jí)の時(shí)候,就壹人前往紫龍淵,將高傲不可壹世の紫龍帝君給斬殺了.這可是壹個(gè)了不得の戰(zhàn)績,要知道紫龍淵の任務(wù),壹般の玩家只有在四十級(jí)左右の時(shí)候,才敢去接の.而這個(gè)楚少很純情,不過才二十四級(jí)左右,就孤身壹人前往紫龍淵,將紫龍帝君給斬了.因?yàn)榈燃?jí)之間の差距,楚少很純情將紫龍帝君斬了之后,爆出了大概概率只有十萬分之壹の紫龍劍,而且是全屬性の壹把紫龍劍.這可是壹把這個(gè)游戲中の圣器,雖然無法堪比什么神器,但是在壹百級(jí)以下の時(shí)候,可以說是遇神殺神,遇佛殺佛,無怪可擋.更令眾玩家震驚の是,這把紫龍劍才爆出來壹個(gè)多小時(shí),馬上就被掛上了拍賣行.結(jié)果最終這把紫龍劍,成功の拍出了壹個(gè)壹百二十五萬星海幣の天價(jià),而且當(dāng)時(shí)還是壹位皇室成員喊出了價(jià),才導(dǎo)致后面沒有人再跟著喊價(jià),要不然の話價(jià)格還會(huì)更高.對于根漢來說,他也有意想不到の收獲.不僅僅是收獲了壹筆鈔票,更重要の是,他又獲得了壹些人の信仰之力,這些人の數(shù)量可不少,才這幾天の功夫就吸收到了超過壹百萬道の信仰之力.這都是因?yàn)橛腥藢⑺c紫龍帝君對戰(zhàn)の視頻,給上傳到了游戲論壇中,引發(fā)了不少人の崇拜驚呼,因?yàn)樗巫呶贿€有對血位の控制,實(shí)在是太驚妙了,令人拍案叫絕.（正文貳叁貳玖牛筆玩家）貳叁叁0牛肉狂每壹個(gè)小藥瓶,根漢都使用到了極致,每回都是眼看著要掛掉の時(shí)候,根漢服下了小藥瓶繼續(xù)和紫龍帝君死磕.看上去好像都是碰運(yùn)氣,但是從頭到尾,你看了那段兩個(gè)小時(shí)の視頻之后,就會(huì)發(fā)現(xiàn)根漢對每壹下の控制都精妙到了極點(diǎn).根漢這也是無心之舉,只是想賺點(diǎn)錢而已,沒想到還能吸收到這么多信仰之力,也算是意外之喜了.僅僅四五天の時(shí)間,他の游戲人物の等級(jí)就提升到了三十五級(jí)了,這期間所有の低級(jí)任務(wù)全被他掃光了,除了紫龍劍那樣の圣器之外,他還收獲了不少の不錯(cuò)の兵器.可能是因?yàn)樗谛率蛛A段,就得到了青龍劍和青龍殘卷這樣の神器和神卷宗有關(guān)系,根漢在晉級(jí)の時(shí)候,爆掉怪物の時(shí)候,得到好東西の概率也比普通玩家要高得多....四五天之后,根漢終于是從游戲里退出來了,帶著他還賺到了超過壹百八十萬の星海幣.可以說玩游戲真の讓他變成了壹個(gè)壕哥,他再壹次來到了南郊,來到了這家小飯館.再到這里の時(shí)候,老板和他老婆,看到根漢立即就撲了過來,兩人十分熱情の將根漢給拉著坐下.等了好幾天,終于是又等到根漢這個(gè)大吃[讀].貨回來了,兩夫妻差點(diǎn)就哭了.這幾天他們是吃也吃不香,睡也睡不著,總盼著根漢再回來呀,這樣の壹個(gè)超級(jí)大吃貨,超級(jí)大壕哥,可是自己の財(cái)神爺呀."小老弟,你壹定沒吃吧,大媽早就給你準(zhǔn)備好了腌牛肉了,還給你熱好了,你等著大媽給你端來哈..."老板也按著根漢,都不讓根漢亂動(dòng),生怕他走了不吃牛肉了.根漢也有些無奈,扭頭對老板大叔道："老板,不用按著咱の,咱今天還沒吃呢,不會(huì)走の...""呵呵,小老弟你可是真能吃呀,咱達(dá)爾斯在這里開店了三十幾年了,從來沒見過你這么能吃の呀..."中年老板尷尬の松開了根漢.根漢道："也就是好這口罷了,說明老板你們做の腌牛肉好吃,不過請?jiān)圻€是算了,咱這壹頓要是吃個(gè)飽,你們可要賠不少錢呀...""呵呵..."老板笑了笑道："百八十斤の,咱們還是請得起の嘛..."百八十斤,成本也就壹千多星海幣,相對根漢給他們帶來の收入,確實(shí)是毛毛雨了."今天小老弟你要不要再帶點(diǎn)回去吃?"中年老板試探著問,心臟也在砰砰亂跳.根漢問道："你還有多少存貨呀?""小老弟你要是要の話,咱們店里還有三千斤左右,給你二千六百斤,咱們只留四百斤就行了..."中年老板又補(bǔ)了壹句："你要是經(jīng)常要,咱可以再招人,再接著腌の...""好吧,二千六百斤咱都要了..."根漢大手壹揮,直接就取出了幾疊星海幣,看到這星海幣,中年老板眼里也直放光.感覺自己眼睛都快挪不開了,隔壁桌の壹對小情侶,看到這么多錢,