山西省呂梁市交口縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

交口縣2023-2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁(yè)，滿分120分，其中卷面分5分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A.3 B.7 C.9 D.634.2021年4月23日是第26個(gè)世界讀書(shū)日．為迎接第26個(gè)世界讀書(shū)日到來(lái)，某校舉辦讀書(shū)分享大賽活動(dòng)，最終有13名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績(jī)各不相同），比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)3名．某參賽同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他需要知道這13名學(xué)生成績(jī)的（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A.y=2x-1 B.y=2x+2C.y=2x-2 D.y=2x+16.如圖，老李家有一塊草坪，家里想整理它，需要知道其面積，老李測(cè)量了草坪各邊得知：米，米，米，米，且．則這塊草坪的面積是（）A. B. C. D.7.如圖，菱形中，，，交于點(diǎn)O，若E是邊的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c9.如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.10.如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P由A→D→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，則POD的面積y（cm2）隨x（cm）變化的關(guān)系圖象為（）A B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共85分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若，則的值為_(kāi)_____．12.甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)及平均成績(jī)方差如下表：（單位：環(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績(jī)方差甲986781081.66乙8789978066甲和乙的訓(xùn)練成績(jī)比較穩(wěn)定的是______．13.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則不等式的解集是______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（4，-2），（1，2），點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，平分，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)C，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共70分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.某地一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)員決定用消防車上的云梯救人如圖（1），如圖（2），已知云梯最多只能伸長(zhǎng)到（即），消防車高，救人時(shí)云梯伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)，在完成從（即）高的處救人后，還要從（即）高的處救人，這時(shí)消防車從處向著火的樓房靠近的距離為多少米？（延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，的長(zhǎng)即為消防車的高）18.為了解初二學(xué)生的體育水平，體育老師共抽取了45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為10分，成績(jī)達(dá)到9分及以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到6分及以上（包含6分）為合格．根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表．抽測(cè)體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表

平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生7.9

7女生7.921998

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，女生得10分的人數(shù)為4人，則這次抽測(cè)中有女生______人；（2）補(bǔ)全抽測(cè)男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；（3）補(bǔ)全抽測(cè)體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；（4）這個(gè)年級(jí)共有男生240人，你估計(jì)大約有多少男生的成績(jī)能夠達(dá)到優(yōu)秀．19.如圖，在中，，D，E分別是，的中點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接交于點(diǎn)M，連接，若，，求，的長(zhǎng)．20.活動(dòng)課上，同學(xué)們以正方形為背景，探究圖形運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)結(jié)論，已知，正方形中，，點(diǎn)E是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作正方形（點(diǎn)F在邊所在直線的上方），連接，探索發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，勤學(xué)小組畫(huà)出了點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)的圖形，此時(shí)點(diǎn)F到邊所在直線的距離為_(kāi)_____．（2）如圖2，創(chuàng)思小組畫(huà)出點(diǎn)E恰好是線段中點(diǎn)時(shí)的圖形，請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：①判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)F到邊所在直線的距離．21.綜合與實(shí)踐【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡(jiǎn)便得結(jié)論．這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．【方法運(yùn)用】千百年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者．向常春在2010年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法：把兩個(gè)全等的直角三角形和如圖2放置，其三邊長(zhǎng)分別為，，，，顯然．（1）請(qǐng)用，，分別表示出四邊形，梯形，的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，證明勾股定理．（2）【方法遷移】請(qǐng)利用“雙求法”解決下面的問(wèn)題：如圖3，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得，則邊上的高為_(kāi)_____．（3）如圖4，在中，是邊上的高，，，，設(shè)，求的值．22.為發(fā)展我市旅游經(jīng)濟(jì)，丹東天橋溝景區(qū)對(duì)門票采用動(dòng)態(tài)的售票方法吸引游客，規(guī)定：門票定價(jià)為100元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)10人的團(tuán)隊(duì)，其中10人仍按原價(jià)售票，超過(guò)10人部分的游客打折售票。設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元），、與之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）觀察圖象可知：_______，__________；（2）直接寫(xiě)出和的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）導(dǎo)游小王10月1日帶團(tuán)，10月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到天橋溝景區(qū)旅游，共付門票款4600元，、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)60人，求、兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？23.如