《普通物理學(xué)》習(xí)題2

習(xí)題22.1選擇題(1)一質(zhì)點作勻速率圓周運動時，(A)它的動量不變，對圓心的角動量也不變。(B)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變。(C)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變。(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變。[答案：C](2)質(zhì)點系的內(nèi)力可以改變(A)系統(tǒng)的總質(zhì)量。(B)系統(tǒng)的總動量。(C)系統(tǒng)的總動能。(D)系統(tǒng)的總角動量。[答案：C](3)對功的概念有以下幾種說法：①保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。②質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零。③作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。在上述說法中：(A)①、②是正確的。(B)②、③是正確的。(C)只有②是正確的。(D)只有③是正確的。[答案：C]2.2填空題(1)某質(zhì)點在力（SI）的作用下沿x軸作直線運動。在從x=0移動到x=10m的過程中，力所做功為。[答案：290J](2)質(zhì)量為m的物體在水平面上作直線運動，當(dāng)速度為v時僅在摩擦力作用下開始作勻減速運動，經(jīng)過距離s后速度減為零。則物體加速度的大小為，物體與水平面間的摩擦系數(shù)為。[答案：](3)在光滑的水平面內(nèi)有兩個物體A和B，已知mA=2mB。（a）物體A以一定的動能Ek與靜止的物體B發(fā)生完全彈性碰撞，則碰撞后兩物體的總動能為；（b）物體A以一定的動能Ek與靜止的物體B發(fā)生完全非彈性碰撞，則碰撞后兩物體的總動能為。[答案：]2.8一細(xì)繩跨過一定滑輪，繩的一邊懸有一質(zhì)量為的物體，另一邊穿在質(zhì)量為的圓柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱可沿繩子滑動．今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，柱體相對于繩子以勻加速度下滑，求，相對于地面的加速度、繩的張力及柱體與繩子間的摩擦力(繩輕且不可伸長，滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦不計)．解：因繩不可伸長，故滑輪兩邊繩子的加速度均為，其對于則為牽連加速度，又知對繩子的相對加速度為，故對地加速度，題2.8圖由圖(b)可知，為①又因繩的質(zhì)量不計，所以圓柱體受到的摩擦力在數(shù)值上等于繩的張力，由牛頓定律，有②③聯(lián)立①、②、③式，得討論(1)若，則表示柱體與繩之間無相對滑動．(2)若，則，表示柱體與繩之間無任何作用力，此時,均作自由落體運動．2.9一個質(zhì)量為的質(zhì)點，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度運動，的方向與斜面底邊的水平線平行，如圖所示，求這質(zhì)點的運動軌道．解:物體置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐標(biāo)：取方向為軸，平行斜面與軸垂直方向為軸.如題2.9圖.題2.9圖方向：①方向：②時由①、②式消去，得2.11質(zhì)量為16kg的質(zhì)點在平面內(nèi)運動，受一恒力作用，力的分量為＝6N，＝-7N，當(dāng)＝0時，0，＝-2m·s-1，＝0．求當(dāng)＝2s時質(zhì)點的(1)位矢；(2)速度．解：(1)于是質(zhì)點在時的速度(2)2.12一質(zhì)量為的質(zhì)點以與地的仰角=30°的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點落地時相對拋射時的動量的增量．解:依題意作出示意圖如題2.11圖題2.12圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下,

而拋物線具有對軸對稱性，故末速度與軸夾角亦為，則動量的增量為由矢量圖知，動量增量大小為，方向豎直向下．2.16一質(zhì)量為的小球從某一高度處水平拋出，落在水平桌面上發(fā)生彈性碰撞．并在拋出1s后，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也與拋出時相等．求小球與桌面碰撞過程中，桌面給予小球的沖量的大小和方向．并回答在碰撞過程中，小球的動量是否守恒?解:由題知，小球落地時間為．因小球為平拋運動，故小球落地的瞬時向下的速度大小為，小球上跳速度的大小亦為．設(shè)向上為軸正向，則動量的增量方向豎直向上，大小碰撞過程中動量不守恒．這是因為在碰撞過程中，小球受到地面給予的沖力作用．另外，碰撞前初動量方向斜向下，碰后末動量方向斜向上，這也說明動量不守恒．2.17作用在質(zhì)量為10kg的物體上的力為N，式中的單位是s，(1)求4s后，這物體的動量和速度的變化，以及力給予物體的沖量．(2)為了使這力的沖量為200N·s，該力應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來靜止的物體和一個具有初速度m·s-1的物體,回答這兩個問題．解:(1)若物體原來靜止，則,沿軸正向，若物體原來具有初速，則于是,同理，,這說明，只要力函數(shù)不變，作用時間相同，則不管物體有無初動量，也不管初動量有多大，那么物體獲得的動量的增量(亦即沖量)就一定相同，這就是動量定理．(2)同上理，兩種情況中的作用時間相同，即亦即解得，(舍去)2.21設(shè)．(1)當(dāng)一質(zhì)點從原點運動到時，求所作的功．(2)如果質(zhì)點到處時需0.6s，試求平均功率．(3)如果質(zhì)點的質(zhì)量為1kg，試求動能的變化．解:(1)由題知，為恒力，∴(2)(3)由動能定理，2.22如題2.22圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初速度＝3m·s-1從斜面點處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達(dá)點后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度．題2.22圖解:取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點，彈簧原長處為彈性勢能零點。則由功能原理，有

式中，，再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得再次運用功能原理，求木塊彈回的高度代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得,則木塊彈回高度2.23質(zhì)量為的大木塊具有半徑為的四分之一弧形槽，如題2.23圖所示．質(zhì)量為的小立方體從