勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系-2022-2023學(xué)年高一物理精講與精練高分突破考點(diǎn)系列（人教版2019必修第一冊(cè)）

2.3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

一：知識(shí)精講歸納

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

1.利用。一，圖像求位移

圖1

。一/圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，如圖1所示，在圖乙中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=iv+5/2,當(dāng)初速度為。時(shí)，尸我

二、速度與位移的關(guān)系

1.公式：v2—vo2=2ax.

2.推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式。=織土型，位移時(shí)間關(guān)系式x=如1+，產(chǎn),得/一加=2&

技巧歸納總結(jié)：

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

1.在。一，圖像中，圖線與f軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體的位移，，軸上方面積表示位移為正，，軸下方面積表示位移為

負(fù).

2.位移公式1=即+；小2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

3.公式中x、V。、。都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向.一般選為的方向?yàn)檎骄?當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，

。取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示具方向.

4.當(dāng)%=0時(shí)，1=%凡即由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移工與尸成正比.

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系

對(duì)速度與位移的關(guān)系"一劭2=2"的理解

1.適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

2.矢量性：公式中如、“a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取如方向?yàn)檎较?

(1)若是加速運(yùn)動(dòng)，。取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，。取負(fù)值.

（2）x>0,位移的方向與初速度方向相同，xV。則為減速到0,又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移.

（3）。>0,速度的方向與初速度方向相同，vVO則為減速到0,又返回過(guò)程的速度.

三：剎車類問(wèn)題的處理思路

實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止.解答此類問(wèn)題的思路是：

（1）先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間￡剎=燃；

（2）比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.若—距不能盲目把時(shí)間代入；

若則在X時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解.

四：逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來(lái)反向研究問(wèn)題的方法.如物體做減速運(yùn)動(dòng)可看成反向加速運(yùn)動(dòng)

來(lái)處理.末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果.

二：考點(diǎn)題型歸納

題型一位移公式XM0O/+5/2

1.某物體在水平面上以恒定加速度運(yùn)動(dòng)，它的位移與時(shí)間關(guān)系是x=24f-6產(chǎn)，則它的速度為零的時(shí)刻是（）

A.2sB.2.5sC.3sD.4s

2.在某次比賽中，無(wú)人駕駛汽車在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙，智能系統(tǒng)識(shí)別后緊急制動(dòng)。從制動(dòng)開(kāi)

始計(jì)時(shí)，該汽車的位移x與時(shí)間，的關(guān)系為工=8/-尸，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該汽車的初速度為6m/s

B.該汽車剎車后5s末的速度大小為2m/s

C.5s內(nèi)該汽車行駛了16m

D.在汽車停止前任意相鄰1s內(nèi)的位移之差都是1m

3.斑馬（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿工軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系式是x=10/--，其中x單位為的單位為S,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.斑馬從計(jì)時(shí)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.斑馬的初速度為10m/s

C.斑馬的加速度為a=-lm/s2

D.斑馬在r=10s時(shí)速度一定為零

題型二速度與位移關(guān)系戶一如2=加

4.某地鐵（視為質(zhì)點(diǎn)）的最高行駛速度為72km/h,加速和減速時(shí)的加速度大小均為2m/s2,若甲、乙兩站在同一直

線上，且兩站間的距離為1800m,則該地鐵從甲站行駛到乙站的最短時(shí)間為（）

A.60sB.80sC.100sD.120s

5.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和張家口市舉行。如圖所示，

高山滑雪運(yùn)動(dòng)員在斜坡上由靜止開(kāi)始勻加速滑行距離口，又在水平面上勻減速滑行距離以后停下，測(cè)得運(yùn)

動(dòng)員經(jīng)過(guò)兩平而交接處速率不變，則運(yùn)動(dòng)員在斜坡上滑行的加速度內(nèi)與在水平面上滑行的加速度如的大小關(guān)系為

（）

B.ai=4。2C.2ai=aiD.a尸2a2

6.一輛汽車以h=6m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行M=3.6m,如果以彩=10m/s的速度行駛，在

同樣的路面上急剎車后滑行的距離與應(yīng)為（）

A.6.4mB.10mC.7.2mD.5.6m

題型三、剎車問(wèn)題分析

7.汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停車。己知汽車剎車時(shí)第1秒

內(nèi)的位移為13m,在最后1秒內(nèi)的位移為2m,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車的初速度大小是15mzs

B.汽車加速度大小是3m/s2

C.汽車前4秒內(nèi)的位移是28m

D.汽車在第1秒末的速度是lOnVs

8.以lOm/s的速度行駛的汽車在1=0時(shí)刻剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若已知加速度大小為4向y，則下列關(guān)于該汽

車運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)3s,該車的位移為12mB.該車第2s內(nèi)的位移為4m

C.該車第1s內(nèi)的位移為2mD.該車前2s的平均速度為5m/s

9.如圖所示，具有“主動(dòng)剎車系統(tǒng)''的汽車與正前方靜止障礙物之間的距離小于安全距離時(shí)，會(huì)立即開(kāi)始主動(dòng)剎車,

車主可根據(jù)需要設(shè)置安全距離。某車的安全距離為10m,若汽車正以36km/h的速度在路面上行駛，遇緊急情況主

動(dòng)剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車剎車時(shí)間為6s

B.汽車不能安全停下

C.汽車開(kāi)始“主動(dòng)剎車''后第1s末的速度為4m/s

D.汽車開(kāi)始“主動(dòng)剎車”后第2s內(nèi)的平均速度為2m/s

題型四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度和瞬時(shí)速度問(wèn)題

10.如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4、3、C、。為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得A8=2m,

8C=3m,且物體通過(guò)48、BC、。。所用的時(shí)間均為0.2s,則下列說(shuō)法不正確的是（）

—?…?-■—一?一?

OABCD

A.物體的加速度為ZOm/s?B.CD=4m

C.物體在8點(diǎn)時(shí)的速度為12.5m/sD.OA之間的距離為1.125m

11.汽車自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車的加速度是2m//,途中分別經(jīng)過(guò)戶、。兩根電線

桿，已知P、。電線桿相距50m,車經(jīng)過(guò)電線桿。時(shí)的速度是15m/s,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.汽車經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度是5m/s

B.經(jīng)過(guò)7.5s汽車運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)

C.汽車經(jīng)過(guò)P、Q電線桿的時(shí)間是2.5s

D.汽車經(jīng)過(guò)P、。電線桿的平均速度是12m/s

12.昆明三中教育集團(tuán)第65屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)200米次賽中，為了研究運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)情況，用頻率為2Hz頻

閃照相機(jī)記錄運(yùn)動(dòng)員起跑階段不同時(shí)刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測(cè)量照片上運(yùn)動(dòng)員不同位置間的距離，已

知照片與實(shí)物的尺寸比例為1：50,運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()

TTTfmttni|nTT|TTn|nfrtni|TTTT|TnT]TnTpTTr[TnTpTnjTTTT|TnTJTTTTjcm

245678

A.運(yùn)動(dòng)員起跑階段的加速度為2m/s2

B.運(yùn)動(dòng)員通過(guò)照片中3cm位置時(shí)速度為lm/s

C.照片中0cm位置為運(yùn)動(dòng)員的起跑位置

D.運(yùn)動(dòng)員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為4m/s

題型五：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中間位置速度問(wèn)題

13.一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為力，通過(guò)3點(diǎn)的瞬時(shí)速度為電，則該物體通過(guò)A3中點(diǎn)

的瞬時(shí)速度是()

B.

A?丹2

14.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m,下列關(guān)于物體在減速過(guò)程中的說(shuō)法正確的是

()

A.最后1s內(nèi)位移為1m

B.物體的加速度大小為2m/s2

C.笫Is末的速度為6mzs

D.物體在這4s內(nèi)通過(guò)位移中點(diǎn)時(shí)的速度為8&m/s

15.將一物體自某一高度由靜止釋放，忽略空氣阻力，落到地面之前瞬間的速度大小為丫。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()

A.物體通過(guò)前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為(724-1):1

B.物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生位移之比為1：2

C.物體在位移中點(diǎn)的速度等于，u

D.物體在中間時(shí)刻的速度等于也I，

2

題型六：X-t圖像問(wèn)題

16.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的巾，圖像為如圖所示的一段效物線，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)做加速度大小為40m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.D時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為20m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在0?Is內(nèi)的平均速度大于20m/s

17.如圖甲所示的賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)，賽程總長(zhǎng)度為小，〃、匕兩條龍舟從同一起點(diǎn)開(kāi)始沿長(zhǎng)直河道運(yùn)動(dòng)到

同一終點(diǎn)線的過(guò)程中，位移k隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.b龍舟贏得了比賽

B.0-4時(shí)間內(nèi)，電人兩龍舟的平均速度相等

C.乙時(shí)刻，。龍舟的速度等于力龍舟的速度

D./,與時(shí)間內(nèi)，。龍舟的位移大于。龍舟的位移

18.物體甲的X”圖像和物體乙的M圖像分別如圖所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）

-x/mv/(ms')

甲乙

A.甲在整個(gè)/=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為2m

B.甲在整個(gè)片6s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零

C.乙在整個(gè)/=6s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為6m

D.乙在整個(gè)/=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4m

題型七：a-t圖像問(wèn)題

19.2022年是空間站建造決戰(zhàn)決勝之年，根據(jù)任務(wù)安排，今年將組織實(shí)施空間站問(wèn)天艙、夢(mèng)天艙、貨運(yùn)補(bǔ)給、載人

飛行等6次飛行任務(wù)，完成空間站在軌建造，建成在軌穩(wěn)定運(yùn)行的國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，到時(shí)會(huì)有6位航天員同時(shí)在空

間站中執(zhí)行任務(wù)。目前，執(zhí)行空間站建造階段2次載人飛行的航天員乘組已經(jīng)選定，正在開(kāi)展任務(wù)訓(xùn)練，其中有宇

航員的急動(dòng)度訓(xùn)練。急動(dòng)度,是加速度變化量血與發(fā)生這一變化所用時(shí)間4的比值，即/二空，它的方向與物體

加速度變化量的方向相同。在某次訓(xùn)練中某航天員的加速度。隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖所示，則（）

A.0~1s內(nèi)航天員做勻加速運(yùn)動(dòng)B.3~5s內(nèi)航天員運(yùn)動(dòng)的加速度減小

C.f=L5s時(shí)與f=3s時(shí)的急動(dòng)度大小相等D.f=2s時(shí)與f=4s時(shí)的急動(dòng)度大小相等、方向相反

20.一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則下

列關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)圖像正確的是（）

八々/（ms?）

1：2；3:4：t/s

-1

21.如圖所示的位移（X）一時(shí)間（力圖像和加速度（。）一時(shí)間（/）圖像中甲、乙、丙、丁代表四個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)

A.物體甲、乙都做直線運(yùn)動(dòng)

B.0?〃時(shí)間內(nèi)，物體乙速度不斷增大

C.0?時(shí)間內(nèi)，物體丙做勻加速運(yùn)動(dòng)

D.0?及E寸間內(nèi)，物體丙、丁在及時(shí)刻速度相差最大

題型八：勻變速直線問(wèn)題的綜合問(wèn)題

22.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，馬路上車輛川流不息，交通的發(fā)展給我們的生活帶來(lái)了便利，也帶來(lái)了交通安全問(wèn)題。一輛

貨車在城市道路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)安全事故，立刻制動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始制動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)貨車向

前運(yùn)動(dòng)了40m。已知貨車制動(dòng)時(shí)的加速度大小恒為a=5m/s2。

（1）若該路段限速60knVh,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析該貨車是否超速？

（2）若貨車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為%=0.4s,為保證安全，貨車以54km/h的速度行駛時(shí)的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)?

23.現(xiàn)在城市的交通非常發(fā)達(dá)，城市的快速道限速可以達(dá)到80km/h。現(xiàn)在有一輛汽車正以72km/h的速度向紅綠燈

路口行駛!，離路口還有120m的地方，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方是紅燈，并且顯示倒計(jì)時(shí)時(shí)間為10s,他繼續(xù)原速前進(jìn)，一段

時(shí)間后，開(kāi)始以大小5m收的加速度減速，到達(dá)路I」時(shí)車剛好停止。（車輛可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）

（1）求車到達(dá)路口時(shí)紅燈還剩幾秒；

（2）如果車輛在120m處按自由滑行（關(guān)閉動(dòng)力）的方式來(lái)減速前進(jìn)，加速度大小為4=1.25m/s2,車輛會(huì)不會(huì)闖

紅燈。

24.在山區(qū)高速公路上，通常會(huì)在下坡路段設(shè)置避險(xiǎn)車道。如圖甲所示，能有效地解決載重貨車因制動(dòng)失效帶來(lái)的

安全問(wèn)題.圖乙為某避險(xiǎn)車道的示意圖，現(xiàn)有一貨車在距避險(xiǎn)車道入口300m處突然剎車失靈，此時(shí)貨車的速度為

36km/h,到達(dá)避險(xiǎn)車道入口時(shí)的速度為72k向h,緊接著關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，貨車沖入避險(xiǎn)車道，最終停在避險(xiǎn)車道上，

貨車從剎車失靈到停下共歷時(shí)22.5s。若把貨車整體視為質(zhì)點(diǎn)，且其在下坡和上坡的運(yùn)動(dòng)均視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

求：

（1）貨車在下坡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小；

（2）貨車在避險(xiǎn)車道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小；

（3）貨車在避險(xiǎn)車道上前進(jìn)的距離。

甲乙

三：課堂過(guò)關(guān)精練

一、單選題

25.一架戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止做加速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度u所需的時(shí)間為則戰(zhàn)機(jī)起飛前運(yùn)動(dòng)

的距離表達(dá)式錯(cuò)誤的是（）

A.v/B.—C.-at2D.—

222a

26.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的NT圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

Av/（m-s-1）

A.0~6s內(nèi)物體的位移大小為27m

B.0~6s內(nèi)物體的平均速度大小為6m/s

C.3~6s內(nèi)物體的加速度大小為2m/s2

D.0~3s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，3~6s內(nèi)物體保持靜止

27.電動(dòng)車闖紅燈是非常危險(xiǎn)的違法行為。某人騎電動(dòng)車在平直公路上以6m/s的速度勻速行駛。前方突遇險(xiǎn)情，

司機(jī)緊急剎車，電動(dòng)車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3Ws2。從開(kāi)始剎車到電動(dòng)車停止，電動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的距離為

（）

A.6mB.3mC.2mD.1m

28.藍(lán)牙小音箱可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)連接，某型號(hào)的藍(lán)牙音箱無(wú)線連接的有效距離是18m。在兩條

平行且靠近的直軌道上，分別放置智能小車4B,兩車分別攜帶該型號(hào)音箱和手機(jī)。某時(shí)刻兩車相距50m同時(shí)開(kāi)

始相向而行，速度大小隨時(shí)間變化圖像均如圖所示。則手機(jī)與音箱從相互連接到斷開(kāi)連接持續(xù)的時(shí)間為（）

29.如圖所示，一輛小汽車（視為質(zhì)點(diǎn)）在平直路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、8、C、。四棵樹(shù)，已知經(jīng)

過(guò)AB、和CD三段所用的時(shí)間之比為3：2：1,若A、B兩樹(shù)間距為12m,C、。兩樹(shù)間距也為12m,則8、C

兩棵樹(shù)的間距為（）

A.18mB.16mC.14mD.12m

30.圖為某質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的破損頻閃照片，4、&C為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)最終停在

。點(diǎn)。測(cè)得/8=5.（X）m,xBC=4.00mo下列說(shuō)法正確的是（）

1At，,5

A.可以求出質(zhì)點(diǎn)的加速度大小B.可以求得8點(diǎn)的速度大小

C.可求得C、。之間的距離約為3.00mD.可求得C、。之間的距離約為613m

31.A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度卜二10m/s,B車在后，速度因大霧能

見(jiàn)度很低，B車在距A車折60m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，加速度大小。產(chǎn)2m/s2。

（1）B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷兩車是否會(huì)相撞；

（2）若B車在剎車的同時(shí):A車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了B車，A車立即加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞。

32.為了避免新冠肺炎的近距離接觸傳染，某隔離病區(qū)采用機(jī)器人代替人工送餐。若該隔離區(qū)的配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置

在相距42m的直線通道上，機(jī)器人送餐時(shí)由靜止以大小為2m//的加速度勻加速啟動(dòng)，速度到達(dá)2m/s后做勻速運(yùn)動(dòng),

一段時(shí)間后以大小為2mzs2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)目標(biāo)位置時(shí)速度剛好減為0。求：

（1）機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)的距離；

（2）機(jī)器人從配餐點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置所用時(shí)間。

四：高分突破精練

一：?jiǎn)芜x題

33.2022年4月16日0時(shí)44分，神舟十三號(hào)載人飛船與空間站天和核心艙成功分離。返回艙在距地面一定高度時(shí),

打開(kāi)減速傘，速度減小至10m/s,并以這一速度在大氣中勻速降落。為確保航天員安全著陸，在距地面1.2m時(shí)，返

回艙的四臺(tái)緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始向下噴氣，艙體再次減速，著陸時(shí)速度減小到2m/s。設(shè)噴氣減速過(guò)程返回艙做勻減速直

線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.“2022年4月16日0時(shí)44分''指的是時(shí)間間隔

B.打開(kāi)降落傘后在研究返回艙的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)可以將返回艙看做質(zhì)點(diǎn)

C.返回艙勻減速過(guò)程平均速度為6m/s

D.返回艙勻減速過(guò)程加速度大小為50m/s?

34.甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在兩個(gè)并排直軌道上運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖中。、b所示，圖線。是直

線，圖線b是拋物線，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻甲、乙的加速度相等

C.。-G時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度等于乙的平均速度

D.。-G時(shí)間內(nèi)，甲、乙的加速度均不斷減小

35.A、B兩物體相距5=7m,A正以u(píng)/=4m/s的速度向右做勺速直線運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度叨=10m/s,方向向右，

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（不能返回），加速度大小?=2m/s2,從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，物體A追上物體B所用的時(shí)間為（）

A.7sB.8sC.9sD.10s

36.2022年2月4日，第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)在北京開(kāi)幕，在“高山滑雪”比賽場(chǎng)上，一位滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）

從斜坡頂端4點(diǎn)由靜止滑下、假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在斜坡上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)10s后從3點(diǎn)滑上足夠長(zhǎng)的水平賽道,

在水平賽道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑行16s后停在水平賽道上的C點(diǎn)。已知運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程為

520m,斜坡與水平賽道平滑連接，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在勻加速過(guò)程中的平均速度大小為20m/s

B.運(yùn)動(dòng)員在勻減速過(guò)程中的平均速度大小為20m/s

C.運(yùn)動(dòng)員在加速和減速過(guò)程中的位移大小之比為5：8

D.運(yùn)動(dòng)員在加速和減速過(guò)程中的加速度大小之比為5:8

37.如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C。為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得A8=4m,

BC=8m,且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間均為2s,則下列說(shuō)法不正確的是：）

?????

OABcD

A.物體加速度的大小為Im/s?

B.CD=12m

C.OA=05m

D.物體在。點(diǎn)的瞬時(shí)速度為3m/s

二、多選題

38.一輛賽車在平直路面上做直線運(yùn)動(dòng)，其在0-15s內(nèi)的速度一時(shí)間圖像如圖，則（）

A.賽車在—10s和1O-15S內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.賽車在0-10s內(nèi)加速度大小為1.5m/s2

C.賽車在l"45s內(nèi)加速度大小為3m/s2

D.賽車在0-15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為162.5m

39.霧霾天氣嚴(yán)重影響交通和人們的健康，設(shè)有一輛汽車在能見(jiàn)度較低的霧霾天氣里以36km/h的速度勻速行駛，

司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,剎車后汽車勻減速前進(jìn)，剎車過(guò)程中加

速度大小為5m/s2,最后停在故障車前2.0m處，避免了一場(chǎng)事故。下列說(shuō)法正確的是（）

A.司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過(guò)2s停下

B.司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為17m

C.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來(lái)的過(guò)程，汽車的平均速度為5.0m/s

D.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來(lái)的過(guò)程，汽車的平均速度為6.0m/s

40.小輝是一名體育特長(zhǎng)生，特長(zhǎng)為100米短跑，看了2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上蘇炳添的精彩比賽后非常激動(dòng)，訓(xùn)練

更加刻苦，假設(shè)百米訓(xùn)練中，前六秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中第2s內(nèi)的位移是2.5m,第5s內(nèi)的位移是7.5m,則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.前六秒內(nèi)加速度為gm/s?

B.第3s末速度為5m/s

C.第2s內(nèi)平均速度為1.25m/s

D.第3s初至第4s末，這兩秒內(nèi)位移為10m

41.如圖所示，一個(gè)小球以初速度10m/s從斜面底端。沖上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三個(gè)點(diǎn)，4。間

距為8m,B為4C中點(diǎn)。經(jīng)過(guò)2s,小球第一次通過(guò)A點(diǎn)，又經(jīng)4s第二次通過(guò)C點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，則下列說(shuō)法正

確的是（）

O

A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為3m/s2

B.OA間距為16m

C.第一次通過(guò)8點(diǎn)的速度大小一定為2百m/s

D.第3s末經(jīng)過(guò)S點(diǎn)

42.甲、乙兩小車在同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始往相同方向做直線運(yùn)動(dòng)的VT圖像如圖所示（甲小車速度減為0后不再運(yùn)動(dòng)）,

根據(jù)圖像提供的信息可知（）

“2468Z/s

A.甲車在0~4s內(nèi)的平均速度為2m/s

B.甲車在0~4s內(nèi)與4?6s內(nèi)的加速度大小之比為1：2

C.在乙追上甲之前，甲、乙兩車的最遠(yuǎn)距離為10m

D.8s末甲、乙兩小車相遇，且離出發(fā)點(diǎn)的距離為32m

43.某物體的位移一時(shí)間圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線

B.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s

C.物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80m

D.物體做往返運(yùn)動(dòng)

44.一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0?，和f?3f兩段時(shí)間內(nèi),

下列說(shuō)法中正確的是（）

A.加速度的大小之比為1:2

B.位移的大小之比為1:2

C.平均速度的大小之比為1：I

D.中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小之比為1:2

45.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m,第4s內(nèi)的位移是2.5m,那么以下說(shuō)法中正確的是（）

A.這2s內(nèi)平均速度是2.25m/sB.第3s末瞬時(shí)速度是2.25m/s

C.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s?D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s?

46.一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)產(chǎn)生的位移為8m,在第4s內(nèi)產(chǎn)生的位移為4m,則關(guān)于

該物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）

A.該物體的加速度大小為4m/s2,方向向西

B.該物體在第3s末的速度大小為8m/s

C.該物體在前3s內(nèi)的平均速度為12m/s

D.該物體在5s末回到了出發(fā)點(diǎn)

三、解答題

47.一自行車愛(ài)好者在一平直公路上以5m/s的速度勻速騎行，當(dāng)他經(jīng)過(guò)某處A時(shí)，其后方相距30m的B處有一汽

車恰好從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為Im/s?。該路段汽車限速10m/s,若忽略兩車長(zhǎng)度

的影響，求：

（1）汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到最大；

（2）汽車速度達(dá)到最大后再經(jīng)多少時(shí)間能追上自行車。

48.城市公交站附近，經(jīng)?？吹接谐丝挖s公交的情景：一大學(xué)生在車后離公交車頭折26m處以6m/s的速度勻速追

趕一公交車，同時(shí)公交車剛好啟動(dòng)以Im/s2的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）該大學(xué)生能否追至公交車車頭處？（需寫明理由）

（2）若題中為一年長(zhǎng)的乘客追趕公交車，只能以4mzs的速度勻速追，并且司機(jī)能夠通過(guò)右后視鏡看到離車頭后

L=20m以內(nèi)的物體，如果乘客的像能夠在后視鏡保留1.5s以上，司機(jī)即可留意到乘客從而停車等候，其它條件不變,

則該乘客能否成功登上公交車？（需寫明理由）

49.如圖所示，光滑的水平地面與傾角為30。的足夠長(zhǎng)的光滑斜坡平滑相連，某時(shí)刻A球在斜坡底C位置，B球在

A球左邊相距L=16m的地方，A球以iHlOm/s的初速度滑上斜坡，B球也以田=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。兩小

球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小不變，已知A、B兩球沿斜坡上滑和下滑時(shí)加速度不變，兩球加速度大小均為a=5m/s2,方

向均沿斜坡向下。求：

（1）A沿斜坡滑上的最大位移；

（2）A滑上斜坡后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩物塊相遇；

（3）若將A球在C位置的初速度改為20m/s,其余條件不變，A滑上斜坡后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球相遇。

50.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這一時(shí)刻一輛自行車以

%=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從旁邊超過(guò)汽車。試求：

（1）汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

（2）什么時(shí)候汽車能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多少？

51.A、B兩列火車在同一平直軌道上同向行駛，A車在前，勻速行駛的速度是VA=10m/s；B車在后，速度vfi=30m/so

因大霧影響，能見(jiàn)度很低，B車司機(jī)在距A車110m處才發(fā)現(xiàn)前方的A車，經(jīng)過(guò)0.5s的反應(yīng)時(shí)間后立即開(kāi)始剎車。

（1）若H車剎車的加速度大小為lm/s2,A車始終按原來(lái)速度勻速前進(jìn)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車是否會(huì)相撞？

（2）如果兩車不會(huì)相撞，則兩車間的最近距離是多少？如果會(huì)相撞，則B車剎車的加速度至少變?yōu)槎啻髸r(shí)，可以

避免兩車用撞？（假定B車司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不變，A車保持勻速）

52.2018年5月14口四川航空3U8633航班右側(cè)內(nèi)風(fēng)擋出現(xiàn)裂紋，立即申請(qǐng)返航，并于07:46安全備降成都雙流機(jī)

場(chǎng)，所有乘客平安落地。假設(shè)飛機(jī)以360km/h速度降落在跑道上，之后以O(shè).2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求飛

機(jī)：

(1)在跑道上開(kāi)始減速到停下所用的總時(shí)間“

(2)在跑道上開(kāi)始減速后2s內(nèi)的位移大小乂

［參考答案］

1.A

由題知，位移與時(shí)間關(guān)系式

x=24f—6產(chǎn)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式

12

x=vot+-at

兩式對(duì)比可得

v0=24m/s,a=-12m/s

根據(jù)速度時(shí)間公式

v=v0+at

得它的速度為零的時(shí)刻

,4=3S=2S

a-12

故選A。

2.C

【解析】

【詳解】

A.由

12

x=vnt+—at

與

x=St-t2

對(duì)比可知

%=8m/s

a=-2m/s2

故A錯(cuò)誤;

B.汽車的剎車時(shí)間為

0—v0

r0=------=4s

所以汽車在4s時(shí)已停止運(yùn)動(dòng)，則該汽車剎車后5s末的速度大小為0,故B錯(cuò)誤;

C.5s內(nèi)該汽車行駛的距離等于4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即為

16m

故C正確;

D.根據(jù)

M=ar

可知，在汽車停止前任意相鄰1s內(nèi)的位移之差大小都是2m,故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.B

【解析】

【詳解】

ABC.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系

1

x=vQt+-at

結(jié)合

x=10z-/2

可得斑馬初速度及加速度為

2

v0=10m/s,a=-2m/s

斑馬初速度與加速度方向相反，從計(jì)時(shí)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤；故B正確;

D.若斑馬停下后，保持不動(dòng)，則所用的時(shí)間為

O-v0-10U

t=-----o-=--------s=5s

a-2

所以在1=10s時(shí)速度為零；但若斑馬繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則速度為

匕=v0+a/=(10-2x10)m/s=-1Om/s

負(fù)號(hào)表示方向與原來(lái)方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4.C

【解析】

【詳解】

地鐵的最高行駛速度：v=72km/h=20m/s,由xaf可知，加速到最大速度所需要的最短時(shí)間為

Av20-0

/.=—=--------s=10s

a2

加速階段位移

￡=20i-0im=1()0m

'2a2x2

由可知，減速階段需要的最短時(shí)間為

t=—=-------s=10s

27a-2

減速階段位移

v202-202…

x=--=-----------m=100m

?2a2x(-2)

故勻速階段的位移

^=1800-^,-%2=1600m

勻速階段所需要的最短時(shí)間

通16004

t.=—=------s=80s

3v20

則該地鐵從甲站行駛到乙站的最短時(shí)間

=,

工總=/I+/2+^0S+10S+80S=100S

故選C。

5.D

【解析】

【詳解】

設(shè)運(yùn)動(dòng)員下到坡底的速度為山則斜坡上有

v2

寸而

在水平面上有

v~

X,=--

2a2

且

x2=2xt

聯(lián)立解得

ai=2a?

故選D。

6.B

【解析】

【詳解】

設(shè)急剎車后滑行的加速度大小為叫當(dāng)汽車以匕=6m/s行駛時(shí)，則有

一2a*=0-片

解得

a=5m/s

當(dāng)汽車以內(nèi)=10m/s行駛時(shí)，則有

-1as2=0-

解得

s2=10m

選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

7.A

【解析】

【詳解】

B.將汽車減速運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程看作是反方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谧詈?秒內(nèi)的位移為2m,根據(jù)

I2

斗二耳碼

可知加速度

a=m/s2=4m/s2

故B錯(cuò)誤；

AD.汽車剎車時(shí)第1秒內(nèi)的位移為13m,由

12

代入數(shù)據(jù)解得

%=15m/s

根據(jù)

H=%_研

可得汽車在第1秒末的速度是

v,=11m/s

故A正確，D錯(cuò)誤；

C.汽車剎車停止所需的時(shí)間為

r=-^-=—s=3.75s

a4

故r=4s時(shí)汽車已經(jīng)停下來(lái)，因而汽車前4秒內(nèi)的位移是

%=—=^—m=28.125m

2a2x4

故C錯(cuò)誤。

故選Ao

8.B

【解析】

【詳解】

A.汽車停止的時(shí)間為

彩1°C?

r=-=——s=2.5s

a4

則經(jīng)過(guò)3s,該車的位移為

.金二里m=12.

2a2x4

A錯(cuò)誤；

C.該車第Is內(nèi)的位移為

11

%=M-2=10x1m--x4xT2m=8m

c錯(cuò)誤；

B.該車前2s內(nèi)的位移為

atx2

x2=v0z2~~2=102m--^x4x2m=12m

該車第2s內(nèi)的位移為

x=々一玉=12m-8m=4m

B正確；

D.該車前2s的平均速度為

_x,12.,.

v=—=——in/s=6m/s

2

D錯(cuò)誤。

故選B。

9.C

【解析】

【詳解】

已知vo=36km/h=IOm/s

A.汽車剎車時(shí)間為

%10

t=—=—^

0a6

故A錯(cuò)誤；

B.汽車剎車過(guò)程中的位移為

—=-----m?8.33m<10m

2a2x6

則汽車能安全停下，故B錯(cuò)誤；

C.汽車開(kāi)始“主動(dòng)剎車''后第1s末的速度為

H=vo~at\=(10-6xl)m/s=4m/s

故C正確；

D.汽車開(kāi)始“主動(dòng)剎車”后第2s內(nèi)的位移為

汽車開(kāi)始“主動(dòng)剎車”后第2s內(nèi)的平均速度為

-x4

v=-=—m/s

t3

故D錯(cuò)誤。

故選C。

10.A

【解析】

【詳解】

A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

^x=aT2

可得

BC-AB3-2-?

a=---；——=——-m/s-=25m/s-

T20.22

故A錯(cuò)誤；

B.由于

M=CD-BC=BC-AB

可知CQ=4m,故B正確；

C.B點(diǎn)為4c的中間時(shí)刻，因此8點(diǎn)的速度等于AC間的平均速度，則

AB+BC

v=-=------ni/s=12.5m/s

2TR0.4

故C正確；

D.根據(jù)

產(chǎn)=2ax

可得

1252

x---AB=—^-m-2m=1.125m

0A2a2x25

故D正確。

故選Ao

II.A

【解析】

【詳解】

A.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可得

%一年=加"

解得

=5m/s

A正確；

B.汽車自A點(diǎn)到P點(diǎn)所用時(shí)間為

t=—=2.5s

Pa

B錯(cuò)誤；

C.汽車經(jīng)過(guò)產(chǎn)、。電線桿的時(shí)間為

15-5.

t=------=--------s=5s

a2

C錯(cuò)誤；

D.汽車經(jīng)過(guò)P、0電線桿的平均速度為

v=-=—m/s=1Om/s

t5

D錯(cuò)誤；

故選Ao

12.A

【解析】

【詳解】

A.頻率為2Hz頻閃照相機(jī)，時(shí)間為

T=—=0.5s

/

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式有

(2-l)xl0-2x50=21r=6r7'2

解得

a=2mzs2

故A正確；

B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則運(yùn)動(dòng)員通過(guò)照片中3cm位置時(shí)速度為

(6-1)X10-2X50.__.

v.=---------------------m/s=2.5m/s

2x0.5

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)0位置到3的速度公式，有

V)=%+ax27