第2講 牛頓第二定律的應(yīng)用 教案

第2講牛頓第二定律的應(yīng)用

-------［主干梳理對點(diǎn)激活］-------

知識點(diǎn)1牛頓第二定律的應(yīng)用H

1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題

(1)已知物體的受力情況，確定物體的回1運(yùn)動(dòng)情況;

(2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的麗受力情況。

2.解決兩類基本問題的方法

以回加速度為“橋梁”，由畫運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和兩牛頓第二定律列方程求解,

具體邏輯關(guān)系如圖：

由力求運(yùn)動(dòng)

/、牛頓第二定律JL］運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律一"-L—

(受力情況下----------彳加速度:---------2運(yùn)動(dòng)情況］

由運(yùn)動(dòng)求力

知識點(diǎn)2超重和失重I

1.實(shí)重與視重

(1)實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)畫無關(guān)。

⑵視重

①當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測力計(jì)或臺(tái)秤的畫

示數(shù)稱為視重。

②視重大小等于彈簧測力計(jì)所受物體的畫拉力或臺(tái)秤所受物體的畫壓力。

2.超重、失重和完全失重的比較

超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象

物體對支持物的壓力物體對支持物的壓力

概念物體對支持物(或懸

(或?qū)覓煳锏睦?或?qū)覓煳锏睦?/p>

力）廚大于物體所受力）畫小于物體所受掛物）畫完全沒有作

重力的現(xiàn)象重力的現(xiàn)象用力的現(xiàn)象

物體的加速度方向

產(chǎn)生物體的加速度方向物體的加速度方向

「同豎直向下,大小

條件國要直向上國豎直向下

歷1等于）

mg-F=ma

原理F-mg=mamg-F=ma

a二g

方程F-m(g+a)F=m(g-a)

F=0

以。二,洞力口速下降

運(yùn)動(dòng)回加速上升或回回加速下降或回

狀態(tài)減速下降減速上升或回減速上升

雙基夯實(shí)

一堵點(diǎn)疏通

1.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力的方向與速度的方向相反。（）

2.物體所受合力發(fā)生突變，加速度也會(huì)相應(yīng)突變。（）

3.超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。（）

4.物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力消失。（）

5.減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體對地板的壓力大于重力。（）

6.物體是處于超重還是失重狀態(tài)，由加速度的方向決定，與速度方向無關(guān)。

（）

答案1.V2,V3.X4.X5.X6.V

二對點(diǎn)激活

1.（人教版必修第一冊Roo-Ti改編）（多選）一個(gè)原來靜止的物體，質(zhì)量是2kg,

受到兩個(gè)大小都是50N且互成120。角的力的作用，此外沒有其他的力，關(guān)于該

物體，下列說法正確的是（）

A.物體受到的合力為50N

B.物體的加速度為25小m/s2

C.3s末物體的速度為75m/s

D.3s內(nèi)物體發(fā)生的位移為125m

答案AC

解析兩個(gè)夾角為120。的50N的力，其合力仍為50N,加速度。=餐=25

m/s23s末速度O=G=75m/s,3s內(nèi)位移*=：“尸=112.5m,故A、C正確，B、D

錯(cuò)誤。

2.（2020.江蘇省南通市高三（下）5月二模）（多選）如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員從空中

落到床面上，運(yùn)動(dòng)員從接觸床面下降到最低點(diǎn)為第一過程，從最低點(diǎn)上升到離開

床面為第二過程，運(yùn)動(dòng)員（）

A.在第一過程中始終處于失重狀態(tài)

B.在第二過程中始終處于超重狀態(tài)

C.在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

D.在第二過程中先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)

答案CD

解析在第一過程中，運(yùn)動(dòng)員剛接觸床面時(shí)重力大于彈力，運(yùn)動(dòng)員向下做加

速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)；隨床面形變的增大，彈力逐漸增大，彈力大于重力時(shí)，

運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，C正確。蹦床運(yùn)動(dòng)員在第二過程

中和第一過程中的運(yùn)動(dòng)情況是對稱的，加速度方向先向上后向下，先處于超重狀

態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤，D正確。

3.（人教版必修第一冊P99?例題2改編）如圖所示，截面為直角三角形的木塊置

于粗糙的水平地面上，其傾角8=30。，斜面長為7m。現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量為加=

1.0kg的滑塊從斜面頂端下滑，測得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s,且知滑

塊滑行過程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m*,求：

(1)滑塊滑行過程中受到的摩擦力大??；

(2)滑塊滑到木塊底部時(shí)的速度大小。

答案(1)1.5N(2)7m/s

解析(1)由題意可知，滑塊滑行的加速度

Au1.4,,

。H=040m/s=3,5m/s)

對滑塊受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

mgsinB-Ff=ma,

解得Ff=1.5N。

⑵根據(jù)v2=lax得

v='2X3.5X7m/s=7m/so

［考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)］

考點(diǎn)1牛頓第二定律的瞬時(shí)性問題鐲

1.兩種模型

加速度與合力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,

具體可簡化為以下兩種模型:

2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路

分析瞬時(shí)變化前后_列牛頓第二|求瞬時(shí)|

物體的受力情況今定律方程二,|加速度|

例1如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B用輕質(zhì)彈簧連接，小球A的

另一端用輕繩系在。點(diǎn)，放置在傾角為。=30。的光滑斜面上，斜面固定不動(dòng)。系

統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與輕繩均平行于斜面，在輕繩被剪斷的瞬間，設(shè)小球A、B的加

速度大小分別為&A、4B,重力加速度大小為g,貝版)

A.=g,QB=0

C.QA=g,QB=gD.QA=0,4B=

I解題探究I1(1)剪斷輕繩前，彈簧的彈力如何求得?

提示：以B為研究對象利用平衡條件求解。

(2)剪斷輕繩后，彈簧的彈力突變嗎？

提示：不突變。

嘗試解答選A。

輕繩被剪斷前，對小球B進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，輕彈簧的拉力產(chǎn)

=〃吆sin30。，輕繩被剪斷的瞬間，輕彈簧的長度還沒有來得及發(fā)生變化，輕彈簧

的彈力不變，小球B的受力情況沒有發(fā)生變化，仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，加速度為零。

在剪斷輕繩的瞬間，小球A受到輕彈簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，

對小球A,由牛頓第二定律有F+/?gsin30°=maA,解得&A=g,A正確。

圖圖用圈

求解瞬時(shí)加速度問題時(shí)應(yīng)抓住“兩點(diǎn)

（1）物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要

重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。如例1中突然剪斷輕繩，就要重新進(jìn)行受力分析

和運(yùn)動(dòng)分析，同時(shí)注意哪些力發(fā)生突變。

（2）加速度隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過程的積累，不會(huì)發(fā)

生突變。

[變式1-1]（2020?四川省攀枝花市高三第二次統(tǒng)考）如圖所示，吊籃P懸掛

在天花板上，與P質(zhì)量相同的小球Q被固定在吊籃中的輕彈簧上端，保持靜止?fàn)?/p>

態(tài)。重力加速度為g,當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被剪斷的瞬間，小球Q、吊籃P的加速

度大小分別為（）

A.g,gB.0,g

C.0,2gD.2g,0

答案C

解析剪斷細(xì)繩前，對小球Q受力分析，受到重力，”g、彈簧的彈力乙由

于Q處于平衡狀態(tài)，則尸=mg,方向向上，則彈簧對P的彈力大小為￡方向向

下。剪斷細(xì)繩的瞬間，吊籃P所受重力和彈簧的彈力均不變，細(xì)繩的拉力減為零,

故吊籃P受到的合力等于〃zg+R根據(jù)牛頓第二定律得機(jī)g+E=加的，所以。P=

2g,小球Q受到的力不變，合力為零，所以收=0,故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

[變式1-2]（2020?安徽省亳州市高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測）如圖所

示，質(zhì)量均為2kg的木塊A和B靜止在傾角為30。的光滑斜面上，止匕時(shí)A、B間

恰好沒有彈力，則剪斷細(xì)繩的瞬間A、B間的彈力為（）

A.0B.5N

C.10ND.20N

答案B

解析初狀態(tài)因AsB間恰好沒有彈力，所以此時(shí)彈簧彈力F=/^sin30°o

剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧彈力不能突變，仍為機(jī)gsin3O。，以A、B整體為研究對象,

根據(jù)牛頓第二定律有2mgsin3O。-尸=2〃也，解得a=2.5m/s2；再隔離B分析有

機(jī)gsin3O。一FN=ma,解得FN=5N,故B正確。

考點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題殛

動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題的解題步驟

根據(jù)問題的需要和解題的方便,選出被

明確研究對象一研究的對象研究對象可以是某個(gè)物體.

°也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)。

受力分析和」畫好受力示意圖、運(yùn)動(dòng)情景圖.明確物

T體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

選取正方向或通常沿加速度的方向建立坐標(biāo)系并以加

建立?坐標(biāo)系T速度方向?yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向

若物體只受兩個(gè)共點(diǎn)力作用，通常用合

確定合力—成法；若物體受到三個(gè)及以上不在同一

直線上的力，一般用正交分解法。

Ema

根據(jù)牛頓第二定律『6="[〃或JLr\和

列方.程求解一運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解,必要時(shí)還要對結(jié)

果進(jìn)行討論

例2（2020.湖北省荊州市高三上學(xué)期質(zhì)量檢測）如圖所示，一足夠長的斜面

3C傾角為，=37。，與水平面AB圓滑連接。質(zhì)量加=2kg的物體靜止于水平面上

的M點(diǎn)，M點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離L=9m,物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

均為〃=0.5?，F(xiàn)使物體受到一水平向右的恒力尸=14N作用，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)

時(shí)撤去該力（而37。=。6,cos370=0.8,取g=10m/s?）。則:

(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)物體在斜面上滑行的時(shí)間是多少?

°1解題探究1(1)求物體到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度，要先求什么？

提示：物體受恒力F作用時(shí)在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度。

(2)物體沿斜面上升到最高點(diǎn)之后能停止嗎？

提示：不能。

嘗試解答(1)6m/s(2)(0.6+明s

(1)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

F-/umg=ma

F-umg14-0.5X2X10,.

貝lja==m/s2=2m/s2

」m2

物體從M到8,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vi=2aL

貝ljVB=yj2aL=-^2X2X9m/s=6m/so

(2)物體在斜面上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsind+lungcosB=ma\

代入數(shù)據(jù)解得0=10m/s2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有彘=2aix,解得x=1.8m

由OB=a\t\得t\=0.6s

因〃vtan/所以物體速度減為零后會(huì)繼續(xù)下滑

下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有mgsind-fimgcosd=mai

代入數(shù)據(jù)解得S=2m/s2

由x=3a2%得t2=s

所以物體在斜面上滑行的總時(shí)間

t=t\+t2=(0.6+^So

目翁第得

解決兩類動(dòng)力學(xué)問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

（1）把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”

兩個(gè)分析：物體的受力情況分析和運(yùn)動(dòng)過程分析。

一個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系物體運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁。

（2）畫草圖尋找多過程運(yùn)動(dòng)問題中各過程間的相互聯(lián)系。如例2中第一個(gè)過程

的末速度大小就是下一個(gè)過程的初速度大小。

[變式2-1]（2020?四川省宜賓市高三上學(xué)期一診）（多選）如圖a,質(zhì)量〃?=1

kg的物體沿傾角8=37。的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對物體的作用力

沿水平方向向右，其大小與物體的速度。成正比，比例系數(shù)用％表示。物體加速

度a與速度。的關(guān)系如圖b所示,g取lOmH,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列

說法正確的是（）

A.物體沿斜面做勻變速運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)速度o=5m/s時(shí)，物體沿斜面下滑的速度最大

C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25

D.比例系數(shù)％為1|kg/s

答案BCD

解析由圖b可知，隨著速度的增大，物體的加速度逐漸減小，所以物體沿

斜面不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由圖b可知，速度為5m/s時(shí)加速度為零，

速度最大，故B正確；初始時(shí)刻，沒有風(fēng)的作用，物體的加速度大小為?o=4m/s2,

對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，沿斜面的方向：mgsin。-〃加geos"”"。，

gsin。-a（）

解得：訪=025,故C正確;物體加速度為零時(shí)，受力分析可得：mgsin。

-fiN-kvcosO=0,又N=mgcos?+kvsin。,由圖b可知，止匕時(shí)o=5m/s,代入上

機(jī)"（sin。-LICOSO）16

式解得：士赤nlc荷）/kg/s,故D正確。

[變式2-2]（2020.四川省九市聯(lián)考高三二模）2020年2月180,我國發(fā)射

的嫦娥四號著陸器和玉兔二號探測器再次啟動(dòng)，打破了探測器在月球上工作時(shí)間

的世界紀(jì)錄，并將開始第15個(gè)月晝的科學(xué)探測活動(dòng)。若著陸器與探測器總質(zhì)量為

1.5X103kg,著陸過程簡化如下：在距月面102m處懸停，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)推力為B時(shí),

先豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)推力為出時(shí)，隨即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

且兩個(gè)階段加速度大小相等，剛好在距離月面2m時(shí)再次懸停，此過程總共用時(shí)

600s,此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，直到接觸月球表面。月球表面重力加速

度取g=1.6m/s2,求：

(1)探測器接觸月球表面時(shí)的速度大小；

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)施加推力的差值(巳-Q)的大小。

答案(I),5m/s(2)yN

解析(1)設(shè)探測器接觸月球表面時(shí)的速度大小為。，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有"=

2g光，其中x=2m,

可得0=m/So

(2)設(shè)加速過程中的最大速度為0m,

加速階段有編=2axi,

減速階段有%=2OT2,

且X]+X2=100m,

加速階段的時(shí)間力=臂，

減速階段的時(shí)間r2=—,

且九+亥=600s,

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得。=薪m/s2,

由牛頓第二定律可得,加速階段有〃吆-F,=ma,

減速階段有Fi-mg=ma,

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得3-乃=亍No

考點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)中的圖像問題也

1.常見的動(dòng)力學(xué)圖像

0Y圖像、//圖像、F-f圖像、F-a圖像等。

2.圖像問題的類型

(1)已知物體受的力隨時(shí)間變化的圖像，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。

(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖像，要求分析物體的受力情況。

(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像。

3.解題策略

(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，

掌握物理圖像所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn)。

(2)注意圖像中的特殊點(diǎn)、斜率、面積所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)

的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)，圖線的斜率，圖線與坐標(biāo)軸或圖線與圖

線所圍面積等。

(3)明確能從圖像中獲得的信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用

物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與過

程”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。

例3(2020.四川省棠湖中學(xué)高三上期末)(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為機(jī)的小

球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在光滑水平面上，在豎直線MN的左側(cè)受到水平恒力F\作用，

在MN的右側(cè)除受Fi外還受到與Fi在同一直線上的水平恒力尸2作用，現(xiàn)小球從

A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的X圖像如圖乙所示，下列說法中正確的是()

A.小球在MN右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為112Tl

B.F2的大小為丁+E

2v\

C.小球在MN右側(cè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為;一-

，3-t\

D.小球在。?介時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為。由

oI解題探究II(1)如何求小球在MN左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的加速度?

提示：由0Y圖像的斜率求。

(2)小球在MN右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?

提示：t3-t\o

嘗試解答選BC。

由圖乙知小球在h時(shí)刻和/3時(shí)刻加速度方向改變，故h時(shí)刻小球進(jìn)入MN右

側(cè)，/3時(shí)刻小球離開MN右側(cè)，可知小球在MN右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為九，故A錯(cuò)

誤；由圖乙可知小球在MN左側(cè)的加速度大小為：。=|第=:，在MN右側(cè)的加

速度大小為：a=居廠|=?、，小球在MN左側(cè)時(shí)，由牛頓第二定律可得：F\

=ma=n^,在MN的右側(cè)時(shí)，由牛頓第二定律可得：Fi-F^ma',聯(lián)立得：

2/7W]1TIV\

F2=——+—,故B、C正確；由?！皥D線與，軸圍成的面積表示位移，可得小

球在0?6時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：》=警，故D錯(cuò)誤。

解決圖像綜合問題的思路

圖像反映了兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，必要時(shí)需要根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，

得到函數(shù)關(guān)系后結(jié)合圖線的斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)的物理意義對圖像及

運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析。

[變式3-1](2020.湖北省名師聯(lián)盟高三入學(xué)調(diào)研)(多選)水平地面上質(zhì)量為1

kg的物塊受到水平拉力為、B的作用，B、3隨時(shí)間的變化如圖所示，已知物

塊在前2s內(nèi)以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2,貝女)

A.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B.3s末物塊受到的摩擦力大小為3N

C.4s末物塊受到的摩擦力大小為1N

D.5s末物塊的加速度大小為3m/s2

答案BC

解析在0?2s內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有F2+f+乃=0,則

-f3

摩擦力/=-3N,貝|〃=嬴=行=0.3,A錯(cuò)誤；2s后物塊做減速運(yùn)動(dòng)，加速度a

FA6—5—30—v0—4

=TT=jm/s2=-2m/s2,貝U經(jīng)過/二~—s=2s,即4s末速度減

tri1a一乙

為零，則3s末物塊受到的摩擦力大小為3N,B正確；物塊速度減為零后，因

R、F2的合力小于最大靜摩擦力，則物塊不再運(yùn)動(dòng)，則4s末物塊受到的摩擦力

為靜摩擦力，大小為6N-5N=1N,5s末物塊的加速度為零，C正確，D錯(cuò)誤。

[變式3-2]（2020.湖北省武漢市高三學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測）如圖所示，輕彈簧的下

端固定在水平桌面上，上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向下的力

產(chǎn)作用在P上，使其向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧的長度始終在彈性限度內(nèi)。下

列是力尸和運(yùn)動(dòng)時(shí)間/之間關(guān)系的圖像，正確的是（）

答案D

解析在力尸作用之前，物塊放在彈簧上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有/ng=Axo,力F

作用之后，物塊向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有F+mg-k(x0+x)

]ka

=ma,x即為物塊向下運(yùn)動(dòng)的位移，貝1口=呼戶，聯(lián)立可得/^〃口+了戶，即F隨

時(shí)間變化的圖像為D,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

考點(diǎn)4超重和失重的理解鐲

1.超重和失重的理解

(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。

(2)物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量機(jī)和豎直加速度a共同決定，其大小等

于mao

(3)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。

(4)盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，

物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。

(5)盡管整體沒有豎直方向的加速度，但只要整體的一部分具有豎直方向的分

加速度，整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。

2.判斷超重和失重的方法

(1)從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處

于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。

(2)從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀

態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。

(3)從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的角度判斷

①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；

②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重。

例4(2020.陜西省咸陽市高三下學(xué)期3月二模)2014年2月15日凌晨，在索

契俄冬奧會(huì)自由滑雪女子空中技巧比賽中，中國選手徐夢桃以83.50分奪得銀牌。

比賽場地可簡化為如圖所示的助滑區(qū)、弧形過渡區(qū)、著陸區(qū)、減速區(qū)等組成。若

將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，且忽略空氣阻力，下列說法正確的是()

A.運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)處于超重狀態(tài)

B.運(yùn)動(dòng)員在弧形過渡區(qū)運(yùn)動(dòng)過程中處于失重狀態(tài)

C.運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過渡區(qū)至落到著陸區(qū)之前的過程中處于完全失重狀態(tài)

D.運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過程中處于失重狀態(tài)

°1解題探究I(1)運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過渡區(qū)至落到著陸區(qū)之前的過程中受力情

況如何?

提示：只受重力。

(2)如何判斷運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)?

提示：根據(jù)加速度方向判斷。

嘗試解答選C。

當(dāng)物體處于失重狀態(tài)時(shí)有向下的加速度，當(dāng)物體處于超重狀態(tài)時(shí)有向上的加

速度。運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)，加速度有向下的分量，處于失重狀態(tài)，故A

錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在弧形過渡區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)加速度向上，處于超重狀態(tài)，

故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過渡區(qū)至落到著陸區(qū)之前的過程中，只受重力，處

于完全失重狀態(tài)，故C正確；運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過程中，加速度有向上的分量,

處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

■圖翁.....

(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力

完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí)，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物

體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化。

(2)在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如

天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。

[變式4-1](2021.天津市部分區(qū)高三(上)期末)某同學(xué)用如圖所示實(shí)驗(yàn)來認(rèn)

識超重和失重現(xiàn)象，先保持手指和鉤碼靜止，感受橡皮筋對手指的壓力。然后設(shè)

法使鉤碼上下振動(dòng)的同時(shí)手指保持靜止，感受壓力的變化（整個(gè)過程中，橡皮筋對

手指始終有壓力的作用），不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是（）

□

A.超重時(shí)鉤碼所受重力增加，失重時(shí)鉤碼所受重力減小

B.鉤碼運(yùn)動(dòng)過程中，如果橡皮筋對手指的壓力逐漸增大，鉤碼一定處于下

降階段

C.鉤碼下降到最低點(diǎn)時(shí)，鉤碼的速度為零，達(dá)到平衡狀態(tài)

D.鉤碼運(yùn)動(dòng)過程中，如果橡皮筋對手指的壓力逐漸增大，鉤碼一定處于超

重狀態(tài)

答案B

解析超重時(shí)橡皮筋對鉤碼的拉力超過鉤碼所受的重力，鉤碼所受的重力不

變，失重時(shí)橡皮筋對鉤碼的拉力小于鉤碼所受的重力，鉤碼所受的重力也不變，

故A錯(cuò)誤；鉤碼運(yùn)動(dòng)過程中，如果橡皮筋對手指的壓力逐漸增大，則說明橡皮筋

對鉤碼的拉力增大，根據(jù)胡克定律可知，橡皮筋形變量增大，則鉤碼一定處于下

降階段，故B正確；鉤碼下降到最低點(diǎn)時(shí)，橡皮筋彈力最大，且大于鉤碼重力，

鉤碼速度為零，向上的加速度達(dá)到最大，而不是處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；鉤碼

運(yùn)動(dòng)過程中，如果橡皮筋對手指的壓力逐漸增大，說明鉤碼在向下運(yùn)動(dòng)，可能是

加速下降，處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

[變式4-2]（2020.江蘇省宿遷市沐陽縣高三（下）5月聯(lián)考）在升降機(jī)底部安裝

一個(gè)加速度傳感器，其上放置了一個(gè)質(zhì)量為加小物塊，如圖甲所示。升降機(jī)從7

=0時(shí)刻開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，加速度傳感器顯示加速度。隨時(shí)間t的變化如圖乙

所示。取豎直向上為正方向，重力加速度為g,以下判斷正確的是（）

A.在0?2/o時(shí)間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

B.在加?3fo時(shí)間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

C.時(shí)刻，物塊所受的支持力大小為mg

D.r=3fo時(shí)刻，物塊所受的支持力大小為2mg

答案C

解析由圖乙可知，在。?2加時(shí)間內(nèi)，物塊有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，

A錯(cuò)誤；在m?3a時(shí)間內(nèi)，物塊有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；r=ro

時(shí)刻，物塊的加速度為0,則所受的支持力大小為加g,C正確；r=3/o時(shí)刻，物

塊的加速度為2g,由八-/%=〃皿可知，所受的支持力大小為FN=3mg,D錯(cuò)誤。

------［高考模擬隨堂集訓(xùn)］--------

1.（2020?山東高考）一質(zhì)量為機(jī)的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間1

的關(guān)系圖象如圖所示。乘客所受支持力的大小用以表示，速度大小用。表示。

重力加速度大小為g。以下判斷正確的是（）

A.0?8時(shí)間內(nèi)，O增大，F(xiàn)N>/ng

B.t\?2時(shí)間內(nèi)，v減小,Fn<mg

C.,2?△時(shí)間內(nèi)，。增大，F(xiàn)^<mg

D.女?打時(shí)間內(nèi)，V減小，F(xiàn)^>mg

答案D

解析由于s“圖象的斜率表示速度，可知0?力時(shí)間內(nèi)，速度。不斷增大，

即乘客做豎直向下的加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，則尸N<mg,A錯(cuò)誤；力?念時(shí)間內(nèi)，

速度。不變，即乘客的加速度為0,處于平衡狀態(tài)，則F^=mg,B錯(cuò)誤；亥?f3

時(shí)間內(nèi)，速度。不斷減小，即乘客做豎直向下的減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，則

F^>mg,C錯(cuò)誤，D正確。

2.（2018.全國卷I）如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P,

系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力尸作用在P上，使其向上做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示尸和x之

間關(guān)系的圖象可能正確的是（）

P

答案A

解析物塊靜止時(shí)受到向上的彈力和向下的重力，處于平衡狀態(tài)，有：to

=mg,施加拉力產(chǎn)后，物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：F+k（xo

-x）-mg=ma,所以F=ma+fee,A正確。

3.（2019?全國卷111）（多選）如圖a,物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不

可伸長的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。，=0時(shí)，木板開始

受到水平外力廠的作用，在f=4s時(shí)撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力/隨時(shí)間，變

化的關(guān)系如圖b所示，木板的速度。與時(shí)間f的關(guān)系如圖c所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)

之間的摩擦可以忽略。重力加速度取lOm修。由題給數(shù)據(jù)可以得出（）

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.2?4s內(nèi)，力尸的大小為0.4N

C.0?2s內(nèi)，力F的大小保持不變

D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

答案AB

解析木板和實(shí)驗(yàn)臺(tái)間的摩擦忽略不計(jì)，由題圖b知，2s后物塊和木板間的

04

滑動(dòng)摩擦力大小F摩=0.2N。由題圖c知，2?4s內(nèi)，木板的加速度大小?=彳

、、04-0.2、

m/s-=0.2m/s-,撤去外力產(chǎn)后的加速度大小痣=jm/s2=0.2m/s*,設(shè)木板

質(zhì)量為〃?，根據(jù)牛頓第二定律，2~4s內(nèi)：R-/摩:機(jī)⑶,4s以后：F摩=〃m2,解

得〃=?1kg,F=0.4N,A、B正確。0?2s內(nèi)，F(xiàn)=f,由題圖b知，F(xiàn)隨時(shí)間是

均勻增加的，C錯(cuò)誤。因物塊質(zhì)量不可求，故由/摩=〃加物g可知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)不

可求，D錯(cuò)誤。

4.（2021.八省聯(lián)考廣東卷）（多選）研究“蹦極”運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上系好彈

性繩并安裝傳感器，可測得運(yùn)動(dòng)員豎直下落的距離及其對應(yīng)的速度大小。根據(jù)傳

感器收集到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的“速度一位移”圖像。若空氣阻力和彈性繩

的重力可以忽略，根據(jù)圖像信息，下列說法正確的有（）

A.彈性繩原長為15m

B.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí)，處于失重狀態(tài)

C.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí)，繩的彈性勢能最大

D.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，其加速度方向豎直向上

答案BD

解析由圖可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí)速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度為

零，則其所受合力為零，運(yùn)動(dòng)員受到彈性繩的彈力等于其重力，彈性繩處于伸長

狀態(tài)，則彈性繩原長小于15m,故A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降10m時(shí)，其速度向下

并且逐漸增大，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故B正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降15m時(shí),

速度不為零，運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈性繩繼續(xù)伸長，繩的彈性勢能繼續(xù)增大，

故C錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降20m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員向下減速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向豎直向

上，故D正確。

5.(2020.浙江7月選考)如圖1所示，有一質(zhì)量加=200kg的物件在電動(dòng)機(jī)的

牽引下從地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運(yùn)動(dòng)到總位移

的;時(shí)開始計(jì)時(shí)，測得電動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間變化的尸4圖線如圖2所示，f=34s

末速度減為0時(shí)恰好到達(dá)指定位置。若不計(jì)繩索的質(zhì)量和空氣阻力，求物件：

(1)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

(2)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；

(3)總位移的大小。

答案(1)0.125m/s2豎直向下(2)1m/s(3)40m

解析(1)由圖2可知。?26s內(nèi)物件勻速運(yùn)動(dòng)，26?34s內(nèi)物件勻減速運(yùn)動(dòng),

在勻減速運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)牛頓第二定律有mg-Fy=ma,

代入數(shù)據(jù)得。=g—V=0125m/s2,方向豎直向下。

(2)根據(jù)圖2結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0=。-S2,

代入數(shù)據(jù)得v=at2=0.125X(34-26)m/s=1m/so

(3)根據(jù)圖2可知，從，=0開始勻速上升的位移

/?!==1X26m=26m,

v1

勻減速上升的位移〃2=,2=]X8m=4m,

13

又因?yàn)閺目偽灰频腶處開始計(jì)時(shí)，則圖2中o?34s的位移為總位移的『即

3

hi+九2=0,

所以總位移為〃=40m。

------------------P課時(shí)作業(yè)］------------------

時(shí)間：50分鐘滿分：100分

一、選擇題（本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1?7題為單選，8?

10題為多選）

1.（2021.遼寧省葫蘆島市高三（上）期末）如圖，一機(jī)械臂鐵夾夾起質(zhì)量為機(jī)的

小球，機(jī)械臂與小球沿水平方向做加速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則鐵夾對小球

的作用力（）

A.大小為mg,方向豎直向上

B.大小為〃以，方向水平向右

C.大小與小球的加速度大小無關(guān)

D.方向與小球的加速度大小有關(guān)

答案D

解析設(shè)鐵夾對小球的作用力為F,則尸豎直方向的分力F\=mg,水平方向

的分力=鐵夾對小球的作用力F=y/K+聲=17Hg2+片,F與水平方向的

夾角a滿足tana=￡即E的大小和方向都與小球的加速度大小有關(guān)，故A、

B、C錯(cuò)誤，D正確。

2.（2020?湖北省名師聯(lián)盟高三入學(xué)調(diào)研）智能化電動(dòng)扶梯如圖所示，乘客站上

扶梯，先緩慢加速，然后再勻速上升，貝女）

A.乘客始終處于超重狀態(tài)

B.加速階段乘客受到的摩擦力方向與。相同

C.扶梯對乘客的作用力始終豎直向上

D.扶梯勻速上升時(shí)，扶梯對乘客的作用力豎直向上

答案D

解析乘客站上扶梯，電動(dòng)扶梯緩慢加速階段，乘客的加速度斜向上，有豎

直向上的分加速度和水平向右的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律，在豎直方向上，

扶梯對乘客的支持力大于其重力，乘客處于超重狀態(tài)，在水平方向上，乘客受到

水平向右的摩擦力，此時(shí)扶梯對乘客的作用力斜向右上方；扶梯勻速上升時(shí)，加

速度為零，扶梯對乘客只有向上的支持力，即扶梯對乘客的作用力豎直向上，且

與乘客所受重力大小相等，則既不超重也不失重。故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

3.（2020?四川省綿陽市高三上二診）一物塊在固定的粗糙斜面底端以初速度

00沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，又返回底端。能夠描述物塊速度。隨時(shí)間/變化關(guān)系的圖像

是（）

答案C

解析根據(jù)牛頓第二定律，物塊上滑過程：〃zgsin6+wwgcos0=mai,下滑過

程：m^sin0-fimgcosd=mai,比較可知：a\>ai,則物塊上滑過程o-r圖像的斜率

絕對值比下滑過程的大，A、D錯(cuò)誤；由x=可知，下滑過程所用時(shí)間比上滑

過程長，由*=六可知，下滑過程的末速度大小小于內(nèi)，故C正確，B錯(cuò)誤。

4.（2020?遼寧省大連市高三雙基測試）如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B

兩物塊，用一輕彈簧相連，將A用輕繩懸掛于某處，調(diào)整細(xì)繩的長度，當(dāng)系統(tǒng)處

于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物塊B恰好對地面沒有壓力，此時(shí)輕彈簧的形變量為X。已知重

力加速度為g,若突然剪斷細(xì)繩，則下列說法正確的是（）

O

A.剪斷細(xì)繩后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)x時(shí)速度最大

B.剪斷細(xì)繩后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大

C.剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊的加速度大小為3g

D.剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊的加速度大小為g

答案B

解析剪斷細(xì)繩前，物塊B恰好對地面沒有壓力，根據(jù)平衡條件有：mg=kx,

對物塊A有：T=2mg+kx,SRT=3mg；剪斷細(xì)繩后，剛開始物塊A受到豎直向

下的重力和彈力，物塊A加速下落，下落過程中彈力變小，加速度減小，當(dāng)彈簧

恢復(fù)原長后，物塊A繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，當(dāng)彈簧彈力等于重力時(shí)，物塊A

加速度減為零，此時(shí)速度最大，設(shè)彈簧壓縮量為笛，對物塊A有：2mg=kx\,解

得：汨=2此物塊A向下運(yùn)動(dòng)的總距離為3x,A錯(cuò)誤，B正確。剪斷細(xì)繩瞬間，

彈簧彈力不突變，物塊A所受重力和彈力的合力與剪斷前繩子拉力等大反向，所

以A物塊的加速度大小："親=啜=!?,C、D錯(cuò)誤。

5.（2020.江淮十校高三上第二次聯(lián)考）一固定桿與水平方向夾角為8=30。，

將一質(zhì)量為頂?shù)幕瑝K套在桿上，通過輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為加2的小球，桿與滑塊

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃若滑塊與小球保持相對靜止以相同的加速度。一起

向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)小球的位置可能是下圖中的哪一個(gè)（）

答案D

解析把滑塊和小球看作一個(gè)整體受力分析，沿桿方向：（如+加2%5畝3（）。+/

=（mi+mi）a,垂直桿方向：FN=（加+"22）gcos30。，摩擦力：/=〃7不，聯(lián)立可解得：

a=gsin30。+〃gcos30。=7.5m/s2,設(shè)繩子與豎直方向夾角為B，對小球有：a=gsin￡

=7.5m/s2,則夕>30。，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

6.（2020.湖北省部分示范高中教學(xué)協(xié)作體高三上期中）如圖所示，不計(jì)繩的質(zhì)

量以及繩與滑輪間的摩擦，物體A的質(zhì)量為M,水平面光滑。當(dāng)在繩的8端掛一

質(zhì)量為機(jī)的物體時(shí)（重力加速度為g）,物體A的加速度為⑶，當(dāng)在繩的8端施以

尸=〃吆的豎直向下的拉力作用時(shí),A的加速度為。2,則m與G的大小關(guān)系是（）

A.a\=aiB.41>O2

C.a\<aiD.無法確定

答案C

解析當(dāng)在繩的B端掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，對質(zhì)量為

m的物體有：ing-T=ma\,對物體A有：T=Ma\,聯(lián)立得：a\=；當(dāng)在繩

的8端施以尸=〃吆的豎直向下的拉力作用時(shí)，對物體A分析有。2=專=翳，可

知ai>a\,C正確。

7.（2020.河北衡水中學(xué)三月份教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測）如圖，將金屬塊用壓縮的輕彈簧

卡在一個(gè)箱子中，上頂板和下底板裝有壓力傳感器。當(dāng)箱子隨電梯以a=4.0m/s2

的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0N,下底板

的傳感器顯示的壓力為10.0N。取g=10m/s2,若下底板傳感器的示數(shù)不變，上

頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，則電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是

（）

A.勻加速上升，a'=5m/s2B.勻加速下降，a'=5m/s:

C.勻速上升D.靜止?fàn)顟B(tài)

答案B

解析當(dāng)箱子隨電梯以。=4.0mH的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對金

屬塊和輕彈簧整體受力分析，由牛頓第二定律知心上+〃吆-尺下=根凡其中后

上=4.0N,入下=10.0N,代入解得加=lkg；若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳

感器的示數(shù)的一半，下底板傳感器示數(shù)不變，仍為10.0N,則上頂板傳感器的示

數(shù)是5.0N,對金屬塊和輕彈簧整體，由牛頓第二定律知際上'+mg-FN下'=

ma',解得a'=5m/s2,方向向下，故電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是以5mH的加速度

勻加速下降，或以5m/s2的加速度勻減速上升，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

8.（2020.安徽省合肥市一六八中學(xué)高三四模）如圖所示為跳傘者在下降過程中

速度。隨時(shí)間，變化的示意圖。根據(jù)示意圖，判斷下列說法正確的是（）

A.0?力內(nèi)跳傘者速度越大，空氣阻力越大

B.跳傘者在水平方向上越飛越遠(yuǎn)

C.tan0=g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

D.在人?殳內(nèi)，跳傘者處于超重狀態(tài)

答案AD

解析。?h內(nèi)。Y圖線斜率變小，加速度變小，速度增大，由牛頓第二定律

知重力不變，則空氣阻力變大，故A正確；由題意只知豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況，無

法確定跳傘者在水平方向上的運(yùn)動(dòng)情形，故B錯(cuò)誤；開始時(shí)，跳傘者速度為零，

加速度為g,即題圖中與圖線相切的虛線的斜率為g,但虛線斜率不一定等于tan。,

故C錯(cuò)誤；在力?亥內(nèi)，跳傘者向下減速，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故D正

確。

9.（2020.福建省仙游第一中學(xué)、福建八中高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢）傾角為。、

質(zhì)量為M的室內(nèi)小滑梯如圖所示，質(zhì)量為加的小朋友沿著滑梯勻加速下滑，整

個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中滑梯保持靜止不動(dòng)。對此運(yùn)動(dòng)過程，下列有關(guān)說法正確的是（）

A.小朋友和滑梯之間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定小于tan。

B.地面對滑梯的支持力一定等于（機(jī)+M）g

C.地面對滑梯的摩擦力大小一定等于mgcosOsin。

D.地面對滑梯的摩擦力方向一定向左

答案AD

解析因?yàn)樾∨笥蜒刂輨蚣铀傧禄?，則mgsin0>/"?7gcos。，解得〃vtan，,

A正確；因?yàn)樾∨笥汛嬖谝粋€(gè)豎直向下的分加速度，處于失重狀態(tài)，故地面對滑

梯的支持力小于兩者的總重力，B錯(cuò)誤；小朋友存在一個(gè)水平向左的分加速度，

即在水平方向上小朋友受到的合力向左，根據(jù)牛頓第三定律可知小朋友對滑梯在

水平方向上的作用力向右，即滑梯有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢，則滑梯受到地面的摩擦力

Mgsin。-〃加geos。

方向一定向左，。水平=acos6=------------cos。=（gsin。一〃gcosO）cos。，故地

面對滑梯的摩擦力大小為/=〃均水平=（"zgsin。