初三期末數(shù)學(xué)試卷及答案

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東城區(qū)-第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)

初三數(shù)學(xué)試卷

1.一元二次方程2爐-法=1的常數(shù)項(xiàng)為（

D.±1

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形是（

3.若AABC?ADEb,AD:￡）E=2:1且AA3C的周長(zhǎng)為16,則ADE廠的周長(zhǎng)為（）

A.4B.16C.8D.32

4.如圖，在。。中，CD是直徑，AB是弦，A5_LCD于M,AB=8,0C=5,則

MD的長(zhǎng)為（）

5.若關(guān)于x的方程2/—6―2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則。的值是（）

6.拋物線y=-3（x+l）2-2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=-31,平移的方法是（）

A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位，再向下平移

2個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移

2個(gè)單位

7,某圓與半徑為2的圓相切，若兩圓的圓心距為5,則此圓的半徑為（）

A.3B.7C.3或7D.5或7人

8.小明從二次函數(shù)丁=。必+6x+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息、：

①c<0；②abc>0；?a-b+c>0；?2a-3Z?=0；?c-4/?>0；\r

你認(rèn)為正確的信息是（）一黃

A.①②③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.②③④⑤}

9.拋物線>=必-5%-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

10.若將分別寫(xiě)有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機(jī)放入|讓||生活更美

好”中的兩個(gè)||內(nèi)（每個(gè)||只放1張卡片），則其中文字恰好組成“城市

讓生活更美好”的概率

11.如圖，AB,AC是。。的兩條弦，NA=30°,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

D,則ND的度數(shù)為

12.在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=4AD,AD=41,4=45°。直角三角

板含45。角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,斜邊與CD

交于點(diǎn)R若AA5E是以A3為腰的等腰三角形，則CR的等于

13.解方程：2x2—x—2—0.

14.如圖，。。是AABC外接圓，ZA=45°,3。為。。的直徑，BD=2,連

結(jié)CD,求3c的長(zhǎng)。

15.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。AAC8和

ADCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

求證：AACB?ADCE。

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AAOB的頂點(diǎn)A(-2,0)、B(-1,Do將AA05繞

點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)A、3分別落在A、B'o

(1)在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A4'03；

(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)。

17.已知二次函數(shù)的解析式為y=——+2x+l.

(1)寫(xiě)這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所

組成的三角形的面積。

18.小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓A3的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平

面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE=20米。當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí)，她剛好

能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端Bo已知她的眼睛距地面高度。C=1.6米，請(qǐng)你幫助

小紅測(cè)量出大樓4B的高度(注：入射角=反射)。

19.4月7日國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(?況某市政府決定用于

改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)費(fèi)為6000萬(wàn)元，并計(jì)劃提高到7260萬(wàn)元。若從到每年的資金投

入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求到的平均增長(zhǎng)率。

20.如圖，A3為。。的直徑，AD與。。相切于點(diǎn)A,DE與。。相切于點(diǎn)E,點(diǎn)C為

DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB。

(1)求證：3C為。。的切線；

⑵若AB=2j^,AD=2,求線段3c的長(zhǎng)。

B

21.某校團(tuán)委發(fā)起了“傳箴言”活動(dòng)，初三(2)班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)

箴言條的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。結(jié)果顯示發(fā)3條箴言的團(tuán)員占全體團(tuán)員的25%,并制成了如

下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

所發(fā)箴言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)求該班團(tuán)員中發(fā)4條箴言的有多少人？

(2)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)。

現(xiàn)從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)

總結(jié)會(huì)。你用列表法或者樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同

學(xué)的概率。

22.某公司推出一款新型手機(jī)，投放市場(chǎng)以來(lái)前3個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖所示，該圖可以近似

看作拋物線的一部分。請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問(wèn)題：

(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；

(2)該公司在經(jīng)營(yíng)此款手機(jī)過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)能達(dá)到24萬(wàn)元？

(3)若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款手機(jī)的經(jīng)營(yíng)不紗(是否虧

損？何時(shí)虧損？)作預(yù)測(cè)分析。

23.已知關(guān)于x的一元二次方程/-(2m-V)x+m-一〃2=0.

(1)證明不論加取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的數(shù)根;

(2)若mwo,設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為％,%(其中%>%2)，若y是關(guān)于用的

函數(shù)，且y=l-三，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)自變量也滿足什么條件時(shí)，y<2?

24.在AABC中，NACB為銳角，點(diǎn)。為射線3c上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD,將線段AD繞點(diǎn)

A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連結(jié)EC。

(1)如果=AC,ZBAC=90°

①當(dāng)點(diǎn)。在線段3C上時(shí)(不與點(diǎn)3重合)，如圖1,請(qǐng)你判斷線段CE,3。之間的位

置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論)；

②當(dāng)點(diǎn)。在線段3c的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否

仍然成立，并證明你的判斷。

圖1

(2)如圖3,若點(diǎn)。在線段3C上運(yùn)動(dòng)，