高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點(diǎn)精講+精練(人教A版2019必修第二冊)第02練用樣本估計(jì)總體(原卷版+解析)

第2練用樣本估計(jì)總體eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一．選擇題1．2022年2月28日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國2021年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門沉著應(yīng)對百年變局和世紀(jì)疫情，構(gòu)建新發(fā)展格局，實(shí)現(xiàn)了“十四五”良好開局2021年，全國居民人均可支配收入和消費(fèi)支出均較上一年有所增長，結(jié)合如下統(tǒng)計(jì)圖表，下列說法中錯(cuò)誤的是A．2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增 B．2021年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比 C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降 D．2021年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過2．下列關(guān)于一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)的說法正確的是A．第50百分位數(shù)就是中位數(shù) B．總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于它的可能性一定是 C．它一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù) D．它適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)3．某學(xué)校調(diào)查了400名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，，，，，．根據(jù)直方圖，這400名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)是A．240 B．300 C．120 D．2804．某品牌為了研究旗下某產(chǎn)品在淘寶、抖音兩個(gè)平臺的銷售狀況，統(tǒng)計(jì)了2021年7月到12月淘寶和抖音官方平臺的月營業(yè)額（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖．下列說法錯(cuò)誤的是A．抖音平臺的月營業(yè)額的平均值在，內(nèi) B．淘寶平臺的月營業(yè)額總體呈上升趨勢 C．抖音平臺的月營業(yè)額極差比淘寶平臺的月營業(yè)額極差小 D．10、11、12月份的總營業(yè)額淘寶平臺比抖音平臺少5．是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)指數(shù)值不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某地3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)表示3月1日的指數(shù)值為201．則下列敘述不正確的是A．這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” B．這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日 C．這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是90.5 D．從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好6．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)7．一組樣本數(shù)據(jù)為19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.58．某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了200分到450分之間的2000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這2000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．則成績在，內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為A．300 B．400 C．600 D．12009．某學(xué)校于3月12日組織師生舉行植樹活動(dòng)，購買垂柳、銀杏、側(cè)柏、海桐四種樹苗共計(jì)1200棵，比例如圖所示．高一、高二、高三報(bào)名參加植樹活動(dòng)的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹苗均按各年級報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則高三年級應(yīng)分得側(cè)柏的數(shù)量為A．34 B．46 C．50 D．7010．為了解某地夜間居民區(qū)噪音污染情況，某檢測機(jī)構(gòu)在夜間對當(dāng)?shù)匦^(qū)進(jìn)行監(jiān)測，根據(jù)其30分鐘內(nèi)的聲音強(qiáng)度，得到如圖的折線圖，根據(jù)這一折線圖給出下列說法：①第17分鐘聲音強(qiáng)度最大；②前15分鐘聲音強(qiáng)度的平均值高于后15分鐘聲音強(qiáng)度的平均值；③前15分鐘聲音強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差大于后15分鐘聲音強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；④前15分鐘聲音強(qiáng)度的極差小于后15分鐘聲音強(qiáng)度的極差．其中正確的結(jié)論為A．①② B．①④ C．②③ D．①③④11．如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫（單位：的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是A． B．0 C．1 D．212．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會(huì)議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．某校組織全校2000名學(xué)生參加了“學(xué)民法樹意識”普及民法知識競賽，隨機(jī)抽取200名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，估計(jì)獲獎(jiǎng)同學(xué)的成績最低分為A．70分 B．80分 C．86.5分 D．87.5分13．以下為甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）甲：9122427乙：9151824已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則，的值分別為A．12，15 B．15，15 C．15，18 D．18，1814．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為2，將這組數(shù)據(jù)，，，，中的每個(gè)數(shù)先同時(shí)減去2，再同時(shí)乘以3，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為A．2 B．4 C．6 D．15．一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如表：分組，，，，，，頻數(shù)2324則區(qū)間，上的頻率為（其中，A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.0516．小王與小張二人參加某射擊比賽預(yù)賽的五次測試成績?nèi)缦卤硭?，設(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為和，方差分別為和，則第一次第二次第三次第四次第五次小王得分（環(huán)910579小張得分（環(huán)67557A．， B．， C．， D．，二．多選題17．某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)；戊，重大疾病保險(xiǎn)．各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．該保險(xiǎn)公司對5個(gè)險(xiǎn)種的參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下統(tǒng)計(jì)圖例，則以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是A．54周歲以上的參保人數(shù)最少 B．周歲人群參保總費(fèi)用最少 C．丁險(xiǎn)種更受參保人青睞 D．30周歲以上的參保人群約占參保人群的18．一組數(shù)據(jù)，，，是公差為的等差數(shù)列，若去掉首末兩項(xiàng)，后，則A．平均數(shù)變大 B．中位數(shù)沒變 C．方差變小 D．極差沒變19．我國居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長，人民生活水平顯著提高．“三農(nóng)”工作重心從脫貧攻堅(jiān)轉(zhuǎn)向全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，穩(wěn)步實(shí)施鄉(xiāng)村建設(shè)行動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)農(nóng)村富強(qiáng)目標(biāo)而努力．2017年年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長率如圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說法一定正確的是A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民 B．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大 C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的大 D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升20．2022年春節(jié)期間，冬奧會(huì)在北京舉行，為全國人民帶來一場體育盛宴．為了解市民對冬奧會(huì)體育節(jié)目收視情況，隨機(jī)抽取了200名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性占．根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制出男、女觀眾收看冬奧會(huì)系列節(jié)目時(shí)長的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是A． B．男性觀眾收看節(jié)目時(shí)長的眾數(shù)為8小時(shí) C．女性觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長小于男性觀眾的平均時(shí)長 D．收看節(jié)目達(dá)到9小時(shí)觀眾中的女性人數(shù)是男性人數(shù)的21．如圖是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的我國年國內(nèi)游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)如圖，對于近五年國內(nèi)游客情況，下列說法正確的有A．近五年國內(nèi)游客人數(shù)逐年增加 B．年，年份和國內(nèi)游客人數(shù)總體呈正相關(guān) C．年，我國城鄉(xiāng)游客人數(shù)差距逐年增大 D．2020年國內(nèi)游客人數(shù)首次出現(xiàn)下滑，其中城鎮(zhèn)居民國內(nèi)游客下降率大于農(nóng)村居民國內(nèi)游客下降率22．有一組互不相等的數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)，，，，其平均數(shù)為，，2，，，若插入一個(gè)數(shù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則A．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同三．填空題23．2021年電影《長津湖》累計(jì)票房逾57億，該片點(diǎn)燃了每個(gè)人心中對英雄的崇敬之情，也更加顯示出如今和平生活的來之不易．某影院記錄了觀看此片的70位觀眾的年齡，其中年齡位于區(qū)間，的有10位，位于區(qū)間，的有20位，位于區(qū)間，的有25位，位于區(qū)間，的有15位，則這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計(jì)值為．24．某班有30名男生，20名女生，其中男生平均身高為，全班平均身高為，女生的平均身高為．25．下列數(shù)據(jù)的分位數(shù)為．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．26．某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員的身高（單位：分別為180、181、176、172、、174、175，已知記錄的平均身高為，但記錄中有一名運(yùn)動(dòng)員身高因記錄不清，而用代替，那么的值為．27．某工廠為了解產(chǎn)品的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取了50個(gè)樣本，若樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為8，則數(shù)據(jù)，，，的方差為．28．在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)全黨同志要做到學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德，學(xué)史力行．某單位對200名黨員進(jìn)行黨史知識測試，將成績分成6組：，，，，，，，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則．29．某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班本次測試平均分為．30．某校為了了解全校高中學(xué)生五一參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這100名學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)是．31．將某校全體高一年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績分為6組：，，，，，，，，，，，加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)需要隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，采用按成績分層隨機(jī)抽樣，則應(yīng)抽取成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為．32．教育部門對某校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進(jìn)行調(diào)研，在該校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行百分制檢測，現(xiàn)將所得的成績按照，，，，，，，，，，，分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了頻率分布直方圖（如圖所示），則成績在，這組的學(xué)生人數(shù)是．33．中小學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的關(guān)注．某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，對他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，從左至右五個(gè)小組的頻率之比為，則抽取的這400名高一學(xué)生中視力在，范圍內(nèi)的學(xué)生有人．34．某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖推測這2200名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績不小于80分的學(xué)生有人．四．解答題35．為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為，第二小組的頻數(shù)為12．（1）第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？（3）樣本中不達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)是多少？（4）第三組的頻數(shù)是多少？36．從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間）畫出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求值；（2）求在被調(diào)查的用戶中，用電量落在，內(nèi)戶數(shù)．37．從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在（單位：之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示：（1）求在被調(diào)查的用戶中，用電量落在區(qū)間，的戶數(shù)；（2）求直方圖中的值；（3）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．38．6月17日是聯(lián)合國確定的“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在進(jìn)一步提高世界各國人民對防治荒漠化重要性的認(rèn)識，喚起人們防治荒漠化的責(zé)任心和緊迫感．為增強(qiáng)全社會(huì)對防治荒漠化的認(rèn)識與關(guān)注，聚集聯(lián)合國2030可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)——實(shí)現(xiàn)全球土地退化零增長．自2004年以來，我國荒漠化和沙化狀況呈現(xiàn)整體遏制、持續(xù)縮減、功能增強(qiáng)、成效明顯的良好態(tài)勢．治理沙漠離不開優(yōu)質(zhì)的樹苗，現(xiàn)從苗圃中隨機(jī)地抽測了400株樹苗的高度（單位：，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值和抽到的樹苗的高度在，的株數(shù)；（2）估計(jì)苗圃中樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)．（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）第2練用樣本估計(jì)總體eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一．選擇題1．2022年2月28日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國2021年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門沉著應(yīng)對百年變局和世紀(jì)疫情，構(gòu)建新發(fā)展格局，實(shí)現(xiàn)了“十四五”良好開局2021年，全國居民人均可支配收入和消費(fèi)支出均較上一年有所增長，結(jié)合如下統(tǒng)計(jì)圖表，下列說法中錯(cuò)誤的是A．2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增 B．2021年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比 C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降 D．2021年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過【解析】由柱狀圖知，2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增，故選項(xiàng)正確；由餅形圖知，2021年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比，故選項(xiàng)正確；由柱狀圖知，2020年全國居民人均可支配收入較前一年上升，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；由餅形圖知，2021年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過，故選項(xiàng)正確；故選：．2．下列關(guān)于一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)的說法正確的是A．第50百分位數(shù)就是中位數(shù) B．總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于它的可能性一定是 C．它一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù) D．它適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)【解析】第50百分位數(shù)就是中位數(shù)，故選項(xiàng)正確；若數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5；則總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于它的可能性為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；若數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，6；則中位數(shù)為3.5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；適用于總體是離散型或連續(xù)性的數(shù)據(jù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．3．某學(xué)校調(diào)查了400名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，，，，，．根據(jù)直方圖，這400名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)是A．240 B．300 C．120 D．280【解析】這400名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)：，故選：．4．某品牌為了研究旗下某產(chǎn)品在淘寶、抖音兩個(gè)平臺的銷售狀況，統(tǒng)計(jì)了2021年7月到12月淘寶和抖音官方平臺的月營業(yè)額（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖．下列說法錯(cuò)誤的是A．抖音平臺的月營業(yè)額的平均值在，內(nèi) B．淘寶平臺的月營業(yè)額總體呈上升趨勢 C．抖音平臺的月營業(yè)額極差比淘寶平臺的月營業(yè)額極差小 D．10、11、12月份的總營業(yè)額淘寶平臺比抖音平臺少【解析】對于，抖音平臺的月營業(yè)額的平均值為，，故正確，對于，由淘寶平臺的折線走勢可知，淘寶平臺的月營業(yè)額總體呈上升趨勢，故正確，對于，抖音平臺的月營業(yè)額極差為，淘寶平臺的月營業(yè)額極差為，故正確，對于，淘寶10，11，12月份的總營業(yè)額為，抖音10，11，12月份的總營業(yè)額為，故錯(cuò)誤．故選：．5．是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)指數(shù)值不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某地3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)表示3月1日的指數(shù)值為201．則下列敘述不正確的是A．這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” B．這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日 C．這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是90.5 D．從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好【解析】由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，指數(shù)值不大于100的共6天，故正確；由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，4月9日的指數(shù)值為67，空氣質(zhì)量最好，故正確；由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是90，故錯(cuò)誤；由3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從3月4日到9日，指數(shù)值逐步變小，空氣質(zhì)量越來越好，故正確．故選：．6．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2018年1月至2020年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【解析】對于，由折線圖可知，年接待游客量雖然逐月波動(dòng)，但總體上逐年增加，故正確，對于，由折線圖可知，各年的月接待游客高峰期都在8月，故正確，對于，由折線圖可知，2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)小于30萬人，故錯(cuò)誤，對于，由折線圖可知，各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故正確．故選：．7．一組樣本數(shù)據(jù)為19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.5【解析】將樣本數(shù)據(jù)19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27按一定順序排列為10，12，12，14，14，14，17，18，19，23，27，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為14，14，故選：．8．某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了200分到450分之間的2000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這2000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．則成績在，內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為A．300 B．400 C．600 D．1200【解析】，解得，故．故選：．9．某學(xué)校于3月12日組織師生舉行植樹活動(dòng)，購買垂柳、銀杏、側(cè)柏、海桐四種樹苗共計(jì)1200棵，比例如圖所示．高一、高二、高三報(bào)名參加植樹活動(dòng)的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹苗均按各年級報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則高三年級應(yīng)分得側(cè)柏的數(shù)量為A．34 B．46 C．50 D．70【解析】高三年級應(yīng)分得側(cè)柏的數(shù)量為，故選：．10．為了解某地夜間居民區(qū)噪音污染情況，某檢測機(jī)構(gòu)在夜間對當(dāng)?shù)匦^(qū)進(jìn)行監(jiān)測，根據(jù)其30分鐘內(nèi)的聲音強(qiáng)度，得到如圖的折線圖，根據(jù)這一折線圖給出下列說法：①第17分鐘聲音強(qiáng)度最大；②前15分鐘聲音強(qiáng)度的平均值高于后15分鐘聲音強(qiáng)度的平均值；③前15分鐘聲音強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差大于后15分鐘聲音強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；④前15分鐘聲音強(qiáng)度的極差小于后15分鐘聲音強(qiáng)度的極差．其中正確的結(jié)論為A．①② B．①④ C．②③ D．①③④【解析】由折線圖可以看出第17分鐘聲音強(qiáng)度最大，即①正確；前15分鐘聲音強(qiáng)度之和小于后15分鐘聲音強(qiáng)度之和，故前15分鐘聲音強(qiáng)度的平均值小于后15分鐘聲音強(qiáng)度的平均值，即②錯(cuò)誤；由折線圖可以看出，前15分鐘聲音強(qiáng)度的波動(dòng)較小，后15分鐘聲音強(qiáng)度的波動(dòng)較大，故③錯(cuò)誤；前15分鐘聲音強(qiáng)度的極差明顯小于后15分鐘聲音強(qiáng)度的極差，即④正確．故選：．11．如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫（單位：的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是A． B．0 C．1 D．2【解析】由折線圖可知這10天最低氣溫由小到大排列為：，，，，0，0，1，2，2，2．為整數(shù)，因此可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)2．故選：．12．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會(huì)議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．某校組織全校2000名學(xué)生參加了“學(xué)民法樹意識”普及民法知識競賽，隨機(jī)抽取200名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，估計(jì)獲獎(jiǎng)同學(xué)的成績最低分為A．70分 B．80分 C．86.5分 D．87.5分【解析】設(shè)頻率分布直方圖第組的頻率為，則，，，，，全校2000名學(xué)生中前400名的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，所以獲獎(jiǎng)同學(xué)的概率為，故獲獎(jiǎng)的最低分落在區(qū)間，，設(shè)獲獎(jiǎng)的最低分為，則：，解得：，故選：．13．以下為甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）甲：9122427乙：9151824已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則，的值分別為A．12，15 B．15，15 C．15，18 D．18，18【解析】由甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，則，由乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則，解得，故選：．14．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為2，將這組數(shù)據(jù)，，，，中的每個(gè)數(shù)先同時(shí)減去2，再同時(shí)乘以3，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為A．2 B．4 C．6 D．【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)，，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為2，所以方差為4，由題意知，得到的新數(shù)據(jù)為，，，，，這組新數(shù)據(jù)的方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為6．故選：．15．一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如表：分組，，，，，，頻數(shù)2324則區(qū)間，上的頻率為（其中，A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05【解析】觀察圖表易得；樣本在區(qū)間，上的頻率．故選：．16．小王與小張二人參加某射擊比賽預(yù)賽的五次測試成績?nèi)缦卤硭荆O(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為和，方差分別為和，則第一次第二次第三次第四次第五次小王得分（環(huán)910579小張得分（環(huán)67557A．， B．， C．， D．，【解析】從圖表中可以看出小王每次的成績均不低于小張，但是小王成績波動(dòng)比較大，故，．故選：．二．多選題17．某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)；戊，重大疾病保險(xiǎn)．各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．該保險(xiǎn)公司對5個(gè)險(xiǎn)種的參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下統(tǒng)計(jì)圖例，則以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是A．54周歲以上的參保人數(shù)最少 B．周歲人群參?？傎M(fèi)用最少 C．丁險(xiǎn)種更受參保人青睞 D．30周歲以上的參保人群約占參保人群的【解析】對：由扇形圖可知，54周歲以上參保人數(shù)最少，故正確；對：由折線圖可知，周歲人群人均參保費(fèi)用最少，但是由扇形圖知參保人數(shù)并不是最少的，所以參?？傎M(fèi)用不是最少，故錯(cuò)誤；對：由柱狀圖可知，丁險(xiǎn)種參保比例最高，故正確；對：由扇形圖可知，30周歲以上的人群約占參保人群，故錯(cuò)誤．故選：．18．一組數(shù)據(jù)，，，是公差為的等差數(shù)列，若去掉首末兩項(xiàng)，后，則A．平均數(shù)變大 B．中位數(shù)沒變 C．方差變小 D．極差沒變【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)，，，是公差為的等差數(shù)列，所以，若去掉首末兩項(xiàng)，后，則平均數(shù)不變，中位數(shù)不變，選項(xiàng)錯(cuò)誤，正確；因?yàn)椤⒆钇x平均值，所以去掉，后，方差變小，極差變小，選項(xiàng)正確，錯(cuò)誤．故選：．19．我國居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長，人民生活水平顯著提高．“三農(nóng)”工作重心從脫貧攻堅(jiān)轉(zhuǎn)向全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，穩(wěn)步實(shí)施鄉(xiāng)村建設(shè)行動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)農(nóng)村富強(qiáng)目標(biāo)而努力．2017年年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長率如圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說法一定正確的是A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民 B．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大 C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的大 D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升【解析】由增長率高，推導(dǎo)不出來收入高，故錯(cuò)誤；由表中數(shù)據(jù)，可知城鎮(zhèn)居民相關(guān)數(shù)據(jù)極差較大，故正確；由表中數(shù)據(jù)，可知農(nóng)村居民相關(guān)數(shù)制中位數(shù)較大，故正確；由表中數(shù)據(jù)，可知增長率為正，故正確．故選：．20．2022年春節(jié)期間，冬奧會(huì)在北京舉行，為全國人民帶來一場體育盛宴．為了解市民對冬奧會(huì)體育節(jié)目收視情況，隨機(jī)抽取了200名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性占．根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制出男、女觀眾收看冬奧會(huì)系列節(jié)目時(shí)長的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是A． B．男性觀眾收看節(jié)目時(shí)長的眾數(shù)為8小時(shí) C．女性觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長小于男性觀眾的平均時(shí)長 D．收看節(jié)目達(dá)到9小時(shí)觀眾中的女性人數(shù)是男性人數(shù)的【解析】由男觀眾看顧冬奧會(huì)節(jié)目時(shí)長的頻率分布直方圖得：，解得，故正確；由男觀眾看顧冬奧會(huì)節(jié)目時(shí)長的頻率分布直方圖得：男性觀眾收看節(jié)目時(shí)長的眾數(shù)為小時(shí)，故正確；女性觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長為：（小時(shí)），男性觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長為：（小時(shí)），女性觀眾收看節(jié)目的平均時(shí)長小于男性觀眾的平均時(shí)長，故正確；收看節(jié)目達(dá)到9小時(shí)觀眾中，女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，收看節(jié)目達(dá)到9小時(shí)觀眾中的女性人數(shù)是男性人數(shù)的，故錯(cuò)誤．故選：．21．如圖是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的我國年國內(nèi)游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)如圖，對于近五年國內(nèi)游客情況，下列說法正確的有A．近五年國內(nèi)游客人數(shù)逐年增加 B．年，年份和國內(nèi)游客人數(shù)總體呈正相關(guān) C．年，我國城鄉(xiāng)游客人數(shù)差距逐年增大 D．2020年國內(nèi)游客人數(shù)首次出現(xiàn)下滑，其中城鎮(zhèn)居民國內(nèi)游客下降率大于農(nóng)村居民國內(nèi)游客下降率【解析】由圖可知，2019到2020年國內(nèi)游客人數(shù)減少，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；年，年份和國內(nèi)游客人數(shù)總體呈正相關(guān)，故選項(xiàng)正確；年，我國城鄉(xiāng)游客人數(shù)差距分別為1955百萬人次，2353百萬人次，2699百萬人次，2936百萬人次，故逐年增大，故選項(xiàng)正確；2020年國內(nèi)游客人數(shù)首次出現(xiàn)下滑，其中城鎮(zhèn)居民國內(nèi)游客下降率大于農(nóng)村居民國內(nèi)游客下降率，故選項(xiàng)正確；故選：．22．有一組互不相等的數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)，，，，其平均數(shù)為，，2，，，若插入一個(gè)數(shù)，得到一組新的數(shù)據(jù)，則A．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同【解析】對于，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，與原數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，故正確，對于，不妨設(shè)，則原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，若，則中位數(shù)為，若，則中位數(shù)為，故錯(cuò)誤，對于，新數(shù)據(jù)的方差為，故錯(cuò)誤，對于，不妨設(shè)，則，故新數(shù)據(jù)的極差也為，故正確．故選：．三．填空題23．2021年電影《長津湖》累計(jì)票房逾57億，該片點(diǎn)燃了每個(gè)人心中對英雄的崇敬之情，也更加顯示出如今和平生活的來之不易．某影院記錄了觀看此片的70位觀眾的年齡，其中年齡位于區(qū)間，的有10位，位于區(qū)間，的有20位，位于區(qū)間，的有25位，位于區(qū)間，的有15位，則這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計(jì)值為．【解析】年齡位于區(qū)間，的有25位，人數(shù)最多，這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計(jì)值為35，故答案為：35．24．某班有30名男生，20名女生，其中男生平均身高為，全班平均身高為，女生的平均身高為．【解析】設(shè)女生的平均身高為，根據(jù)題意列方程得：，解得，所以該班女生的平均身高為．故答案為：165．25．下列數(shù)據(jù)的分位數(shù)為．20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22．【解析】樣本數(shù)據(jù)從小到大排列為12，14，18，20，22，24，26，26，28，30，33，35，，該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是28，故答案為：28．26．某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員的身高（單位：分別為180、181、176、172、、174、175，已知記錄的平均身高為，但記錄中有一名運(yùn)動(dòng)員身高因記錄不清，而用代替，那么的值為．【解析】某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員的身高（單位：分別為180、181、176、172、、174、175，已知記錄的平均身高為，則，解得．故答案為：174．27．某工廠為了解產(chǎn)品的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取了50個(gè)樣本，若樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為8，則數(shù)據(jù)，，，的方差為．【解析】隨機(jī)抽取了50個(gè)樣本，樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為8，則數(shù)據(jù)，，，的方差為：．故答案為：72．28．在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)全黨同志要做到學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德，學(xué)史力行．某單位對200名黨員進(jìn)行黨史知識測試，將成績分成6組：，，，，，，，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則．【解析】由頻率分布直方圖得：，解得．故答案為：0.050．29．某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班本次測試平均分為．【解析】由頻率分布直方圖，估計(jì)該班本次測試平均分為：．故答案為：114.4．30．某校為了了解全校高中學(xué)生五一參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這100名學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)是．【解析】，，，，估計(jì)這100名學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)是，故答案為：．31．將某校全體高一年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績分為6組：，，，，，，，，，，，加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)需要隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，采用按成績分層隨機(jī)抽樣，則應(yīng)抽取成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為．【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60（分的頻率為，可估計(jì)該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（人．故答案為：48．32．教育部門對某校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進(jìn)行調(diào)研，在該校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行百分制檢測，現(xiàn)將所得的成績按照，，，，，，，，，，，分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了頻率分布直方圖（如圖所示），則成績在，這組的學(xué)生人數(shù)是．【解析】由頻率分布直方圖的面積和為1，，，所以成績在，這組的學(xué)生的頻率為，所以成績在，這組的學(xué)生的人數(shù)為（人．故答案為：20．33．中小學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的關(guān)注．某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，對他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖