高一數(shù)學下學期考點精講+精練(人教A版2019必修第二冊)第七章復數(shù)章末檢測卷(一)(原卷版+解析)

復數(shù)章末檢測卷（一）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．復數(shù)的實部與虛部之和為A．1 B． C．3 D．2．設，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．設復數(shù)滿足，則A． B． C． D．4．復數(shù)滿足，則復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．復數(shù)，且在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)的值可以為A．2 B． C． D．06．復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則復數(shù)的模等于A． B． C． D．7．已知復數(shù)在復平面內對應的點為，是的共軛復數(shù)，則A． B． C． D．8．已知復數(shù)有是復數(shù)單位）成立，則復數(shù)滿足A． B． C．對應的點在復平面的第二象限 D．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．關于復數(shù)為虛數(shù)單位），下列說法正確的是A． B． C． D．10．已知是虛數(shù)單位，，則下列說法正確的是A．復數(shù)對應的點位于第二象限 B． C．復數(shù)的共軛復數(shù)是 D．復數(shù)的虛部是11．已知復數(shù)，，，是的共軛復數(shù)，則下列結論正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則12．已知復數(shù)，且，是的共軛復數(shù)，則下列命題中的真命題是A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在復平面內，復數(shù)對應的點為，則點的坐標為．14．設，若是純虛數(shù)，則．15．已知復數(shù)是關于的實系數(shù)方程的一個根，則．16．已知是虛數(shù)單位，若，則的值為．四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．求實數(shù)分別取什么值時，復數(shù)是：（1）當為實數(shù)，求值；（2）當為純虛數(shù)，求值．18．在①為純虛數(shù)，②為虛數(shù)，③，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中．已知復數(shù)：．（1）若____，求實數(shù)的值；（2）若復數(shù)的模為，求的值．19．已知是復數(shù)，是純虛數(shù)，為實數(shù)．（1）求復數(shù)；（2）若復數(shù)在復平面上對應的點位于第二象限，求實數(shù)的取值范圍．20．已知復數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復數(shù)；（2）若，求復數(shù)及其模．21．已知復數(shù)及復數(shù)．（1）求，并在復平面內用向量表示出其運算的幾何意義．（2）求．22．已知是關于的方程的一個根，其中為虛數(shù)單位．（1）求，的值；（2）記復數(shù)，求復數(shù)的模．復數(shù)章末檢測卷（一）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．復數(shù)的實部與虛部之和為A．1 B． C．3 D．【解析】，復數(shù)的實部和虛部之和為．故選：．2．設，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】復數(shù)為純虛數(shù)，，解得或，，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的充分不必要條件．故選：．3．設復數(shù)滿足，則A． B． C． D．【解析】，．故選：．4．復數(shù)滿足，則復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解析】，，，在復平面內對應的點位于第四象限．故選：．5．復數(shù)，且在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)的值可以為A．2 B． C． D．0【解析】當在復平面內對應的點在第二象限時，，解得，結合選項可知，正確．故選：．6．復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則復數(shù)的模等于A． B． C． D．【解析】，，．故選：．7．已知復數(shù)在復平面內對應的點為，是的共軛復數(shù)，則A． B． C． D．【解析】復數(shù)在復平面內對應的點為，是的共軛復數(shù)，．故選：．8．已知復數(shù)有是復數(shù)單位）成立，則復數(shù)滿足A． B． C．對應的點在復平面的第二象限 D．【解析】，，，故錯誤，，故錯誤，對應的點，位于復平面的第四象限，故錯誤，，故正確．故選：．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．關于復數(shù)為虛數(shù)單位），下列說法正確的是A． B． C． D．【解析】對于，，，故正確，對于，，，故正確，對于，，故錯誤，對于，，故錯誤．故選：．10．已知是虛數(shù)單位，，則下列說法正確的是A．復數(shù)對應的點位于第二象限 B． C．復數(shù)的共軛復數(shù)是 D．復數(shù)的虛部是【解析】因為，所以復數(shù)對應的點為，在第二象限，故正確，且，故正確，復數(shù)的共軛復數(shù)為，故錯誤，復數(shù)的虛部為1，故錯誤，故選：．11．已知復數(shù)，，，是的共軛復數(shù)，則下列結論正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【解析】選項：若，則，所以，故正確，選項：設，則，則，故正確，選項：設，，，，，則，則，，所以，故正確，選項：設，，則，但是，故錯誤，故選：．12．已知復數(shù)，且，是的共軛復數(shù)，則下列命題中的真命題是A． B． C． D．【解析】，且，，，故正確，，故錯誤，，故正確，，故錯誤，故選：．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在復平面內，復數(shù)對應的點為，則點的坐標為．【解析】，點的坐標是，故答案為：．14．設，若是純虛數(shù)，則．【解析】若是純虛數(shù)，則，解得．故答案為：1．15．已知復數(shù)是關于的實系數(shù)方程的一個根，則．【解析】復數(shù)是關于的實系數(shù)方程的一個根，則是關于的實系數(shù)方程的另一個根，由韋達定理可得，，即，，，故答案為：．16．已知是虛數(shù)單位，若，則的值為．【解析】，則，，故．故答案為：0．四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．求實數(shù)分別取什么值時，復數(shù)是：（1）當為實數(shù)，求值；（2）當為純虛數(shù)，求值．【解析】（1）要使是實數(shù)，必須且只需解得或；（2）要使是純虛數(shù)，必須且只需解得．18．在①為純虛數(shù)，②為虛數(shù)，③，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中．已知復數(shù)：．（1）若____，求實數(shù)的值；（2）若復數(shù)的模為，求的值．【解析】（1）選擇①為純虛數(shù)，則，解得．選擇②為虛數(shù)，則，解得．選擇③，則，解得．（2），，復數(shù)的模為，，解得．19．已知是復數(shù)，是純虛數(shù)，為實數(shù)．（1）求復數(shù)；（2）若復數(shù)在復平面上對應的點位于第二象限，求實數(shù)的取值范圍．【解析】（1）設，，，是純虛數(shù)，，解得，為實數(shù)，，解得，．（2），復數(shù)在復平面上對應的點位于第二象限，，解得，故的取值范圍為．20．已知復數(shù)，且為純虛數(shù)．（1）求復數(shù)；（2）若，求復數(shù)及其模．【解析】（1）復數(shù)，，為純虛數(shù)，，解得，